初中数学听课记录模板

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初中数学听课记录(通用5篇)

初中数学听课记录(通用5篇)

教师实习听课是⼀项必不可少的实习内容,听课记录是听课的第⼀⼿资料,是课后进⾏教学反思交流的材料和依据,更是促进教师专业成长。

下⾯是店铺为⼤家收集整理的初中数学听课记录,欢迎阅读。

初中数学听课记录篇1 ⼀、导⼊新课 1.师⽣谈话,交流有关国旗的知识。

师:每周⼀,⽼师参加学校的升旗活动,⼼中都会感到⼀种神圣和激动,谁给⼤家介绍⼀下你所了解的关于国旗的知识? 2.引出国旗规格问题。

让学⽣读兔博⼠⽹站的内容。

3.估计学校所挂国旗的规格。

⼆、新课学习 1.结合学校所挂国旗的规格写出长和宽的⽐。

2.化简所写的⽐,并交流结果。

3.由长和宽的⽐类推宽和长的⽐。

长和宽的最简⽐是3:2,反过来,宽和长的⽐就是2:3了,他们是有关联的。

4.任选两种规格的国旗,分别求出长和宽或宽和长的⽐值。

师:对,同学们看⽹站中给我们提供了五种规格的国旗,我们现在就从中任选两种,分别求出长和宽或宽和长的⽐值。

学⽣在练习本上试作。

5.观察交流计算结果,汇报⾃⼰的发现。

交流中,教师把学⽣所求的⽐值按“长和宽的⽐值”“宽和长的⽐值”分类板书,⽅便引导学⽣观察计算结果 6.引导学⽣观察写出的⽐和⽐值,找出发现的规律。

师:刚才,同学们任选了两种不同规格的国旗,分别求出了长和宽或宽和长的⽐值,现在同学们仔细观察这些结果,你发现了什么? 7.认识⽐例,通过两个⽐的⽐值相等,把两个⽐⽤等号联起来,建⽴⽐例的数学模型。

我们就可以把⽐值相等的两个⽐⽤等号连接,写成下⾯的形式如: 240:160=144:96= 师:(板书)好,这样我们就接触到了我们今天要学的新知识--⽐例(板书)你能具体说说什么是⽐例吗? 8.认识⽐例各部分的名称。

师:组成⽐例的四个数叫做⽐例的项。

两端的项叫做⽐例的外项,中间的项叫做⽐例的内项。

⽐例的基本性质: 1.提出试⼀试问题,让学⽣⽤计算器计算。

2.交流计算结果,说⼀说发现了什么。

认识⽐例的基本性质。

九年级数学听课记录模板范文

九年级数学听课记录模板范文

九年级数学听课记录模板范文一、听课基本信息。

1. 听课日期:[具体日期]2. 听课教师:[授课教师姓名]3. 授课班级:九年级[X]班。

4. 听课人:[你的名字]二、教学内容。

1. 课题:[具体课题,例如“二次函数的图像与性质”]三、教学过程。

# (一)导入(10分钟)1. 开场方式。

老师一走进教室,就神秘兮兮地在黑板上画了一个大大的抛物线。

然后笑着问同学们:“同学们,看看这个像啥?像不像一个大滑梯,或者是那种扔东西在空中划过的轨迹?”这一下子就把同学们的兴趣勾起来了,大家七嘴八舌地开始回答。

有的说像拱桥,还有的说像投篮时篮球的路线。

老师接着说:“哈哈,你们说的都很形象呢。

其实啊,这就是我们今天要研究的二次函数的图像。

”2. 引导回顾。

老师又开始提问:“咱们之前学过一次函数,那谁还记得一次函数的表达式是什么样的呀?”好多同学都举手了,老师点了一个看起来有点调皮的男生回答,那男生大声说:“y = kx + b(k、b为常数,k≠0)。

”老师给他竖了个大拇指,然后说:“很棒哦。

那今天我们要学习的二次函数呢,它的表达式就有点不一样啦,大家猜猜会是什么样的?”同学们开始在本子上写写画画,思考起来。

# (二)知识讲解(20分钟)1. 二次函数表达式的引出。

老师在黑板上写了几个实际例子,像一个正方形的边长为x,面积y = x²;一个小球自由下落,下落高度h和时间t的关系是h = 5t²(这里假设初速度为0,加速度为10m/s²,为了简单计算取一半就是5啦)。

老师指着这些式子说:“看,像这样自变量x的最高次数是2的函数,就是二次函数啦。

它的一般表达式呢,就是y = ax²+ bx + c(a、b、c是常数,a≠0)。

大家可别把这个a忘了不能等于0哦,不然就变成一次函数或者常数函数啦。

”然后老师又举了几个例子,让同学们判断是不是二次函数,同学们都回答得还不错。

2. 二次函数图像的绘制。

初中数学听课记录(范文20篇)

初中数学听课记录(范文20篇)

