七年级数学上册解一元一次方程去分母
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七年级数学上册解一元一次方程去分母
18x＋3( x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 系数化为1，得
25x＝23
x＝ 23 . 25
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
解法1: 合并同类项，得 97 x＝33
42 系数化为1，得
．
x＝1386 97
解法2
2 x 1 x 1 x x 33 327
解：方程两边同乘 42得： 42 （2 x 1 x 1 x x） 33 42 327
即：
28 x 21x 6x 42 x 1386
合并同类项得： 97 x 1386
一.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
问题2. 怎样解这个方程呢？
二.合作交流 探究方法
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
①不漏乘不含分母 的项；
②分子是多项式,应 添括号.
一般的,解一元一次方程的基本步骤:
去分 母
去括 移项 合并同类项 号 系数化为1
三.巩固新知 例题规范
解一元一次方程——去分母人教版七年级数学上册PPT精品课件
三级检测练
一级基础巩固练
7. 在解方程
时，去分母正确的是（ D ）
A. 3（2x+1）-2（x-3）=1
B. 2（2x+1）-3（x-3）=1
C. 2（2x+1）-3（x-3）=6
D. 3（2x+1）-2（x-3）=6
6-2（3-5x）＝3（2x-5） 2
二级能力提升练
解：去分母，得x-6-4＝2x+10. 移项及合并同类项，得x＝-20．
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•Байду номын сангаас
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
第三章 一元一次方程
第5课 解一元一次方程（3）——去分母
知识点.去分母
新课学习
解：去分母得，15x－3（x－2）＝5（2x－5）－45. 去括号，得15x－3x＋6＝10x－25－45. 移项，得15x－3x－10x＝－25－45－6. 合并同类项，得2x＝－76， 系数化为1，得x＝－38.
解：去分母，得3（x－3）－2（x＋1）＝1. 去括号，得3x－9－2x－2＝1. 移项，得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同类项，得x＝12.
5.2 解一元一次方程(4)—— 去分母 课件人教版七年级数学上册
注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不
要漏乘不含分母的项．
(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从 A地出 发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早 1 h 经过 B地．求 A，B两地相距的路程．
解：设 A，B两地相距的路程为x km. 依题意，得 x －1＝ x ，
(2) x－3－ 5 x－1＝1 .
2
6
解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6.
去括号，得3x－9－5x＋1＝6.
移项，得3x－5x＝6＋9－1.
合并同类项，得－2x＝14.
系数化为1，得x＝－7.
(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：
(1) x－1－ 2 x＋1＝1；
6
3
解：去分母，得(x－1)－2(2x＋1)＝6.
解：设这个数是x.
依题意，得 2x ＋ x ＋ x ＋x＝33，
3 27
解得x＝
1
386 97
.
答：这个数是 1 386 .
97
5. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一条长256米
的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火
车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长
度.Βιβλιοθήκη 解：设火车的长度为x米．247
解得x＝56.
答：这个班有56名学生．
等式的性质2
分数
最小公倍数 左、右两边
分母
1. 把方程 x － x－1＝1去分母，正确的是
26
A. 3x－(x－1)＝1
B. 3x－x－1＝6
C. 3x－x－1＝1
D. 3x－(x－1)＝6
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)
2.解方 x4 程 x31.6 0.2 0.5
答案: x122 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
作业
教材P98 练习题（四个小题） 去(2解移解（(（解等（解110))分：项:学1:式1一x方4） ）=母 去 要 生 性 元-6程3+(时分变上质一两23去去-6要母号台1次x边-分分，)9=(，板方每注方x母母等5防书程x一意程,,式得得止解的项什两性漏题一都么边质项过般要55问同2xx；程步乘--题乘（（11，骤==以?以(22288））其各)xx6++）余分44,--学=得母223((生xxx的---111自最)) 主小完公成倍，数并抽生纠正错误，师一旁引导。
（1）
（2）
合并同类项,得
15x =3
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的全部，加起来总共是13，这个数为几？设这个数为x，则可用方程表示为：
______________________________
移 用分数的性质
在每一步求解时要注意什么?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17去分母正确的是（C）
=1+ （学生上台板书解题过程，其余学生自主完成，并抽生纠正错误，师一旁引导。
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
5.2 第4课时 解一元一次方程- 去分母课件人教版数学七年级上册
移项，得18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得25x=23.
