圆的认识复习课件#(优选.)
圆的认识免费ppt课件
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
圆的认识PPT课件
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
圆的认识复习课件
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
有一个运动场（如图），两端是 半圆形，中间是长方形。它的周 长和面积各是多少？
64
米 100米
(1)周长是指 哪几条线？
（2）面积包 括哪几部分？
一块长方形草坪的角落有一个木 桩（如图），把一只羊用绳子拴 在木桩上，绳长4米。这只羊无 法吃到的草地面积是多大？
在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上， 剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方 厘米？
大圆的周长与2个小圆的周长和 有什么关系?
2厘米
2厘米 大圆的面积 2厘米 与2个小圆
的面积和有 什么关系?
大圆的周长与3个小圆的周长和 有什么关系?
大圆的面积 与3个小圆 的面积和有 什么关系?
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆 相比较，圆的面积比较 大。（ ）
下面各说法对吗?
大圆的圆扩大（ ）倍,周长扩大 倍( )。
圆的半径扩大3倍,面 积扩大 ( )倍。
两个圆的半径比是2:3,那 它们的直径比是（ ）,周 长比是( )。
下面各说法对吗?
两端都在圆上的线段 叫做圆的直径。 （）
下面各说法对吗?
在连结圆上任意两点 的线段中,直径最长()
下面各说法对吗?
半径是2厘米的圆,周 长和面积相等( )
下面各说法对吗?
周长相等的两个圆, 它们的面积也相等 ()
下面各说法对吗?
大圆的半径是小圆半 径的3倍,则大圆与小圆 的周长比是1:3( ) 它们的面积比也是 1:3( )
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》复习课件
认识圆 复习
一、定长
用 二、定点 圆 三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
轴对称图形
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
按下面的要求，用圆规画圆。 （1）r＝3cm （2）d＝5cm （3）r＝3.5cm
r＝3cm
d＝5cm
r＝3.5cm
看图填空： o
d= 2×3=6㎝
6㎝ o
r= 6÷2=3㎝
看图填空： o
10cm d= 10㎝ r= 5㎝
o
高3.5㎝ r= 3.5㎝ d= 3.5×2=7㎝
用下面的方法测量圆的直径。
4．画一个圆，使A、B两点都在圆上并标出圆心O。
(答案略)
提升点2 根据半径和直径的含义解题
5．(易错题)如图，圆的半径是多少厘米？直径是多 少厘米？
16÷3＝136(cm) 136×2＝332(cm) 答：圆的半径是136 cm，直径是332 cm。
6．如图，将下面的圆周分成12等份，那么点A在O 点的( 北 )偏( 东 )( 30 )°方向，距离是( 10 )km。
知识点2 同一圆中，半径与直径的关系
2．填表。
d/cm 8
3.6
3 2
12.5 5.4
3
r/cm 4 1.8 4 6.25 2.7
3．看图填空。
(1)如左上图，大半圆的半径是( 7 )cm，小 半圆的半径是( 3.5 )cm。
《圆的认识》圆优质课件
餐具
很多餐具的设计也采用了 圆形，例如碗和盘子，这 样可以方便用餐者使用和 清洗。
建筑
一些建筑物也利用圆形设 计来增加视觉效果和空间 感，例如上海的东方明珠 塔和北京的鸟巢。
圆在科学实验中的应用
天体运动
太阳系中的行星围绕太阳 做圆周运动，这是因为太 阳对行星的引力是沿着连 心线方向的。
光学
透镜的形状设计成圆形， 可以更好地聚焦光线，提 高成像效果。
06
圆的复习与巩固
圆的重点复习
圆的定义
复习圆的定义，强调圆是由一 条线段围绕一个定点旋转一周
所形成的封闭图形。
圆的性质
复习圆的性质，包括圆心、半 径、直径等，强调它们在圆中
的重要性。
圆周率
复习圆周率的概念和性质，强 调其在圆中的应用和重要性。
圆的易错点提醒
圆的半径和直径的关系
提醒学生注意半径和直径的定义及关系，避免混淆。
沿着圆形物体绘制
使用笔沿着圆形物体的边缘进行绘制，注 意保持线条平滑、圆润
确定圆形物体
将圆形物体放在纸面上，选择一个合适的 角度
完成绘制
将圆形物体移开，即可看到所绘制的圆形
使用软件绘制圆
准备工具
计算机、绘图软件（如Photoshop 、Illustrator等）
选择绘图软件
打开绘图软件，选择相应的画图工具
《圆的认识》圆优质课件
2023-11-05
目录
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的性质应用 • 圆的数学历史与文化 • 圆的趣味应用 • 圆的复习与巩固
01
圆的基本概念
圆的认识
圆是一种常见的形 状，在日常生活中 随处可见。
圆的大小和形状可 以不同，但它们都 具备一些共同的特 性。
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
北师版六年级上册圆复习课件(36页)完美版
复习驿站
5．圆的面积(一)
复习驿站
复习驿站
6.圆的面积(二)
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
