奥数(简便运算)

海豚教育个性化简案

学生姓名：年级：科目：

授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时

教学目标1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。.

2. 初步了解“简便运算”。

重难点导航1. 了解掌握奥数阶梯思维．

2. 把奥数思维带入解决应用题中．

教学简案：

授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：

海豚教育个性化教案

简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1

计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115

练习1

(1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +37

13 ）－0.75

例题2

计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+93

4 ×76－9.75

练习2

1. 925 ×425+4.25÷160

2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3

（1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778

练习3 1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6

例题4

（1）计算：335 ×2525 +37.9×62

5 （2）4.4×57.8+45.3×5.6

练习4

1. 6.8×16.8+19.3×3.2

2. 139×137138 +137×1

138

例题5。

（1）计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 （2） 3.75×735－3

8 ×5730+16.2×62.5

练习5 1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3

简便运算（二）

专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 例题1。

（1）计算：1234+2341+3412+4123 （2）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

练习1

1. 23456+34562+45623+56234+62345

2. 45678+56784+67845+78456+84567

1. 例题2。（1）计算：24

5 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28 （2）99999×77778+33333×66666

练习2

1. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

2. 77×13+255×999+510

例题3 （1）

1993×1994－11993+1992×1994 （2） 362+548×361

362×548－186

练习3计算下面各题： 1.

1988+1989×19871988×1989－1 2. 204+584×19911992×584－380 －1

143

例题4。

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 20012－20002＝2001×2000－20002+2001＝2000×（2001－2000）+2001＝2000+2001＝4001 练习4 计算：

1. 19912－19902

2. 99992+19999

3. 999×274+6274

简便运算（三）

专题简析：

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1

（1）4445 ×37 （2） 27×1526

练习1 1.

1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 19971998

×1999

例题2 (1)73

115 ×18 (2) 22120 ×121

练习2

1. 64117 ×19

2. 17 ×5716

3. 4113 ×34 +5114 ×45

例题3 15 ×27+35 ×41

练习3

1. 14 ×39+34 ×27

2. 16 ×35+56 ×17

3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10

(1)计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 (2)117 ×49 +517 ×1

9

练习4

1． 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 2．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 3. 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312

例题5

（1）166120 ÷41 （2） 1998÷19981998

1999

练习5

1、 5425 ÷17

2、 238÷238238239

3、 163113 ÷411

39

简便运算（四）

专题简析：

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如

1

a×(a+1)

的分数可以

拆成1a －1a+1 ；形如1a×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a×b 的分数可以拆成1a +1

b 等等。同学们

可以结合例题思考其中的规律。

例题1 (1)计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 (2) 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40