重大勾股定理规律

上过初中的同学大都知道什么是勾股定理，它还有另外的一个名称叫毕氏定理，是初等几何的著名定理之一。是运用于直角三角形内的规律，如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。其实此定理很早已被发现，它是初中内一个非常重要的定理，往后的学习经常用到它。
它有两种基本的规律：
1.a^2+b^2=c^2，也就是上面所说的。
2.这个规律是勾股定理的逆定理：如果一个三角形三条边符合a^2+b^2=c^2，那么它就是一个直角三角形。

通过勾股定理我们可以在生活中广泛的运用。但是，勾股定理能组成直角三角形的三条边长度之间有什么关系呢？下面就详细说明之间的关系：
我们知道常见的的勾股数有3、4、5；5、12、13；7、24、25；并且它们也可都扩大相同的倍数，其结果仍然可以组成直角三角形。
但是在我所计算的勾股规律里面有例外，就是用我的规律不能计算的勾股数，比如：8、15、17。
通过一些日常的计算，我们会发现大部分的勾股数的第二和第三个数都只是相差一，而总觉得第一个勾股数（最小的）和其余的数没多大关系。但通过以下的验证你就会发现大部分勾股数的规律所在。
大部分的勾股数的最小数总是奇数，可以表达为（2n-1），n代表任意数，由于过程过于复杂，在这里很难说清楚，所以就直接给大家结果：
其实大部分的勾股数都存在一下的规律：
勾：2n-1
股：2n∧2+2n
弦：2n∧2+2n+1
你可以自己代数进去试一下，之后验算，看是不是勾股数。（当然，肯定是的。）
原创：whyjlove