七年级数学上册 第5课时 绝对值与相反数(一)人教版
人教版数学七年级上册绝对值完美课件
2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
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3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
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绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册《有理数——绝对值》教学PPT课件(3篇)
非__正__数__的绝对值是它的相反数．
1
2.|－ 1 |的相反数是
3
-3
；若| a |=2，则
a= _±__2__.
3.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
课堂总结
1．绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
同类型题检测：学案课堂练习第2题
活动形式：1、学生独立思考 2、小组讨论，每一组拍一份答案上传 3、展示小组讨论结果，互评评优，找到问题所在，有针对性的点评讲解
同类型题检测：
已知|a -1|+|b+2|=0，求a+b的值
巩固练习：学案课堂练习第4题 4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超 过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
知识点二：运用法则比较有理数的大小
学生自学问题展示：
展示学案对应部分学生的典型问题
知识点二：运用法则比较有理数的大小
同桌讨论：两个负数之间如何比较大小？ 要点梳理： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
活动形式：1、学生独立完成，拍照上传， 2、老师给出标准答案，互评 3、展示互评结果，找到问题所在，有针对性的点评讲解
学生自学问题展示：学案课前自主学习任务第7题
同类题检测：
(1)绝对值等于2的数是 2或-2 ,
(2)绝对值等于0的数是 0
七年级数学上册绝对值知识梳理人教版
1 / 2绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1 （2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2 （3）0的绝对值是0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．若用a 表示一个数，当a 是正数时可以表示成a ＞0，当a 是负数时可以表示成a ＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1) 如果a ＞0，那么|a|＝a ； (2) 如果a ＜0，那么|a|＝－a ； (3) 如果a ＝0，那么|a|＝0。
3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．【重点难点】重点：（1）绝对值的概念； （2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。
难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。
【典例解析】例1 、已知｜x ｜＝5，求x 的值。
解：因为｜x ｜＝5，所以x ＝5或x ＝－5。
﹡拓展：｜x －3|＝5，求x 的值.解：因为｜x －3|＝5所以x －3＝5或x －3=－5，则x=8或x=－2 例2、绝对值小于5的整数有哪些？解：有4+，4-，3+，3-，2+，2-，1+，1-，0。
例3、 比较87-和76-的大小． 分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．解 564987|87|==-，564876|76|==-， 56485649>，所以87-<76- 【过关试题】1、下列说法中正确的有（ ）① 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同， （正负性）
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？距（不离。管相方同向，)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗？
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
1.2.4
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
学习目标
1. 初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题，体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
第一讲正数负数相反数绝对值(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数负数相反数绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）绝对值的定义及性质：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，如非负性、对称性等。
举例：数字-3的绝对值为3，绝对值表示数与原点的距离。
（4）正数、负数、相反数、绝对值之间的相互关系和运算：熟练掌握这些概念之间的联系，能正确进行运算。
举例：计算两个相反数的和为0，两个相同绝对值的负数的差等于它们的绝对值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数、负数、相反数和绝对值这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数负数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数负数相反数绝对值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示相反意义的量，比如温度、海拔等？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数负数的奥秘。
1.2相反数的定义，如何找到一个数的相反数；
1.3绝对值的定义，如何计算一个数的绝对值；
1.4通过实例和练习，让学生掌握正数、负数、相反数、绝对值在实际问题中的应用。
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
人教版七年级数学上册.3相反数课件
第5课时 课题：1.2.3 相反数
新课准备
1、数轴的三要素 是： 原点 、 正方向、单位长度；
2、填空：数轴上与原点的距离是2的点 有 2 个，这些点表示的数是 2或-2 ； 与原点的距离是5的点有 2 个，这些点 表示的数是5或-5 。
新课导入 视察下列各数：2与-2，5与-5，
1 2
与
1，3
22
.2
31 2
.
31
1 0 1
2
31 2
新课探究 1、分别在下面的数轴上描出表示
2与-2，5与-5，1 与 1，3 1 与 3 1
2 22
2
这四对数的对应点：
2、视察上面四对数在数轴上的对应点的 位置，发现，它们都位于原点的 两侧， 且到原点的距离相等。
新课探究 知识点：相反数的概念
像上面，2与-2，5与-5，
2(2) 若 (x y)是负数，
则x+y < 0.