初中数学听课记录(范文20篇)初中数学听课记录(范文20篇)第一篇:二元一次方程本课以解一元一次方程为基础,引入了二元一次方程的概念。

老师使用了实例讲解的方式,让学生更直观地了解了方程的含义和解题方法。

通过反复练,学生逐渐掌握了解二元一次方程的过程。

第二篇:整式的加法与减法这堂课主要讲解了整式的加法和减法。

老师通过清晰的步骤和实际问题的应用,帮助学生掌握了整式的相加相减规则,并进行了大量的练。

第三篇:平行线的性质本课介绍了平行线的基本概念和性质。

老师通过画图和举例的方式,帮助学生理解了平行线之间的关系以及平行线与转角的关系。

学生积极参与讨论,并掌握了平行线性质的应用方法。

第四篇:相交线与转角这节课主要介绍了相交线与转角的关系。

老师通过绘制大量实例图,并讲解相交线的分类和性质,帮助学生理解了相交线与转角之间的规律,并通过实例问题进行了练。

第五篇:角的度量与角的分类这节课主要讲解了角的度量和分类。

老师通过使用角度量具和讲解基本术语,帮助学生掌握了角的度量方法和角的分类规则。

学生通过练,提高了角度量和角度分类的能力。

第六篇:三角形本课主要介绍了三角形的基本概念和性质。

老师通过多种实例,讲解了三角形的分类、边长关系和角度关系,并进行了相关题训练。

学生掌握了三角形的相关知识,提高了解题能力。

第七篇:四边形这节课主要探讨了四边形的基本性质和分类。

老师通过绘制图形和解题的方式,讲解了四边形各种特性,并通过实例问题进行了练,提高了学生对四边形性质的理解和应用能力。

第八篇:平行四边形本节课主要介绍了平行四边形的性质和判定方法。

老师通过讲解和练,帮助学生掌握了平行四边形的特征和性质,以及平行四边形的判定方法。

学生在练中提高了解决平行四边形问题的能力。

第九篇:相似三角形这节课主要讲解了相似三角形的性质和应用。

老师通过图形的比例关系和相似判定方法,帮助学生理解了相似三角形的特点和应用。

通过大量练,学生提高了解决相似三角形问题的能力。

初中数学的听课记录

初中数学的听课记录

初中数学的听课记录初中数学的听课记录(通用7篇)初中数学的听课记录应该怎么写?听课是一种对课堂进行仔细观察的活动,它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。

下面店铺给大家带来初中数学的听课记录,欢迎大家阅读。

初中数学的听课记录篇1(一)从教学目标上看“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。

从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念),以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。

锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。

研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论,解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容,因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。

正确掌握了锐角三角函数的概念,才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系,从而才能利用这些关系解直角三角形。

绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确,能以学生的现有水平,重视锐角三角函数概念的复习,从而自然过渡到新知识的传授。

课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标,有机整合教学资源,努力体现以学生为本的思想。

(二)从处理教材上看在进行新课时,教师抛出一个问题:一副三角板有几个锐角?分别是多少度?它们的三角函数值分别是多少?请同学们相互交流。

初三数学听课记录案例

初三数学听课记录案例

初三数学听课记录案例以下是一个初三数学听课记录案例:课程名称:初三数学 - 函数授课教师:XXX老师课程时间:XXXX年XX月XX日课程地点:初三(X)班教室听课人:XXX老师课程开始,XXX老师首先回顾了上节课学过的知识,强调了函数的定义和性质。

然后通过举例的方式引出了本节课的主题 - 函数的图像。

老师展示了不同类型的函数图像,如一次函数、二次函数和反比例函数,并详细解释了它们的性质和特点。

在讲解过程中,XXX老师注重引导学生思考,通过提问和讨论的方式,让学生积极参与课堂。

同时,老师还运用了多媒体教学,通过动画演示函数的图像变化,帮助学生更好地理解函数图像的动态过程。

在课程的后半段,老师安排了小组活动,让学生自己动手绘制函数图像,并互相交流和讨论。

通过实际操作,学生能够更加深入地理解函数的图像和性质。

最后,老师对本节课进行了总结,强调了函数图像在数学中的重要性和应用价值。

听课评价:1. XXX老师的授课内容深入浅出,能够很好地引导学生思考,激发学生的学习热情。

2. 老师在课程中运用了多媒体教学,使抽象的数学概念更加形象化,有助于学生理解。

3. 小组活动让学生有机会动手实践,加深对函数图像的理解,提高了学生的实践能力。

4. 课堂氛围轻松愉快,师生互动良好,学生的学习积极性高。

5. 授课过程中,老师注重培养学生的数学思维和解决问题的能力,有助于提高学生的数学素养。

建议:1. 对于一些较难理解的函数图像,老师可以进一步增加讲解的深度和广度,帮助学生更好地掌握。

2. 在小组活动中,可以增加一些具有挑战性的任务,激发学生的探索精神和实践能力。

九年级数学听课记录10篇

九年级数学听课记录10篇

九年级数学听课记录10篇听课记录一:二次函数的图象和性质。

一、教学目标。

1. 理解二次函数的图象是抛物线,掌握二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。

2. 通过对二次函数图象的探究,培养学生的观察、分析和归纳能力。

二、教学过程。

1. 导入(3分钟)- 教师通过回顾一元二次方程的图象(二次函数的特殊情况,如y = ax²+bx + c当y = 0时)引出二次函数的概念,展示几个简单的二次函数表达式,如y=x²,y = - 2x²+3x等。

- 提问学生根据表达式猜测图象的形状。

2. 探究二次函数y = x²的图象(12分钟)- 教师让学生列表,选取x的值(如- 3,-2,-1,0,1,2,3),计算对应的y值。

- 学生计算完成后,教师引导学生在平面直角坐标系中描点,然后用平滑的曲线连接这些点。

- 教师提问:从图象上看,图象的开口方向如何?对称轴是什么?顶点坐标是多少?学生观察后回答:开口向上,对称轴是y轴(x = 0),顶点坐标是(0,0)。

3. 探究二次函数y=-x²的图象(10分钟)- 同样让学生列表、描点、连线,绘制y = -x²的图象。

- 对比y = x²和y=-x²的图象,教师引导学生分析开口方向(y = x²开口向上,y=-x²开口向下)、对称轴(都是y轴)、顶点坐标(都是(0,0))与二次函数系数a的关系。

得出当a>0时,开口向上;当a < 0时,开口向下,对称轴为x =-(b)/(2a)(这里b = 0),顶点坐标为(0,c)(这里c = 0)。

4. 课堂练习(10分钟)- 给出几个二次函数,如y = 3x²,y=-(1)/(2)x²,让学生说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

- 教师巡视,对学生的问题进行个别指导。

5. 课堂小结(5分钟)- 教师引导学生回顾本节课所学内容:二次函数的图象形状是抛物线,a的正负决定开口方向,对称轴公式x =-(b)/(2a),顶点坐标公式(-(b)/(2a),(4ac - b²)/(4a))(简单提及,本节课主要是特殊情况b = 0时的探究)。

