《追赶小明》反思

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追赶小明数学教案

课题追赶小明学习目标1、1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，掌握追及问题中的相等关系。

2.建立方程解决实际问题，进一步体会方程模型的作用。

3.培养发展分析问题，解决问题的能力重点难点重点：画出线段图找相等关系。

难点：正确建立方程模型。

教法选择讲授法课型新授课课前准备课件、小车、跑道是否采用多媒体是教学时数2课时教学时数第 1 课时备课总数第60 课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动一、复习导入1.某人步行速度为v千米/时，从A地到B地走了t小时，A，B两地的路程S= .2.甲，乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑，甲每秒6米，乙每秒4米，秒后两人相遇？二、新课讲授甲，乙两人乘黄、蓝两辆小汽车从某地去C 地办事，（1）两人都从A地出发，甲因为另外有事，所以乙先出发，甲随后赶来，经过一段时间到达C地时甲刚好追上乙。

问甲乙两人所行路程有什么关系？（2）甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，经过一段时间到达C地时，甲刚好追上乙。

问甲、乙两人乘车所行路程有什么关系（A、B 两地相距S千米）？例小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在中途追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？1、引导学生说出以前学习过的行程问题的数量关系。

2、通过实验引导学生分析两类问题，并作线段图找出等量关系。

3、引导学生探究分析问题，板书解题过程回忆以前学习过的知识回答问题。

认真观察实验并思考老师的问题，讨论解决问题通过线段图找到等量关系，并列出方程教学内容教师活动学生活动三、课堂练习A、B两地相距18km，甲、乙两人乘车去C 地旅游，甲车以30km/h的速度从A地出发，乙车以24km/h的速度从B地出发，甲乙两车到达C地时刚好相遇，问两车到达目的地时需要多长时间？四、思维拓展甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.五、课堂小结追及问题中的两类问题是？六、板书设计1、同时不同地2、同地不同时4、教师引导小组合作，分析题目并完成此题，后集体订正。

应用一元一次方程--追赶小明

180x
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟.
依题意得 80×5＋80x=180x
解得 x= 4
因此，爸爸追上小明用了4分钟.
学校
新课探究
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
家
学校
180x
离学校还有多远呢？
（2）因为 1804 720 （米）
1000720 280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280米.
课堂小结
（1）复习了行程问题中的重要数量关系：路程=速度×时间；
（2）学会了找追及问题中的等量关系（3）学会借助线段图分析较复杂的数量关系.
作业布置
必做题：5.9 第2题开放题：给定方程：
2.5x+2.5（x+2）=55 联系生活实际编写一道数学问题。
五、教学反思
板书设计
§ 5.6 追赶小明
3 情感、态度、价值观目标：
学生通过对数学问题的分析、解决，体会到成功的喜悦，在学习中感受数学的无处不在
（三）教学重难点
重点会寻找行程问题中常用的等量关系。
难点会用“线段图”分析行程问题中的数量关系，并运用其列方程解决行程问题。
二、学情分析
学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效模型．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固．
（二）教学目标
1 知识与技能目标：
能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》课程思政核心素养教学设计及总结反思

力分析生对应用题的理解能力较差源自合作意识不强。本节课，我设计将在教室外上课，让学生亲身体会
教学策略选相遇问题，
择与设计
让学生体会“方程”是解决实际问题的有效模型，
并进一步培养文字语言、符号语言、图形语言的转换能
力和合作能力。
选两名学生站在 100 跑道的起点上，一名学生先跑
教学过程 5 秒钟，另一名学生再跑，直到追上前一名学生。其他
学生观察时间、速度、路程的关系。
为了提高学生的能力，将数学课由室内转到室外。课例研究综
在核心素养背景下，课程教学要讲更多的生活素材引导述
教学中，让学生有更多的体验。
时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转
换．
教学目标
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决
问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问
题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模
型，并进一步培养文字语言、符号语言、图形语言的转
换能力．
学生学习能
学生已经学习了解一元一次方程和简单的应用，学
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《应用一元一次方程—追赶小明》
称
本节课是一元一次方程的应用，学生的重点和难点教材分析
是分析路程、时间、速度的关系，找到等量关系。
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，
从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、