12 6 12
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
容错展板
错解分析：
正确解答：×
容错展板
容错展板
错误解答：3.14×5÷2＝7.85(m)答：它的周长是7.85m。
容错展板
错解分析：
正确解答：3.14×5÷2＋5＝12.85(m)答：它的周长是12.85 m。
容错展板
容错展板
错例5.一个环形铁片，内圆直径是3 dm，环宽是1 dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
复习驿站
2．圆的认识(二)
将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对折，折痕相交于一点，即圆心。
复习驿站
3．欣赏与设计
基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。
复习驿站
4．圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母C表示。已知直径用C＝πd求周长，已知半径用C＝2πr求周长。
例如：一个圆的半径是3 cm，求它的周长列式计算为：2×3.14×3＝18.84(cm)。
北师版六年级上册第一单元
5.1圆的认识课件(25张ppt)
三、一只脚旋转一周
2厘米
探索新知
圆心
O
探索新知
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
探索新知
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
o
•
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
无数
都相等
探索新知
o
•
在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。
拓展练习
在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
课堂小结
谢 谢 观 看！
பைடு நூலகம்
第1课时 圆的认识
第5单元 圆
2.能借助工具画圆,会用圆规画指定大小的圆。
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。
3.培养视察分析、抽象概括等思维能力。
学习目标
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
复习导入
探索新知
探索新知
一、定长（半径）
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
拓展练习
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆。
圆的认识课件ppt
利用圆的性质解决三角形中的问题，如求三角形内切圆半径、外接 圆半径等。
圆的运动问题
圆上点的运动
研究圆上点的运动规律，如匀速 圆周运动、变速圆周运动等。
圆盘的转动
研究圆盘转动的角速度、线速度等 物理量，以及与转动惯量之间的关 系。
圆弧长度的计算
根据弧度数和半径计算圆弧的长度 。
圆的实际应用
连接弧线
将弧线连接起来，得到一 个完整的圆。
用直尺和圆规作圆
确定中心点
首先确定圆的中心点。
画直径
使用直尺画一条经过圆心的直径。
用圆规画圆
将圆规的一脚放在直径的一端，另一脚放在直径 的另一端，旋转一周即可得到一个完整的圆。
04 圆的切线
切线的定义
切线是直线与圆相切的线段，它与圆 只有一个公共点。
圆的特点
圆是轴对称图形，任意一条经 过圆心的直线都可以将圆分成 完全相等的两部分。
圆也是中心对称图形，圆心是 它的对称中心，任意一点关于 圆心的对称点都在圆上。
圆的周长和直径之比是一个常 数，称为圆周率，用字母 “π”表示，约等于3.14159。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如车轮、钟表、餐具等。
在工程和机械领域中，圆也起着 重要的作用，如轴承、齿轮等。
在数学和科学研究中，圆也是一 个非常重要的概念，如在几何学 、微积分等领域中都有广泛的应
用。
02 圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称，任意一点关 于圆心的对称点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对 称，圆上任意一点关于该直线的 对称点也在圆上。
详细描述
弦切角定理指出，对于通过圆上一点 的弦和切线，弦与切线之间的角度等 于该点所对的中心角的一半。这个定 理在证明圆的性质和计算圆的弧长时 非常有用。
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
六年级数学《圆的复习》课件
倍。
()
填一填
3cm
9.42cm
7.065cm2
4dm
25.12dm
50.24dm2
5m
10m
78.5m2
六年级数学《圆的复习》课件
算一算
求下列图形中的周长和面积。
C = 2πr = 2×3.14×6 =37.68cm
S = πr2 = 3.14×62 =113.04cm2
六年级数学《圆的复习》课件
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
2、 一块正方形钢板的边长是20分米，用 它切割一个最大的圆，剩余的面积是多少？
圆：r = 20÷2 =10dm
