立体几何(中职数学春季高考练习题)

A ．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 B．垂直于梯形两腰的直线一定垂直于两底
C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D ．垂直于同一个平面的两条直线平行
27． 一条直线和平面所成的角为 ， 那么 的取值范围是
A ． 0 ，90
B ． 0 ，90
C． 0 ，180
D ． 0 ，180
28． 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的
A
名 线 34． 已知二面角
l 的度数是 60 ， 平面 内一点 A 到棱 l 的距离为 2 3 ， 则点 A 到面
______________姓
的距离是 _______________________ ．
三、解答题（本大题共 4 小题， 共 28 分）
35． 如图， 正三棱柱 ABC A1B1C1的棱长都等于 2， 求直线 AC1 A1 与 A1B 所成的角的余弦值．
C．③④
D ．②④
业 ______________专
20． 在空间中， 平行于同一条直线的两条直线
A ．相交
B．垂直
C．平行
21． 若 a / / ，b / / ，a / /b ， 则 与 的位置关系是
D ．不相交不平行
级
A ．平行
B．相交
C．平行或相交
D ．一定垂直
______________班
密
BAA1
______________姓 号
60 ， 则 AC1的长为
A． 2 2
19． 给出下列命题：
B． 2 3
C． 2 6
D． 2 7
DAA1
试
______________考
封
① 平行于同一条直线的两条直线平行；②
③ 平行于同一个平面的两个平面平行；④
以上命题正确的是
A ．①②
B．①③
平行于同一个平面的两条直线平行 平行于同一条直线的两个平面平行
， 则 m 平行于
C．相交 内的
A ．无数条相交的直线 B ．无数条互相平行的直线
D ．以上都有可能
级
C．任意一条直线
D ．唯一确定的一条直线
______________班 校
密
6． 下列各命题中是假命题的是 A ．平行于同一个平面的两条直线平行 C．过平面外一点有无数条直线与该平面平行 D ．过直线外一点有无数个平面与该直线平行
31． 三条直线两两相交， 最多能确定的平面个数为 _______________________ ．
32． 如果两条直线分别垂直于两个相交平面，
则这两条直线的位置关系是 _______________ ．
33． 三条直线 a，b，c 中， a / /b，b 与 c 相交， 那么 a 与 c 的位置关系是 ______________．
一、选择题（本大题共 30 小题， 每小题 2 分， 共 60 分．在每小题列出的四个选项中， 只有
名 ______________姓
线
一项符合题目要求， 请将符合题目要求的选项选出） 1． 三条直线共面的条件是
A ．互相平行
B．一条直线和其他两条直线都相交
C．三线共点
D ．两两相交且不共点
号
2． 过直线外一点和这条直线平行的直线有
B．平行于同一条直线的两条直线平行
学
7． 若平面 外一条直线 l 和平面 内的两条平行直线垂直， 则下面结论正确的是
A ． l 一定垂直于
B． l 一定平行于
C． l 一定与 相交
D ．上述情况都有可能
8． 直线 a / / 平面 ， 点 A ， 则过点 A 且平行于直线 a 的直线
A ．只有一条， 但不一定在平面 内
A ．有 0 条
B ．有一条
C． 有无数条
D ．是 内所有直线
11． 如果平面 外 A、B 两点到 的距离 d d 0 相等， 则直线 AB 与平面 的位置关系是
A ．平行 12． 已知直二面角
B ．相交
C．在面内
D ．相交或平行
l ， 在 内的直线 PA l ， 在内的直线 PB 与 l 不垂直， 则 APB
数学试题 第2页 共 3 页
第 Ⅱ 卷 （非选择题， 共 40 分）
37． 已知空间四边形 ABCD ， 连结对角线 AC ，BD ， AB AC ，DB DC ，M 为 BC 的中
二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 3 分， 共 12 分）
点， 求证： BC 平面 AMD ．
______________
22． 与不共面的四点距离相等的平面有
百度文库A．7 个
B．4 个
C． 3 个
D．1 个
23． 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， 中， 顶点 A 到平面 A1BD 的距离等于
