青岛版四年级数学知识点
新青岛版四年级数学上册知识点归纳
新青岛版四年级数学上册知识点归纳第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如：在数位顺序表中,第九位是（亿位）,它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误,这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数,先分级；从高位读起；读亿级或万级时,先按个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0,只读一个“零”,每级末尾不管有几个0,都不读。
”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时,位数多的大于位数小的；2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数,要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
数学四年级上册青岛版
数学四年级上册青岛版青岛版数学四年级上册知识点汇总一、数与代数1. 大数的认识•在青岛版数学四年级上册中，学生开始深入学习大数。
大数的读写是重要内容。
例如，读一个数时，要先分级，从高位读起。
像123456789读作一亿二千三百四十五万六千七百八十九。
写数时也是从高位写起，哪一位上没有数字就写0占位。
•比较大数的大小，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。
2. 三位数乘两位数•计算方法是先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
例如：123×45，先计算123×5 = 615，再计算123×40 = 4920，最后615+4920 = 5535。
•在解决实际问题时，我们可以根据乘法的意义来列式。
如，一辆汽车每小时行驶60千米，4小时行驶多少千米？就是求4个60是多少，列式为60×4 = 240千米。
3. 除数是两位数的除法•试商是除法计算中的关键步骤。
例如计算196÷28时，我们把28看作30来试商，因为196里面大约有6个30，所以试商6，28×6 = 168，196• 168 = 28，余数等于除数，说明商小了，改商7，28×7 = 196，正好除尽。
•在解决实际问题中，如将240个苹果平均分给30个小朋友，每个小朋友分得几个？列式为240÷30 = 8个。
二、图形与几何1. 角的度量•认识角的度量单位“度”，用符号“°”表示。
量角器是度量角的工具。
量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
例如，一个角的一条边与量角器的0°刻度线重合，另一条边指向80°，这个角就是80°。
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总五四制四年级数学上册知识点汇总是对青岛版五四制四年级数学上册涉及的各个知识点进行总结和归纳，旨在帮助学生理清数学知识脉络，更好地掌握这一学期的数学内容。
以下是本文的知识点汇总内容：一、整数的认识与运算1. 整数的概念2. 整数的绝对值与相反数3. 整数之间的大小比较4. 整数的加法和减法5. 整数的乘法和除法二、数的四则运算1. 一百以内的数的加减法2. 一百以内的数的乘法和除法三、长方形和正方形1. 长方形和正方形的特点2. 长方形和正方形的周长计算3. 长方形和正方形的面积计算四、容量和毫升1. 容量的认识2. 毫升的概念和计量3. 容量的换算五、时间的认识1. 一天的划分2. 一天内的时间顺序3. 时间的表达和读写六、几何图形的认识1. 直线、曲线、折线的认识2. 点、线、面的关系3. 圆的认识和特点七、大数乘法与除法1. 大数乘法的计算方法2. 大数乘法的应用3. 大数除法的计算方法4. 大数除法的应用八、数表和图表1. 数表的认识和运用2. 图表的认识和运用九、长短、厘米和分米1. 长短的认识和比较2. 厘米和分米的认识3. 厘米和分米的换算十、三角形和四边形1. 三角形的特点2. 三角形的分类3. 四边形的特点4. 四边形的分类通过以上的知识点汇总，我们对青岛版五四制四年级数学上册的内容有了更加清晰的认识。
希望同学们能够通过系统的学习和练习，巩固和提高自己的数学能力，为今后的学习打下坚实的基础。
四年级上册数学书青岛版知识点
四年级上册数学书青岛版知识点
1. 认识数字和数的大小关系：包括认识0-99以内的数字，认识数的比较大小，认识数的顺序关系。
2. 位数与数的意义：理解个、十位数的概念，并能用公式表示出一个两位数的十位数与个位数。
3. 正整数的加法与减法：学习超过十的两位正整数的加法与减法，包括不进位、进位的运算。
4. 相邻数与数的估算：学习相邻数及相邻数的关系，利用相邻数进行数的估算。
5. 两位数的乘法与除法：学习带有0的乘法和除法，解决两位数的乘法和除法问题。
6. 变量与算式：学习带变量的算式，理解不同常量与变量的关系。
7. 分数的认识与简单运算：了解分数的概念，进行简单的分数计算。
8. 分数的比较与转化：学习分数的比较，通过比较将分数转化为相同分母的分数进行比较。
9. 长度的认识和测量：学习常用长度单位，进行长度的测量与换算。
10. 重量的认识与测量：学习常用重量单位，进行重量的测量与换算。
11. 时间的认识与折算：学习钟表的读时与写时，进行时间的换算和相关问题的解决。
12. 周期的认识与折算：学习每个周期的概念，进行周期的换算和相关问题的解决。
13. 数据的收集与整理：学习收集数据的方法，进行数据的整理和简单的统计。
14. 几何图形的认识：认识常见的几何图形，了解几何图形的性质和分类。
15. 方位与方向的认识：学习方位词和方向词的含义，了解方位与方向的关系。
这些是四年级上册数学书青岛版的主要知识点。
具体的章节和内容会根据教材的具体安排有所不同。
新青岛版四年级数学上册知识点复习
