高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(三)
资料：2017-2018高一暑假作业8.4参考答案
2016-2017高一下学期数学暑假作业（2）答案1、[答案] B [解析] 610°＝360°＋250°，故选B.2、[答案] A[解析] 由任意角的三角函数的定义知，sin α＝－321＝－32.3、[答案] C[解析] 由题意，得sin0＋a cos0＝sin ⎝⎛⎭⎫－π4＋a cos ⎝⎛⎭⎫－π4，∴a ＝－22＋22a ， ∴a ＝－1－ 2. 4、[答案] C [解析]tan105°－1tan105°＋1＝tan105°－tan45°1＋tan105°tan45°＝tan(105°－45°)＝tan60°＝ 3.5、[答案] D[解析] ∵向量AB →与a ＝(2，－3)反向，∴设AB →＝λa ＝(2λ，－3λ)(λ<0)． 又∵|AB →|＝413， ∴4λ2＋9λ2＝16×13， ∴λ2＝16，∴λ＝－4. ∵AB →＝(－8,12)，又∵A (1，－2)，∴B (－7,10)． 6、[答案] C[解析] y ＝4sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6·cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6 ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，故选C. 7、[答案] A[解析] y ＝sin ⎝⎛⎭⎫π6＋x 2cos ⎝⎛⎭⎫π6＋x 2＝12sin ⎝⎛⎭⎫π3＋x ，令π2＋2k π≤π3＋x ≤3π2＋2k π， ∴π6＋2k π≤x ≤7π6＋2k π，k ∈Z ，故选A. 8、[答案] D[解析] ∵α是第三象限角，sin α＝－2425，∴cos α＝－725，∴tan α2＝1－cos αsin α＝－43.9、[答案] C[解析] y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋5sin ⎝⎛⎭⎫π3－2x ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋5cos ⎣⎡⎦⎤π2－⎝⎛⎭⎫π3－2x ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋5cos ⎝⎛⎭⎫π6＋2x ， 故函数y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋5sin ⎝⎛⎭⎫π3－2x 的最大值为122＋52＝13. 10、[答案] B[解析] 如图OC →·OA →＝|OC →|·|OA →|·cos30°＝m |OA →|2＋nOA →·OB →＝m ，①OC →·OB →＝|OC →|·|OB →|cos60°＝mOA →·OB →＋nOB →2＝3n .② 由①②，得m 3n ＝32|OA →|·|OC →|12|OB →|·|OC →|＝3232＝1， ∴m n ＝3. 11、[答案] C[解析] 由BD →＋(|AB →|＋|DC →|)＝4，以及|BD →|·(|AB →|＋|DC →|)＝4， 得|BD →|＝|AB →|＋|DC →|＝2.∴(AB →＋DC →)·AC →＝(AB →＋DC →)·(AB →＋BD →＋DC →)＝AB →2＋AB →·BD →＋AB →·DC →＋DC →·AB →＋DC →·BD →＋DC →2＝AB →2＋2AB →·DC →＋DC →2 ＝(|AB →|＋|DC →|)2＝22＝4. 12、[答案] C[解析] 令M ＝1，ω＝1，φ＝0得f (x )＝sin x ，令区间[a ，b ]为区间⎣⎡⎦⎤－π2，π2，则g (x )＝cos x ，在区间⎣⎡⎦⎤－π2，π2上可取得最大值1，而取不到最小值－1，故选C. 13、[答案]2π5，9π10，7π5，19π10[解析] θ＝2k π＋8π5，k ∈Z .∴θ4＝k π2＋2π5，k ∈Z ， 令k ＝0、1、2、3得在[0,2π]内终边与θ4角的终边相同的角是2π5，9π10，7π5，19π1014、[答案] －1[解析] a·b ＝4×(－4)＋5×3＝－1. 15、[答案]20π3[解析] 经过40分钟，分针转过的角为α＝4×π3＝43π，则l ＝R |α|＝5×4π3＝203π(cm)．16、[答案] 725[解析] 设较短的直角边长为x ，则较长的直角边长为x ＋1，由勾股定理，得25＝(x ＋1)2＋x 2，∴x ＝3，∴cos θ＝45.∴cos2θ＝2cos 2θ－1＝2×1625－1＝725.17、[解析] 解法一：由sin α＋cos α＝33平方得sin α·cos α＝－13， 又∵0<α<π，∴cos α<0.由⎩⎨⎧sin α＋cos α＝33sin α·cos α＝－13，得sin α、cos α为方程x 2－33x －13＝0的两根， 而方程两根分别为x 1＝36＋156，x 2＝36－156， ∴siu α＝36＋156，cos α＝36－156， ∴cos2α＝cos 2α－sin 2α ＝⎝⎛⎭⎫36－1562－⎝⎛⎭⎫36＋1562＝－53.解法二：由sin α＋cos α＝33平方得1＋2sin αcos α＝13， ∴2sin αcos α＝－23<0，∴π2<α<π， ∴sin α>0，cos α<0，∴sin α－cos α＝1－2sin αcos α＝1＋23＝153，∴(sin α＋cos α)(sin α－cos α)＝sin 2α－cos 2α ＝－cos2α＝33·153＝53， ∴cos2α＝－53. 18、[解析] (1)|MN |＝|sin ⎝⎛⎭⎫2×π4－cos ⎝⎛⎭⎫2×π4＋π6| ＝|1－cos 2π3|＝32.(2)|MN |＝⎪⎪⎪⎪sin2t －cos ⎝⎛⎭⎫2t ＋π6 ＝⎪⎪⎪⎪32sin2t －32cos2t ＝3⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫2t －π6. ∴t ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，2t －π6∈⎣⎡⎦⎤－π6，56π， ∴|MN |的最大值为 319、[解析] (1)由题意得m ·n ＝3sin A －cos A ＝1，2sin ⎝⎛⎭⎫A －π6＝1，sin ⎝⎛⎭⎫A －π6＝12， 由A 为锐角得，A －π6＝π6，∴A ＝π3.(2)由(1)知cos A ＝12，所以f (x )＝cos2x ＋2sin x ＝1－2sin 2x ＋2sin x ＝－2⎝⎛⎭⎫sin x －122＋32. 因为x ∈R ，所以sin x ∈[－1,1]， 因此，当sin x ＝12时，f (x )有最大值32，当sin x ＝－1时，f (x )有最小值－3， 所以所求函数f (x )的值域是⎣⎡⎦⎤－3，32.20、[解析] (1)f (x )＝32cos2ωx ＋12sin2ωx ＋32＋a ＝sin ⎝⎛⎭⎫2ωx ＋π3＋32＋a . 依题意得2ω·π6＋π3＝π2，解得ω＝12.(2)由(1)知，f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3＋32＋a . 又当x ∈⎣⎡⎦⎤－π3，5π6时，x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤0，7π6， 故－12≤sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3≤1， 从而f (x )在⎣⎡⎦⎤－π3，5π6上取得最小值－12＋32＋a . 