什么是信号处理
数字信号处理(名词)
1．信号——是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声信号等，信号是消息的表现形式，而消息是信号的具体内容2．确定信号——如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确定的信号波形来描述，则称此类信号为确定信号3．随机信号——如果信号只能用概率统计方法来描述，其取值具有不可预知的不确定性，则称此类信号为随机信号4．实值信号——如果信号的取值为实数，则称此类信号为实值信号5．复值信号——如果信号的取值为复数，则称此类信号为复值信号6．时间连续信号（连续信号）——除个别不连续点外，如果信号在所讨论的时间段内的任意时间点都有确定的函数值，则称此类信号为时间连续信号，简称连续信号7．模拟信号——若信号的时间与取值都是连续的，则称此类信号为模拟信号8．量化信号——如果信号的时间连续，但是信号的取值离散，则称此类信号为量化信号9．时间离散信号（离散信号）——若信号只在离散时间瞬间才有定义，则称此类信号为时间离散信号，简称离散信号10．抽样信号(取样信号)——若离散信号的取值是连续的，则也可称此类信号为抽样信号或取样信号11．数字信号——若离散信号的取值是离散的，则可称此类信号为数字信号12．周期信号——若信号按照一定的时间间隔周而复始，并且无始无终，则称此类信号为周期信号13．非周期信号——若信号在时间上不具有周而复始的特性，即周期信号的周期趋于无限大，则称此类信号为非周期信号14．信号的能量——对连续信号f(t)和离散信号f(n)，分别定义它们在区间(,)上的能量E为：15．信号的功率——信号的功率P是区间(,)上的平均功率，即：16．能量信号——如果信号的能量0<E<，则称之为能量有限信号，简称能量信号17．功率信号——如果信号的功率0<P<，则称之为功率有限信号，简称功率信号18．奇异信号——若信号本身有不连续点，或其导数与积分存在不连续点，而且不能以普通函数的概念来定义，则称此类信号为奇异信号19．因果信号——若当t<0时，f(t)=0，当t>=0时，f(t)<> 0，则f(t)为因果信号20．反因果信号——若信号在t>0时，f(t)=0，而在t<=0时，f(t)<> 0，则称f(t)为反因果信号21． Sa(t)信号——我们把正弦函数sin(t)与自变量t的比值称为抽样函数或Sa(t)函数，其表达式为 Sa(t) = sin(t)/t22．信号的尺度运算——如果将信号f(t)的自变量t乘以一个正的实系数a，则新信号f(at)的波形与原信号的波形有压缩（a>1）或扩展（a<1）的关系。
《数字信号处理的数学基础》复习
二、求连续信号的频谱：第12页，傅里叶变换公式； 几类基本信号频谱的计算P17表2-1；频谱基本性 质的证明P21表2-2. 参见24页8题。 第二章 离散信号和抽样定理
一、基本离散信号：离散 (n)函数，离散单位阶跃
信号u(n), 及二者之间的关系，离散周期信号。 二、截频及乃奎斯特频率的定义、计算：参见 39
一个图像窗口分割成6个子窗口后，接下来将在第 5
个子窗口绘图。
二、设
连续信号
s(t
)
et
,
0,
试求其频谱S( f ).
t 0,（其中 0）， t 0,
解
S ( f ) s(t)ei2 ftdt
e( i2 f )tdt e( i2 f )t
0
i2 f
0
1
1 lim (et ei2 ft )
页例 2。 三、乃奎斯特抽样定理（抽样条件）：第 37、39 页，
乃奎斯特抽样定理；参见 49 页，6 题。
四、离散信号频谱的抽样定理、重抽样定理、假频 现象：第 41 页，抽样定理；参见 49 页，8、10 题。
五、什么是假频与假频现象。
第三章 滤波与褶积
一、滤波的两种表现形式。 二、离散信号褶积的计算及 MATLAB 实现：参见 57 页例 1、例 2。 三、离散信号的能量，离散信号频谱的简化形式、 褶积的简化形式。 四、离散信号的 Z 变换及其性质，由 Z 变换展开式 求信号：70 页例 2-例 5；76 页例 2-例 3；79 页 11-13 题。
3,
h, n 5, 其他.