5.6一元一次方程-追赶小明(教案)

4.能够运用一元一次方程解决类似“追赶小明”的问题，提高学生解决问题的能力。
5.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，培养数学抽象、逻辑推理的素养。
2.通过实际问题“追赶小明”，培养学生数学建模、问题解决的能力，强化数学与生活实际的联系。
其次，在实践活动和小组讨论环节，我发现同学们在解决实际问题时还是有些束手无策。这说明我们在将理论知识应用到实际问题中还有一定的距离。为了提高同学们的应用能力，我计划在接下来的课程中，多设计一些贴近生活的案例，让大家在实际操作中感受一元一次方程的魅力。
此外，小组讨论环节，同学们的参与度很高，但部分小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。针对这一问题，我将在下一节课加强同学们的表达能力训练，提高他们的逻辑思维。
-解释：学生需要理解解的含义，不仅仅是一个数值，而是实际问题中具有实际意义的答案，如小明追上朋友的时间。
四、教学流程
（一）导入新ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同时间、不同地点开始行走，最后在某一点相遇的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-学会解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
-能够运用一元一次方程解决实际问题，如“追赶小明”问题。
-举例：通过具体例题，如“小明以每分钟50米的速度跑步，他的朋友每分钟比他快10米，朋友出发5分钟后，小明开始追赶。问小明需要多少时间才能追上朋友？”来讲解一元一次方程的应用。

初中数学教学课例《一元一次方程的应用(追赶小明)》课程思政核心素养教学设计及总结反思

教学目标量关系.
2.运用一元一次方程解决行程问题.
学生学习能
通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会
力分析方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.
教学策略选
结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，
择与设计激发学生学习的兴趣
一、情境导入，初步认识
在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还
逆水航行需 5h，已知水流速度为 4kmh.求两码头之间的距离.
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用. 板书设计 1.布置作业：从教材“习题 5.9”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业.
记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？
教学过程
学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.
二、思考探究，获取新知
1.追及问题
问题 1 教材第 150 页最上方的彩图及图相关的内容
问题. 学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，
尝试完成. 追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行
走的路程=追及路程. 2.相遇问题问题 2 甲、乙两人从相距 180 千米的 A，B 两地同
时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米时，乙的速度为 45 千米时，经过多少时间两人相遇？

应用一元一次方程—追赶小明教学设计

第五章一元一次方程《追赶小明》教学设计教案设计者：学科：年级：版本：学校：时间：一、教材分析：《追赶小明》选自北师大版初中数学七年级上册第五章第六节，属于“数与代数”知识领域。

它是在学生已经学习了一元一次方程的认识及求解的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习应用题及二元一次方程等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。

二、学情分析：认知基础：学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题。

通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。

活动经验基础：在本章前几节的学习中，学生已具备一定的分析问题、解决问题的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。

三、教学目标：四、教学重难点：重点：1、会画“线段图”分析行程问题中的等量关系；2、会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转换。

难点：借助“线段图”分析行程问题中的等量关系。

五、教法与学法指导：教法：引导启发、变式教学学法：自主探究，合作交流六、课前准备：教师准备：PPT、环形追击问题flash动画学生准备：课前先预习本节课的内容，完成预习作业，上网查找有关“追赶小明”的有关知识七、教学过程：本节课共设计了六个环节：预习检查———创设情境、提出问题———讨论交流、成果展示———变式训练、拓展提高———归纳小结———作业布置第一环节预习检查（PPT播放预习作业）1、小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___ 米；2、小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 (每圈为400米)，那么他的速度为____ 米/ 分；3、小明家距离车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需___ 分钟.（学生活动）：积极发言（教师点拨，引发思考）：【思考一】这些是大家学过的哪类问题？其中研究的基本量有哪些？基本关系式是什么？（设计意图）通过预习作业的检查，唤起学生对行程问题的认知，温习路程、时间、速度之间的关系，培养学生的预习习惯。