七年级上册数学听课记录模板范文

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七年级上册数学听课记录模板范文一、基本信息。

1. 听课日期:[具体日期]2. 授课教师:[教师姓名]3. 授课班级:七年级[X]班。

4. 授课课题:[课题名称]二、教学过程。

(一)导入([时长])1. 教学内容。

- 教师通过展示生活中的数学现象,如温度计上的刻度、楼层的标识等,引出本节课的主题——有理数。

- 提问学生对这些现象中的数字有什么认识,引导学生思考正数、负数在生活中的应用。

2. 学生反应。

- 学生们积极观察展示的图片,对教师的提问表现出浓厚的兴趣,纷纷举手发言。

- 部分学生能够准确说出正数和负数的一些实际意义,如温度计上零上和零下的温度分别用正数和负数表示。

(二)知识讲解([时长])1. 有理数的概念([时长])- 教学内容。

- 教师在黑板上写出一些数字,包括整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数),然后给出有理数的定义:整数和分数统称为有理数。

- 教师通过举例详细解释有理数的概念,如3是正整数,属于有理数; -2是负整数,也是有理数;1/2是正分数,是有理数; -3/4是负分数,同样是有理数。

- 强调0也是有理数,它是特殊的整数。

- 学生反应。

- 大部分学生认真听讲,在笔记本上记录有理数的定义和教师所举的例子。

- 少数学生对有理数概念中的“整数和分数统称”理解较慢,教师发现后,再次举例说明,这部分学生逐渐理解。

2. 有理数的分类([时长])- 教学内容。

- 教师在黑板上画出有理数分类的思维导图,将有理数分为整数和分数两大类,整数又分为正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数。

- 让学生根据分类,将一些给定的有理数进行归类练习,如5, -1,0,1/3, -2/5等。

- 在学生练习过程中,教师巡视并及时纠正学生的错误分类,强调分类的标准和依据。

- 学生反应。

- 学生们积极参与练习,大部分学生能够正确地对有理数进行分类,但有个别学生将 -1错误地归为分数类,经过教师提醒后改正。

八年级数学听课记录模板范文

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八年级数学听课记录模板范文一、基本信息。

1. 课程名称:[具体课程名称]2. 授课教师:[教师姓名]3. 授课时间:[具体时间]4. 授课班级:八年级[X]班。

二、课程导入。

老师一上来就抛出了一个超级有趣的问题:“假如你有 100 块钱去买零食,薯片5 块一包,巧克力 10 块一块,那怎么买才能花光钱还能让自己吃得最开心?”这一下就把同学们的兴趣勾起来了,大家七嘴八舌地开始讨论,课堂气氛瞬间活跃起来。

三、教学内容。

1. 知识点 1:[具体知识点 1 的名称]- 老师讲解得那叫一个清晰,通过举例子、画图表,让我们一下子就明白了这个知识点的来龙去脉。

比如说,讲到函数的概念,老师就拿汽车的速度和行驶时间来举例,说速度不变的情况下,时间越长,行驶的路程就越长,这就像一个函数关系。

- 还让同学们自己动手画函数图像,加深理解。

有个同学画得歪歪扭扭的,老师笑着说:“你这图像像个小怪兽在跳舞呢!”大家都笑了,不过在笑声中也记住了正确的画法。

2. 知识点 2:[具体知识点 2 的名称]- 这个知识点有点难,不过老师有妙招。

他先让我们小组讨论,然后每个小组派代表发言。

有的小组说得不太对,老师也没有批评,而是耐心地引导,最后大家终于都搞明白了。

- 做练习题的时候,老师在教室里走来走去,看到有同学不会,就弯下腰轻声细语地讲解,那模样就像个亲切的大朋友。

四、课堂互动。

1. 提问环节。

- 老师的问题可多了,而且一个比一个有挑战性。

有的同学被问得抓耳挠腮,有的同学则自信满满地回答出来,还得到了老师的表扬。

2. 小组活动。

- 小组活动的时候,同学们都很积极,讨论得热火朝天。

有的小组甚至为了一个问题争得面红耳赤,不过最后还是达成了一致。

- 老师在旁边看着,时不时地给点提示,让小组活动进行得更加顺利。

五、课堂小结。

临近下课,老师对这节课的内容进行了总结,把重点又强调了一遍。

还说:“今天大家表现都很棒,希望回去之后好好复习,下次上课我可要检查哦!”六、教学评价。

初中数学实习听课记录3篇

初中数学实习听课记录3篇

初中数学实习听课记录篇一数学实习听课记录课程名称:初中数学听课日期:xxxx年xx月xx日教师姓名:xxx本次数学实习课程主要内容为中学基础代数知识和方程式求解方法。

