宁夏石嘴山市2021年高一上学期数学12月月考试卷C卷

宁夏石嘴山市2021年高一上学期数学12月月考试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二上·张家口期中) 设集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）“”是“”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） (2016高一下·韶关期末) 已知cosα= ，α是第四象限角，则sin（2π﹣α）=（）

A .

B .

C . ±

D . ﹣

4. （2分）函数的定义域是（）

A . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）

B . [﹣3，+∞）

C . [﹣3，﹣1）∪（﹣1，+∞）

D . （﹣1，+∞）

5. （2分）(2019高一上·榆林期中) 设集合，从到的映射

，则在映射下中的元素对应的中元素为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数是（）

A . 周期为的奇函数

B . 周期为的偶函数

C . 周期为的奇函数

D . 周期为的偶函数

8. （2分）函数（其中,）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=sin2x的图象（）

A . 向右平移个单位长度

B . 向右平移个单位长度

C . 向左平移个单位长度

D . 向左平移个单位长度

9. （2分）(2017·达州模拟) 如图，由于函数f（x）=sin（π﹣ωx）sin（+φ）﹣sin（ωx+ ）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（）

A . （0，）

B . （，）

C . （，2π）

D . （，）

10. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数，的值域是

，则实数的取值范围是（）

A . （1,2）

B .

C . （1,3）

D . （1,4）

11. （2分）已知，在内是增函数，则p是q的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

12. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，且 f（1﹣a）＜f（a2﹣1），则实数a的取值范围为________．

14. （1分）(2018·吉林模拟) 设为第二象限角,若,则 ________

15. （1分）函数f（x）= 的对称中心为________．

16. （1分） (2018高一上·鹤岗月考) 设函数，若对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2019高一上·集宁期中) 求值：

（1）已知函数f（x）=ax+a–x（a>0且a≠1），若f（1）=3，求f（2）；

（2）已知3m=4n=12，求的值．

18. （5分） (2017高一下·黄冈期末) 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2= （注：利润与投资金额单位：万元）．

（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；

（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

19. （10分）用五点法画出函数y=1﹣sinx（x∈[0，2π]）的简图，并判断函数的单调性．

20. （10分） (2019高一上·如皋月考) 某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示抛物线的一段．已知跳水板长为，跳水板距水面的高为．为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点处水平距时达到距水面最大高度，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．

（1）当时，求跳水曲线所在的抛物线方程；

（2）若跳水运动员在区域内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时h的取值范围．

21. （5分）(2020·盐城模拟) 设函数 .

（1）若a＝0时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在x＝1时取极大值，求实数a的取值范围；

（3）设函数的零点个数为m ，试求m的最大值.

22. （15分） (2019高一下·延边月考) 已知函数在区间

上单调，当时，取得最大值5，当时，取得最小值-1.

（1）求的解析式

（2）当时，函数有8个零点，求实数的取值范围。