校
学
A． 2
2
B．
C． 3
3
D．
2
3
24． 直线 a 在平面 内， 则平面 平行于平面 是直线 a 平行于平面 的
数学试题 立体几何
注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分
100 分， 考试时间 90 分钟，
______________
考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回． 2． 本次考试允许使用函数型计算器， 凡使用计算器的题目，
最后结果精确到 0.01．
第 Ⅰ 卷 （选择题， 共 60 分）
A ．充分条件
B ．必要条件
C．充要条件
25． 下面各命题中正确的是
A ．直线 a，b 异面， a ，b ，则 / /
D．不充分不必要条件
B．直线 a// b 异面， a ，b ，则 / /
C．直线 a b 异面， a ，b ，则
D．直线 a ，b ， / / ， 则 a，b 异面
26． 下列命题错误的是
试
______________考 业
封
A．1 条
B．2 条
3． 两异面直线所成的角的范围是
A ． 0 ，90
B． 0 ，90
4． 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是
C．无数条
C． 0 ，90
D ．不存在
D ． 0 ，90
______________专
A ．异面
5． 如果直线 m / / 平面
B．平行
B．只有一条， 且在平面 内
C．有无数条， 但都不在平面 内
D．有无数条， 且都在平面 内
9． 空间两条直线平行的充分条件是
A ．两条直线平行于同一个平面
B．两条直线垂直于同一条直线
C．两条直线分别垂直于两个平行平面
D ．两条直线与同一个平面所成角相等
10． 直线 a 与平面 斜交， 则在平面 内与直线 a 垂直的直线
A ．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．任意一条直线都不相交
D ．无数条直线不相交
29． 一条直线和两条异面直线中的一条平行，
则它和另一条直线的位置关系是
A ．平行
B ．相交
C．异面
D ．相交或异面
30． 平行于同一条直线的所有直线
A ．都相交
B．互相平行
C．既不相交也不平行
D ．都在同一个平面内
和是
A ．小于 90
B ．等于 90
C．大于 90
D ．不大于 90
15． 已知直线 a、 b ， 平面 、 ， 能推出 / / 的是
A ． a ，b ，a / /b
B． a ，b ，a / / ，b / /
C． a ，b
D． a / / b，a ，b
16． 一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面是这两个平面平行的
C1 B1
B
D
M C
号
试
______________考
封
38． 已知 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AD、 AB 的中点， EF 交 AC 于点 M ， GC 平面
A
C
ABCD ， 求证： EF 平面 GMC ．
B
G
业
______________专
A
级 ______________班
密
36． 如图， 空间四边形 ABCD 中， AB BC CD DA a，对角
线 AC
6 a ，BD
2
2a ， 求二面角 A BD C 的大小．
B
O C
D
校
D
E A
M N
F
C B
学
数学试题 第3页 共 3 页
数学试题 第1页 共 3 页
A ．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D ．不充分不必要条件
17． 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB 4，AD 3，AA1 3，则 AC1与 BD 夹角的余弦值
______________
为
7
A．
10
57
B．
14
C． 7
D． 2 7
名 线 18． 平行六面体 ABCD A1B1C1D1 中， AB AD AA1 2， BAD
是
A ．锐角 C．锐角或钝角 13． 不能确定两个平面一定垂直的情况是 A ．两个平面相交， 所成二面角是直二面角 B．一个平面经过另一个平面的一条垂线
B．钝角 D ．直角
C．一个平面垂直于另一个平面内的一条直线
D．平面 内的直线 a 与平面 内的直线 b 是垂直的
α A
l P
βB
14． 已知两个平面互相垂直， 一条直线与两个平面相交， 那么这条直线与两个平面所成的角的