教师通过讲解和示例演示,引导学生掌握代数表达式的基本概念和思维方法,并且培养学生解决实际问题的能力。

教师从实际问题出发,介绍了代数的概念,引导学生理解代数在数学中的重要性。

教师通过一个简单的例子展示了代数表达式的构成,并解释了字母在代数中的作用。

这种以问题为导向的引入方式,对激发学生的学习兴趣起到了积极的作用。

随后,教师讲解了代数表达式的展开和合并运算。

通过分解展开法和公式展开法的对比,教师帮助学生理解了代数表达式展开的方法和意义。

接着,教师在黑板上做了两个具体的计算示例,展示了如何合并同类项并简化代数表达式。

除了代数表达式的展开与合并运算,教师还教授了代数方程的求解方法。

教师以一元一次方程为例,讲解了解方程的基本步骤。

通过结合实际问题,教师引导学生了解方程式的意义,并且让学生思考如何将实际问题转化为数学方程。

这种联系实际、提高学生问题解决能力的方法,使学生更容易理解方程的求解过程。

此外,教师还介绍了常见方程求解的方法,如分项相消法、加减消元法和代入法等。

通过具体的例题演示,教师让学生了解这些方法的应用场景和操作步骤。

同时,教师在课堂上强调了解题的思路,例如如何发现关键信息、如何利用数学知识和技巧解决问题。

这种注重解题思路的讲解方式,使学生能够更好地理解数学的应用和实际意义。

总的来说,本次数学实习课程内容丰富、形式多样,既注重理论知识的传授,又重视解题方法和思路的培养。

教师通过丰富的教学手段和具体的例题演示,有效激发了学生的学习兴趣,并且培养了学生应用数学知识解决问题的能力。

对于初中数学的基础代数知识和方程式求解方法的学习,本次实习课程为学生提供了一个很好的指导和示范。

建议改进:1.课堂时间安排合理,可以适当增加课堂互动环节,提高学生的参与度。

初中数学听课记录3篇

初中数学听课记录3篇

初中数学听课记录3篇1.教学环节:教材分析本节课的主题是正比例函数,旨在让学生进一步理解数学建模思想,为初中阶段其他函数的研究提供思想和方法。

2.学情分析在本节课之前,学生已经掌握了变量、函数和函数解析式的意义。

他们已经接受了一定的列式表示函数关系的训练,为本节课的新知识做好了准备。

但是,学生对函数概念的理解和掌握并不扎实,需要进一步巩固。

对于新的抽象数学概念的研究和理解,存在困难。

3.教学目标及重难点本节课的重点是让学生理解和掌握正比例函数的定义,难点则在于如何利用正比例函数解决生活中的实际问题。

4.教学方法分析本节课采用“问题——猜想——探究——应用”的教学模式,引导学生探索正比例函数的概念和应用。

5.教学过程分析本节课的教学过程包括以下几个环节:创设情境,提出问题;探索发现,合作交流;归纳结论,解决问题;知识运用,巩固新知;反思小结,提炼规律;布置作业,提高升华。

6.教学反思本节课内容安排比较充实,可能会导致在个别环节给学生思考和讨论的时间不够充分。

作业的设计也存在不具备典型性和代表性的问题。

观测点1:本节课的亮点有三个方面。

首先,教师的语言清晰,镇静地表达了自己的说课内容;其次,教师充分概括了本节课的主要知识点;最后,教师的着装合理。

观测点2:在教学过程中,学生参加了四个活动。

第一个活动是通过建立“路程问题”的数学模型来理解路程与时间的对应函数关系,为导出正比例函数做铺垫。

第二个活动是研究变量,找到灯亮关系,写出变量之间的对应关系是函数关系。

第三个活动是通过几个具体实例,概括、归纳出一类具有共性的函数关系式,导入正比例函数的概念。

最后一个活动是小试身手,让学生判断哪些式子表示y是x的正比例函数,并指出正比例系数k的值。

时间:2021年5月10日听课学校:XX中学授课教师:李老师你选的观测点:听课人亮点和不足主要亮点:李老师语言清晰,表达清晰明了,让学生容易理解;课堂上安排了充分的操作活动和练时间,让学生有足够的时间去探究和归纳出课程的重难点;学生在自我操作过程中,能够积极探究和思考,掌握了知识点。

九年级数学听课记录模板范文

九年级数学听课记录模板范文

九年级数学听课记录模板范文一、基本信息。

听课日期:[具体日期]授课教师:[教师姓名]授课班级:九年级[X]班。

课题:[具体课题名称]二、教学过程。

# (一)课堂导入(5分钟)教师活动。

老师一进教室就神秘兮兮地拿着一个魔方问同学们:“大家看,这是什么?”同学们齐声回答:“魔方!”老师接着说:“对啦,魔方可是充满了数学的奥秘哦。

每个小方块的边长啊、魔方的体积啊、表面积啊,都和咱们数学知识有关。

今天呢,咱们要学习的新知识就和这些几何量的计算有点类似呢。

”学生反应。

同学们眼睛都亮晶晶的,被魔方吸引了注意力,看起来对这堂课充满了期待。

有几个调皮的男生还喊着:“老师,快开始讲吧,是不是和魔方的变形有关的数学啊?”大家都笑了起来。

# (二)知识讲解(20分钟)教师活动。

老师在黑板上画了一个很标准的圆柱体。

然后说:“同学们,咱们先来看这个圆柱体。

大家都知道圆柱体有两个底面,都是圆形,还有一个侧面。

那怎么求圆柱体的表面积呢?”老师停顿了一下,眼睛扫了一圈教室。

然后拿起一支粉笔,在黑板上写着:“圆柱体的表面积 = 侧面积 + 两个底面积。

”接着又详细地讲解侧面积怎么求,“侧面积就像把圆柱体侧面展开,它其实是一个长方形,长方形的长就是底面圆的周长,宽就是圆柱体的高。

”老师一边说一边在黑板上标注各个量。

在讲解过程中,老师还举了一些生活中的例子,像咱们教室的柱子,如果要给柱子刷漆,就得算出柱子的侧面积,这就是数学在生活中的应用啦。

学生反应。

大部分同学都在认真听讲,跟着老师的思路在笔记本上做笔记。

有几个同学不太明白底面圆周长和侧面积的关系,皱着眉头。

这时候老师发现了,就又重新解释了一遍,还画了一个展开的侧面图,这几个同学就恍然大悟,点了点头。

# (三)课堂练习(15分钟)教师活动。

老师在黑板上出了几道关于圆柱体表面积计算的练习题,有简单的直接给半径和高求表面积的,也有稍微复杂一点的,像给了底面直径和高,还涉及单位换算的题目。

初中数学教研员听课笔记(3篇)

初中数学教研员听课笔记(3篇)

第1篇日期:2023年10月26日地点:XX中学听课教师:李老师教学内容:七年级数学《分数的加减法》---一、课前准备1. 教材分析:- 本节课选自人教版七年级数学教材,是分数加减法教学的第一节,旨在帮助学生理解和掌握分数加减法的基本概念和计算方法。