S1 = πr2 = 3.14×102
=314dm2
正方形：S2 = 20×20 =400dm2
16、圆的面积公式： Ｓ＝πr²
判断题
1.两端都在圆上的线段叫直径 。 2.半径是直径的1/2 。 3.圆的任意一条直径都是它的对称轴。 4.圆周率等于3.14。
() () () ()
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
6.如果两个圆周长相等，那么面积也相等。 ( )
7.圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3
5、直径： 通过圆心，并且两端都在圆上的线 段叫做直径。用字母“d”表示。 直径是圆内最长的线段。
6、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距 离(即半径)都相等。
7、两个确定： (圆心)确定圆的位置； ( 半)确径定 条半径，所有的半 径都( 相)等；有( 无)条数直径，所有的直径 都( ) 相。等
11、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的 周长。
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
《圆的认识》教学课件
拓展习题3
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出过点 A且与OA垂直的直线的方程。
拓展习题4
请计算圆上任一点P（x，y） 到直线x=2的距离的最大值和
最小值。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
圆有三个主要的特性。首先，通过圆心的任意直径都将圆分成两个完全相等的部 分。其次，所有的直径都垂直于半径。最后，所有与圆心的距离相等的点都位于 圆上。
圆的应用
总结词
列举圆在日常生活中的实际应用
详细描述
圆在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在建筑中，圆形窗户、门和柱子等元素经常出现。此外，车轮和 各种机器零件也常采用圆形设计，因为圆形可以保证稳定和均匀的运动。
提高习题4
请计算圆内接正方形的 面积。
已知圆心为O（0，0）， 点A（3，1）在圆上， 请计算线段OA的长度。
请判断点（2，-3）与圆 的位置关系（相离、相
切、相交）。
拓展习题
01
02
03
04
拓展习题1
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出与 OA垂直的半径所在的直线方程。
拓展习题2
《圆的认识》教学课件
contents
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的作图 • 圆的测量 • 圆的习题
01 圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由所有与固定点等距的点组成。这个固定点被称为圆心， 而这个距离被称为半径。
圆的特点
总结词
概括圆的主要特性
详细描述
05 圆的习题
基础习题
西师大版六年级上册数学《圆的认识》圆说课教学复习课件
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
随堂练习
1.找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一 个圆内画出扇形。
d d
O
O
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d课堂小结圆上A、B两源自之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
认识圆的圆心、半径和直径
· 直径d O 圆心
· 连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在 圆上的线段叫做直径。
用圆规任意画一个圆， 剪下来对折几次，量一量、 比一比，你能发现什么？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆是轴对称图形，每条直径 所在的直线都是圆的对称轴。
在同一圆里，所有的半径的 长度相等。
顶点在圆心的角叫做圆心角。在同 一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
1.圆的认识
第1课时
西南师大版·六年级数学上册
课件
新课导入
你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
推进新课 圆是平面曲线图形。
想一想，怎样在 纸上画一个圆？
可以用圆规画圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好 两脚间的距离（以4厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固 定在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
以半圆O为弧的扇形
O
O
的圆心角是180°。
找一找扇形的圆心 角和它所对的弧。
用圆设计美丽的图案。
想一想，如何画出 图中的形状？
1.先以r为半径画出一个圆。 r
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《园的认识 》复习教案
基础知识
一、圆各部分的名称.