由题设知－12＋32＋a ＝3，故a ＝3＋12.21、[解析] 解法一：设该扇形的半径为r 米．由题意，得CD ＝500(米)，DA ＝300(米)，∠CDO ＝60°. 在△CDO 中，CD 2＋OD 2－2CD ·OD ·cos60°＝OC 2，即5002＋(r －300)2－2×500×(r －300)×12＝r 2，解得r ＝490011≈445(米)．答：该扇形的半径OA 的长约为445米． 解法二：连接AC ，作OH ⊥AC ，交AC 于H . 由题意，得CD ＝500(米)，AD ＝300(米)，∠CDA ＝120°.在△ACD 中， AC 2＝CD 2＋AD 2－2CD ·AD ·cos120°＝5002＋3002＋2×500×300×12＝7002，∴AC ＝700(米)，cos ∠CAD ＝AC 2＋AD 2－CD 22·AC ·AD ＝1114.在直角△HAO 中，AH ＝350(米)，cos ∠HAO ＝1114，∴OA ＝AH cos ∠HAO ＝490011≈445(米)．答：该扇形的半径OA 的长约为445米． 22、[解析] (1)∵f (x )＝sin x 2＋3cos x2＝2sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π3.∴f (x )的最小正周期T ＝2π12＝4π.当sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π3＝－1时，f (x )取最小值－2. 当sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π3＝1时，f (x )取最大值2. (2)g (x )是偶函数． 由(1)知f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π3， 又g (x )＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋π3＝2sin ⎣⎡⎦⎤12⎝⎛⎭⎫x ＋π3＋π3 ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π2＝2cos x 2. ∵g (－x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫－x2 ＝2cos x2＝g (x )，∴函数g (x )是偶函数．。
2017~2018学年下学期暑假作业高一 数学 答案与解析
1 1 2 ， i 2 1 3 ； 2 23 3 2 1 3 ， i 3 1 4 ， 3 3 4 4
此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，i 4？ ，故选 D． 9． 【答案】D 【解析】根据偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减 1 再除以 2，可知第一个框应该是“奇 数”，执行程序框图， n 1 ， s 0 ； n 2 ， s 2 ； n 3 ， s 4 ；
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答案与解析
专题一 算法初步
一、选择题 1． 【答案】B
2 x 1, x 0 【解析】由程序框图知，算法的功能是求 y 的值， x 1, x 0
∵输出的结果为 1，当 x 0 时， x2 1 1 x 2 ；当 x 0 时， x 1 1 x 2 ，故选 B． 2． 【答案】D
2
好教育云平台——教育因你我而变 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 310 ， i 4 ； 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 320 ， i 5 ； 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 330 ， i 6 ； 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 340 ， i 7 ； 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 350 ， i 8 ； 不满足判断框内的条件，执行循环体， S 360 ， i 9 ； 由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出 S 的值为 360． 可得判断框中的条件为 i 8? ．故选 C． 11． 【答案】C 【解析】依次执行程序框图中的程序，可得： ① M 1 ②M 2 ③M
满足判断框内的条件，执行循环体， S 2 ， i 4 ； 满足判断框内的条件，执行循环体， S 1 ， i 5 ； 满足判断框内的条件，执行循环体， S
黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学(文)暑假作业Word版含答案
D1A A M黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业说明：本卷满分150分，考试时间为2小时。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体 D ．三棱柱 2．过点(1,2)A 且与直线210x y +-=垂直的直线方程是（ ） A ．20x y -=B ．230x y --=C ．250x y +-=D ．240x y +-= 3. 设a ,b R ∈，若a b >，则（ ） A.11a b< B. 22a b > C. lg lg a b > D. sin sin a b > 4．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则公比q 的值为（ ）A. 12-B. 2-C. 1或12-D. 1-或125．在锐角ABC ∆中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于( )A.π3B.π4C.π6D.π126. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是1111,,C D BC A D 的中点，则下列命题正确的是（ ）A. //MN APB. 1//MN BDC. 11//MN BB D D 平面D. //MN BDP 平面7. 已知ABC ∆的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为 （ ）A. 15B. 18C. 21D. 248．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ）A. 34B. 1516C. 78D. 31329．正方体1111ABCD A B C D -中E 为棱1CC 的中点，求异面直线AE 与1A B 所成角的余弦值（ ）A.C.10．若直线20ax y a --=与以()3 1A ，，()1 2B ，为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1 1 2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，B ．11 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，C. ()() 2 1 -∞-+∞，，D ．