2. 学情分析:- 七年级学生对分数的概念已经有了初步的认识,但对分数加减法的运算规则和计算方法还比较陌生,需要教师引导和启发。

3. 教学目标:- 知识与技能:掌握分数加减法的基本概念和计算方法。

- 过程与方法:通过观察、比较、分析等活动,培养学生运用分数加减法解决问题的能力。

- 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生严谨的数学思维和良好的学习习惯。

二、课堂实施1. 导入新课:- 教师通过复习上节课的内容,引导学生回顾分数的概念,然后提出问题:“如何将两个分数合并成一个分数?”从而引出本节课的主题。

2. 新课讲授:- 概念讲解:教师首先讲解分数加减法的基本概念,包括同分母分数加减法和异分母分数加减法。

- 例题分析:教师通过展示几个典型的例题,引导学生分析分数加减法的计算步骤,并强调计算过程中的注意事项。

- 小组讨论:教师将学生分成小组,要求他们针对某个具体问题进行讨论,并总结出解题思路。

3. 课堂练习:- 教师布置了一些基础练习题,让学生在课堂上进行练习,并及时解答学生的疑问。

- 教师巡视课堂,观察学生的学习情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。

4. 课堂小结:- 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结分数加减法的基本概念和计算方法。

- 教师强调学生在日常学习中要注重对数学知识的积累和应用。

三、教学反思1. 教学效果:- 学生对分数加减法的基本概念和计算方法有了初步的理解,课堂练习的正确率较高。

- 学生在小组讨论中积极参与,能够主动思考问题,提出自己的见解。

2. 教学亮点:- 教师通过多种教学手段,如多媒体课件、实物演示等,使抽象的数学知识变得更加直观易懂。

2024年初中数学听课笔记记录(通用16篇)

2024年初中数学听课笔记记录(通用16篇)

2024年初中数学听课笔记记录(通用16篇)范文范本可以帮助我们提高写作水平,并且丰富我们的表达方式。

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初中数学听课记录(1)小数化分数,再说一说小数化分数的方法。

0.21.50.3751.25。

问:要把小数扩大100倍(缩小100倍)小数点应怎样移动?——指名说(目的:为后面的移动小数点作准备)。

(2)分数化小数,再说一说你是怎样想的?:课件出示题(指名化)(强调:除不尽的保留两位小数)。

(3)把分数改写成百分数:课件出示课题(指名改写)。

启发思考观察:百分数有什么特点(分母都是100的分数可以直接转化成百分数)。

(4)填空。

指名说0.25=25/100=25%说明了什么?(说明分数、小数、百分数之间可以互化)。

初中数学听课笔记范文上午听了一节王老师的数学课,颇不理想。

尽管数学课知识方面我不够专业,无法评判,但是从课堂总的安排来看,存在一定的问题。

首先是备课不深入,没有结合课标和学生学习目标来备课,教师没有挖掘出教材深层次反映出来的数学规律,学生对知识的掌握很肤浅,一知半解,尽管学习了,但仍然是懵懂的。

其次,教师没有关注学生课堂表现,本节课,学生集中精神听课不超过25分钟,个别学生甚至不到15分钟,而教师并没有注意到这些学生的课堂表现,从而加以要求。

所以在评课时我给这位老师讲,要时刻关注学生课堂表现,不断规范学生的课堂行为,这是一个教师最基本的教学能力,如果这一点做不到,那么自己的`教学效率就上不去。

第三,没有实现当堂完成作业。

近三年时间,我们结合学校实际,一直在践行洋思中学的“先学后教,当堂训练”,尤其是在理科教学上,最为关注的一点就是看这个教师能不能当堂完成作业,并以此来评价一个教师的教学效率。

遗憾的是,尽管这节课内容很简单,只有两个知识点:图形的展开和正方体的对应面和相邻面,讲完之后还有15分钟时间,而这15分钟时间,学生却无所事事,干等着下课。

数学教研听课记录(3篇)

数学教研听课记录(3篇)

第1篇一、听课时间:2021年10月15日二、听课地点:XXX学校三、听课教师:XXX四、授课教师:XXX五、授课班级:八年级(1)班六、教学内容:《勾股定理》一、课前准备1. 教师准备:教师提前准备好教学课件、教具、黑板等教学资源,并对教材进行深入研究,明确教学目标、重难点。

2. 学生准备:学生提前预习教材,了解勾股定理的相关知识,做好课堂笔记。

二、课堂实施1. 导入新课教师通过提问的方式引导学生回顾上节课的内容,让学生回忆勾股定理的定义和性质。

然后,教师结合生活实例,引导学生思考勾股定理在现实生活中的应用。

2. 新课讲授(1)教师通过多媒体课件展示勾股定理的图形,让学生直观地了解勾股定理的构成。

(2)教师引导学生观察图形,分析勾股定理的成立条件,引导学生发现直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