四年级数学上册学问点汇总第一单元万以上数的相识一、数的相识（一）整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的根本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位依据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级与亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比拟两个数的大小：（1）假如位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；（2）假如位数一样，就从最高位开场比拟，最高位数大的那个数就大；假如第一位一样就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保存到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
假如尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
假如尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
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四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
四年级数学青岛版知识点
四年级数学青岛版知识点一、数的认识1.自然数2.零的概念3.比较大小4.顺序数(不大于5的顺序数)二、加法1.加的概念2.加法的性质(1)加法交换律(2)加法结合律(3)零的作用3.认识算式的符号(1)算式中的符号(2)算式的意义4.加法计算(1)头算式(2)身算式(3)横算式(4)延伸算式5.加数的变化(1)加数对调(2)凑十法(3)左移、右移6.应用问题(1)挑选问题(2)比较问题三、减法1.减法的概念2.减法的性质(1)减法与加法的关系(2)减法的交换律(3)零的作用3.认识算式的符号(1)算式的符号(2)算式的意义4.减法计算(1)备用金法(2)补数法(3)依减法(4)横式计算5.应用问题(1)加减混合问题(2)找规律题四、乘法1.乘法的概念2.乘法的性质(1)乘法交换律(2)乘法结合律(3)乘法分配律3.乘法口诀4.认识算式的符号(1)算式的符号(2)算式的意义5.乘法计算(1)逐位相乘法(2)横式计算法、竖式计算法6.乘法应用问题(1)排列组合问题(2)分配问题(3)商场优惠五、除法1.除法的概念(1)除数、被除数、商、余数(2)大致认识商的含义2.运算方法(1)一步法(2)短除法六、分数1.分数的概念2.分数的基本概念(1)分子、分母(2)比值、比例3.分数的简化与分解4.分数的大小比较(1)同分母比较大小(2)同分子比较大小(3)通分比较大小5.分数的加减(1)同分母加减法(2)通分加减法6.分数的乘除(1)分数的乘法(2)分数的除法7.应用问题(1)分数的综合应用(2)分数的混合运算七、小数1.小数的概念2.小数的读法和写法3.小数的比较大小4.小数的加减5.小数的乘除(1)小数的乘法(2)小数的除法6.小数的应用(1)小数的综合应用(2)小数的混合运算八、长度、面积和体积1.长度(1)常用长度单位(2)长度的换算2.面积(1)平面图形的面积(2)常见面积单位(3)面积的换算3.体积(1)体积的概念(2)常用体积单位(3)体积的换算4.应用问题(1)零售问题(2)包装问题(3)园艺问题九、时间1.时间的概念(1)常用时间单位(2)时间的长度2.时钟概念(1)24小时等分时钟(2)12小时时钟(3)时钟的读法3.事件的计算(1)相邻两时刻的时间差(2)间隔时间的计算4.应用问题（1）活动时间问题(2)交通时间问题十、数据的收集和分析1.数据的收集方法(1)调查法(2)实验法2.数据的分析方法(1)常用的数据图(2)统计数据的四则运算3.数据的应用问题(1)数据的最值问题(2)数据的平均数问题(3)数据的中位数问题以上就是四年级数学青岛版的完整知识点了。
青岛版四年级数学上册知识点
青岛版四年级数学上册知识点帮助。
四年级数学知识点梳理1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点，两条边四年级上册数学练习知识点一、填空。
1、我们学过的四边形有()、()、()和()。
2、两条直线相交成()度时，这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有()。
4、长方形相邻的两条边互相()。
相对的两条边互相()。
5、以平行四边形的一条边为底，能作出()条高，这些高的长度都()。
6、在同一平面内，()的两条直线叫做平行线。
7、()和()都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形()一组对边平行。
9、平行四边形()轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是()度。
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引()垂线。
A、一条B、两条C、无数条2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。
A、平行四边形B、梯形C、长方形3、下面图形中，不是轴对称图形的是()。
A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形4、长方形中有()组对边平行。
A、1B、2C、4三、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
()2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
()3、过一点可以画一条直线。
()4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
()5、只要不相交就一定是平行线。
()6、两条直线相交就一定是垂直。