()2 1-， 11．如图，将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A.72π B. 7π C. 132π D. 133π 12．已知函数2()4f x x a =--，若228p q +=，则()()f p f q 的取值范围是（ ）A. (-2∞，B.)⎡∞⎣C. (D. ⎡⎣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知x ，y 满足约束条件250302x y x x -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是____________.14．直线()1:130l kx k y +--=和()()2:12320l k x k y -++-=互相垂直，则k = .15．设m ，n 是两条不重合的直线，α,β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊂，n β⊂，//αβ，则//m n ； ②若m α⊥，n β⊥，//m n ，则//αβ； ③若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥； ④若//m n ，n α⊂，则//m α. 则正确的命题(序号)为____________.16已知直线21(0,0)ax by a b -=>>过圆222410x y x y +-++=的圆心，则4121a b +++C A 11KN 的最小值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知1310,24a S == （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最大值.18．（12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C ＋3a sinC －b －c ＝0. (1)求A ；(2)若=2a ，△ABC ，求,b c .19．（12分）如图，已知三棱柱111ABC A B C -，E F 、分别为11CC BB 、上的点，且1EC B F =，过点B 做截面BMN ，使得截面交线段AC 于点M ,交线段1CC 于点N .（1）若3EC BF =，确定M N 、的位置，使//BMN AEF 面面，并说明理由； （2）K R 、分别为111AA C B 、中点，求证：//KR AEF 面.ABC20．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.21．（12分）如图，在三棱锥P ABC -中，90PAB ∠=，246PA AB BC PC ====，且AB BC ⊥，D 为线段AC 的中点，E 是线段PC 上一动点.（1）求证：PA ABC ⊥面；（2）当//PA DEB 面时，求证DE AB ⊥；（3）当BDE ∆面积最小时，求点C 到面BDE 的距离.x22．以原点为圆心，半径为r 的圆O 与直线80x -=相切.（1）直线l 过点(-且l 截圆O 所得弦长为l 的方程；（2）设圆O 与x 轴的正半轴的交点为M ，过点M 作两条斜率分别为12,k k 的直线交圆O 于,A B 两点，且123k k ⋅=-，证明：直线AB 恒过一个定点，并求出该定点坐标.黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业答案一AABC ACAB BDBD二 —1 ，— 3或1 （2）（3） 187三17. 2122,11n n a n S n n =-=-+当=56,30n n n S S =或时最大， 18. 60,2A b c === 19 （1）当13AM EN AC NC ==时BMN AEF 面面 证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面11,//33//EN EC BF BC EN BF EN BF BFEN BN EF==⇒=⇒⇒且四边形为因为//AM EN MN AE AC NC=⇒因为,,//MN BN BMN MNBN N AE EF AEF AEEF EBMN AEF⊆=⊆=、面且、面且所以面面（2）连接1BC 交FE 于点Q ，连接QR因为11111//BB =BB //=2BQF C QE BQ C Q QR QR QR AK QR AK ∆≅∆⇒=⇒⇒且且 连接////AQ AQ KR KR AEF ⇒⇒面 20（1）121213...(21)223...(23)2(1)n n a a n a nn a a n a n -+++-=∴≥+++-=-时上述两式做差可得：2(21)2(21)n n n a a n -=∴=-n=1时12a = 12a =适合上式因此2(21)n a n =-（2）由（1）知211(21)(21)(21)2121n a n n n n n ==-+-+-+1111111121 (13355721212121)n nS n n n n ∴=-+-+-++-=-=-+++ 21（1）证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面（2）证明：//,,//DEPA ABC PA PAC PACDEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面//,,//DEPA ABC PA PAC PAC DEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面（3）当BDE ∆面积最小时DE PC ⊥，48,39BDE S E BDC ∆=到面的距离为 4,BDC S C BDE h ∆=设到面的距离为有：1818,3933BDC BDE S S h h ∆∆⨯=⨯⇒= 22【答案】（1）2216x y +=（2）2x =-或100x +-=；(2,0).【解析】(1)∵圆与直线80x --=相切，∴圆心到直线的距离为4d ==，∴圆的方程为：2216x y +=.若直线的斜率不存在，直线为2x =-， 此时直线截圆所得弦长为若直线的斜率存在，设直线为(2)y k x -=+，由题意知，圆心到直线的距离为2d =，解得：k = 此时直线为100x +-=，则所求的直线为2x =-或-100x +=（2）由题意知，(4,0)M ，设直线1:(4)MA y k x =-，与圆方程联立得：122(4)16y k x x y =-⎧⎨+=⎩， 消去得：2222111(1)816160k x k x k +-+-=，∴212116(1)1M A k x x k -=+∴21214(1)1A k x k -=+，12181A k y k -=+ 用13k -换掉1k 得到B 点坐标 ∴21213649B k x k -=+，121249B k y k =+ ∴直线AB 的方程为21112221118444()131k k k y x k k k -+=-+-+整理得：1214(2)3k y x k =-- 则直线AB 恒过定点为(2,0).（注：此题也可以取两条特殊直线求其交点，再证明过这个定点的直线与圆交于两点，两点与M 连线斜率乘积为-3即可）。
河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(3) Word版含答案
武邑中学2017-2018学年高一升高
二暑假作业(三)
专题三：幂、指、对函数（高一数学组）
1.已知函数2log (31)()2x x f x +⎧=⎨⎩33x x <≥,则7[()]3f f 的值是 .
