二次函数的最值问题
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二次函数的最值问题
例1：y 2 x 3x 1在给定范围内的最值 . 1 (1) x 0; (2)1 x 2; (3) 1 x 3; (4) x . 2
2
例2：求下列函数的最值。 (1) y x 4 x 2 3 (2) y 2 x 1 x (3) y 2 x 2 1 x 2 (4) y ( x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 6 (5) y ( x 2 x 1) 2 3( x 2 x) (6) y x 5 x
例3：求下列函数的最值。 (1) y x 2 x 3, t x t 1
2
(2) y ax2 2ax 5,0 x 3 (3) y 2 x ax 3,3 x 1
2
(4) y ax 3x 8, x 2
2
最值问题小结
• 二次函数在给定范围内的最值问题； • 可转化为二次函数的最值问题； • 含参数的二次函数最值问题.
二次函数的最值问题
例1：y 2 x 3x 1在给定范围内的最值 . 1 (1) x 0; (2)1 x 2; (3) 1 x 3; (4) x . 2
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例2：求下列函数的最值。 (1) y x 4 x 2 3 (2) y 2 x 1 x (3) y 2 x 2 1 x 2 (4) y ( x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 6 (5) y ( x 2 x 1) 2 3( x 2 x) (6) y x 5 x
例3：求下列函数的最值。 (1) y x 2 x 3, t x t 1
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(2) y ax2 2ax 5,0 x 3 (3) y 2 x ax 3,3 x 1
2
(4) y ax 3x 8, x 2
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最值问题小结
• 二次函数在给定范围内的最值问题； • 可转化为二次函数的最值问题； • 含参数的二次函数最值问题.