3 ） 取 抽 样 间 隔 1 s ， 由 抽 样 公 式 500
X ( f
)
n
X(
什么是数字信号处理模块如何选择合适的数字信号处理模块
什么是数字信号处理模块如何选择合适的数字信号处理模块数字信号处理模块（Digital Signal Processing Module，简称DSP模块）是一种用于数字信号处理的硬件设备。
它可以处理和分析来自各种信号源的数字信号，如音频、视频、传感器数据等。
DSP模块的选择对于数字信号处理的性能和效果至关重要。
本文将介绍数字信号处理模块的定义、功能以及选择合适的数字信号处理模块的几个关键因素。
一、数字信号处理模块的定义与功能数字信号处理模块是一种专门用于数字信号处理的硬件设备，它通常由一块或多块集成电路组成。
数字信号处理模块可以接收输入信号，并通过内部的算法和处理器对信号进行处理、分析和变换。
其主要功能包括：滤波、频谱分析、时频分析、信号重构、噪声抑制等。
数字信号处理模块的优点在于其高效性和可编程性。
通过在DSP模块上加载不同的算法和功能模块，可以实现不同的数字信号处理任务。
数字信号处理模块通常具备高速运算、低功耗和实时性等特点，可以处理大规模的数据并满足实时性要求。
二、选择合适的数字信号处理模块的关键因素1. 处理需求：首先需要明确自己的处理需求，包括信号类型、处理算法和功能等。
不同的DSP模块可能支持不同的信号类型和处理算法，因此根据自己的需求选择相应的模块。
2. 性能要求：根据需要处理的信号的特点和要求，选择合适的DSP 模块性能。
关注模块的处理能力、运算速度、存储容量等指标，确保其能够满足实际需求。
3. 接口和兼容性：考虑DSP模块的接口类型和兼容性，确保其可以与其他设备进行良好的连接和交互。
常见的接口类型包括SPI、I2C、UART等，需要根据实际情况选择合适的接口类型。
4. 开发环境和工具支持：选择一款开发环境友好、配套工具完善的DSP模块，可以极大地提高开发效率和便捷性。
这包括支持的开发语言、调试工具、示例代码和技术支持等。
5. 成本和可用性：最后要考虑DSP模块的成本和可用性。
在市场上存在着各种不同价位和品牌的DSP模块，需要综合考虑性价比和可获得性，选择最适合自己需求和预算的模块。
数字信号处理_第一章_概述
第 26 页
1.序列
�离散时间信号又称作序列。 �离散时间信号的间隔为T，且均匀采样，可用x(nT） 表示在时刻nT的值。当T隐含时，可表示为x(n)。 �为了方便，通常用直接用x(n)表示序列{x(n)}。
x(0) x(-1) x(1) x(-2) x(2) -2 -1 0 1 2 n
：x ( n)
第 6 页
数字信号－镭射唱片
�数字信号是通过0和1的数字串所构成的数字流来 传输的，幅度变化是跳变的。 �离散＋量化
镭射唱片，又名雷射唱片、压缩盘，简称CD。是一种用以储 存数码资料的光学盘片，在1982年面世，是商业录音的标准 储存格式。 声音镭射唱片包括一条或以上的立体声轨（在CD母盘感光材 料上照出了很多凹凸的位置，这样凸表示1，凹表示0，按照 2进读法读出来之后解码即可读到数据了），以16比特PCM编 码技术，采样率为44.1 kHz。标准镭射唱片的直径为120 毫 米或80 毫米，120 毫米镭射唱片可储存约80分钟的声音。 80 毫米的镭射唱片，可储存约20分钟的声音资料。 镭射唱片技术被用作储存资料，称为CD-ROM。可录式光盘随 后面世，包括只可录写一次的CD-R及可重复录写的CDRW，，成为个人电脑业界最为广泛采用的储存媒体之一。镭 射唱片及其衍生格式取得极大的成功，2004年，全球声音镭 射唱片、CD-ROM、CD-R等的合计总销量达到300亿只。
�关系
RN ( n )
0
1
n N-1
N −1
RN ( n ) = u ( n) − u ( n − N ) = ∑ δ ( n − m)
m =0
第 32 页
实指数序列
�定义为：
x(n) = a u (n)
n
什么是电子电路中的信号处理
什么是电子电路中的信号处理电子电路中的信号处理是指通过各种电子元件和技术手段对信号进行采集、转换、增强、滤波、调整和解码等处理的过程。
在电子领域中，信号处理是一项重要的技术，广泛应用于通信、音频、视频、传感器以及各种电子设备中。
一、信号的基本概念在开始讨论电子电路中的信号处理之前，我们首先要了解信号的基本概念。
信号是指携带各种信息的电流、电压或电磁波形式的物理量。
电子电路中的信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
1. 模拟信号：模拟信号是连续变化的信号，它可以取任意值。
在电子电路中，模拟信号常常表示为连续的波形。
模拟信号与原始信息之间存在着一一对应关系，可以直接反映原始信息的变化。
2. 数字信号：数字信号是离散的信号，它只能取有限个数的数值。
数字信号可以用二进制代码表示，是使用一系列的高低电平表示原始信息的一种方式。
数字信号可以在电子设备之间进行准确的传输和处理。
二、信号的采集与转换信号的采集与转换是信号处理的第一步，它将原始的模拟信号或数字信号转化为电子设备可以理解和处理的形式。
信号的采集与转换通常会涉及到模拟信号转换为数字信号的过程。
1. 模拟信号的采集与转换：模拟信号的采集常常需要通过传感器来实现，传感器可以将各种物理量转化为电压或电流信号。
模拟信号的转换通常使用模数转换器（ADC）来实现，ADC将连续变化的模拟信号转换为相应的离散数值。
2. 数字信号的采集与转换：数字信号的采集通常通过数模转换器（DAC）来实现，DAC将数字信号转换为模拟信号。
数模转换器的输出可以经过滤波、放大等处理后得到所需的数字信号。
