(完整word版)苏教版分式知识点整理,推荐文档

知识点1：分式的基本概念

（1）定义：形如A/B，A、B B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注：A/B=A×1/B

（2）掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：

●分式是两个整式相除的分式，分数线起除号的作用；

●分式的分母中必须含有未知数，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整

式的重要依据

●在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。

这里，分母是指除式，而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

●带有根号的式子叫做无理式无理式和有理式统称代

数式

知识点2：分式的性质

(1)分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）

（2）.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。分式的约分步骤:

✧如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.

✧分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

✧公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字

母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

✧最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将

一个分式化为最简分式。

（2）通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。分式的通分步骤：

✧先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按

照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。

最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

总结：注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.

知识点3：分式的四则运算

（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd

（4）分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘或除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c