(3)教师通过实例讲解勾股定理的应用,让学生掌握勾股定理的解题方法。

(4)教师组织学生进行小组讨论,让学生尝试运用勾股定理解决实际问题。

3. 课堂练习教师布置一些基础题和拓展题,让学生在课堂上完成。

教师巡视课堂,解答学生疑问,及时纠正学生错误。

4. 总结与反思教师引导学生总结勾股定理的定义、性质和证明方法,强调勾股定理在数学学习中的重要性。

同时,教师引导学生反思自己在课堂上的学习表现,提出改进措施。

三、课后反思1. 教学目标达成情况本节课通过教师引导、学生互动,使学生掌握了勾股定理的定义、性质和证明方法,达到了预期的教学目标。

2. 教学方法运用情况教师采用了多媒体课件、教具展示、小组讨论等多种教学方法,激发了学生的学习兴趣,提高了课堂效率。

3. 教学效果本节课学生积极参与课堂活动,课堂气氛活跃。

学生在课堂上完成的基础题和拓展题正确率较高,说明教学效果较好。

4. 不足之处(1)在课堂练习环节,部分学生对勾股定理的应用还不够熟练,需要加强练习。

(2)在课堂讨论环节,部分学生发言不够积极,需要教师进一步引导。

七年级数学听课记录40篇

七年级数学听课记录40篇

七年级数学听课记录40篇第一篇:数与式的认识在这堂课上,老师首先讲解了数与式的概念。

数是用来计数和度量的,而式则是由数、运算符号和字母组成的。

通过一些实际例子,我们了解到了数与式的区别和联系。

同时,老师还向我们介绍了加法、减法、乘法和除法四种基本运算,并带领我们做了一些简单的练习。

第二篇:整数的加法和减法在这堂课上,老师教给了我们整数的加法和减法。

首先,她向我们解释了整数的概念,即包括正整数、负整数和零。

然后,她介绍了整数的加法和减法规则,并通过一些实际例子进行了讲解。

最后,老师布置了一些练习题,让我们巩固所学内容。

第三篇:整数的乘法和除法在这堂课上,老师向我们介绍了整数的乘法和除法。

她首先讲解了整数的乘法规则,包括正数相乘、负数相乘和正负数相乘的结果。

然后,她讲解了整数的除法规则,包括正数除以正数、负数除以正数和负数除以负数的结果。

同时,老师还解释了除法中可能出现的余数和商的概念,并通过一些实例进行了讲解和练习。

第四篇:分数的认识在这堂课上,老师向我们介绍了分数的概念。

她解释了分数是由分子和分母组成的,分子表示分割的份数,分母表示总的份数。

同时,老师还向我们介绍了分数的相等、约分和分数的大小比较等概念,并通过一些例子进行了讲解和练习。

第五篇:分数的加法和减法在这堂课上,老师教给了我们分数的加法和减法。

她首先讲解了分数的加法规则,包括同分母分数的相加和异分母分数的相加。

然后,她讲解了分数的减法规则,包括同分母分数的相减和异分母分数的相减。

同时,老师还通过一些实例进行了讲解和练习,巩固我们的学习成果。

第六篇:分数的乘法和除法在这堂课上,老师向我们介绍了分数的乘法和除法。

她讲解了分数的乘法规则,即分子相乘、分母相乘。

同时,她还讲解了分数的除法规则,即分子相除、分母相除。

并通过一些实例进行了讲解和练习,帮助我们掌握分数的乘除运算。

第七篇:小数的认识在这堂课上,老师向我们介绍了小数的概念。

她解释了小数是整数与分数的结合表示方式,并通过一些实例向我们展示了小数的应用场景。

七年级上册数学听课记录模板范文

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七年级上册数学听课记录模板范文一、听课基本信息。

1. 授课教师:[教师姓名]2. 授课时间:[具体时间]3. 授课地点:[教室地点]4. 授课班级:七年级[X]班。

5. 授课内容:[章节名称]二、教学过程。

(一)导入([时长])1. 教师活动。

- 教师通过展示生活中的数学实例,如温度计上的刻度、海拔高度等,引出本节课要学习的有理数的概念。

- 提问学生:“同学们,在我们的生活中,有很多这样具有相反意义的量,你们能再举一些例子吗?”2. 学生活动。

- 学生积极思考,纷纷举手回答。

例如,收入和支出、前进和后退等。

3. 教学评价。

- 教师对学生的回答给予肯定和鼓励,引导学生关注这些相反意义的量在数学中的表示方法,自然地导入新课。

这种导入方式贴近生活,能够激发学生的学习兴趣。

(二)新授([时长])1. 有理数概念的讲解([时长])- 教师活动。

- 在黑板上写出一些数,如 +3, -5, 0, 1/2, -0.7等,然后讲解有理数的定义:整数和分数统称为有理数。

- 进一步解释整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。

并且通过举例,让学生判断每个数属于有理数中的哪一类。

- 学生活动。

- 学生认真听讲,跟随教师的思路进行思考。

在教师举例让学生判断时,学生积极回答问题,大部分学生能够准确判断。

- 教学评价。

- 教师讲解清晰明了,从具体的数到抽象的概念,逐步引导学生理解有理数的定义,符合学生的认知规律。

但在讲解过程中,可以更多地让学生自己举例,加深对概念的理解。

2. 有理数的分类([时长])- 教师活动。

- 在黑板上画出有理数分类的思维导图,将有理数分为整数和分数两大类,整数下面再细分正整数、0和负整数,分数下面再细分正分数和负分数。

- 让学生根据思维导图,对一些给定的有理数进行分类练习。

- 学生活动。

- 学生按照教师的要求进行分类练习,同桌之间互相交流讨论,然后个别学生到黑板上进行展示。

- 教学评价。

- 利用思维导图的方式呈现有理数的分类,直观形象,有助于学生理解和记忆。

七年级上册数学听课记录20篇

七年级上册数学听课记录20篇

数学听课记录一:整数运算本节课,老师给我们讲解了整数运算的基本知识。

首先,老师重点强调了同号相加,异号相减的原则。

我明白了同号相加是直接将两个数的绝对值相加,并在结果前面加上相同的符号;而异号相减是将两个数的绝对值相加,并在结果前面加上绝对值较大的数的符号。

老师还给我们讲解了整数的乘法和除法规则,让我对整数运算有了更深入的理解。

数学听课记录二:小数的四则运算今天我们学习了小数的四则运算。

老师先让我们回顾了如何将小数相加、相减,然后又教给我们如何将小数相乘、相除。

我发现小数的四则运算与整数的运算有很多相似之处,只是要注意保留小数点的位置。

通过老师的详细讲解和示范,我对小数的四则运算有了更好的掌握,并且能够熟练地应用到实际问题中。

数学听课记录三:等式的性质在本节课上,老师给我们讲解了等式的性质。

首先,老师教给我们判断一个等式是否正确的方法,那就是在等式的两边进行相同的变换,如果等式仍然成立,那么它就是正确的。

在讲解过程中,老师还给我们许多例子,让我们能够更好地理解和掌握等式的性质。

通过这节课的学习,我对等式的性质有了更深入的了解。