三、信号的增强与滤波信号增强是指通过放大电路或滤波电路来对信号进行处理，使其更加适合后续的处理和传输。
在电子电路中，常常需要对信号进行放大和滤波来提高信号的质量和稳定性。
1. 信号的放大：信号放大是通过放大器来实现的，放大器可以将微弱的信号放大至适当的幅度。
放大器可以根据需要选择不同的工作方式和放大倍数，以满足不同的应用需求。
汽车音响的dsp应用原理是什么
汽车音响的DSP应用原理是什么1. 什么是DSP数字信号处理(DSP)是一种通过数字技术来处理模拟信号的技术，它可以对音频信号进行多种处理，以达到优化音质的目的。
2. DSP在汽车音响中的应用DSP在汽车音响中被广泛应用，可以对音频信号进行各种处理，例如音效调节、均衡器调节、环绕声模拟、降噪等。
下面将介绍几种常见的音频信号处理技术及其原理。
2.1 音效调节音效调节是指通过改变音频信号的频率、相位和振幅等参数，以调整声音的声场效果。
常见的音效调节包括混响、延迟、回声等。
•混响：通过模拟音乐演奏场所的声音反射特性，增加音频的粘滞度和空间感，使听者感觉音乐更加自然。
•延迟：根据声音的传播速度来制造时间差，使音频信号在不同的扬声器上以不同的时间到达，以增加音场深度和立体感。
•回声：通过模拟声音在不同的场景中反射、反弹产生的声音，增加音频的深度和层次感。
2.2 均衡器调节均衡器调节是指通过改变不同频率段上的声音增益，对音频信号的频率分布进行调整，以达到改善音效的目的。
•低音调节：通过增加低频信号的增益，增强低音效果，使得音响表现的更加饱满。
•高音调节：通过增加高频信号的增益，增加音乐的明亮度，使音响表现的更加清晰。
•中音调节：通过增加或减少中频信号的增益，调整人声的表现效果，使得音响表现的更加自然。
2.3 环绕声模拟环绕声模拟是通过处理音频信号，使得听者可以感受到音乐或声音来自于不同的方向，增加音场的立体感。
•空间定位：通过处理音频信号的相位和延迟，使得听者可以感受到音源来自于左、右、前、后等不同的方向。
•远近感：通过处理音频信号的各种参数，使得听者可以感受到音源的远近距离，增加音场的深度感。
2.4 降噪降噪是指通过处理音频信号，减少噪音对音乐或声音的影响，使得音质更加纯净。
•主动降噪：通过采集车内噪音，然后通过反向相位信号输出到喇叭上，从而消除噪音。
•自适应降噪：通过使用麦克风采集外界噪音，通过算法分析并减少噪声对音频信号的干扰。
什么是数字信号处理
什么是数字信号处理？有哪些应用？利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。
例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。
对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。
广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。
在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
信号处理的实质是对信号进行变换。
信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。
DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。
▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。
▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理，通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。
在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。
数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF)数字信号处理特点:1.大量的实时计算（FIR IIR FFT），2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见）数字信号处理技术的意义、内容数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。
意义：在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧DSP芯片及其特点▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。
dsp是什么
D S P 是什么数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
数字信号处理是一种通过使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理现实信号的方法，这些信号由数字序列表示。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
德州仪器、Freescale等半导体厂商在这一领域拥有很强的实力。
DSP 开发板开发板，就是针对某个芯片，以这个芯片为核心，将这个芯片的功能都扩展出来，将每一部分都通过程序把功能都演示出来。
同时，提供源程序和原理图，这样客户就能够以最小的代价，最快的速度去学习这款芯片的使用，达到事半功倍的效果。
DSP，就是数字信号处理器。
通常用于数据算法处理，跟其他处理器相比，其强大的数据处理能力和运行速度，流水线结构是其最大的特点。