2.已知函数(2)x y f =的定义域是[1,1]-,则函数2(log )y f x =的定义域是 .
3.要使函数m y x +=+12的图象不经过第二象限,则m 的取值范围是 .
4.函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[1,2]中最大值比最小值大2
a ，则a 的值为__________
5.已知函数()lg(2)f x ax =-在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围为 .
6.关于x 方程a
a x -+=532)31(有负根,则实数a 取值范围是_________.
7.设124()lg ()3
x x
a f x a R ++⋅=∈,若当(,1]x ∈-∞时()f x 有意义,求实数a 取值范
8.对于函数)32(log )(221+-=ax x x f ,解答下述问题:
(1)若函数的定义域为R,求实数a 的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求实数a 的取值范围;
(3)若函数在]1,(-∞内为增函数,求实数a 的取值范围
. 第（3）期答案
1. 8
2. []4,2
3. m ≤-2
4.
2321或 5. 0<a<2
6. ⎪⎭⎫ ⎝⎛5,32
7. 4
3->a 8.(1)33<<-a (2) 33≥-≤a a 或 (3) 21<≤a。
高中数学复习提升2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(二)
丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一寒假作业试题（二）命题人：袁明玉 审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ．81B ．120C ．168D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．-1 C ．1± D ．21 5．已知向量a =),2,1(-x b =),4(y ,若a ⊥b ，则y x 39+的最小值为 （ ）A ．2B ．32C ．6D ．9 6．下列函数中，最小值为4的是 （ ）A ．4y x x =+B ．4sin sin y x x=+ (0)x π<< C ．e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+7．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，nn n a a a S 2212...+++=++，nn n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．31log 5+ D ．32log 5+9.若c b a ,,是△ABC 的三边，直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相离，则一定是（ ）. A 直角三角形B 等边三角形C 钝角三角形D 锐角三角形.10.ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，且4a =，5b c +=，tan tan 3A B ++ 3tan A B =⋅，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．32 B ．33 C 33 D ．5211.在ABC ∆中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+，则ABC ∆一定是 （ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能 12.若,,a b c 是ΔABC 的三边，4,5,tan tan 33tan a b c A B A B =+=++=，则ΔABC 的面积为( ) . A52B 2C 3D 5.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若，满足约束条件，则的最大值是14．已知数列的前项和为，且,则15．若正数a ，b 满足，则的最大值是 . 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为x y ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x y x z -={}n a n n S 31nn S =+n a =1a b +=11a ba b +++丰城九中校本资料丰城九中校本资料o120CD 北 o75o30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）设数列是公比为正数的等比数列，，． （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前n 项和．18．（本题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ，(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19.（本题满分12分）海上某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东o75，距离为6A处看灯塔C 在货轮的北偏西o30，距离为83 由A 处行驶到D 处时看灯塔B 在货轮的北偏东o120.求 （1）A 处与D 处之间的距离； （2）灯塔C 与D 处之间的距离.20. （本题满分12分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？21. （本题满分12分）已知数列满足,,（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.22. （本题满分12分）数列{}的前n 项和为，． （I ）设，证明：数列是等比数列；（II ）求数列的前项和；（Ⅲ）若nn n b b c -=1，数列的前项和，证明：．{}n a 12a =3212a a -={}n a {}n b 333log ()log 2nn n b a =+{}n n a b +n S {}n a 11a =11n n n a a n a ++-=n N *∈{}n a 2nn nb a ={}n b n n T n T n a n S 2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈n n b a n =+{}n b {}n nb n n T {}n c n n T n T <53。
河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案
河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅ 等于( ) A ．12 B ．12- CD．2．已知向量(1,)a m = ，(3,2)b =- ，且()a b b +⊥，则m =（）A ．—6B ．8C ．6D ．—83.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 （ ）A ．80B ．0.8C ．20D ．0.24．下列各数中与)4(1010相等的数是 （ ） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)2(1000100 D ．)3(21115．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A．32- C ．52 D ．4 7．在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1010y x ，内任意取一点),(y x P ，则122<+y x 的概率是A ．0B ．4π C ．214-πD ．41π- 8.在直角坐标系中，函数xx x f 1sin )(-=的图像可能是（ ）A B C D9. 若1sin 33πα⎛⎫-=⎪⎝⎭,则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．79-B ．23C ．23-D ．7910．将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x ＝π4对称，则φ的最小正值为( ) A.π8 B.3π8 C.3π4 D.π211.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A.61B.32C.21 D. 31 12. 已知,a b是单位向量，且0a b ⋅= ，若向量c 满足1c a b --= ，则c 的取值范围是（ ）A ．11⎤⎦B ．1,2⎤⎦C ．11⎡⎤⎣⎦D ．1⎡⎤⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 14．求228 与1995的最大公约数 . 15. 已知由样本数据点集合(){},|1,2,3,,i ix y i n = ，求得的回归直线方程为 1.230.08y x Λ=+ ，且x 4=。