1、圆心圆中心的一点叫圆心。
，一般用字母o 表示也可以用其它字母表示。
圆心确定圆的位置。
把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。
2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
一般用字母r 表示。
有无数条半径。
半径决定圆的大小。
画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
一般用字母d 表示。
有无数条直径。
直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。
可用字母表示为d=2r r=d 2
二、轴对称图形
三、圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。
（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－3.1415927）之间，计算时取两位小数3.14
3、圆的周长计算公式
C=πd c=2πr （顺用）
反用：d=c ÷π r= c ÷π÷2 四、圆的面积
1、圆面积公式的推导过程
把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r ，宽等于半径r 。
渗透“转化”的教学思想和方法。
① 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算
呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？
回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）
②我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，
那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？
我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
a、我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的
周长、半径有什么关系？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（）×（）=( )
表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！
②学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半C=2πr ，所以长方形的长=πr，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
③强调r 2= r × r(表示2个r 相乘)
2、计算公式s=πr
2
3、求面积的4种基本情况
（1）已知半径求面积直接用公式。
（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。
（3）已知周条求面积先求半径，再用公式。
（4）已知r 2
求面积把r 2
看作一个整体直接用公式。
在图中一般用r 2
正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。
） 五、半圆的周长和面积
1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。
2、半圆的面积等于同圆面积的一半。
六、几个常用结论
1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。
2、一个圆的半径扩大到原来的n 倍，直径、周长也扩大到原来的n 倍，而面积扩大到原来
的n
2
3、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。
4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。
六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积 1、常用方法加减法割补法
2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。
七、重要应用
1、利用车轮的转速，求路程和时间。
2、钟面上的数学
（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。
分针1小时1周。
时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。
（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。
复习巩固
一、用心思考 正确填写（第5小题3分，其它每空1分，共18分）
1.从圆心到圆上任意一点的线段，长度都（ ），这样的线段叫圆的（ ）。
2.用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米。
3.20.4平方米 = ( )平方米( )平方分米。
4.一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5.3.14、227 、3.14&、3.14&&和π按照从小到大排列的顺序是（ )。
6.在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘
米，半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。
8.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是（）。
9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆的面积是大圆面积的（）。
二、仔细推敲认真判断（10分）
1.半径是2厘米的圆，它的周长与面积一样大。
（）
2.整个圆的面积比半圆面积大。
（）
3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）
4.圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。
（）
5.大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。
（）
三、反复比较慎重选择（10分）
1.圆的周长是它直径的（）倍。
A.3.14
B.6.28
C. π
2.计算半圆的周长公式是（）
A.πr B πr+2r C 2πr
3.一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加（）
A.2分米
B.6.28分米
C.12.56分米
4.两个圆的周长的比是4：5，那么面积的比是（）
A.4：5
B.5：4
C.16：25
5.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A.长方形
B.正方形
C.圆
四、仔细审题精打细算（16分）
1.认真填表（12分）
半径直径周长面积
3厘米
12分米
25.12分米
3.14平方米2.求下面图形的周长和面积（单位：厘米）（4分）
五、动手操作画画算算（15分）
1.①用圆规画一个周长是1
2.56厘米的圆；
②在圆内画出一条半径并标出半径的长度；
③再求出这个圆的面积。
（5分）
2.求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）。
（5分）
3.请你以下面所给线段（4厘米）为一条边，向下画出一个正方形，然后以这个正方形的两条对边为直径，在正方形内画两个半圆，再给正方形以内半圆以外的部分涂上阴影，再求出阴影部分的面积；（5分）
六、活用知识解决问题（31分）
1.一个圆形镜子，直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？要在这块镜子的边上围一圈塑料装饰带，需买多少米的塑料装饰带？（5分）
2.儿童游乐园门前有个圆形音乐喷泉，周长是47.1米，它的占地面积是多少平方米？（5分）
3.一个半圆形水缸盖，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（5分）
4.在一个半径为8米的圆形花坛外，围绕着一条宽1米的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米？（5分）
5.把一个圆形纸片分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是12.42分米。
你能求出这个圆的面积是多少平方分米吗？（5分）
6.图中阴影部分的面积为45平方厘米，求环形的面积？（6分）
答案：
一、1.相等 半径。
2.3。
3.20 40 4.8 25.12 50.24 5.3.14﹤3.14&&﹤π
﹤3.14&﹤227 6.30 15 706.5 7.16.56 8.4 9.2 14
二、××√××
三、C.B.B.C.C
四、1（略）2.124.2厘米 176.625平方厘米 五、1（略）2.1.14平方厘米 3（略）
六、1.1256平方厘米 1.256米 ； 2.176.625平方米； 3.25.7分米 39.25平方分米； 4.53.38平方米； 5.7.065平方分米； 6.141.3平方厘米。
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