人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)

第二十三章 《旋转》教材分析

一、本章知识的地位与作用

“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识. 学习旋转的基本性质, 欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用, 不仅是初中学习的重要目标之一, 也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用, 特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法. 此前, 学生已学习了平移、轴对称两种图形变换, 对图形变换已具有一定的认识, 通过本章的学习, 学生对图形变换的认识会更完整, 同时, 也能对平移、轴对称有更深的认识. 进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.

二、主要内容

三、课程学习目标

（一）课标要求

1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转, 探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.

2. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形, 欣赏旋转在现实生活中的应用.

3. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 了解线段、平行四边形是中心对称图形.，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

4. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.

旋转及其性质 中心对称 关于原点对称的点的坐标

图案设计

中心对称图形

旋转的基本知识

特殊的旋转 －－中心对称 平移、旋转、轴对称

的综合运用

平移及其性质 轴对称及其性

（二）实际教学要求

1．基本要求：

①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等（等于旋转角）的性质；

——什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质？

②通过具体实例认识旋转, 能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；

——怎样确定旋转中心与旋转角？

③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；

④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；

⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别.

——旋转与中心对称之间具有怎样的联系？中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系？

⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.

2．略高要求：

①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；

②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；

③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．

3．较高要求：

①能运用旋转的知识进行图案设计；

②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．

（三）2015中考说明中对旋转的要求

基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质.

略高要求：能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题.

较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题.

四、课时安排

本章教学时间约需9课时, 具体分配如下（仅供参考）：

23.1图形的旋转2课时

23.2中心对称2课时

23.3课题学习图案设计1课时

（补充）旋转的应用(计算与证明) 2- 3课时

数学活动、小结1课时

五、教学重点难点

重点：1. 图形旋转的基本性质.

2. 中心对称的基本性质.

3. 两个点关于原点对称时, 它们坐标之间的关系.

难点：1. 图形旋转的基本性质的归纳与运用.

2. 中心对称的基本性质的归纳与运用.

六、教学建议：

1、注重与学生已学的图形变换的经验联系，类比学习.

在本章学习前，学生已经学习了平移、轴对称，对图形变换已经有所认识，一般地，学习一种图形变换大致包括以下内容

⑴通过具体实例认识图形变换; ⑵探索图形变换的性质;

⑶作出一个图形变换后的图形⑷利用图形的变换进行图案设计;

⑸用坐标表示图形变换.

本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的. 关于⑸，本章正文中只涉及一些特殊旋转用坐标表示的问题，如以原点为对称中心的中心对称的坐标表示，在数学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心，旋转角为直角的旋转.

2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用

旋转与现实生活联系紧密, 为此, 在教学中应列举大量实例来使学生认识和感受它们, 增强学生对旋转的理解. 利用图形变换进行图案设计、解决实际问题既可以进一步促进学生对知识的理解，又加强了图形变换与现实生活的联系.

3、注意培养动手操作的意识

教材在探索旋转的性质、中心对称的性质以及如何设计图案最美观等问题时, 安排了转

动硬纸板、转动三角板、转动模板等应用动手操作来探索结论的内容. 动手操作是解决问题的一种方法, 应给学生操作的时间和体验，加强学生主动进行动手操作的意识.

4、注意安排对重要结论的探究

教材在发现旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标特征、图形之间的变换关系、如何设计图案最美观、从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系等问题中，教科书注意安排画图、分析、归纳等探究活动.教学中，应充分利用这些资源，进行开放式探究，重视培养学生观察、发现、比较、归纳、说理等综合能力，从而逐步提高学生的探究能力.

5、注意概念之间的区别与联系