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启示是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
课后提练，拓展空间
1、想一想：当+6前面有2013个正号时， 化简结果为 ； 当+6前面有2013个负号时，化简结果 为； 当+6前面有2014个负号时，化简结果 为。
2、在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相 反数的两个数，且C与A间的距离为2，则B 对应的数为 ，C对应的数为 。
七年级数学基础巩固与拓展提优：第二章 第5课时 绝对值与相反数(1)
第5课时绝对值与相反数(1)（附答案）【基础巩固】1．在数轴上离原点距离是3的数是________．2．绝对值等于本身的数是________，绝对值小于2的整数是________．3．数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有________．4．＋6的符号是________，绝对值是________，56-的符号是_______，绝对值是_______．5．计算：2 3.6 1.6-+--=_______．6．绝对值等于10的数是________．7．下列说法中，错误的是 ( )A．＋5的绝对值等于5 B．绝对值等于5的数是5 C．－5的绝对值是5 D．＋5、－5的绝对值相等8．绝对值最小的有理数是 ( )A．1 B．0 C．－1 D．不存在9．绝对值等于本身的数有 ( )A．1个 B．2个C．4个 D．无数个10．绝对值小于3的负数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个11．化简3--等于 ( )A．－3 B．－13C．13D．312．求下列数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来．－1.5，－3.5，2，1.5，－2. 75．13．正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果：－25、＋10、－20、＋30、＋15、－40．请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．【拓展提优】14．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 ( )A．2 B．－2 C．±2 D．415．下列各式中，正确的是 ( )A．若a＝b，则a＝b B．若a>b，则a>bC．若a<b，则a<b D．若a＝b，则a＝±b16．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 ( )A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．－>017．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是_______．18．大家知道550=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示０的点)之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子5a+在数轴上的意义是________．19．已知a＝5，b＝8，且a<b，则a＋b＝_______．20．计算：1111111122334910-+-+-++-．21．阅读下面的例题：解方程：15x-=．解：由绝对值的定义，得 x－1＝5或x－1＝－5．所以x＝6或x＝－4．仿照上面的思路，解下列方程：(1)3x＝6；(2)17x+=22．若x<0，y>0，求x y xyx y xy++的值．23．(1)比较下列各式的大小(用“>”“＝”或“<”连接)．23_______23-+-+；35_______35+--；1111_______2323-+---；05_______05+--；……(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，a＋b与a b+的大小关系．(3)根据(2)中你得出的结论，当x＋2012＝2012x-时，求x的取值范围．24．数形相伴．(1)如图，点A 、B 所代表的数分别为－1，2，在数轴上画出与A 、B 两点的距离和为5的点(并标上字母)．(2)若数轴上点A 、B 所代表的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离可表示为AB ＝a b -，那么，12x x ++-＝7时，当＝7时，x ＝_______；当12x x ++->5时，数x 所对应的点在数轴上的位置是在_______．参考答案【基础巩固】1．±3 2．非负数±1，0 3．3，－1 4．正号 6 负号565．4 6．±107．B 8．B 9．D 10．D 11．A 12． 1.52 2.75 3.5±<<--13．＋10的绝对值最小，质量好些【拓展提优】14．A 15．D 16．C 17．a b> 18．表示a的点与表示－5的点之间的距离 19．13或3 20．91021．(1)x＝±2 (2)x＝6或x＝－8 22．－1 23．(1)> > ＝＝(2)a b a b+≥+ (3)x≤024．(1)如图，C、D两点即为所求． (2)－3或4点C的左边或点D的右边。
人教版七年级数学上册《有理数(第5课时)》示范教学课件
a＝b＝0
|a|≥0
我们已经知道两个正数（或0）是怎样比较大小的，例如
任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
0＜1，1＜2，2＜3，…．
问题
右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃．你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
|a|
负数
0
相等
相等或者互为相反数
3．一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．
它本身
它的相反数
0
|a|＝a
|a|＝－a
解：
解：
解：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．
例2 有理数a，b满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，试利用数轴判断a，b，－a，－b之间的大小关系．
分析：此类题目需要先画出数轴，把各数标在数轴上，再借助用数轴比较有理数大小的方法进行判断．
在对多个数进行大小比较时，运用数轴比较法比较合适．
|a|＝0
5．求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的_______，然后根据______________进行求值．方法2：根据___________________进行求解．
Байду номын сангаас绝对值的性质
符号
绝对值的几何意义
4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是________．即对任意有理数a，总有______．若|a|＋|b|＝0，则必有_________．
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
数学人教版(2024)七年级上册 第一章 有理数 第5课时 相反数
相反数等于它本身的数是0；－a是a的相反数，－a不一定是 负数，可以是正数、负数和0.
