一元一次方程的应用： 分段计费问题
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解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米， 根据题意，得 5+1.2（x – 3）=37.4. 解这个方程，得 X=30. 答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米.
练习
1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW· h，那么1kW· h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW· h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？ 解：设小张家该月用电xkw· h，根据题意，得 0.8（x-150）+150×0.5=147.8. 解得 x=241. 答：小张家该月用电约241kw· h.
1.96
2.94
12
x
23.52
问题2：本问题涉及的等量关系有：
标准内水费用
＋
超标部分水费用
＝
总水费
。
水价× 用水量=水费
Baidu Nhomakorabea
问题3：如果设该市规定的家庭月标准用水 量为x t，则根据等量关系可得: 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44. x=8 答：该市家庭月标准用水量为8 t
教学结论：解决分段收费问题的三 个步骤
• 1.根据总的费用情况探究该费用所处的 “段”. • 2.分别计算各段的费用（必要时设未知数）. • 3.根据各段费用之和等于总费用列式（或方 程）.
小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出 租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米 以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4 元，求小红从乘车点到家乡的距离.
提示：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含
有超标部分？？ 标准用水量费用：1.96×12 = 23.52（元），小于 27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，
问题1：本题的已知和未知分别是什么？
列表分析法：设该市规定的家庭月标准用水量为x t：
标准内水费 （元/t) 超标部分水费（元 /t) 总用水量（t） 月标准用水量（t） 总水费（元）
3.4 一元一次方程模型的应用
分段计费问题
动脑筋 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的 家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标 准内水费与超标部分水费两部分，其中标准 内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求 该市规定的家庭月标准用水量.
本章知识结构
实际问题
建立一元一次方程模型
检验
等式的性质
一元一次方程模型的应用
一元一次方程的解法
• 【归纳总结】： • 运用一元一次方程模型解决水费、电费、出租 费、电话费、煤气费等日常生活所产生的费用： • 1、注意分段收费问题，分段收费的收费标准以及 分的段数。 • 2、找准等量关系，列方程。
小结与复习
1. 什么样的方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤 有哪些？
练习
1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW· h，那么1kW· h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW· h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？ 解：设小张家该月用电xkw· h，根据题意，得 0.8（x-150）+150×0.5=147.8. 解得 x=241. 答：小张家该月用电约241kw· h.
1.96
2.94
12
x
23.52
问题2：本问题涉及的等量关系有：
标准内水费用
＋
超标部分水费用
＝
总水费
。
水价× 用水量=水费
Baidu Nhomakorabea
问题3：如果设该市规定的家庭月标准用水 量为x t，则根据等量关系可得: 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44. x=8 答：该市家庭月标准用水量为8 t
教学结论：解决分段收费问题的三 个步骤
• 1.根据总的费用情况探究该费用所处的 “段”. • 2.分别计算各段的费用（必要时设未知数）. • 3.根据各段费用之和等于总费用列式（或方 程）.
小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出 租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米 以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4 元，求小红从乘车点到家乡的距离.
提示：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含
有超标部分？？ 标准用水量费用：1.96×12 = 23.52（元），小于 27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，
问题1：本题的已知和未知分别是什么？
列表分析法：设该市规定的家庭月标准用水量为x t：
标准内水费 （元/t) 超标部分水费（元 /t) 总用水量（t） 月标准用水量（t） 总水费（元）
3.4 一元一次方程模型的应用
分段计费问题
动脑筋 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的 家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标 准内水费与超标部分水费两部分，其中标准 内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求 该市规定的家庭月标准用水量.
本章知识结构
实际问题
建立一元一次方程模型
检验
等式的性质
一元一次方程模型的应用
一元一次方程的解法
• 【归纳总结】： • 运用一元一次方程模型解决水费、电费、出租 费、电话费、煤气费等日常生活所产生的费用： • 1、注意分段收费问题，分段收费的收费标准以及 分的段数。 • 2、找准等量关系，列方程。
小结与复习
1. 什么样的方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤 有哪些？