DSP开发板，就是围绕DSP的功能进行研发，推出用于DSP芯片开发的线路板，并提供原理图和源代码给客户。
DSP尤以TI公司的DSP市场占有率最大，拥有的客户群很广泛。
在DSP开发板方面，北京大道纵横科技有限公司（开发板之家）推出了Easy系列DSP开发板，包括Easy2812开发板，Easy5509开发板，特别适合学生学习使用。
还推出QQ系列开发板，包括QQ2812开发板，QQ5509开发板等，适合公司研发人员使用。
消费者迫切需求的辅助驾驶系统技术需要具有先进精密功能且外形尺寸又非常小的高可靠性元件。
由于这些系统尺寸很小，而且彼此非常靠近，因此还要求器件具有超低功耗和良好的耐久性。
空间受限的系统在设计方面存在的热可靠性问题可通过采用较少的元件及超低的功耗来解决。
Actel公司以Flash为基础的ProASIC3 FPGA具有固件错误免疫力、低功耗和小外形尺寸等优势，因而消除了FPGA（现场可编程门阵列）用于安全关键汽车应用领域的障碍。
信号处理的基本知识
传感器类型：根据传感器各构成部分工作方式的不同，可将传感器分成不同的类型；依据接收方式不同，有相对式和绝对式（惯性式）之分；依据机电转换输出量的不同又有发电机型和参数型两种类型。
测量电路可输出不同的关系特性，以适应不同的测试要求。
如位移（间隙）电压特性、速度电压特性、加速度电压特性等等。
所谓相对接收方式，是指以传感器外壳为参考坐标，借助于顶杆或间隙的变化来直接接收机械振动量的一种工作方式。
获得的结果是以外壳为参考坐标的相对振动值。
惯性接收方式通过质量-弹簧单自由度振动系统接收被测振动量，工作时，其外壳固定在振动物体上，整个传感器（包括质量块在内）跟着振动物体一起振动，但其中的机电转换环节---线圈由于是用极为柔软的弹簧片固定在外壳上的，它的自振频率比振动体的振动频率低的多，因而对振动体而言便处于相对静止的状态，换句话说，线圈是固定不动的，是一个绝对参考坐标系统，所以测得的结果是绝对振动值。
惯性接收方式有时也称为地震式。
传感器的性能指标灵敏度：指沿着传感器测量轴方向对单位振动量输入x可获得的电压信号输出值u，即s=u/x。
与灵敏度相关的一个指标是分辨率，这是指输出电压变化量△u可加辨认的最小机械振动输入变化量△x的大小。
为了测量出微小的振动变化，传感器应有较高的灵敏度。
使用频率范围：指灵敏度随频率而变化的量值不超出给定误差的频率区间。
其两端分别为频率下限和上限。
为了测量静态机械量，传感器应具有零频率响应特性。
传感器的使用频率范围，除和传感器本身的频率响应特性有关外，还和传感器安装条件有关（主要影响频率上限）。
动态范围：动态范围即可测量的量程，是指灵敏度随幅值的变化量不超出给定误差限的输入机械量的幅值范围。
在此范围内，输出电压和机械输入量成正比，所以也称为线性范围。
动态范围一般不用绝对量数值表示，而用分贝做单位，这是因为被测振值变化幅度过大的缘故，以分贝级表示使用更方便一些。
相移：指输入简谐振动时，输出同频电压信号相对输入量的相位滞后量。
信号处理基础知识
信号处理基础知识在我们生活的这个充满信息的世界里，信号无处不在。
从我们日常交流使用的手机信号，到医疗设备检测身体状况的生理信号，再到各种电子设备中的电信号，信号处理在其中发挥着至关重要的作用。
那么，什么是信号处理？它又包含哪些基础知识呢？首先，让我们来理解一下什么是信号。
简单来说，信号就是传递信息的载体。
它可以是随时间变化的电压、电流、声音、图像等等。
例如，当我们说话时，声音就是一种信号，它包含了我们想要表达的信息。
而信号处理，就是对这些信号进行各种操作和变换，以提取有用的信息、去除噪声、增强信号的特征或者将信号转换成更适合传输、存储和分析的形式。
信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的，它在时间和幅度上都是连续的。
比如老式的磁带录音，上面的磁信号就是模拟信号。
而数字信号则是离散的，它在时间和幅度上都进行了量化。
像我们现在使用的电脑中的数据、手机里的数字音频等，都是数字信号。
在信号处理中，有几个重要的概念我们需要了解。
第一个是采样。
由于计算机只能处理数字信号，所以我们需要将模拟信号转换为数字信号。
采样就是这个转换过程中的关键步骤。
它是按照一定的时间间隔对模拟信号进行测量，得到一系列离散的样本值。
采样定理告诉我们，为了能够从采样后的数字信号中完全恢复出原始的模拟信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。
第二个是量化。
在采样得到样本值后，我们还需要将这些值用有限的数字来表示，这就是量化。
量化会引入一定的误差，但通过合理选择量化级数，可以控制误差在可接受的范围内。
第三个是傅里叶变换。
这是信号处理中非常强大的工具。
它可以将一个信号从时域转换到频域，让我们能够看到信号在不同频率上的成分。
通过傅里叶变换，我们可以分析信号的频率特性，例如哪些频率成分比较强，哪些比较弱，这对于去除噪声、滤波等操作非常有帮助。
接下来，我们说一说信号处理中的滤波。
滤波就是让特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号。
信号处理的基本原理
信号处理的基本原理
信号处理是一种通过对输入信号进行处理来提取信息或改变信号特性的过程。
其基本原理包括信号采样、信号变换、滤波和重建等步骤。
首先，信号处理的第一步是信号采样。
采样是将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号的过程。
通过在一定的时间间隔内对信号进行取样，可以获取信号在这些时间点上的数值。
接下来，采样得到的离散信号可以进行一系列的变换。