领跑作业本 ·数学（七年级上册RJ）
第5课时 相反数
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5.如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B 之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是_－__2_____．
第5题图
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第5课时 相反数
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6.【数形结合】写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在如图所示的数轴上表示出来：－4.5，6，－130 ，0，－(＋2)，－－12 .
第6题图 第6题答图 解：这些数的相反数分别为 4.5，－6，130 ，0，2，－12 . 这些数及它们的相反数在数轴上的表示如答图所示．
1 ＝_____2_____.
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C．＋(－9)＝9
D．＋(＋5)＝－5
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综合提升
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第5课时 相反数
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4．(1)如果a＝－a，那么a表示的数是____0____． (2)若a为正数，则－a为__负__数___；若a为负数，则－a为__正__数____；
若a＝0，则－a＝____0____．(填“正数”“负数”或“0”)
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2.如图，数轴上点A表示的数为a，则a的相反数为( B )
A．－2 B．2 C．－12 D．12
第2题图
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第5课时 相反数
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3．化简： (1)＋(－6)＝___－__6_____；(2)－(＋15)＝___－__1_5____；
(3)－－73
相反数课件人教版七年级数学上册
第5课时 相反数
1.(2022新课标)借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数 的相反数的方法. 2.体验数形结合思想.
知识点一：相反数的概念 (1)定义： 只有符号 不同的两个数叫做互为相反数.特别 地，0的相反数是0. (2)相反数是 成对 出现的，单独的一个数不能说是相反 数.除 0 外互为相反数的两个数都是一正一负.
(2)若数c与－c表示的点相距10个单位长度，则c与－c表示的 数分别是什么？ 解：(1)画表示－a，－b的点，图略. (2)c表示5，－c表示－5或c表示－5，－c表示5. 小结:作图依据是相反数的几何意义.
－100 3.9
－2
B
7 －12
5
★12.(创新题)如图，数轴的1个单位长度为1.
A
(2)下列说法是正确的是( D ) A.－2是相反数 B.－2与＋3是相反数 C.－2与－3是相反数 D.－2与2是相反数
(3)(2022湖北一模)相反数等于它本身的数是 0 .
知识点二：相反数的几何意义 互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的 两旁 ，并且到原点的距离 相等 .
知识点四：多重符号的化简
(1)方法1：由相反数定义由内向外化简. (2)方法2：多重符号化简的结果是由 － 号的个数决定的， 与 ＋ 号无关.如果“－”号的个数是 奇 数，那么结果 为“－”；如果“－”号的个数是 偶 数，那么结果为 “＋”；简称：“ 奇 负 偶 正”.
6 －6 －6 6 1
－7
－6 8
0 小结:只有符号不同的两个数是互为相反数的.特别地,0的相 反数是0.
√ √
√ × 小结:根据互为相反数的定义去判断对与错.
68 －
－ 小结:方法一,根据相反数的概念;方法二,按负号个数的奇偶 判断结果的符号,即“奇负偶正”.