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——追赶小明》名师教案

5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学目标：1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用.2.通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．3.通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望．从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯．教学重点与难点：重点：分析题意，寻找等量关系，列方程解决行程问题．难点：利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型．教法与学法指导：本节课主要是通过学生亲身的生活体验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再通过建立模型解决实际问题．通过练习来巩固所学知识．消除了学生对新课、新知识的抵触情绪和畏惧心理，各个环节的过渡都非常自然．让学生在不知不觉中学完本节课．同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念．课前准备：制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.教学过程:一、创设情境，导入新课师：我们来看两张图片．（教师出示课件）生（热情洋溢地）：是博尔特百米比赛，我们学校刚刚举行的运动会.师：看来同学们对这两张图片很熟悉，你知道其中蕴含着什么数学问题吗？生：路程、速度、时间.师：这三个量之间有怎样的关系呢？速度=路程÷时间路程=速度时间时间=路程÷速度行程问题中速度、路程、时间之间的关系?s=vt v=s/t t=s/v生：路程=速度⨯时间；速度=时间路程；时间=速度路程. 师：(展示课件)师：很好！那就用你的知识完成下面的问题吧．1.若小亮每秒跑4米，那么他10秒能跑多少____米.（路程=速度⨯时间）2.小亮用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. （速度=时间路程） 3.已知小亮家距离学校1000米，他以5米/秒的速度骑车到达学校需要_____分钟. （时间=速度路程）师：好，看来同学们对这三个量的关系掌握的很好，请想一想生活中的行程问题都有那些？生：相遇问题、追及问题.(学生之间互相补充并说明特点)师：这节课我们就来共同研究有关相遇、追及等方面的问题．【教师板书课题：5.6 应用一元一次方程—追赶小明】【设计意图】通过图片的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，激发学生的好奇心，引起每位同学的兴趣，唤醒学生的思维和问题意识，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题.二、合作探究，获取新知师：（多媒体展示例题）例１小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（学生读题）师：同学们，你是否遇到过类似小明的经历呢．生（很兴奋,七嘴八舌）：有的说有,有的说没有.师：家人要追上你与什么因素有关呢？生：绝大数学生都可能会说与速度有关，少数学生可能会说与距离有关等等.（学生仔细审题，理清题目中的数量关系，提高阅读能力.根据自己的理解口述题目中的内容．）师：在这个问题里已知条件是什么？求的是什么？生：小明家到学校距离1000m，小明的速度是80米/分，爸爸的速度是80米/分，小明提前5分钟出发.求的是爸爸追上小明的时间．师：这个问题中涉及了哪个数量关系？生：路程、速度、时间．师：你能将他们的行走过程用图形表示出来吗？（学生先自己画图但不够完整，教师适当点拨补充完善．）小明先走的路程小明又走的路程追及点家学校师：结合图形，你找到有几个等量关系？生：①小明走的路程=爸爸走的路程；②小明所用时间=5+爸爸所用时间．（对于第一个关系学生很容易得出，第二个关系需要教师提示．）师：你将用哪一个等量关系建立方程？生：小明走的路程=爸爸走的路程．师：如果设爸爸追上小明用了x分钟，你能将数量关系用线段图表示出来吗？生：生：80×5＋80x=180x．师：好！根据我们的分析，你能将这题的步骤整理出来吗？（师生一起规范整理步骤）生：解：设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x．解得x=4．答：爸爸追上小明用了4分钟．师：你能独立完成问题（2）吗？生：（在前面的基础上学生比较容易得出结果．）180×4=720（米），1000-720=280（米）．答：追上小明时，距离学校还有280米．（师生小结：追及问题若甲先走，乙后走则等量关系有：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差．）【设计意图】从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边感兴趣的事件给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识．三、变式训练，巩固提高变式训练(一)：师：（多媒体展示问题）在前面的问题中如果小明的爸爸要赶时间上班，他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少？生：表现出浓厚的兴趣，互相讨论．一部分同学借助上题的经验与方法，开始思考本道题的解题思路．师：这个问题与上面的问题有什么不同？生：本题限制了时间，所要解决的问题是爸爸的速度．师：（根据学生的讨论情况，进行适当的提示）．1．如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟？2．追上小明时，小明走过的路程是多少？3．爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系？4．那么，爸爸的速度呢?生：在练习本上画出线段图，并完成书写步骤．（学生类比上题画出本题的线段图，互相交流改进补充完整．）小明前5分钟走的路程小明后5分钟走的路程家生：解：设爸爸的速度为x 米/分，根据题意，得 5x=80×10．