高一数学下-高一数学暑假作业(三).doc
学校 班级 性名 学号装 订 线暑假作业（三）一、选择题：（5’⨯15=60’）1. 已知三点A(2,3),B(8,-4),C(-4,-2),那么ΔABC 的重心G 的坐标是( )A.（-1，2）B. （2，-1）C. （1，-2）D. （-2，1）2. 已知函数y=sinx(0≤x ≤2π)和y=1的图象围成一个封闭的平面图形，那么这个平面图形的面积是 （ ） A. 2 B. 4 C. 2π D. 4π3. 将函数（ ）的图象按⎪⎭⎫⎝⎛--=2,4π平移后能得到函数y=sinx 的图象A. 24sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx yB. 24sin -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx yC. 24sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx yD. 24sin -⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx y4. 设240sin 1,13tan 113tan 2,6sin 236cos 212-=-=-=c b a 则它们的大小关系是 （ ） A. a<b<c B. b<c <a C. c<b<a D. a<c<b5.下列3个命题中： 1）（1，2）∥⎪⎭⎫⎝⎛--1,21; 2) a a -=-3)若2||,1||||=+==，则0=⋅，其中正确的命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.若20,20πβπα<<<<,cos(α+β)=54，sin(α-β)=135,则cos2α的值是（ ）A. 6563B. 6556C. 6533D. 65167.函数y=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+22πx 的图象一条对称轴的方程是 （ ）A. x= 2π-B. x= 4π-C. x= 4πD. x= 8π 8.在ΔABC 中，若|AC|=5,|BC|=3,|AB|=6,则=⋅ （ ） A. 13 B. 26 C. -13 D. –269.函数2sin2cos cos x x xy -=的值域是 （ ）A. []2,2-B.()2,2- C. []2,0()0,2 - D. ()2,0()0,2 - 10.已知与,10||=的夹角为120º，且()()968432=+⋅-,= ( )A.314 B. 12 C. 314或12 D. 10 11.已知O 为ΔABC 所在平面内一点，且满足OA 2+BC 2=OB 2+AC 2=OC 2+AB 2则O 为ΔABC 的 （ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 12. y=asin(x+20º)+bsin(x+80º)的最大值是 （ ） A. |a+b| B. |a|+|b| C.22b a + D. 以上都不对13. 已知函数()x f y =是定义域为R 的非常量函数，又是周期为12的偶函数，那么函数()42-=x f y 的图象的对称轴与y 轴的距离的最小值是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 314.函数y=tanx 与y=x (x ≥0)的图象的交点从原点O 开始依次为A 1,A 2,A 3……，设线段OA 1, A 1A 2, A 2A 3……的长依次为a 1,a 2,a 3,…… A. 常数列 B. 递增数列 C. 递减数列 D. 摆动数列 二、 填空题：（4’⨯5=20’） 15.函数3cos 3sin ++=x x y 的最大值是____________16.已知()()3,3,sin ,cos θθ=且与共线，⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πθ则θ=_______17. 已知(),,0π=是单位向量，那么当=_______时，⊥ 18.在ΔABC 中，已知sinA ∶sinB ∶sinC=()13+∶()13-∶10则三角形的最大内角的度数是____________19. 在ΔABC 中，已知A ≠B,且C=2B 则内角A,B,C 对应的边a,b,c 必满足关系式______________ 三、解答题：20. 若函数f(x)=Asin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3πx +B 满足⎪⎭⎫⎝⎛3πf +⎪⎭⎫⎝⎛2πf =7,且()πf -()0f =23 1）求()x f 的表达式2）求使()x f =4成立的所有x 的值的集合 (10’)21.已知三角形两内角的比是1∶2，且第三个内角的平分线把三角形分成两部分面积的比是3∶1，求这个三角形各个内角的度数。
2017-2018学年高一数学暑假作业：必修二第一部分立体几何 立体几何综合 Word版含答案
立体几何综合A 组1．下列命题中正确的是 （ ）（A ）若a ∥α，α⊥β，则a ⊥β （B ）α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ（C ）a ⊥α，α⊥β，则a ∥β（D ）α∥β，a ⊂ α则a ∥β2．如图是一个长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1截去一个角后的 多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6, CC 1=3.则这个多面体的体积为3．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为（ ）. A. 4 B. 32 C. 22 D. 34．如图在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=BC=2，BB 1=2， 90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .5．一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ）（A ）4π3 -8 39（B ）π6 -13（C ）π6 - 3 9（D ）4π3 -436．已知A B C ，，三点在球心为O ，半径为3的球面上，且几何体O ABC -为正四面体，那么A B ，两点的球面距离为__________；点O 到平面ABC 的距离为__________ .B 组7．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB →BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i主视图俯视图左视图A 1BC C 1D 1A 1BC 1A 1ABC 1_ B _1_ A _1_ B_A _B _1 _ A _1 _ B _ A正视图俯视图段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是( ) A.0 B.1 C.2 D.3立体几何综合1．D 2．60 3．B 4．2235．C 6． , 7．D。
高级中学2017_2018学年高一数学暑假强化训练试题三