系数化为1，得x=
23
.
25
拓展提升
例 若要使
取的值为
+
与3m-2的值不相等,则m不能
.
探
究
+
与 解：令 =Biblioteka m-2应 去分母，得m+1=2（3m-2）
用 去括号，得m+1=6m-4
移项，得 m-6m=-1-4
合并同类项，得-5m=-5
(
)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时没有变号
D.去分母时,各项所乘的数不同
3.当x=
−1
2−
时, 的值比 的值大2.
4
3
4.解方程:(1)
5−1 5−7
=
6
3
2+1
+2
(2)
+1= .
3
2
课
堂
小
结
与
检
测
1.将方程2-
2−4
−7
=- 去分母,得
3
12
(
C )
A.24-4(2x-4)= x-7
B.24-4(2x-4)=-x-7
C.24-4(2x-4)=-(x-7)
D.24-4x+4=-x+7
2−1 −1
2.将方程
- =1去分母,得6x-3-2x-2=6,错在
2
3
(
C )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时,没有变号
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
七年级上册数学解一元一次方程去分母
一、引言数学是一门严谨而又精密的学科，而解一元一次方程去分母则是其中的一项基础知识。
在七年级上册的数学课程中，学生们接触到了一元一次方程，而解一元一次方程去分母则是这一知识点中的一部分。
本文将详细介绍如何解一元一次方程去分母，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念在介绍如何解一元一次方程去分母之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是找到未知数的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程去分母的基本步骤解一元一次方程去分母需要遵循一定的步骤，下面将详细介绍这些步骤：1. 化去分母遇到一元一次方程中含有分母的情况，首先需要将方程中的分母全部去掉。
方法是将含分母的方程两边同除以分母的系数，使得方程两边的分母都变为1，从而消去分母。
2. 化简方程一旦去掉分母，可以得到一个不含分母的方程。
接着需要对方程进行化简，使得方程的系数和常数项都变得更简单，便于后续的计算。
3. 求解方程通过化简后的方程，可以得到未知数的值，从而解出一元一次方程。
四、案例分析为了更好地理解解一元一次方程去分母的步骤，下面通过具体的案例来进行分析。
案例1：化去分母对于方程1/2x + 3 = 5/4，首先需要将方程中的分母2去掉。
将方程两边同除以2，得到1/4x + 3/2 = 5/8。
案例2：化简方程通过上述步骤，可得到新的方程1/4x + 3/2 = 5/8。
然后需要对这个方程进行化简，使得方程更加简单化。
将方程两边同时减去3/2，得到1/4x = 5/8 - 3/2 = 5/8 - 12/8 = -7/8。
案例3：求解方程最后一步是求解化简后的方程1/4x = -7/8，将方程两边同时乘以4，得到x = -7/2。
五、解一元一次方程去分母的注意事项在进行解一元一次方程去分母的过程中，我们需要注意一些事项，以确保计算的准确性和有效性。
人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件
3.3 解一元一次方程 ------去分母
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
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去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
初中数学七年级上册 3.3 解一元一次方程 去分母 课件
乘了6吗？
去括号，得 移项，得
18x+3x-3=18-4x+2
你有变号 吗？你漏
ห้องสมุดไป่ตู้乘了吗？
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23 化系数为1，得 x= 23
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？
拓展提升 1、k取何值时，代数式 k 1
3
的值比 3 k 1的值小1？
2
2、当k为何值时,关于x的方程 2xk11xk
1 x 1 x
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得：
4-2(x-1)=-X
去括号，得： 4-2x+2=-X
移项，得： -2x+x=-4-2
合并同类项，得： -x=-6
系数化为1，得： x 6
例题详解 例2：解下列方程并检验:
x 2 x 1 3 0.2 0.5
解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得
1(2x5)1(x3)1
3
4
12
解：去分母，得
另一种做法：
4(2x5)3(x3)1 解：去括号，得:
36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 12
( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
1、解方程：
3x1 2x1 像左面这样的方程中
有些系数是分数，
解一元一次方程(二)第2课时 去分母(教学课件)七年级数学上册(人教版)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
小心漏乘， 记得添括号！
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7 系数化为1
x 7 16
解法辨析
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：2x 1 x 2 1
32
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
解一元一次方 程的一般步骤 去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
布置作业
P98：习题3.3：第3题. P99：习题3.3：第7、8题. P111：复习题3：第2、3题.