常见的变换包括傅里叶变换、小波变换、离散余弦变换等。
这些变换可以将信号在时域上转换到频域上，或者将信号从一种表示形式转换为另一种表示形式。
通过变换，可以获得信号的频谱信息、能量分布、特定频率组成等。
在信号处理中，滤波是一个重要的步骤。
滤波可以去除信号中不需要的频率成分，或者增强感兴趣的频率成分。
常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
滤波可以帮助改善信号质量、减少噪音干扰、提取出特定频率的信号成分等。
最后，为了将离散信号转换回连续时间的模拟信号，信号处理需要进行重建。
重建是将离散信号恢复为连续信号的过程。
常见的重建方法有插值、滤波和模拟信号恢复等。
通过重建，可以还原信号的连续性和平滑度。
综上所述，信号处理的基本原理包括信号采样、信号变换、滤波和重建。
这些步骤可以帮助提取信息、改善信号质量、滤除
噪音等，广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学等领域。
数字信号处理
2011-10-31
13
典型讯号的范例-1
语音与音乐讯号：表示空间中一个点上空气压力 的时间函数。 “I like digital signal processing” 的语音波形 如 下。
2011-10-31
14
典型讯号的范例-2
心电图 (ECG-electrocardiogram) 讯号 – 表示 心脏的电性活动。 一个典型心电图讯号如下：
我们以前面的一维信号为例
作为模拟信号求导数
2011-10-31
38
从模拟信号进化到数字信号-4
当把它数字化，根据导数定义
该信号，我们最小单位为0.1，那么以左导数为例
2011-10-31
每个点的值，减去左 边的值，再除以0.1
比较一下
39
从模拟信号进化到数字信号-5
前面例子中，模拟信号需要复杂的数学推 导，理论上将说每个模拟信号，都要考虑 不同的数学模型和相应的电路设计—复 杂！！ 而数字信号，只需要一个相应的数字加减， 就可以完成上面的过程。
连续信号处理相当复杂，数学上需要复杂 的公式，而数字信号由于其自变量与应变 量都是离散，其数学处理。 看几个数学上的例子。
2011-10-31
36
从模拟信号进化到数字信号-2
导数：导数表示该函数的变化率，应用在 信号处理中，被广泛应用于边缘侦测。
2011-10-31
37
从模拟信号进化到数字信号-3
2011-10-31
15
典型讯号的范例-3
ECG 讯号是一个周期性的波形。 一个周期性的 ECG 波形表示血液由心脏送 到动脉的过程。
2011-10-31
16
典型讯号的范例-4
脑波图 (EEG-electroencephalogram ) 讯号 – 表示由数十亿个脑神经元活动所产生的电 性活动。
信号处理的定义、目的、意义和发展
电子信息工程概论课程论文信号处理的定义、目的、意义和发展[摘要]生活中离不开信号的处理，本论文简单论述了关于对信号进行模拟/数字信号处理的一些基本知识，及对信号进行处理在生活中的一些应用。
通过对生活中的信号形式的发展分析，简单阐述了信号处理的发展历程。
[关键词]电子信息工程；信息与信号；信号处理；发展历程[正文]所谓"信号处理"，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。
数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术；模拟信号处理是指对对模拟信号采用模拟处理的方法的任何信号处理过程。
信号处理过程中使用的数学算法通常使用模拟电路实现，其中的数值都以连续的物理量来表示，例如电子设备中的电压，电流，或电荷量。
物理量中的小的误差或噪声，都将表示为信号的误差和噪声。
数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
信号处理的主要目的就是削弱信号中的多余内容；滤出混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成容易处理、传输、分析与识别的形式，以便后续的其它处理。
下面的示意图说明了信号处理的概念。
信号处理人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法。
在用模拟加工方法进行处理时，对"信号处理"技术没有太深刻的认识。
这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，所以从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。
随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。
在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了信号处理的领域。
现在，对于信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。
一般地讲，数字信号处理涉及三个步骤：(一) 模数转换(A/D转换)：把模拟信号变成数字信号，是一个对自变量和幅值同时进行离散化的过程，基本的理论保证是采样定理。
数字信号处理考试问题与答案
第1章 引 言1、数字信号处理的含义？数字信号处理--Digital Signal Processing 采用数字技术的方式进行信号处理。
将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。
