第二单元一次方程组及其应用优秀课件

程组的解 值．
将方程组中的一个方程的一个未知数用另外一
代入法 个未知数的代数式表示，代入_另__外__一__个__方__程__
二元一次
消去一个未知数．
方程组的 解法
加减法
将方程组的两个方程通过直接相加、减或者变 形后相加、减消去一个未知数．
相同点
都是通过消元，将二元一次方程组转化为一元 一次方程.
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8．如果
x＝－2， y＝21
__－__3__，b＝___1_0__.
是方程组
ax－2y＝5， 2x＋by＝1
的解，那么a＝
[解析] 将xy＝＝21－2， 代入方程组，得－2a－2×21＝5,
2×(－2)＋21b＝1 解得a＝－3，b＝10.
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第6讲 │ 考点随堂练
9．已知
x＝2， y＝ 3
是关于x，y的二元一次方程
步骤中容易出错的地方.
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1.若2x－1＝7，则x的值为( A )
A. 4
B．3
C．2
[解析] 2x＝7＋1,2x＝8，x＝4.
D．－3
2．下列方程中，解是x＝2的方程是( B )
A．3x＋6＝0
B．－14x＋21＝0
C.32x＝2
D．5－3x＝1
[解析] 将x＝2代入所给选项检验，只有选项B方程的左右 两边相等．
一元一次 方程的解
一元一 次方程 的解法
能使一元一次方程左右两边__相__等____的未知数的
值．
一般 步骤
解一元一次方程的一般步骤有_去__分__母___、 _去__括__号___、__移__项____、_合__并__同__类__项__和系数 化为1.
注意 事项
①解一元一次方程的步骤不是一成不变的， 要根据方程的特点灵活把握；②要注意每个
[解析] 设进价为x，由200×0.6＝x(1＋20%)，解得x＝100.
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13．如图6－1所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重 量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻 的重量分别为( C )
A．10g,40g B．15g,35g C．20 g,30 g D．30 g,20 g
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考点2 二元一次方程组及其解法
二元一次方 程组的概念
含有__两____个未知数，并且未知数的最高次数是 __一____的方程叫二元一次方程．把具有相同未知数的 两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方程组.
二元一次方 能够使方程组的每个方程都成立的_两__个___未知数的
4．已知5是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为__4____．
[解析] 将x＝5 代入方程3×5－2a＝7，解得a＝4.
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5．解方程：2x3－1－10x6－1＝1. 解：去分母，得2(2x－1)－(10x－1)＝6； 去括号，4x－2－10x＋1＝6； 移项，4x－10x＝6＋2－1； 合并同类项， －6x＝7； 系数化为1，x＝－67.
3 x＝y＋a的解，
求(a＋1)(a－1)＋7的值．
解： 将x＝2，y＝ 3代入中 3x＝y＋a，得a＝ 3. ∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝9.
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10．用适当的方法解方程组． x－2y＝0，
(1)3x＋2y＝8；
解：(1)两方程直接相加，4x＝8，x＝2.将x＝2代入x－2y ＝0,2－2y＝0，y＝1，方程组的解为xy＝＝12.，
[解析] 甲队现在有(32＋x)人，乙队现在有(28－x)，根据题意， 甲队现在的人数是乙队现在人数的2倍，32＋x＝2(28－x)．
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12．一件服装标价200元， 若以6折销售， 仍可获利20%, 则
这件服装的进价是( A )
A．100元
B．105元
C．108元
D．118
第二单元一次方程 组及其应用
第6讲 │ 一次方程（组）及其应用
第6讲 一次方程（组）及其应用
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│考点随堂练│
考点1 一元一次方程及其解法
一元一次方 含有___一_____个未知数，并且未知数的最高次数 程的定义 是___一_____的方程，其一般形式为__a_x_＋__b_＝__0__．
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6.已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n
的值是( C )
m＝2， A.n＝1
m＝1， B.n＝－23
m＝1， C.n＝23
m＝1， D.n＝52
[解析] 方程x2m－1＋3y4－2n＝－7是二元一次方程，则2m－1 ＝1,4－2n＝1，解得m＝1，n＝23.
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3．解方程x＋2 1－2x6－3＝1，去分母正确的是( D )
A．3(x＋1)－2x－3＝6
B．3(x＋1)－2x－3＝1
C．3(x＋1)－(2x－3)＝12
D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
[解析]在方程的两边同时乘6,6×
x＋1 2
－6×
2x－3 6
＝1×6，
所以3(x＋1)－(2x－3)＝6.
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Hale Waihona Puke 第6讲 │ 考点随堂练7．二元一次方程组x3＋x－2yy＝＝45， x＝2，
A.y＝1 x＝1，
C.y＝1
的解是( A )
x＝1， B.y＝2
x＝2， D.y＝2
[解析] 将所给的4个选项代入方程组检验，只有A中的两 个数能使方程组的两个方程都成立，所以选A.
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考点3 一次方程（组）的应用
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11.甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到 甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是 (B ) A．2(32＋x)＝28－x B．32＋x＝2(28－x) C．32＝2(28－x) D．3×32＝28－x
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3x－2y＋4y＝2y－1， (2)2x＋5y＝7.
解：(2)32xx＋－52yy＝＋7，4y②＝2y－1，① 将①整理，得 3x－6y＋4y＝2y－1,3x－4y＝－1，③ ③×2得，6x－8y＝－2，④ ②×3得，6x＋15y＝21，⑤ ⑤－④得23y＝23，y＝1， 将y＝1代入②，2x＋5＝7，x＝1，所以xy＝＝11.，
图6－1
[解析]根据图可得：3块巧克力的重量＝2个果冻的重量；1块巧 克力的重量＋1个果冻的重量＝50克．设每块巧克力重x克，每