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 . 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型 的方程 .
目录
新课导入 总结归纳
合作探究 针对训练
解法辨析 典例分析
当堂巩固
能力提升
感受中考
布置作业
课堂小结
新课导入
英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其 中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
新课导入
你能解决以上古代问题吗？ 请你列出本题的方程. 解：设这个数是 x，则可列方程：
你认为本 题用算术方法解 方便，还是用方程
方法解方便？
2 x 1 x 1 x x 33. 327
新课导入
2 x 1 x 1 x x 33 327 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下， 看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分 母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
5.2+解一元一次方程去分母解一元一次方程++课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册
D
)
4.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组
8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人?
解:设这些学生共有 x 人.根据题意,得
- =2,解得 x=48.
答:这些学生共有 48 人.
5.解下列方程:
-
-
(1)
-1=
;
解:(1)去分母,得3(3x-1)-1×12=2(5x-7).
合并同类项
;
(5)
系数化为1.
最小
.
课堂互动
知识点 1 去分母解一元一次方程
例1
在解方程
+ -
是( D )
A.2(x+1)-x-1=1
B.2(x+1)-x-1=4
C.2(x+1)-(x-1)=1
D.2(x+1)-(x-1)=4
-
=1 时,第一步应先“去分母”,去分母后所得方程
知识点2 去分母解一元一次方程的应用
+
由题意,得 -
=1.
解得 x=360.
答:该单位参加旅游的职工有 360 人.
10.(运算能力)小明解方程
-
素养题
+1=
+
,由于粗心大意,在去分母时,方程左
边的 1 没有乘 10,由此求得的解为 x=4,试求 a 的值,并求出方程的正确解.
解:由题意,得方程 2(2x-1)+1=5(x+a)的解为 x=4,所以 2(2×4-1)+1=5(4+a),
-
+
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解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7 2
如何检验 x=84是方 程的解呢？
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答：丢番图的年龄为84岁.
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
观察：这个方程应该怎么解？
3、解方程:
y2 y 1 6 3
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去 解吗? 再试一试看:
y y2 1 3 6
解
去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？ 解方程：
2x 1 x 2 1 3 2
方程右边“1” 漏乘以最小公 倍数6
解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
丢番图的墓志铭:
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
学习目标
1、会用去分母的方法解含分母的一 元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。
浏览诊断
1、浏览内容：P98~101例4为止
2、浏览时间：5分钟 3、浏览方法：独立浏览教材
4、诊断：
（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？ （2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注
意什么问题？ （3）总结解方程的步骤有哪些？
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这 个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
1、解方程： 2 x 2 x
3
3
观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？
2x 2 x 2、解方程： 1 3 3
1 、去分母时，应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数；
小 结 ：
2、去分母的依据是等式性质二，去 分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去 掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号。
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
去分母
解下列方程:
(1) (2）
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
5x+1 4
X-1 2
4x+2 = -2(x-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
作业：
课本： P102 习题3.3 第3、5题