因数与倍数总复习讲义
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课题:因数与倍数
教学过程
课前检测
1、"口算。
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2、3十4二门二[#二18宁()=()(填小数)。
3
3、三个分数的和是3二,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个
分数分别是()、()和()
5.甲、乙两人同时从两地相向而行,甲骑车每小时行比|千米,乙步行每小时行千米,经过2小时两人相遇。两地相距多少千米
知识纵横
知识点一:因数与倍数
1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
知识点二:2、5、3的倍数的特征
①个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
②个位上是0或5的数,是5的倍数。
③一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。
偶数用2a表示、奇数用2a+l表示
偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数土偶数=奇数
偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数奇数X偶数=偶数
无论多少个偶数相加都是偶数
知识点三:质数和合数
质数:一个数,如果只有1和本身两个因数,这样的数叫做质数。1, 3, 5, 7。
合数:一个数,如果除了1和本身还有别的因数,这样的数叫做合数。4, 6, 8, 9。
知识点四:知识点扩充
1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数,这个数同时也是3 的倍数
2.*
3.既是2的倍数,乂是5的倍数的数的特征是个位必须是0
4.4、和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4.8和125的倍数的特征是末三位是8和123的倍数
5.如果d和b都是c的倍数,那么a—b和a+b-定也是c的倍数
6.如果a是c的倍数,那么d乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数
例题求解
【例题1】(1)在自然数的范围内,最小的质数是(),最小的合数是(), 最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的自然数是(
)。
(2)()的最大因数是29,最小的倍数是(). I
【例题2】(1) 3和5的倍数的最大两位数是( ),是2的倍数乂含有因
数5最小三位数(
)。
(2)—个三位数,既是12和5的倍数,乂有因数9,这个三位数最大是( )
【例题3】一筐苹果不超过250个,三个三个的数,五个五个的数,七个七个的 数恰好都数完,这筐苹果最多有( )个。
【例题4】
(1) 数a 与数b 是互质的,它们的最小公倍数是最大公因数的()倍。 (2) 自然数1是()
A 、质数
B 、合数
C 、奇数
D 、互质数 (3) 7和11都是()
A 、互质数
B 、质数
C 、质因数
D 、因数
【例题5】
(1)两个数的最大公因数是12,最小公倍数是180,且知其中一个为60,另一个 为
( )。
(2)三个连续的自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是( 12, 16的最大公因数是(
)。
(3)a 和b 都是自然数,且5沪b,那么a 与b 的最小公倍数是(
),最大公
因数( )。
【例题6】已知两个互质的数的最小公倍数是153,这两个质数是( 【例题7】甲、乙、丙三人绕操场竞走,他们走一圈分别需要1分、1分15秒和
1分30秒。三人同时从起点出发,最少需多长时间才能再次在起点相会
)。9、 4,
)和()。
【例题8】五(1)班买来46本书、32枝笔,奖给各方面表现突岀的同学。每个同学得到的奖品同样多,最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖每个获奖同学分别获得书和笔各是多少
练习、有三根钢管,分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段,一共能截成多少段
课堂运用
【基础】
1、比6小的自然数中,其中2是()的因数,又是()的倍数。
2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,乂有因数7,这个自然数是()。
3、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
4、我是54的因数,乂是9的倍数,同时我的因数有2和3。()
5、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。()
6、在18、29、45、30、1
7、72、5
8、43、75、100 中,2 的倍数有();3的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是
5的倍数有(),既是3的倍数乂是5的倍数有()。7、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数,其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是(),最大三位数是()。
8、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是()。
9、用12个边长是lcm的小正方形摆一个长方形,你会儿种摆法
①可以摆成长是()厘米,宽是()厘米的长方形,即()X()=12。