数学听课记录四:倍数和约数今天我们学习了倍数和约数的知识。

老师首先给我们讲解了什么是倍数,倍数是指一个数可以被另一个数整除的数。

然后,老师又告诉我们什么是约数,约数是指能够整除一些数的所有正整数。

通过一些例子的演示,老师让我们更好地理解了倍数和约数的概念,并且教会了我们如何判断一个数是否为一些数的倍数或约数。

数学听课记录五:分数的加减这节课我们学习了分数的加法和减法。

老师先帮助我们回顾了分数的定义和化简方法,然后教给我们如何对分数进行加减运算。

在加法运算中,我们需要先找到分数的通分,然后将分子相加并保持分母不变;在减法运算中,我们需要先找到分数的通分,然后将分子相减并保持分母不变。

通过这节课的学习,我对分数的加减有了更深入的理解,并能够独立完成相关习题。

数学听课记录六:图形与面积今天我们学习了关于图形和面积的知识。

八年级数学听课记录模板范文

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八年级数学听课记录模板范文一、听课基本信息1. 听课日期:[具体日期]2. 授课教师:[教师姓名]3. 授课班级:八年级[X]班4. 授课课题:[课题名称]二、教学过程# (一)导入(5分钟)教师活动老师一进教室就神秘兮兮地说:“同学们,今天我要给大家看个超酷的东西。

”然后在黑板上画了一个不规则的四边形。

老师问大家:“这个四边形看起来有点怪,要是我想知道它的面积,你们觉得该怎么办呢?”有同学说分成三角形来算,老师笑着点头说:“你这个想法很机灵嘛,就像把一个大难题拆成小问题来解决,这可是数学里很重要的思想哦。

那咱们今天就来深入学习一下四边形的面积计算,这里面可有不少有趣的门道呢。

”学生反应学生们被老师的神秘劲儿吸引,都盯着黑板看,积极思考老师的问题。

听到有同学回答正确,大家都露出若有所思的表情,感觉像是被打开了新思路的大门。

# (二)知识讲解(20分钟)教师活动老师开始正式讲解,先从特殊的四边形——平行四边形的面积公式推导讲起。

老师拿着一个平行四边形的纸片,说:“咱们来变个魔术。

”然后沿着平行四边形的高剪下来一个三角形,把这个三角形平移到另一边,就拼成了一个长方形。

老师一边操作一边说:“看,这不就变成咱们熟悉的长方形啦。

长方形的面积咱们都会算,长乘以宽,那这个平行四边形的面积呢?”同学们齐声回答:“底乘以高!”老师特别满意,说:“太棒了,大家都很聪明。

那这个底和高在平行四边形里可是有特殊意义的哦,底就像房子的地基,高就像房子的高度,缺一不可。

”接着,老师又在黑板上画了一个梯形,说:“梯形这个家伙可有点调皮,它的面积计算又不一样咯。

”老师又开始用分割法,把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形,然后详细地推导梯形的面积公式。

老师一边写一边说:“这个梯形的面积啊,就是(上底 + 下底)乘以高再除以2。

就好像是把梯形想象成一个特殊的平行四边形,不过这个平行四边形的底是梯形上底和下底的和的一半,高还是梯形的高。

初中数学听课记录教案模板

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---一、课程基本信息1. 课程名称:________2. 授课教师:________3. 授课班级:________4. 授课时间:________5. 授课地点:________二、教学目标1. 知识与技能目标:- 理解并掌握________(具体知识点)。

- 能够运用________(具体方法或公式)解决实际问题。

- 培养学生________(如:逻辑思维、空间想象能力等)。

2. 过程与方法目标:- 通过小组合作、探究学习等方式,培养学生________(如:合作能力、问题解决能力等)。

- 引导学生运用________(如:观察、实验、比较等)方法探究数学规律。

3. 情感态度与价值观目标:- 激发学生对数学学习的兴趣,培养学生________(如:严谨求实的科学态度、勇于探索的精神等)。

三、教学重点与难点1. 教学重点:- __________(具体知识点或技能)。

2. 教学难点:- __________(具体知识点或技能,说明难点原因)。

1. 导入环节- 教师通过提问、情境创设等方式引入新课。

- 学生回顾相关知识,积极参与讨论。

2. 新课讲授- 环节一:教师讲解________(具体知识点)。

- 教师运用板书、多媒体等多种形式展示知识点。

- 学生跟随教师思路,做好笔记。

- 环节二:教师通过例题讲解解题方法。

- 教师展示典型例题,分析解题思路。

- 学生跟随教师一起完成例题,巩固知识点。

- 环节三:学生独立完成练习题。

- 教师布置练习题,学生独立完成。

- 教师巡视指导,解答学生疑问。

3. 巩固练习- 教师组织学生进行课堂练习,检验学习效果。

- 学生互相讨论,共同解决难题。

4. 课堂小结- 教师总结本节课所学内容,强调重点和难点。

- 学生回顾所学知识,提出疑问。

5. 布置作业- 教师布置课后作业,巩固所学知识。

- 学生认真完成作业,教师检查批改。

1. 教学效果:- 学生对________(具体知识点)的理解程度如何?- 学生在解题过程中是否掌握了相关方法?- 学生对课堂氛围的满意度如何?2. 教学改进:- 针对学生掌握不好的知识点,教师如何调整教学方法?- 如何提高学生的学习兴趣,激发他们的学习积极性?- 如何更好地发挥小组合作的优势,提高课堂效率?六、教学评价1. 学生评价:- 学生对本次课程的整体评价。

初中数学教案听课记录模板

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一、基本信息1. 课题名称:________2. 教学年级:________年级________班3. 教师姓名:________4. 听课时间:________年________月________日5. 听课地点:________二、教学目标1. 知识与技能目标:(1)使学生掌握________知识;(2)培养学生________能力;(3)提高学生________素养。

2. 过程与方法目标:(1)引导学生通过________方法探究问题;(2)培养学生________思维;(3)提高学生________合作能力。

3. 情感态度与价值观目标:(1)激发学生对________的兴趣;(2)培养学生________精神;(3)提高学生对________的认识。

三、教学过程1. 导入新课教师通过________方式导入新课,激发学生学习兴趣。

2. 新课讲解(1)教师讲解________知识,引导学生思考;(2)教师通过________方法,帮助学生理解知识;(3)教师引导学生进行________练习,巩固所学知识。