2、什么是信号？信号主要采用什么方式表达？ 传递信息的载体：进行变化的物理量；与日常生活密切相关： 语言、音乐、图片、影视模拟信号的表达：在电子技术中，通过传感器将信号转化为随时间连续变化的电压：模拟电压信号数字信号的表达：对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列。
3 、什么是模拟信号？什么是数字信号？信号在时间和数值上都是连续变化的信号称为模拟信号.模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化 数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。
时间和幅度上都是离散(量化)的信号。
二进制码就是一种数字信号。
二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。
4 、数字信号具有什么特点？信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，在传输、保存和处理过程中，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强。
信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：大规模长时间的信号存储、对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生。
5 、数字信号处理具有什么意义？数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。
它具有精度高、可靠性高、灵活性、便于大规模集成化等特点。
6 、列举一些在生活中常见的数字技术的应用。
商业摄影领域；录音电话机；数码相机；数字电视；MP3播放器等等。
第2章信号的数字化1、信号数字化需要经过哪些基本步骤？信号数字化可以分为三步：1）等距采样，实现信号离散化；2）数值量化，用有限精度表达采样值；3） AD 转换，对量化值进行二进制编码。
数字信号处理--较完整的介绍
4.利用特殊用途的DSP芯片
• 市场上推出专门用于FFT,FIR滤波器，卷积、 相关等专用数字芯片。 • 如：BB公司：DF17XX系列 • MAXIM公司：MAXIM27X ,MAXIM28X • National公司：National-SEMI系列：MF系列。 • 其软件算法已在芯片内部用硬件电路实现，使 用者只需给出输入数据，可在输出端直接得到 数据。
7.二维与多维处理
• 利用庞大的存储单元，可以存储一帧或 数帧图象信号，实现二维甚至多维信号 包括二维或多维滤波，二维及多维谱分 析等。
8.局限性
• 数字系统的速度还不算高，因而不能处 理很高频率的信号。(因为抽样频率要满 足奈奎斯特准则定理) • 另外，数字系统的设计和结构复杂，价 格较高，对一些要求不高的应用来说， 还不宜使用。
1.信号(复习)
• 信号是一种物理体现。在信号处理领域中， 信号被定义为一个随机变化的物理量。 • 例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号------>电信号， 经处理的电信号--->传感器--->真实世界的 物理信号。 如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声 器 话筒(将声压变化)--->电压信号-->空气压力信 号(扬声器)
4.信号处理
• • • • • 滤波 变换 压缩 估计 识别
二、数字信号处理的学科概貌
1.数字信号处理开端
• 在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey 提出快速付里叶变换(FFT)的问世，作为 数字信号处理这一学科的开端。 • 而它的历史可以追溯到17世纪--18世纪， 也即牛顿和高斯的时代。
第三节 数据信号处理的特点
• • • • • • • •
数字信号处理分析和处理方法教程
(2)A/D变换器
• 由模拟信号产生一个二进制流。 • 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出
一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散 信号。
(3)数字信号处理器(DSP)
• 按照预定要求，在处理器中将信号序列 x(n)进行加工处理得到输出信号y(n).
(4)D/A变换器
• 由一个二进制流产生一个阶梯波形，是 形成模拟信号的第一步。
• 在学科发展上，数字信号处理又和最优 控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连， 成为人工智能，模式识别，神经网络， 数字通信等新兴学科的理论基础。
4.数字信号处理基本学科分支
• 数字信号滤波 分为经典滤波和现代滤波。经典滤波为本
科阶段学。主要为FIR 和IIR滤波器 • 数字信号频谱分析 FFT进行谱分析 统计频谱分析
• 而它的历史可以追溯到17世纪--18世纪， 也即牛顿和高斯的时代。
2.数字信号处理领域的理论基础
• 数字信号处理的基本工具：微积分，概 率统计，随机过程，高等代数，数值分 析，近代代数，复杂函数。
• 数字信号处理的理论基础：离散线性变 换(LSI)系统理论，离散付里叶变换(DFT)。
3.“数字信号处理”又成为一些 学科的理论基础
(5)后置滤波器
• 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。 • 以滤除掉不需要的高频分量，生成所需
的模拟信号ya(t).