人教版福建初一数学七年级上册第一章 第5课时1-2-4绝对值(1)
第5课时1．2.4 绝对值(1)1．绝对值的定义及记法(1)定义：数轴上表示数a 的点与__原点__的距离. (2)记法：数a 的绝对值记作__|a|__．2．有理数的绝对值(1)语言描述：一个正数的绝对值是它__本身__；一个负数的绝对值是它的__相反数__；0的绝对值是__0__．(2)符号表示：|a|＝__±a __．3．绝对值非负性(1)语言叙述：任何一个数的绝对值都是__非负数__．(2)字母表示：__|a|≥0__．(2020·青岛中考)－4的绝对值是( A )A ．4B ．－4C ．14D ．－14求下列各数的绝对值．－3.1，12，0，－100，3，＋0.1. 【解析】|－3.1|＝3.1，⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 ＝12 ，|0|＝0，|－100|＝100，|3|＝3，|＋0.1|＝0.1.一个有理数的绝对值是( D )A．正数B．负数C．非正数D．非负数如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定( B )A．是正数 B．不是0C．是负数 D．以上答案都不对(2021·周口期末)某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：千米)为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【解析】(1)10＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41千米．所以收工时距A地41千米；(2)从A地出发到收工时共耗油量为(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)×0.2＝13.4升．某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查结果如表所示(单位：毫米).1 2 3 4 5＋0.16 －0.08 ＋0.14 －0.10 ＋0.06指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？【解析】第5个零件更符合规定，因为它的绝对值最小．1．(2021·兰州期末)5的相反数和绝对值分别是( B )A ．－5；－5B ．－5；5C ．5；－5D ．5；52．下列说法中正确的是( C )A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数3．(2020·呼伦贝尔中考)－2 020的绝对值是( B )A ．－2 020B ．2 020C ．－12 020D ．12 0204．(2020·烟台中考)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( A )A ．aB ．bC ．cD ．无法确定5．若||x ＝5，则x ＝__±5__，|x|＝|－4|，则x ＝__±4__．6．计算下列各式的值．(1)－||－3 ；(2)－(－3)；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ＋||－5 ；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ×||＋5 ； (5)||－3 ÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23 ； (6)－(－2)－|－3|.【解析】(1)－||－3 ＝－3；(2)－(－3)＝3；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ＋||－5 ＝32 ＋5＝132 ； (4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ×||＋5 ＝32 ×5＝152 ； (5)||－3 ÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23 ＝3÷23 ＝3×32 ＝92 ； (6)－(－2)－||－3 ＝2－3＝－1.1．已知|a ＋3|＋|b －1|＝0，则a ＋b ＝__－2__．2．若x 为整数，且|x|＜2，则x 为__1，0，－1__．3．在数轴上与3的距离为5个单位长度的点表示的数是__－2或8__．4．(2021·酒泉期末)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p.(1)若以B 为原点，写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值；(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝1，求p 的值．【解析】(1)若以B 为原点，因为AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1所以点A，D，C所对应的数分别为：－2，3，4；p＝3＋4－2＝5；(2)若原点O在题图中数轴上点C的右边，且CO＝1，则p＝－7－5－2－1＝－15.。
人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)
教学过程 ∣+24∣= ____，|5|=_____
2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
归纳
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
2、对任意有理数a，总有|a|≥0.因此可知绝对 (2)-8的绝对值是________，
1、一般地,数轴上表示数a的点与 1、写出下列各数的绝对值：
值等于它本身的数是正数或零，绝对值等于它 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念。
(7)0的绝对值是___________.
的相反数的数是负数或零。 认真阅读课本第11页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理 解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
四、教学重难点
1、重点：绝对值概念，能求出一个 数的绝对值
七年级(上)第二章 有理数 第5课时 绝对值与相反数(1)(附答案)