解这个方程，得 x=160．答：爸爸的速度至少应是160米/分．【设计意图】通过问题情境的转换，让学生在探索和教师的引导中进一步掌握用画线段图解决行程问题中的追赶问题，启发学生的思维，锻炼学生的解决问题能力．变式训练(二)：师：（多媒体展示问题）在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？生：（阅读题目，理清题目中的逻辑关系）师：这个问题与上面的问题有什么区别？生：从两个地点相向而行．师：你能正确画出线段图并完成书写步骤吗？（教师进行点拨，规范．）生：（在练习本上画出线段图，并完成书写步骤．）生：解：设经过x 分钟相遇，根据题意，得 180x +100x =1000．解得x=257．答：经过257分钟相遇．（师生小结：相向而行，等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程．）【设计意图】分析相遇问题，由于已有对上一个问题的理解故而学生能比较正确地画出线段图，并得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程．四、学以致用，解决问题师：（多媒体展示问题）育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．生：（积极的合作探究，根据上面的事实分组提出问题、讨论、交流，并尝试解答．）师：（在学生仔细读题后提问）这个问题与我们的例题有什么异同？生：（小组讨论，分析比较后得出）相同之处是有两个“人”一前一后，且后面的速度比前面的快，不同的是这个问题中有个联络员．师：提示学生从速度、时间、路程三个角度进行挖掘．生：通过小组讨论、交流比较容易得出：问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，根据题意，得6x = 4x + 4×1．解这个方程，得x =2．答：后队追上前队时用了2小时．问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时．由题意，得12x = 4x + 4．解这个方程，得x =0.5．答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时．问题3：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？对于问题3、4、5学生不容易得出，教师适当引导提出问题，并鼓励学生课下利用方程解决问题．【设计意图】这是一个开放性的问题，答案不唯一，旨在拓展学生思维，寻求个性发展.教师应鼓励学生交流、讨论，结合例题大胆提出问题，如后队追上前队用了多少时间；后队追上前队时联络员行了多少路程；通讯员第一次追上前队时，用了多少时间；当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程；联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队等，教师还应鼓励学生尝试利用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程．五、巩固训练，提升能力1．小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵．2．甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.3．七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.4.甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？【设计意图】进一步强化本节的内容，通过题目的练习让学生真正理解和掌握用画线段图来解决行程问题中的相遇和追赶问题．六、课堂小结，反思归纳师：今天你们学到了什么知识?是怎样学到的?还有什么疑问?（让学生自己总结，可以加深印象，提高学生学习的积极性.师适时点拨．）生1：借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.生2：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程.生3：追及问题：前者走的路程+两者间的距离=追者走的路程.生4：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.【设计意图】强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略．七、达标检测，反馈矫正多媒体出示：1．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米，一列快车从B 地开出，每小时行65千米，若两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出的方程为．2．甲乙两站相距450千米，一列慢车从甲站开出速度是52千米/时，一列快车从乙站开出速度是70千米/时，慢车开出0.5小时后快车开出，两车相向而行，问快车经过几小时与慢车相遇？设快车经过x小时与慢车相遇则可列方程（）A、52x+70x=450B、70x=52x+52×0.5C、70x=52x+450D、52×0.5+52x+70x=4503．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，则顺风中飞机的速度为多少？逆风中飞机的速度为多少？【设计意图】通过达标检测及时反馈学生对本节课的知识点的掌握程度,以便有的放矢进行后续教学．七、布置作业，拓展延伸必做题：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进．突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？选做题：给定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？与同学探讨，并负责讲解．【设计意图】作业分层体现分层教学思想，让不同学生得到不同程度的发展．板书设计：教学反思：励志名言： 1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

