佳一数学2016年春季精英版教(学)案六年级_6列表法、还原法

第6讲列表法、还原法

[教学容]

《精英版数学思维训练教程》春季版，6年级第6讲“列表法、还原法”。

[教学目标]

知识技能

1．在解决实际问题的过程中，继续体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受到列表是解决问题的一种策略。

2．从不同的角度分析问题，培养学生分析问题与解决问题的能力，从而培养学生的创新思维。数学思考

1．使学生经历用列表的方法整理并解决实际问题的全过程，会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。

2．经历应用列表法解决实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。问题解决

对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。

情感态度

1．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心；

2．初步建立自我评价与反思的意识；

3．体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

[教学重点和难点]

教学重点

掌握用列表法和还原法解决问题的方法。

教学难点

从不同的角度分析，体会解题的策略与方法的多样化。

[教学准备]

动画多媒体语言课件、透明玻璃水杯和水

第一课时教学过程：

个部分。

（4）运用规律，解决问题

师：根据找到的规律，请你算一算，100条直线有可以将长

方形分成多少个部分？

生解答。1+1+2+3+4+…+100=5051（个）部分。

解析：（动画顺次填出下表）

答案：

n条线段分成的部分：1+1+2+3+4+…＋n

100条线段分成的部分：1+1+2+3+4+…＋100＝5051

答：100条线段最多能将长方形分成5051个部分。

（5）小结②

师：本题直接去求100条线段最多能将长方形分成多少部分

会比较困难，回忆一下，我们是怎么解决问题的呢？

生：我们先从最简单的情况入手，探索规律、发现规律、根

据发现的规律解决问题。

师：大家说的非常好，如果遇到问题不知如何下手，我们就

可以从最简单的情况出发，看看能不能找到解决问题的

思路和灵感，这是一种重要的解决问题策略。

（二）教学例2

例2：猴子吃桃，第一天吃了总数的一半多1个，第二

天吃了剩下的一半少1个，第三天吃了第二天剩下的一半多

一个，第四天吃了第三天剩下的一半少1个，第五天吃了第

四天剩下的一半多1个，结果还剩10个桃子，那么原来有多

少个桃子？

（1）小组合作，分析题意

②让学生独

立思考，探索

规律，发现规

律，通过发现

的规律解决

师：读完题目后，大家现在组讨论一下题目的意思，然后汇

报交流。

（2）解决问题

师：说一说，这类题目怎么解决?

生：画线段图。

师:请大家小组合作，画出线段图。根据你画出的线段图，尝

试解决问题。（教师巡视指导）

（3）学生汇报交流

同桌之间互相讲一讲。

解析：（动画出示解析线段图）

题干“第一天吃了总数的一半多1个”下划线后出示下图

答案：

第4天剩下：（10+1）×2=22（个）

第3天剩下：（22-1）×2=42（个）

第2天剩下：（42+1）×2=86（个）

第1天剩下：（86-1）×2=170（个）

原来：（170+1）×2=342（个）

答：原来有342个桃子。

（三）教学例3

师：同学们的表现都不错，我们继续来看下面的题目：

例3：甲、乙两筐各有苹果若干个，先从甲筐取出和乙

筐同样多的苹果放入乙筐，再从乙筐取出和这时甲筐同样多

的苹果放入甲筐，这时两筐的苹果恰好都是24个。问两筐苹

果原来各有多少个？

（1）学生读题，理解题意

问题。例1运

用了不完全

归纳法，但需

注意：不完全

归纳法得到

的结论不一

定正确，但确

是我们解决

问题的一种

重要方法。

色下一步表中填12；下一步表中填36；

题干“先从甲筐取出和乙筐同样多的苹果放入乙筐”涂色下一步表中填18；下一步表中填30；下一步答：甲筐苹果原来有30千克；乙筐苹果原来有18千克。（4）点名生汇报情况，其余生评价

教师小结：看来，解决数学问题的方法不仅多样，还可以综合起来一起用，能够帮助我们更好地解决数学问题。

三、大胆尝试，解决问题

（一）解决拓展问题1

1．自来水公司要铺设50米长的水管，现在只有3米和5米两种水管，要选择这两种水管各几根？（不许浪费）一共有几种不同选法？你觉得哪种方案最好？为什么？

（1）学生交流

师：说一说，怎样才能不重不漏的确定下一共有多少种选法？生：经过交流我们决定列表解决。

（2）学生列表

师：怎样列表呢？

生1：我根据3米用多少根列表；

生2：我根据5米用多少根进行列表。

师：两位同学说的都非常好，比较一下会发现先确定5米用多少根会更好一些，因为这样试算的次数少。

答案：

答：一共有4种不同选法。

（二）解决拓展问题3

3.一筐橘子，第一次取出总数的一半又一个，第二次取出余下的一半又一个，第三次取出第二次取出后余下的一半又一个，这时筐里还剩下1个橘子，原来筐里有多少个橘子？