()四年级技巧一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师，兴趣是的动力。
学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。
青岛版四年级数学上册知识点总结
青岛版四年级数学上册知识点总结知识点总结第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
青岛版四年级数学上册全册知识点归纳材料
第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。
3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。
知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。
四年级下册青岛版数学重点知识
四年级下册青岛版数学重点知识四年级下册青岛版数学是学习数学的一个重要阶段，下面将列举出这个阶段学习的重点知识。
一、整数在四年级下册的数学中，开始涉及到整数的概念和运算，主要包括以下知识点：1.整数的定义和正负性质。
了解整数的概念，掌握正数、负数及其相反数之间的关系。
2.整数的加减法。
了解整数的加法、减法的定义和规律，能够进行简单的加减计算。
3.数字的绝对值。
了解绝对值的概念和意义，会求出一个数的绝对值。
4.数轴的使用。
了解数轴的概念和结构，会在数轴上表示整数，通过数轴加深对整数的认识。
二、分数在四年级下册的数学中，开始学习分数，主要包括以下知识点：1.分数的概念。
了解分数的概念和符号，会读写分数，会将分数化为最简分数。
2.分数的大小比较。
掌握分数比较的方法和技巧，会将两个分数进行大小比较。
3.分数的加减法。
掌握分数加减法的算法及其应用，能够进行简单的分数加减计算。
三、小数在四年级下册的数学中，开始学习小数，主要包括以下知识点：1.小数的概念。
了解小数表示的概念和符号，会读写小数，能够将小数转化为分数。
2.小数之间的大小比较。
掌握小数的大小比较方法和技巧，会将两个小数比较大小。
3.小数的加减乘除法。
掌握小数的四则运算方法和技巧，会进行小数的加减乘除运算。
四、面积和周长在四年级下册的数学中，开始学习面积和周长的概念及其计算方法，主要包括以下知识点：1.平面图形的认识。
掌握平面图形的基本概念及其特点，了解各种平面图形的名称。
2.矩形的周长和面积。
了解矩形的定义和性质，能够计算矩形的周长和面积。
3.正方形的周长和面积。
了解正方形的定义和性质，能够计算正方形的周长和面积。
4.三角形和平行四边形的周长和面积。
了解三角形和平行四边形的定义和性质，能够计算它们的周长和面积。
以上是四年级下册青岛版数学的重点知识，掌握好这些知识将为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
青岛版四年级上册数学知识点
青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比方60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。
如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进展口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。
)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
青岛版(六年制)四年级数学上册全册知识点汇总
青岛版（六年制）四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一大数知多少——万以上数的认识百万位、亿级表示多少个“亿”。
、十、百、千、万、十万、百万、10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
整数没有最大的计数单位。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错点:计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。
“一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。
读。
思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。
答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。
受影响的最多有()人,最少有( )人。
思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。
而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是二繁忙的工地——线和角线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线线。
2. 线段、射线和直线的特点。
(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。
读作 :线段AB或线段BA。
(2)射线有一个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。
五四青岛版四年级数学上册必考知识点
五四青岛版四年级数学上册必考知识点一、整数的认识1.正整数和负整数的概念及表示方法2.整数的比较和大小关系二、加法与减法1.整数加法的概念和运算法则2.整数减法的概念和运算法则3.整数加减法的计算方法和简便计算法4.混合运算的练习三、乘法1.整数乘法的概念和运算法则2.整数乘法的计算方法和简便计算法3.整数乘法的性质4.乘法的逆运算——整数除法四、长方形和正方形1.长方形和正方形的特征和性质2.长方形和正方形的周长计算3.长方形和正方形的面积计算五、分数1.分数的概念和表示法2.分数的加减乘除3.分数的大小比较4.分数与整数的转化六、小数1.小数的概念2.小数的加减乘除3.小数与分数的转化4.小数的四则混合运算七、算式1.算式的概念和表示法2.算式的加减乘除3.算式的运算规律4.算式的列方程八、角1.角的概念和表示法2.角的度量3.角的分类及性质4.利用直尺和量角器作角九、容积1.容积的概念和计算2.容积的单位换算3.容积问题的应用十、图形的运动1.图形的旋转2.图形的平移3.图形的对称十一、统计1.数据的搜集和整理2.数据的图表分析3.数据的分析和应用以上即为五四青岛版四年级数学上册的必考知识点，希望同学们能够认真学习，充分掌握这些知识点，为将来的学习打下良好的基础。