第二节
数字信号处理的 实现
数字信号处理实现方法
• 1.采用大、中小型计算机和微机。 • 2.用单片机。 • 3.利用通用DSP芯片 • 4.利用特殊用途的DSP芯片
1.采用大、中小型计算机和微 机
• 例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号------>电信号， 经处理的电信号--->传感器--->真实世界的 物理信号。
信号处理方法
信号处理方法信号处理是指对信号进行采集、处理、分析和解释的过程。
在现代科技发展中，信号处理方法被广泛应用于通信、图像处理、生物医学工程、雷达、声音处理等领域。
本文将介绍几种常见的信号处理方法，包括滤波、傅里叶变换、小波变换和自适应信号处理。
首先，滤波是一种常见的信号处理方法。
滤波器可以通过增强或者抑制信号的某些频率成分来改变信号的特性。
在通信系统中，滤波器可以用来去除噪声，提高信号的质量；在图像处理中，滤波器可以用来平滑图像、增强图像的边缘等。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
其次，傅里叶变换是一种重要的信号处理方法。
傅里叶变换可以将一个时域信号转换为频域信号，从而可以分析信号的频率成分。
傅里叶变换在音频处理、图像处理和通信系统中都有着广泛的应用。
通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱信息，从而可以进行频域滤波、频域分析等操作。
另外，小波变换是一种近年来备受关注的信号处理方法。
小波变换可以将信号分解为不同尺度的小波函数，从而可以同时获得信号的时域和频域信息。
小波变换在信号压缩、信号去噪、图像处理等领域有着广泛的应用。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换可以更好地适应非平稳信号的分析和处理。
最后，自适应信号处理是一种针对信号动态特性的处理方法。
自适应滤波器可以根据信号的实时特性自动调整滤波器的参数，从而可以更好地适应信号的变化。
自适应信号处理在通信系统、雷达系统和生物医学工程中有着重要的应用，可以有效地提高系统的性能和稳定性。
综上所述，滤波、傅里叶变换、小波变换和自适应信号处理是几种常见的信号处理方法。
它们在不同领域有着广泛的应用，可以帮助我们分析和处理各种类型的信号。
随着科技的不断发展，信号处理方法也在不断创新和完善，为我们提供了更多更强大的工具来处理信号，从而推动了科技的进步和应用的拓展。
iet signal processing模板 -回复
iet signal processing模板-回复什么是信号处理？信号处理是一门奠基于数学和工程的学科，它涉及到对信号的获取、传输、存储、压缩、处理和解释。
信号可以是来自于自然环境中的声音、图像、视频，以及从传感器或其他设备获取的数据。
信号处理的目标是从这些信号中提取有用的信息，以便进行分析、理解和决策。
信号处理包括许多技术、算法和方法，可以处理各种类型的信号。
例如，傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，以便分析信号的频率成分。
滤波器可以提取特定频率范围内的信号。
小波变换可以用于图像压缩和去噪。
机器学习算法可以用于分类和识别信号模式。
信号处理还可以用于语音识别、图像处理、视频编码等应用领域。
信号处理的基本步骤可以概括为以下几个方面：1. 信号获取：信号可以来自于各种不同的来源。
传感器可以用于收集来自于物理环境的信号，如温度、压力、光强等。
麦克风可以用于采集声音信号。
相机可以用于采集图像和视频信号。
获取信号的方法在很大程度上取决于应用领域和具体需求。
2. 信号传输和存储：信号通常需要被传输和存储，以便后续的处理和分析。
传输可以通过有线或无线连接进行。
存储可以在物理介质上，如硬盘、存储卡等，也可以在数字格式中，如文件或数据库。
传输和存储的方式和格式选择的关键因素包括带宽、存储容量、数据保护和访问速度等。
3. 信号预处理：在信号进行进一步的处理和分析之前，通常需要进行一些预处理步骤。
预处理的目标是去除噪声、增强信号和减少不必要的信息。
预处理的方法包括滤波、增益控制、降噪等。
4. 信号分析和处理：在信号预处理之后，可以进行详细的信号分析和处理。
这包括提取信号的特征，如频率、振幅、相位等，并对信号进行变换、滤波、去噪等操作。
信号分析和处理的具体方法取决于应用领域和目标。
5. 信号解释和决策：最后，根据信号处理的结果，可以对信号进行解释和做出相应的决策。
例如，通过分析心电图信号可以诊断心脏疾病。
通过图像处理可以检测和追踪运动目标。
数字信号处理知识点
数字信号处理知识点1、数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理，以达到提取有用信息便于应用的目的。
2、信号与信息的关系：信号是信息的物理表现形式（或传递信息的函数），信息是信号的具体内容。
3、一维信号：信号是一个变量的函数；二维信号：信号是两个变量的函数；多维信号：信号是多个（M 2）变量的函数.4、确定信号：信号在任意时刻的取值能精确确定；随机信号：信号在任意时刻的取值不能精确确定或取值随机。
5、周期信号：若信号满足，K为整数；或N为正整数，k,n+kN为任意整数，则都是周期信号。
6、周期信号及随机信号一定是功率信号，而非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。
7、连续时间信号：时间是连续的，幅值是连续或离散（量化）的；模拟信号：时间是连续的，幅值是连续的；离散时间信号（序列）：时间是离散的，幅值是连续的；数字信号：时间是离散的，幅值是量化的8、系统：处理（或变换）信号的物理设备；模拟系统：处理模拟信号，系统输入、输出均为连续时间连续幅度的模拟信号；连续时间系统：处理连续时间信号，系统输入、输出均为连续时间信号；离散时间系统：处理离散时间信号——序列，系统输入、输出为离散时间信号。
9、信号处理：是研究用系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息，便于应用的一门学科。
信号处理的内容包括：滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩、识别等一系列的加工处理。
10、量化误差：用有限位二进制表示序列值形成的误差分析数字滤波器系数量化误差的目的在于选择合适的字长，以满足频率响应指标的要求，分析A/D变量器量化效应目的在于选择合适的字长，以满足信噪比指标11、窗函数设计法也称为傅里叶级数法12、矩形窗、三角形窗、汉宁窗/升余弦、海明窗/改进升余弦、凯泽窗、布拉克曼窗13、最小阻带只由窗形状决定，不受N的影响，而过渡带的宽度则随窗宽的增加而减少14、滤波器的性能要求以频率响应的幅度特性的允许误差来表征15、数字滤波器的系统函数，在Z平面单位圆上的值为滤波器频率响应，表征数字滤波器频率响应的三个参变量是幅度平方响应、相位响应和群延时响应16、全通系统是指系统频率响应的幅度在所有频率W下均1或某一常数的系统17、从模拟滤波器映射成数字滤波器映射方法：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法分析题｜简答题1、数字信号处理的特点？答：精度高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。
(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。
我大吼一声，把他拖出去枪毙！)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。
一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。
张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。
然后经理给了张三一叠A4纸:"这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。
你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"于是上帝出现了:"张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"张三照办了，"然后呢?"上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。
你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。
"张三领悟了:"哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。
