第四章 不定积分单元测试题(B)
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高等数学 第四章 不定积分单元测试题(B)
一、选择题
1. 设)(x f 的一个原函数是3x e -，则=)(x f （ ） A. 3x e -； B. 33x e --； C. 39x e --； D. 33x e -。
2. ()dF x =⎰
（ ） A. ()F x ； B.()F x C +； C.()F x '； D.()F x C '+。
3. =⎰
dx sinx （ ） A. sin x C +； B.sin x ； C.cos x C +； D. cos x C -+。
4. x a dx =⎰
（ ）
A. x
a C +； B.x
a ； C. ln x
a C a
+； D.以上都不对。
5.
221
dx x a =-⎰ （ ）
A.
1ln 2x a C a x a -++； B. 1ln x a C a x a
-++； C.
1ln -x a C a x a ++； D. 1ln 2-x a C a x a
++。 二、填空题
1. 2
1dx
x
+⎰= 。 2.dx = (73)d x -。
3.
(())d
f x dx dx '=⎰ 。 4.2
cos 3d
x
= (tan3)d x 5.tan xdx =⎰
。
三、判断题
1.
(())()d
f x dx f x dx
'=⎰ （ ） 2.sin cos x xdx x x C =+⎰
（ ） 3.
2
11dx C x x
=-+⎰ （ ）
4.()()()()()()u x v x w x dx u x v x w x C =+⎰
（ ）
5.
ln(x C =++⎰
（ ）
四、计算题
1.sin x xdx ⎰
2. 4ln x xdx ⎰
2.ln x xdx ⎰
3. 7(31)x dx +⎰
4.
7
1
(1)
dx x x
+⎰
五、综合题
1. 设3()arccot x f x dx x C =+⎰
，求)(x f .
2.已知
cos x
x
是)(x f 的原函数，求()xf x dx '⎰. 3.已知()100x
e f x x
=，求()xf x dx ''⎰.