中考数学总复习学案：第3课时 整式与分解因式

第7题

第3课时整式与分解因式

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A.a2·a=3a

B.a6÷a2=a4

C.a+a=a2

D.(a2)3=a5

2．计算：()23ab=（）

A．22

a b B．23

a b C．26

a b D．6

ab

3．下列计算正确的是（）

A．623

a a a

÷= B．()1

22

-

-=

C．()236

326

x x x

-=-

· D．()0

π31

-=

4．下列因式分解错误的是( )

A．22()()

x y x y x y

-=+- B．22

69(3)

x x x

++=+

C．2()

x xy x x y

+=+ D．222

()

x y x y

+=+

5.若的值为

则2y-x2

,5

4,3

2=

=y

x

A.

5

3

B. -2

C.

5

5

3

D.

5

6

6.下列命题是假．命题的是（）

A. 若x y

<，则x+2008

23

4

7

x y

-的系数是-4

C. 若2

1(3)0,

x y

-+-=则1,3

x y

== D. 平移不改变图形的形状和大小

7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个

整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）

A．a=1，b=5 B．a=5，b=1 C．a=11，b=5 D．a=5，b=11

8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分

拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．2

2

22

)

(b

ab

a

b

a+

+

=

+

B．2

2

22

)

(b

ab

a

b

a+

-

=

-

C．)

)(

(

2

2b

a

b

a

b

a-

+

=

-

D．2

22

)

)(

2

(b

ab

a

b

a

b

a-

+

=

-

+

a

图甲

第8题

二.填空题.

9．分解因式：328m m -= ．33416m n mn -＝

3214

x x x +-= ____．33222ax y axy ax y +-= _______． =++22363b ab a ． 2232ab a b a -+= ___．

10.计算：31(2)(1)4

a a -⋅- = ． 11.计算： ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅23913x x =________；()=÷523y y ________． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律

拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第n 个图案中正三角形的个数为

（用含n 的代数式表示）．

三.解答题：

13.先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．

14.已知2514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值

15.如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．

(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；

(2) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，

第一个图案 第二个图案

第三个图案

… 第12题图

求正方形的边长．