河北省邯郸市魏县2021届九年级上学期开学摸底考试数学试题

y
4
15.如图，正方形 ABCD 的面积是 144，菱形 BCEF 的面积为 108，则图中△ABF 的面积是
（）
A.18
B.36
C.18 7
D. 36 7
16.小远步行从家去火车站，走了 6 分钟后，以同样的速度回家取东西，然后从家乘出
租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了 3 分钟，小远离家路程 s（米）与时间 t
（分钟）之间的函数图像如图所示，那么从家到火车站的路程是（ ）
A.1300 米
B.1400 米
C.1500 米
D.1600 米
九年级数学试卷第 3页（共 6 页）
二、填空题（本大题有 3 个小题，每空 3 分，共 12 分.把答案写在题中横线上）
17.若函数 y 2x a 1是正比例函数，则 a =____.
CD，AD 上的点，对于四边形 EFGH 的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手
实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A.当 E，F，G，H 是各条线段的中点时，四边形 EFGH
为平行四边形
B.当 E，F，G，H 不是各条线段的中点时，四边形 EFGH 可以为平行四边形
C.当 E，F，G，H 是各条线段的中点时，且 AC=BD，四边形 EFGH 为菱形
D．对角线相等的菱形是正方形
11.若正比例函数 y （2k 1）x 的图像上有一点 A（ x1, y1 ），且 x1 y1 ﹤0，则 k 的取值
范围为（ ）
A． k 1 2
B． k 1 2
C． k 1 或 k 1
2
2
D．无法确定
12.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记
作 S1 , S2 , S3 ,若 S1 = 5 ，则 S2 + S3 =_____．
三、解答题（本大题有 6 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（9 分）计算题：
（1）
12 ﹣
27 +3
1； 3
（2） 2 12 3 2 ． 4
D.当 E，F，G，H 不是各条线段的中点时，四边形 EFGH 不可能为菱形
14.如图，一次函数 y kx b 与 y x 2 的图象相交于点 P（m，4），则关于 x ，
y
的二元一次方程组
kx
x
b y
y 2
的解是（
）
x 3
A．
y
4
x 1
B．
y
4
x 2.4
C．
y4
x 2
D．
A.8
B.9
C.27
D.45
9．关于函数 y 2x 4 的图象，下列结论正确的是( )
A．必经过点(1，2)
B．与 x 轴的交点坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限
D．y 随 x 的增大而减小
10.下列命题中，假命题是( )
A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
那么平行线 a ， b 之间的距离是（ ）
A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.不能确定
5.在平行四边形 ABCD 中，∠B+∠D＝216°，则∠A 的度数为（ ）
A.36°
B.72°
C.80°
D.108°
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6.如图是小英前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是 a 元/千克，发 现这四个单价的中位数恰好也是众数，则 a =（ ）
2020——2021 学年度第一学期摸底考试
九年级数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分.在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.一组数据 2,3,4， x ，6 的平均数是 4，则 x 的值是（ ）
A.5
B.4
18.命题“正方形的四条边相等”的逆命题是___________________________________，
它是______（填“真命题”或“假命题”）.
2
19.如图，点 A，B，C 在同一条直线上，且 AB= AC，点 D，E
3
分别是 AB，BC 的中点，分别以 AB，DE，BC 为边，在 AC 同侧作
A.9
B.8
C.7
D.6
7.下列计算正确的是（ ）
A. 3 2 2 3 C. ( 5 2)( 5 2) 3
B. 5 1 5 1 2 5
2
2
D. 16 4 4
九年级数学试卷第 1页（共 6 页）
8．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形 A，B，C 的面积依次为 2,4,3，则正方形 D 的面积为（ ）
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字个数 150 为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
九年级数学试卷第 2页（共 6 页）
13.如图，在任意四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，E，F，G，H 分别是线段 AB，BC，
C.3
D.2
2.要使式子 1 x 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x ≤1
B. x ≥1
C. x ＞0
3.一次函数 y 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标是（ ）
D. x ＞﹣1
3
A．( ,0)
2
3
B．(0, )
2
C．(－3,0)
D．(0,-3)
4.如图 a ∥ b ，点 A 在直线 a 上，点 B、C 在直线 b 上，AC⊥ b ，如果 AB=5cm，BC=3cm，
九年级数学试卷第 4页（共 6 页）
23.（11 分）某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出 行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.
回答下列问题：
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是
；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次（结果保留整数）；
21.（10 分）已知 y 与 x 2 成正比例，且当 x 1 时， y =6. （1）求出 y 与 x 之间的函数解析式； （2）当 x =-3 时，求 y 的值； （3）求 y 1时，求 x 的取值范围.
22.（11 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F 分别为垂足. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形 AECF 为矩形.