3. 课堂练习教师布置________练习,学生独立完成,教师巡视指导。

4. 总结归纳教师引导学生总结本节课所学知识,归纳出________要点。

5. 作业布置教师布置________作业,巩固所学知识。

四、教学反思1. 教学效果(1)学生对________知识的掌握程度;(2)学生参与课堂活动的积极性;(3)学生解决问题的能力。

2. 教学方法(1)是否采用了多种教学方法,激发学生学习兴趣;(2)是否注重培养学生的思维能力;(3)是否关注学生的学习差异,实施分层教学。

3. 教学态度(1)教师是否认真备课,充分准备;(2)教师是否关注学生的需求,关注学生的学习状态;(3)教师是否耐心解答学生问题,营造良好的课堂氛围。

五、改进措施1. 针对教学效果,改进教学方法和手段;2. 针对教学方法,调整教学内容和进度;3. 针对教学态度,提高自身教育教学水平。

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初中数学听课记录模板
初中数学听课记录如何写?j具体写什么内容呢?本文是精心的初中数学听课记录模板,希望能帮助到你!
(一)从教学目标上看
“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。

从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念),以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。

锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。

研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论,解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容,因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的
解法。

正确掌握了锐角三角函数的概念,才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系,从而才能利用这些关系解直角三角形。

绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确,能以学生的现有水平,重视锐角三角函数概念的复习,从而自然过渡到新知识的传授。

课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标,有机整合教学资源,努力体现以学生为本的思想。

(二)从处理教材上看
在进行新课时,教师抛出一个问题:一副三角板有几个锐角?分别是多少度?它们的三角函数值分别是多少?请同学们相互交流。

接着,老师又提出更深刻的问题:对以上问题你是怎么做的?是怎么想的?这个让学生“怎么想的”说出来是对学生深层次的引导和启发,而且我认为,把学生思考问题的过程说出来,让学生从“说数学”的高度使学生的思维层次再上一新台阶的处理方法令人赞叹。

在老师的引导下启发下,结合三角函数的定义,很快完成了求30°、45°、60°的三角函数。

怎样让学生记住这几个函数值呢?老师想尽一切办法让学生在理解的基础上加以记忆。

首先,开始一个测试活动,目的是让学生认识到仅仅是理解了函数值的求法还远远不够的。

“哪位同学已经知道各角的三角函数值的请举手。

”过了一会儿,有两个学生举手,老师让一个学生提问,另一个学生回答。

结果,回答不是很流畅,出现百分之三十三的错误。

在事实面前,使学生认识到记忆三角函数的重要性。

于是老师介绍了多种方法,在介绍这些方法时不断提高问题的质量,拓展学生的知识面,努力使学生的知识得
到迁移。

这堂课知识教授准确科学,在教材处理和教法选择上突出了重点,突破了难点,抓住了关键。

(三)从教学程序上看
教学目标要在教学程序中完成,教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。

1、看教学思路设计
这个教学思路由易到难,不断拓展。

既完成了教学目标所规定的知识内容,又使学生获得更多的方法和能力。

在记忆三角函数值的过程中,让学生思考当时,正弦值是怎样变化的?利用这个结论,给出一个问题,比较和sin17°35′的大小,让学生进一步感受三角函数值的变化规律。

上课的脉络和主线清晰,他根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。

做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。

2、看课堂结构安排
以课程目标为主线,教师采用复习、引导、启发、探究等教学方法,课堂安排紧凑。

绕满远老师上课特点鲜明,节奏快语速并不快,不是给人以慌里慌张的感觉,相反却使听课老师感到轻松自然,没有担心感和压抑感。

教学过程中层次分明,语言稳重得体,不失诙谐和幽默。

在课堂上既有老师的理论阐述,又有学生的独立思考,既有问题的不断抛出,又有学生的奇妙对唱,一曲和谐,给人一份享受。

总体感觉这堂
课结构严谨、环环相扣,过渡自然,时间分配合理,密度适中,效率高。

(四)从教学方法和手段上看
1、看是不是量体裁衣,优选活用
把关注学生放在第一位,时时处处以学生的课堂表现为自己下
步教学的出发点。

对于三角函数值的理解和记忆既能充分让学生暴露思维方法和思维过程,又实时扑捉到学生存在的问题,发现学生的思维缺陷。

学生的演板是检验教学效果的最好方法。

绕满远老师对此很重视,不惜利用宝贵的时间对学生的问题进行矫正和耐心的指导。

关注学生课堂表现,让学生充分暴露问题,暴露教师教学问题是绕满远老师特别设计和关注的。

在教学中,注重引导学生将获取的新知识纳入已有的知识体系中,真正懂得将本学科的知识与其它相关的学科的知识联系起来,并让学生把所学的数学知识灵活运用到相关的学科中去,解决相关问题,加深了学生对于知识的理解,提高了学生掌握和综合应用知识的能力。

这节课有很多地方都是要联系生活实际,把生活问题转化成数学问题。

能适时、适当用了现代化教学手段,多媒体的辅助作用得以体现。

(五)从教师教学基本功上看
板书设计科学合理、语言精练、言简意赅,条理性强,字迹工
整美观,板画娴熟。

教态明朗、快活、庄重,富有感染力。

仪表端庄,
举止从容,态度热情,热爱学生,师生情感交融。

语言准确清楚,说普通话,精当简炼,生动形象有启发性。

教学语言的语调高低适宜,快慢适度,抑扬顿挫,富于变化。

数学语言表达正确。

(六)从教学效果上看
教学效果好。

学生学到了知识,体会来思考问题的常用方法。

使学生养成注重细节,严谨认真,一丝不苟的作风。

同时学到了课本以外的许多知识方法和态度。

教师的榜样作用得以体现。

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