高一暑假数学强化训练之三平 面 向 量第Ⅰ卷 选择题(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1．下列命题中，正确的是（ ）A ．|a |＝|b |⇒a ＝bB ．|a |＞|b |⇒a ＞bC ．a ＝b ⇒a ∥bD ．｜a ｜＝0⇒a ＝02．已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为（ ）A ．3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-B ．4355⎛⎫ ⎪⎝⎭，-C ．3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．4355⎛⎫- ⎪⎝⎭，3．若非零向量b a ,满足||||b a =、0)2(=⋅+b b a |，则b a ,的夹角为（ ）A. 300B. 600C. 1200D. 15004．若、、为任意向量，m ∈R ，则下列等式不一定．．．成立的是（ ） A ．（a +b ）+c =a +（b +c ） B ．（a +b ）·c =a ·c +b ·c C ．m （+）=m +mD ．（·b ）=（·）5．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+,若()()m n m n +⊥- ,则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．-16．已知点()1,1A -.()1,2B .()2,1C --.()3,4D ,则向量AB 在CD方向上的投影为（ ）A B C ．D ． 7．设0,P ABC ∆是边AB 上一定点,满足AB B P410=,且对于边AB 上任一点P ,恒有C P B P 00∙≥∙.则（ ）A ．090=∠ABC B ．090=∠BACC ．AC AB =D ．BC AC =8．如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,，则OP OQ +=（ ）A ．OHB ．OGC ．FOD ．EO9．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ,关于向量a 的分解,有如下四个命题:①给定向量 b ,总存在向量 c ,使=+a b c ;②给定向量 b 和 c ,总存在实数λ和μ,使λμ=+a b c ;③给定单位向量 b 和正数μ,总存在单位向量 c 和实数λ,使λμ=+a b c ; ④给定正数λ和μ,总存在单位向量 b 和单位向量 c ,使λμ=+a b c ;上述命题中的向量 b , c 和a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有（ ）A ．3b a =B ．31b a a=+C ．()3310b a b a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭D ．3310b a b a a-+--= 11．已知中，，，则（ ）A. B. C. D.12．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上.13．已知向量(1 )a k =，,(9 6)b k =- ，.若//a b ,则实数 k = .14．已知()()1,2,1,1a b ==，a 与a b λ+ 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为15．已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD =．16．设21,e e 为单位向量,非零向量R y x e y e x b ∈+=,,21,若21,e e 的夹角为6π,||b 的最大值等于 ．三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知向量，，.（1）若为直角三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点能构成三角形，求实数应满足的条件.18．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
【全国校级联考】河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题
【全国校级联考】河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 转化为十进制数是( )A．46 B．47 C．66 D．672. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度3. 如图所示，该程序框图输出的结果为( )A．9 B．8 C．4 D．34. 已知在长为的线段上任取一点，并以线段为半径作圆，则这个圆的面积介于与之间的概率为( )A．B．C．D．5. 为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为( )A．14 B．16 C．30 D．326. 用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是( )A．30 B．40 C．66 D．907. 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为( )A．25 B．24 C．21 D．208. 已知，则的大小关系是( )A．B．C．D．9. 已知,则( )A．B．C．D．10. 点在边长为2的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为( )A．B．C．D．11. 对于具有线性相关关系的变量，有以下一组数据：1 2 3 4 52 3.4 5.2 6.4 8根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为，则当时，的预测值为( )A．11 B．10 C．9.5 D．12.512. 已知函数满足，函数图象上距轴最近的最高点坐标为，则下列说法正确的是( )A．为函数图象的一条B．的最小正周期为对称轴C．为函数图象的一个D．对称中心二、填空题13. 甲、乙两支足球队进行比赛，根据赛前的数据分析，甲队赢球的概率为0.55，乙队赢球的概率为0.2，则两支球队踢成平局的概率为__________．14. 已知函数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则__________．15. 一组样本数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，，已知这组数据的平均数与中位数均为，则其方差为__________．16. 执行如图所示的程序框图，输出值为__________．三、解答题17. 已知.(1)求的值；(2)求的值.18. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19. 在试制某种洗涤剂新产品时，不同添加剂的种类以及添加的顺序对产品的性质都有影响，需要对各种不同的搭配方式做实验进行比较.现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用，根据试验设计原理，需要随机选取两种不同的添加剂先后添加进行实验.(1)求两种添加剂芳香度之和等于5的概率；(2)求两种添加剂芳香度之和大于5，且后添加的添加剂芳香度较大的概率.学历35岁以下35-55岁55岁及以上本科60 40硕士80 40(1)若随机抽取一人，年龄是35岁以下的概率为，求；(2)在35-55岁年龄段的教师中，按学历状况用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名教师中任选2人，求两人中至多有1人的学历为本科的概率.21. 函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)先将的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，求在区间上的值域.22. 某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试定价9 9.2 9.4 9.6 9.8 10(元)销量100 94 93 90 85 78 （件）(1)求回归直线方程；(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）参考公式：.。
2017-2018学年高一下学期数学期末复习备考提高小题30题(必修3+必修5)Word版含解析