追赶小明教学设计方案

一、教学目标1. 知识目标：- 学生能够理解追赶的概念，掌握追赶的基本技巧。

- 学生能够运用追赶技巧在体育活动中进行实际操作。

2. 技能目标：- 学生能够通过练习提高奔跑速度和耐力。

- 学生能够运用正确的追赶姿势和方法，提高追赶效率。

3. 情感目标：- 培养学生的团队协作精神，增强集体荣誉感。

- 培养学生面对挑战时的勇气和坚持不懈的精神。

二、教学内容1. 追赶的基本概念：- 解释追赶的定义和重要性。

- 介绍追赶在体育比赛中的应用。

2. 追赶技巧：- 学习正确的起跑姿势和加速方法。

- 学习如何保持合理的呼吸节奏。

- 学习如何调整身体姿势以减少阻力。

3. 实战训练：- 设计追赶比赛，让学生在实际比赛中运用所学技巧。

- 分析比赛中的优缺点，总结经验。

三、教学过程1. 导入环节（5分钟）：- 通过故事或游戏引入追赶的主题，激发学生的兴趣。

2. 理论讲解（10分钟）：- 讲解追赶的基本概念和技巧。

- 展示正确的起跑姿势、加速方法和呼吸节奏。

3. 示范与模仿（15分钟）：- 教师示范追赶动作，强调关键点。

- 学生跟随教师进行模仿练习。

4. 分组练习（20分钟）：- 将学生分成小组，进行追赶技巧的分组练习。

- 教师巡回指导，纠正动作不规范的地方。

5. 实战比赛（20分钟）：- 设计简单的追赶比赛，让学生分组进行实战练习。

- 观察学生的表现，鼓励他们运用所学技巧。

6. 总结与反思（10分钟）：- 组织学生进行讨论，分享比赛中的经验和教训。

- 教师总结教学重点，强调追赶技巧的重要性。

四、教学评价1. 过程评价：- 观察学生在练习中的表现，评估其追赶技巧的掌握程度。

- 关注学生在比赛中的态度和表现，评估其团队协作精神和坚持不懈的精神。

2. 结果评价：- 通过比赛成绩，评估学生在追赶比赛中的实际能力。

- 收集学生反馈，了解教学效果。

五、教学资源1. 教材：《体育与健康》教材。

2. 教具：计时器、标志物、录音笔等。

3. 场地：操场或体育场地。

2021年5.6 追赶小明

6 追赶小明5．6能追上小明吗？班级姓名兰州市第二十中初一年级数学学科教学案年级7主备人陈学文备课时间审核人教学课题上课时间6能追上小明吗？第周第课时课型新授课教学目标知识与技能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

过程与方法情感、态度与价值观通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重点教学难点教学方法找等量关系，列出方程，解决实际问题。

找等量关系独立-合作-探究课前部分苏步青爷爷做过的题目（行程问题）我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。

甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

问这只狗共奔了多少里路？教学环节（所用时间）环节一处理课前部分(5min)环节二课堂展示10-15min）教学内容例１小明早晨要在720以前赶到距家1000米的学校上学，教师活动学生活动学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．提前预习巡视，解答一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．组织，引导帮助有困（1）爸爸追上小明用了多长时间？难的小组（2）追上小明时，距离学校还有多远？找出等量关系小明所用时间＝；＝爸爸走过的路程.5．6能追上小明吗？班级姓名环节三能力提升（15-20min）环节四小结(5min)课后作业规范写出解题过程例七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了5分钟，求队伍的长.归纳总结本节课所学知识会借线段图分析行程问题.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题①同时不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.②同地不同时甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.相向的相遇问题甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间.小结并布置课后作业习题6知识技能1问题解决2，3板演+讲解巡视以小组为单位，利用所学知识解决问题，并将成果展示板演+练习+讲解总结，归纳扩展阅读6追赶小明二十家子九年一贯制学校数学讲学稿11月6追赶小明课型新授课主备人张海芹审核人班级七年级学生姓名教学目标1．知识技能⑴借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤．⑵能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．2．过程与方法⑴培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识．⑵培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．3情感态度与价值观⑴通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．⑵体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