这个方法叫什么名字呢?"上帝说:"叫卷积！"从此，张三的工作轻松多了。
每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！----------------------------------------张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说:"看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。
张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！"张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?"经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！"张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?"及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来""宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。
""我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。
时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。
这样你就可以计算了""同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看""计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！"张三谢过了上帝，保住了他的工作。
后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么......----------------------------------------再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。
这次，张三开始学拉普拉斯了......后记:不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。
很欣赏Google的面试题:用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。
这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼:背公式，数学推导，积分，做题；而没有时间来回答"为什么要这样"。
做大学老师的做不到"把厚书读薄"这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪"现在的学生一代不如一代"，有什么意义吗？第二课到底什么是频率什么是系统?这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。
注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。
我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。
1.到底什么是频率?一个基本的假设:任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。
想象在x-y平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。
相信中学生都能理解这个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。
圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。
频率的缩放有两种模式(a)老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b)在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
2.F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?解释:F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
3.信号与系统这们课的基本主旨是什么?对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。
以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的载频特性。
那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢?那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。
同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与系统这们课带领我们进入的一个世界。
当然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。
如果说，计算机专业的课程是数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。
数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0?逻辑上的纠错就失去了意义)。
在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等)如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
4.如何设计系统?设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。
信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。
设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。
分析的方法就是把一个复杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。
那么系统有那些种类呢?(a)按功能分类:调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图?确实在符号的空间里它们没有区别。
还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。
(b)按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。
而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。
5.最好的教材?符号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。
以计算机的观点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<>，作者是UCBerkeley的EdwardA.LeeandPravinVaraiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。
国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。
第三课抽样定理是干什么的1.举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。
那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢?很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。
那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的?在收端怎么才能恢复语言波形呢?对于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。
如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽样保存信息，可以看为:对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。