2017-2018学年高一下学期数学期末复习备考 提高小题30题（必修3+必修5）Word 版含解析1．已知锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2b a ac =+，则()2sin sin AB A -的取值范围是（ ）A. 0,2⎛ ⎝⎭B. 1,22⎛⎝⎭ C. 1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ D. 0,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】22222cos 2cos 2sin b a c ac B ac c ac B a c a B =+-∴=-∴=-()()sin sin 2sin cos sin 2sin cos sin A C A B A B A B B A ∴=-=+-=-因为为锐角三角形,所以2,A B A B A ∴=-∴=0,02,03222A B A A B A πππππ<<<=<<--=-<64A ππ∴<<∴ ()2sin sin AB A - 1sin 2A ⎛=∈ ⎝⎭,选D.2．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且BC 边上的高为6，则c b b c +的最大值是( )【答案】D点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.3．已知锐角的内角为，，，点为上的一点，，，，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：中，由余弦定理可得，中，由正弦定理得，根据极限位置，可得当时，，当时，，从而可得的取值范围.详解：中，由余弦定理可得，，，中，由正弦定理得，，得，当时，，当时，，为锐角三角形，，的取值范围为，故选A.点睛：本题主要考查余弦定理、正弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.4．在ABC 中， ()3sin sin 2B C A -+=， AC =，则角C =（ ） A.2π B. 3π C. 6π或3π D. 6π 【答案】D点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得sin2C =条件，最后确定出角的大小. 5．在中，若，则的取值范围为( ) A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，即，即，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即（当且仅当时取等号），又易知，即.故选D.6．记数列的前项和为.已知，，则（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题可得由此可得又，可得数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，由此可求. 详解：由题数列满足，，又，由此可得数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则故选A.点睛：本题考查等比数列的通项公式及其前项和公式，属中档题.7．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（）A. B. C. D.【答案】B点睛：解决该题的关键是找出第项的大概位置，所以数列共有项这个条件非常关键，只要弄明白去掉哪些项，去掉多少项，问题便迎刃而解.i 时，输出的结果为（）8．执行如图所示的程序框图，当输入2018A. -1008B. 1009C. 3025D. 3028 【答案】B【解析】由程序框图有0,1;1,111;2,11112;3,1111213;n S n S n S n S ====+-==+-++==+-+++-所以当2017n =时， ()111121312016120172017110081009S =+-+++-++++-=+-⨯=。
新课标高一数学暑假作业：必修3
新课标-高一数学暑假作业：必修3新课标-高一数学暑假作业：必修3【】查字典数学网高中频道的编辑就为您准备了新课标-高一数学暑假作业：必修3新课标-高一数学暑假作业：必修3第一章《算法初步》一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选顶中，只有一个符合题目要求的)1.算法的有穷性是指( )A. 算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C. 算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确2.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合3.下列给出的赋值语句中正确的是( )A.3=AB. M=-MC. B=A=2D. 0yx 4.下列程序执行后输出的结果是( )n=5s=0WHILE s<15 s=s+n n=n-1 WEND PRINT nENDA. –1B. 0C. 1D. 2 5.840和1764的最大公约数是( )A.84B. 12C. 168D. 2526.以下给出的是计算201614121的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填新课标-高一数学暑假作业：必修3开始结束入的条件是( )是否A. i>10B. i<10C. i<20D. I>20 7.下列程序运行的结果是( )accbbacba 1501;321PRINT a,b,c ENDA. 1, 2 ,3B. 2, 3, 1C. 2, 3, 2D. 3, 2, 18.给出以下一个算法的程序框图(如图所示)：s=s+1/ns=0, n=2, i=1n=n+2 i=i+1输出s开始输入a,b,ca>ba=b是否是否该程序框图的功能是( )A.求出a, b, c三数中的最大数B. 求出a, b, c三数中的最小数C.将a, b, c 按从小到大排列D. 将a, b, c 按从大到小排列9.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性：是否其中判断框内的条件是( )A.0mB. 0xC. 1xD.1m 10.以下程序运行后的输出结果为( )i=1WHILE i<8 i = i +2 s = 2 * i +3 i = i –1输入x xm除以2的余数输出“x是奇数” 开始输出“x是偶数”结束新课标-高一数学暑假作业：必修3WEND PRINT s ENDA. 17B. 19C. 21D.2311.用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456ɦ 83;xxxxxxxf 当4.0x时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6，6B. 5, 6C. 5, 5D. 6, 512.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟A.1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.三个数72，120，168的最大公约数是_______。
河南省镇平县第一高级中学2017_2018学年高一数学暑假强化训练试题一201808010172
高一暑假数学强化训练试题之一概 率 与 统 计第Ⅰ卷 选择题(共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．右图是某公司 10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为（ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.5D ．0.62．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为（ ）2239A ．B ．C ．D ．3 5 5 103．投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是={1，2，3，4，5，6}。