第5课时绝对值与相反数(1)预学目标1．通过课本中“家与学校的距离”问题，了解距离与数轴上的单位长度之间的关系．2．了解绝对值的概念，尝试理解绝对值与距离的关系（即绝对值的几何意义）．3．了解绝对值的表示方法．4．了解绝对值的大小比较．知识梳理1．绝对值的概念(1)观察图1，点A、B、C、D到原点的单位长度分别为________、________、________、_______，即它们到原点的距离为_______、________、________、_______．(2)点A、B、C、D所表示的数的绝对值为_______、________、________、________．归纳：数轴上表示一个数的点到_____________________，叫做这个数的绝对值．2．绝对值的表示与比较－5的绝对值为______，记为：5-＝______；－212的绝对值为_______，记为：______；3.2的绝对值为_______，记为：_______．我们容易看出：_____<_____<_____．例题精讲例l 求下列各数的绝对值：－112，5，0，－1，4.5．提示：求一个数的绝对值的问题，其实就是处理符号的问题．解答：112-＝l12，5-＝5，0＝0，1-＝1，4.5＝4.5．点评：理解一个数的绝对值，我们可以借助于数轴，先在数轴上画出表示这个数的点，再求出它到原点的距离，这个距离就是这个数的绝对值．例2 某工厂生产一批零件，根据零件的质量要求（零件长度可以有0.2 cm的误差），现检查6个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，反之记作负数）：以上6个零件中，( )号零件符号要求，其中质量最好的一个是( )号．提示：我们可以分别求出每一个数的绝对值，将所求值与误差作比较．小于或等于0.2的为合格产品，绝对值越小的质量越好．解答：①③④⑤；④．点评：一个数的绝对值越小，表示这个数距离原点越近；一个数的绝对值越大，表示这个数距离原点越远．热身练习1．在数轴上表示－12的点与原点的距离是 ( ) A ．－12 B ．12C ．－2D ．2 2．－14的绝对值是 ( ) A ．14 B ．4 C ．－14D ．－4 3．－23的绝对值是_______，23的绝对值是_______． 4．12+＝_______；0＝_______； 2.1-=_______；9-－5＝________．5．在数轴上分别画出表示－4、3、－2.5的点A 、B 、C ，然后填空：(1)点A 、B 、C 到原点的距离分别是_______、_______、_______．(2)4、3、－2.5的绝对值分别是_______、_______、________．6．用“>”、“<”或“＝”填空：(1)3- _______2.7； (2) 5.5______7.2-- ．7．在数轴上表示下列各数，并将它们的绝对值用“<”号连接起来．0，－3，2，－14，5．8．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下（单位：克）：＋12，－14，＋23，－16，－7．请运用学过的绝对值知识说明哪个排球的质量最好．参考答案1．B 2．A 3．23234．12 0 2.1 4 5．图略(1)4 3 2.5 (2)4 3 2.56．(1)> (2)< 7．图略0<14-<2<3-<58．离规定重量的克数为－7克的排球最好理由：因为它离规定重量的克数的绝对值最小．。
2023-2024学年人教版数学七年级上册1
三种说法：5是-5的相反数，5的相反数是-5；5与-5互为相反数
讲授新课
练一练
一、填空： (1)-9是______的相反数； (2) 14的相反数是________； (3)10和_________互为相反数. (4)如果m＝－6，则－m＝________.
讲授新课
二、判断题，看谁回答的又对又快！ (1)10是-1的相反数。 ( )
a a＞0 |a| = 0 a＝0
-a a＜0
|a| ≥0，即 任何一个有理数的绝对值都是非负数
讲授新课 做一做
（1）绝对值是7的数是 （2）绝对值是－2的数是 （3）绝对值是0的数是 （4）绝对值小于3的整数是
. .
. .
讲授新课
三 比较两个负数的大小 (1)在数轴上表示－1.5，－3，－1，－5，并比较它们的大小；
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
当堂检测
1.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数
的是（ B ）
A.
B.
C.
D.
当堂检测
3.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位 置如图所示，则a＝____；b＝_____；c＝____.
讲授新课
例 已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3， 再由x<y决定x，y的值．
解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝ห้องสมุดไป่ตู้.
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第5课时 绝对值与相反数(一)
班级 姓名
1．在数轴上，表示－
12
的点与原点的距离是 ( ) A ．－12 B ．12
C ．－2
D ．2 2．－14
的绝对值是 ( ) A ．14 B ．4 C ．－14 D ．－4 3．12+=___________；0=___________； 2.1-=_________．
4．95--=__________．
5．___________的绝对值是其本身．
6．－23的绝对值是_________，23
的绝对值是_________． 7．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________． 8．35-
=__________；8--=_________；1532-=_________；53-++=_________． 9．用“>”、“<”或“=”填空：
3-__________2.7； 5.5-_________7.2-．
10．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A 、B 、C ，然后填空：
(1)点A 、B 、C 到原点的距离分别是_________、___________、_________；
(2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________．
11．求下列各数的绝对值： －
12，4，0，－143
12．在数轴上表示下列各数：－
12，－13，14，并用“<”号将它们的绝对值连接起来．
13．求下列各数的绝对值：
－5，4．5，－0．5，+1，0，π－3．
14．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－1
4
，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接
起来．
15．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位：克)：+12，－14，+23，－16，－7．请用学过的绝对值的知识来说明哪个排球的质量最好．
16．如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
(1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应，则a=________．
(2)若数轴绕过圆周n圈(n为正整数)后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字l
所对应的位置，则这个整数是___________(用含托的代数式表示)．
第5课时绝对值与相反数(一)
参考答案
1．B 2．A 3．12 0 2．1 4．4 5．0和正数
6．2
3
2
3
7．±6 0，±1，±2
8．3
5
－8
3
2
8
9．> <
10．(1)4 3 2．5 (2)4 3 2．5
11．1
2
，4，0，
1
4
3
12．图略，111 432 <-<-
13．5，4．5，0．5，1，0，π－3
14．图略
1
0235
4
<-<<-<
15．最后一个排球质量最好，因为231614127
+>->->+>-16．(1)2 (2)3n+1。