十二、带有括号的运算1. 基本概念：加法和乘法带有括号的运算，是指在进行加法和乘法运算时，其中的一些加数或乘数被括号括起来。
例如：(3+5)×2 = 8×2 = 16在这个例子中，括号内的运算3+5先进行，结果8再与2相乘得到16。
带有括号的运算，符合先乘除后加减的顺序。
2. 练习请计算以下带有括号的运算：（1）6×（4+2）（2）（8-3）×5（3）（7+3）×2-10十三、分配律1. 分配律的概念分配律是指乘法对加法的分配。
即：a×(b+c) = a×b + a×c比如：3×(5+2) = 3×5 + 3×22. 分配律的应用在实际计算中，我们经常会遇到需要使用分配律的情况。
青岛版数学四年级上册全部知识点
青岛版数学四年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法一、直接写得数：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零)（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。
）二、竖式计算：（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积（算除法要运用到加减乘除四种运算）试商的方法：两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。
（如：21、22、23看成20。
）两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。
（如：27、28、29看成30。
）两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。
（如：24、25、26看成25。
）（注意：1、竖式计算中上下必须对齐数位。
试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。
）23×18＋82×23＝23×（18＋82）＝23×100＝2300三、脱式计算：运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先括号。
完整版)青岛版四年级数学上册知识点整理
完整版)青岛版四年级数学上册知识点整理第一单元：万以上数的认识1.十万由10个一万组成，一百万由10个十万组成，一千万由10个一百万组成，一亿由10个一千万组成。
（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）2.数位包括个位、十位、百位、千位……个级、万位、十万位、百万位、千万位……万级、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级。
每4个数位是一级。
3.计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。
4.十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是10.5.改写用“=”号：末尾去掉连续4个数位，加一个“万”；末尾去掉连续8个数位，加一个“亿”。
6.四舍五入法用“≈”号表示。
省略万位后面的数位求近似数：看千位，千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。
省略亿位后面的数位求近似数：看千万位，千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”。
7.最大的一位数是9，最小的自然数是1.8.编码：身份证号xxxxxxxxxxxxxxxx14，出生于（）年（）月（）日，年龄（）岁，性别（）。
第二单元：线和角1.线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长。
射线和线段是直线的一部分。
2.把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。
3.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”来表示，例如∠1，读作“角一”。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平均分成180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度，记作“1°”。
10×2×3 = 60在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），得到的积是原来的积乘a的平方。
四年级数学青岛版知识点
四年级数学青岛版知识点一、整数1.整数的概念–正整数、零、负整数的概念–整数在数轴上的表示2.整数的加减法–整数的加法和减法运算–同号数相加、异号数相加的规律–加减法的运算顺序–定义域、值域、取值范围二、分数1.分数的概念–分数的基本概念–真分数、假分数、带分数的概念2.分数的加减法–分数的加减运算–通分、通分运算3.分数的乘除法–分数的乘除运算–约分、约分运算三、小数1.小数的概念–小数的定义–小数与分数的关系–小数的读法和写法2.小数的加减法–小数的加减运算–有限小数和循环小数的概念3.小数的乘除法–小数的乘除运算–保留小数的位数四、面积和周长1.矩形的面积和周长–矩形的面积和周长的概念–计算矩形面积和周长的公式–理解矩形面积和周长的关系2.正方形的面积和周长–正方形的面积和周长的概念–计算正方形面积和周长的公式–理解正方形面积和周长的关系3.三角形的面积和周长–三角形的面积和周长的概念–计算三角形面积和周长的公式–理解三角形面积和周长的关系五、图形的分类和特征1.平面图形的分类–由几何形状分类–由边数分类2.图形的特征–边和角的特征–对称性、面积、周长、长度、比例、相似等的特征六、时间、温度1.时间的计算–时间的基本单位和换算–时间的加减计算2.温度的计算–温度的基本单位和换算–摄氏度和华氏度的转换–温度的加减计算七、数据的收集和整理1.数据的收集–调查、测量、记录2.数据的整理和描述–排序、分类、整理–描述、分布、中心和离散趋势的概念以上是四年级数学青岛版的知识点总结，包含整数、分数、小数、面积和周长、图形的分类和特征、时间和温度、数据的收集和整理等方面。