初中数学_追赶小明教学设计学情分析教材分析课后反思

5.6追赶小明：教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

教学难点：找等量关系教学过程：一回顾基本知识:速度、路程、时间之间的关系?（一）速度=路程÷时间（二）路程=速度时间（三）时间=路程÷速度练习①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。

②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。

③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。

二预习反馈：一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）❖A5分钟 B10分钟 C15分钟 D20分钟设元（未知数）：解：设经过x秒时儿子能追上父亲等量关系：儿子跑的路程（速度乘x）=父亲跑的路程儿子的速度乘x=父亲的速度乘(x+5)关键是父亲和儿子的速度各是多少？学生思考(单位一的理解)三．创设情境问题２：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。

在解决这个问题时要抓住这个等量关系。

（引导学生画出线路图）80x5 80x180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间= 小明所用总时间– 5分钟解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得：180x = 80x + 80 ×5化简,得100x = 400x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟（2) 因为180 × 4 = 720 (米)1000 –720 = 280 (米）所以,追上小明时,距离学校还有280米.四、练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。

初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思

一、指导思想树立以育人为根本，以素质教育为导
向，以教师为主体，以课堂为基地，一研究和解决课堂
教学中的实际问题。
课例研究综
二、课题提出的背景及研究现状分析：随着课程改
述
革的不断深入，作为农村学校也应在教学实践中大胆创
新，勇于实践，逐步形成了“分层教学，以学定教”的
教学模式。
三、课题研究目标：通过本次活动，逐步改变课堂
点，让其中的小张先走 2 米，然后同时让小张和小明走，
教学过程在讲台面前小明追上小明。在这个过程中让学生明白了
其中的关系量：在同时走的过程中，小明的路程减去小
张的路程等于开始的 2 米。从而解释追赶问题。
相关信息：1.路程的相关算法：路程=速度*时间
2.会画相关的线性关系图
如何才能更好实现育人目标？
量关系，从而建立方程。
过程与方法：是学生进一步领会采用代数方法解应教学目标
用题的优越性。
情感态度与价值观：培养学生实事求是态度，并能
对学习数学有热情。
在本节课中学生对抽象问题的分析不过程中掌握不是很学生学习能
好，因为学生大多 12-13 岁左右的人，在分析的过程中力分析
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《应用一元一次方程—追赶小明》
称
学习内容：本即可主要学习在路程问题上一元一次
方程的等量关系教学的重点和难点：教材分析
重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系列方程。
知识与技能：借助“线段图”分析复杂问题中的等
教学过于注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的
学习态度，使学生获得基础知识与基本技能的过程同时

七年级数学教学反思札记(七篇)

七年级数学教学反思札记（七篇）一、《认识有理数》教学反思本节课的内容是在学生小学认识负数的基础上学习有理数，是后续学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

学生在小学阶段已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。

在教学中，通过具体的贴近学生生活的实例引入“具有相反意义的量”，随之提出问题“如何用数去表示具有相反意义的量？”结合实际学生不难发现用正负数表示具有相反意义的量，比较恰当，这样学生又进一步认识了负数。

在教师的引导下，通过例题讲解、巩固提升、合作探究等环节，学生充分体会学习负数是实际生活的需要。

从而，将数系扩充到有理数的范围。

有理数的分类是本节课要突破的难点。

通过教师引导，合作交流的方式，让学生发现：整数包括正整数（1, 2, 3……）、0和负整数（-1, -2, -3……）；有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此，它们都看作分数范畴，从而分数包括正分数和负分数。

整数和分数统称有理数。

这是有理数按定义分类。

有理数还有另外一种分类方法，按符号分类：有理数包括正有理数、0和负有理数。

通过巩固练习使学生能够准确地对有理数进行分类。

二、《有理数的加减混合运算（3）》教学反思学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

故本节课设置了一个丰富的现实情境——流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律，培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决实际问题的能力。