设事件 A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ）A. A ，C 为对立事件B. A ，B 为对立事件C. A ，C 为互斥事件，但不是对立事件D. A ，B 为互斥事件，但不是对立事件4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120件,80件,60件.为了解它 们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量 为 n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了 3件,则 n= （ ） A ．9B ．10C ．12D ．135．在正方体上任选 3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等 腰三角形的概率为（ ） 1 23A ．B ．C ．D ．77 7476．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积 相差越大两个变量有关系的可能性就（ ） A ．越大 B ．越小 C ．无法判断D ．以上都不对7．某学校随机抽取20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如上图所示..以组距为5将数据分组成[0, 5) ,[5,10) ,,[30,35) ,[35, 40]时,所作的频率分布直方图是（）0.04 0.03 0.02 0.01 频率组距0.050.040.030.020.01频率组距0.040.030.020.01频率组距0.040.030.020.01频率组距0 5 10 15 20 25 30 35 40 人数0 0 10 20 30 40 人数05 10 15 20 25 30 35 40 人数10 20 30 40 人数(A) (B) (C) (D)8．将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:8 7 79 4 0 1 0 x9 1则7个剩余分数的方差为（）1169 A．B．367C．36 D．6779．四名同学根据各自的样本数据研究变量x, y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且y 2.347x 6.423 ; ②y与x负相关且y3.476x 5.648 ;③y与x正相关且y 5.437x 8.493; ④y与x正相关且y4.326x 4.578 .其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④0 2,x10．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原0 y2点的距离大于2的概率是（）A．4 B．C．6D．44- 2 -x 1 2 3 4 5 6 y21334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ˆ b ˆx a ˆ .若某同学根据上表中前两组数据( (2,2)y b xa1,0)和求得的直线方程为,则以下结论正确的是()A ．b ˆ b ,a ˆa B ．b ˆ b ,a ˆa C ．b ˆ b ,a ˆa D ．b ˆ b ,a ˆa12．已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使△APB 的最大边是 AB”发生的概率为1 AD .,则 =（ ）2 AB1 1 3A ．B ．C ．D ．24274第Ⅱ卷 非选择题（共 90分）二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.请把答案填在题中横线上.13．现有 10个数，它们能构成一个以 1为首项， 3 为公比的等比数列，若从这 10个数中随机抽取一个数，则它小于 8的概率是；14．某个年级有男生 560人，女生 420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本，则此样本中男生人数为___________。
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丰城九中校本资料
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丰城九中2017-2018学年高一数学暑假作业（三）
命题：邹雅文 审题：魏冲
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．直线31y x =+的倾斜角为（ ）
A. 30︒
B. 60︒
C. 150︒
D. 120︒
2．已知直线210x ay -+=与直线820ax y -+=平行，则实数a 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. -4或4 D. 0或4 3．给出下列几个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， P 为1BD 的中点，则PAC ∆在该正方体各个面上的正投影可能是（ ）
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ②④
5．若圆2
2
2410x y x y +--+=关于直线l 对称，则l 被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长
为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 6．如图，
是水平放置的的直观图，则的周长为 ( )
A.
B.
C. D.
7．圆2
2
2440x y x y +-+-=与直线()2220tx y t t R ---=∈的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能
8．已知圆C 与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C 的方程为( ) A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=2
9．已知直线l 经过点P （－4，2），且被圆()
()25212
2
=+++y x 截得的弦长为8，则直线l
的方程是（ ）
A ．020247=-+y x
B ．02534=++y x
C ．02534=++y x 或4-=x
D ．020247=-+y x 或4-=x 10．圆上到直线
的距离等于1的点有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11．若直线:10l ax by ++=始终平分圆2
2
:4210M x y x y ++++=的周长，则()()22
22a b -+-的最小值为（ ）
A ．5
B ．5
C ．25
D ．10 12．直线与曲线
有且只有一个交点，则的取值范围是 （ ）
A. B. 或 C. 或
D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．若圆C 的半径为1，其圆心与点()0,1关于直线y x =对称，则圆C 的标准方程为__________． 14．直线l 过点(1,2)P ，且(2,3),(4,5)M N -两点到直线l 的距离相等，则直线l 的方程是__________________________________________. 15．在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别a,b,c,若222
12
a b c +=
.则直线0ax by c -+=被圆2x + 29y =所截得的弦长为 ．
16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．
①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线．
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三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知三角形三个顶点是()5,0A -， ()4,4B -， ()0,2C ， （1）求BC 边上的中线所在直线方程； （2）求BC 边上的高AE 所在直线方程．
18．已知直线1:220l x y ++=； 2:40l mx y n ++=． （1）若12l l ⊥，求m 的值．
（2）若12//l l ，且他们的距离为5，求,m n 的值．
19．如图，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，点M ， N ， Q 分别是PA ， BD ， PD 的中点．
（1）求证： //MN 平面PCD ；（2）求证：平面//MNQ 平面PBC ．
20．过点作动直线与圆交于，两点.
（1）求圆的半径和圆心的坐标；
（2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围.
21．已知圆()()22
:344C x y -+-=和直线:430l kx y k --+= （1）求证:不论k 取什么值,直线l 和圆C 总相交;
（2）求直线l 被圆C 截得的最短弦长及此时的直线方程.
22．已知圆C 的方程2
2
240x y x y m +-+-=． （1）若点(),2A m -在圆C 的内部，求m 的取值范围； （2）若当4m =时，
①设(),P x y 为圆C 上的一个动点，求()()2
2
44x y -+-的最值；
②问是否存在斜率是1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．
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