为了更好地掌握数学知识，除了以上的知识点外，还需要多做练习、反复思考，适应不同的解题方法和思路，提高数学问题的解决能力。
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青岛版四年级数学知识点
天才就是勤奋曾经有人这样说过。
如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点总结
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学四年级上册数学知识点
1.大数的认识
亿以内的数的认识：
十万：10个一万;
一百万：10个十万;
一千万：10个一百万;
一亿：10个一千万;
2.数级
数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，
以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或
者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类
(1)四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……
这些级分别叫做个级，万级，亿级……
(2)三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通
行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9
个0……。
4.数位
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫
做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，
第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不
同的。
5.数的产生
阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到
了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉
伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，
随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯
数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和
交往中最常用的数字了。
四年级数学学习技巧
一、创设良好的开端，引发兴趣
良好的开端是成功的一半。
教师首先要把微笑带进课堂，以教师良好的情趣去感染学生，促使学生形成一种良好的心理态势，为一节课的学习作好必要的心理铺垫。
如果开场白讲的好，就能先生夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激发起他们的学习兴趣，吸引其注意力，宛如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。
二、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣
新课程倡导启发式教学。
启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。
要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。
创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。
那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。
例如在教学《第几》一课时，我采用了讲故事方法创设问题情境。
我先在黑板上画了美丽的森林，然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。
变贴边讲故事：美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。
他们今天都搬到新家了。
现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境，我们一起编故事，一起讲故事，让学生犹如进入了一个美丽的大家园。
通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。
三、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近儿童的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。
但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。
低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。
如在教学《10的认识》一课时，我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。
看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。