追赶小明教学说课稿24

一元一次方程的应用------追赶小明（说课稿）尊敬的各位老师，大家好！今天我说课的题目是《一元一次方程的应用------追赶小明》。

本节课选自北师大版七年级数学（上）第五章一元一次方程第6节的内容，下面我将从以下四个方面阐述我的教学设计，请大家批评指正。

一．教材分析1.地位与作用：本节是继一元一次方程的三个应用之后的最后一个应用。

不仅是对小学相遇问题的延伸，也为列分式方程，一元二次方程解决实际问题作铺垫。

所涉及的数形结合等数学思想与新课标的理念完全吻合。

2.根据本节的地位与作用，我设计了三维教学目标①知识目标：准确找出相遇问题、追及问题的等量关系，熟练掌握路程=速度x 时间及其变形，实现从文字语言到数学语言的转换。

②能力目标：经历实际问题的分析、解决过程，体验数形结合的数学思想，经历主动提出问题的过程，培养提出问题，解决问题的能力，训练学生的发散思维。

③情感目标：体会数学来源于生活并应用于生活，感悟数学的奇妙，增加学习的兴趣。

3.重难点：根据三维教学目标我确定了以下重难点：重点：通过画线段图解决实际问题；难点：根据实际背景提出有价值的问题二．教学方法设计1.学情分析：初一的学生正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段，思维过于片面与自我，且提出问题，解决问题的能力有限。

2.学法:经历审题、分析、解决问题的过程，让学生学会理解文字，学会用数形结合的思想解决问题。

经历小组合作，学会交流与表达。

通过实际问题到数学问题的过渡，以及同类问题的解决，使学生学会数学化与再创造。

3.教法：因为本节注重考察学生画线段图和理解文字语言的能力，所以我以讲练结合的教学方法为主，又因为涉及到了开放性试题，所以以小组合作为辅。

4.教学手段:为提高课堂效率，突出重难点，特使用彩色粉笔与电子白板等教学手段辅助教学。

三．教学过程根据教法、学法、教学手段的要求，把教学目标与重难点体现在活动中，我设计了以下几个环节。

(一) 情景导入龟兔赛跑是大家耳熟能详的故事，你追我赶中蕴藏着哪些数学问题呢？今天，让我们在相遇与追及中领略数学的魅力！此环节用这一句话直入主题，在情景氛围中，感受到数学问题来源于生活实际，为实现情感目标打下基础。

七年级数学上册第五章一元一次方程6应用一元一次方程__追赶小明教学反思新版北师大版

《应用一元一次方程——追赶小明》教学反思我去上海学习了半个月,回来后上了一节公开课：“应用一元一次方程——追赶小明”。

教学设计和实际上课后的效果还是有些出入,课后体会颇多,反思几点,供同仁们参考。

利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点,而对于学生来说追击相遇问题却是学习的一个难点。

七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差,特别是行程问题,更为复杂。

因此,在课堂上,我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学,不断地对学生加以引导、启发,努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

我课前做了很多工作,为了能让学生更好理解,我做了很多动画来展示题目含义,来展示动画的过程中让学生明白等量关系,但是由于第一次接触这个线段图,利用一元一次方程解决实际问题也是刚刚接触,所以讲解过程中还是出现了一些问题,如,数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。

针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象,在教学过程中我要求学生仔细审题,认真阅读例题的内容提要,弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法,加深学生解应用题的能力。

另一方面,高度重视教师的提问和评价。

我们的提问不能限制学生的思维,要多问一问“你是怎么想的？你有没有不同的想法？你能提个问题吗？”虽然每个同学都会列出方程是不太可能的,但每个学生只要思考了,就一定会有问题要问,有困惑就是有进步、就是有收获！而对于学生自己的切身体会,更要积极评价,鼓励他们不断总结、反思。

总之,通过本节课,我对怎样激发学生的兴趣,让学生的思维动起来有了更深刻的体会。

在今后的教学中,我会努力给学生充分的时间思考交流,鼓励学生提出有价值的问题,抓住他们思维的闪光点进行放大。

1。