17反比例函数复习共四节教案
反比例函数复习课教案
反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义及性质1.1 反比例函数的定义引导学生回顾反比例函数的定义：形如y = k/x (k 为常数，k ≠0) 的函数，称为反比例函数。
强调反比例函数中x 和y 成反比例关系，即xy = k。
1.2 反比例函数的性质分析反比例函数的图像特征：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
探讨反比例函数的渐近线：当x 趋向于正无穷或负无穷时，y 趋向于0，x 轴和y 轴是反比例函数的渐近线。
讲解反比例函数的单调性：在第一象限和第三象限，反比例函数是减函数；在第二象限和第四象限，反比例函数是增函数。
第二章：反比例函数的图像与几何意义2.1 反比例函数的图像利用图形软件绘制反比例函数的图像，引导学生观察图像的形状和特点。
引导学生理解反比例函数图像的四个象限特点：当k > 0 时，图像位于第一象限和第三象限；当k < 0 时，图像位于第二象限和第四象限。
2.2 反比例函数的几何意义解释反比例函数表示的是点(x, y) 在坐标平面上的分布情况，且这些点满足xy = k。
引导学生思考反比例函数与面积的关系：反比例函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积等于k 的绝对值。
第三章：反比例函数的性质与应用3.1 反比例函数的性质引导学生利用反比例函数的性质解决问题，如判断两个函数是否为反比例函数、确定反比例函数的单调区间等。
3.2 反比例函数的应用举例说明反比例函数在实际问题中的应用，如物理学中的电流与电压的关系、化学中的浓度与体积的关系等。
引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
第四章：反比例函数的运算4.1 反比例函数的基本运算复习反比例函数的基本运算规则，如反比例函数的加减乘除、乘积和商的运算。
4.2 反比例函数的复合运算讲解反比例函数的复合运算，如反比例函数与一次函数、二次函数的复合运算。
引导学生运用反比例函数解决复合运算问题，提高学生的数学运算能力。
反比例函数复习课教案
反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义与性质1.1 反比例函数的定义1.2 反比例函数的性质1.3 反比例函数的图像第二章：反比例函数的图像与性质2.1 反比例函数的图像特点2.2 反比例函数的性质解析2.3 反比例函数的图像与性质综合应用第三章：反比例函数的解法与应用3.1 反比例函数的解法3.2 反比例函数的应用案例3.3 反比例函数解法与应用的拓展第四章：反比例函数与一元二次方程4.1 反比例函数与一元二次方程的关系4.2 反比例函数在一元二次方程中的应用4.3 反比例函数与一元二次方程的综合问题第五章：反比例函数的综合练习5.1 反比例函数的基本概念练习5.2 反比例函数的图像与性质练习5.3 反比例函数的解法与应用练习第六章：反比例函数与几何图形6.1 反比例函数与圆的关系6.2 反比例函数与双曲线的联系6.3 反比例函数在其他几何图形中的应用第七章：反比例函数与实际问题7.1 反比例函数在实际问题中的应用概述7.2 反比例函数在面积问题中的应用7.3 反比例函数在其他实际问题中的应用第八章：反比例函数的变换与性质8.1 反比例函数的平移变换8.2 反比例函数的缩放变换8.3 反比例函数的性质在变换中的应用第九章：反比例函数的专题讨论9.1 反比例函数的奇偶性9.2 反比例函数的周期性9.3 反比例函数与指数函数、对数函数的关系第十章：反比例函数的综合训练与拓展10.1 反比例函数的综合训练题10.2 反比例函数的拓展问题10.3 反比例函数在不同学科领域的应用探讨重点和难点解析重点一：反比例函数的定义与性质解析：反比例函数的定义容易理解，但要让学生深刻理解其性质，特别是图像的特点，需要通过大量的示例和练习来巩固。
重点二：反比例函数的图像与性质解析：反比例函数的图像是一条通过原点的直线，但其性质在不同的象限中有所不同，需要学生通过绘制图像和分析性质来掌握。
重点三：反比例函数的解法与应用解析：反比例函数的解法涉及到的数学运算较为复杂，需要学生熟练掌握。
《反比例函数复习》教学设计
《反比例函数复习》教学设计教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和尚无的科学知识经验启程，探讨两个变量之间的相近关系，增进对函数概念的认知.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练建议结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观建议结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备工作投影片两张第一张:(记作5.1a)第二张:(记作5.1b)教学过程ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面研习过一次函数和正比例函数，晓得一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不以零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.例如从a地至b地的路程为km，某人驾车必须从a地至b地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=，则t= 中t和v 之间的关系式确实不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟就是什么关系式呢?这就是本节课我们必须掀开的奥秘.ⅱ.新课讲解[师]我们今天必须自学的就是反比例函数，它就是函数中的一种，首先我们先去回忆起一下什么叫做函数?1.复习函数的定义[师]大家还回忆起函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中存有两个变量x，y.若取值其中一个变量x的值，y都存有唯一确认的值与它对应，则表示y就是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.[师]较好，我们备考了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间与否存有函数关系，若就是函数关系，那么与否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]恳请看看下面的问题.电流i，电阻r，电压u之间满足关系式u=ir，当u=v时.(1)你能够用所含r的代数式则表示i吗?(2)利用写出的关系式完成下表:r/ωi/a当r越来越小时，i怎样变化?当r越来越大呢?(3)变量i是r的函数吗?为什么?恳请大家交流后提问.[生](1)能用含有r的代数式表示i.由ir=，得i= .(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据所述，当电阻r越来越小时，电流i越来越大;当r越来越小时，i越来越小.(3)变量i是r的函数.由ir=得i= .当取值一个r的值时，适当地就确认了一个i值，因此i就是r的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变为浓云密布的阴天，或由黑夜变为白昼的?恳请大家互相交流后提问.[生]根据i= ，当r变大时，i变小，灯光较暗;当r变小时，i变大，灯光较亮.所以通过改变电阻r的大小来控制电流i的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1a)京沪高速公路全长约为km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题传授，大家可以单一制顺利完成此题.如有困难再展开交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知=vt，则有t= .当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出结论关系式i= 和t= .它们就是函数吗?它们就是正比例函数吗?就是一次函数吗?[生]因为给定一个r的值，相应地就确定了一个i的值，所以i是r的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们晓得正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b 为常数且k≠0).大家若想根据两个例题概括出来这一类函数的表达式呢?[生]可以.由i= 与t= 可知关系式为y= (k为常数且k≠0).[师]较好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中所述x做为分母，所以x无法为零.3.做一做投影片(5.1b)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村存有耕地.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占据耕地面积m(公顷/人)就是全村人口数n的函数吗?就是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:13y(1)写下这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等同于短除以阔可以得xy=20.则存有y= .变量y就是变量x的函数.因为取值一个x的值，适当地就确认了一个y的值，根据函数的定义所述变量y就是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式所述y就是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m= .给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在搞第3题之前，我们先回忆起一下如何谋正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，必须确认关系式的关键就是求出非零常数k的值，因此须要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，必须确认关系式实际上就是建议得b和k的值，存有两个未定系数因此须要两个条件.同理，在谋反比例函数的表达式时，实际上就是必须确认k的值.因此只须要一个条件即可，也就是必须存有一组x与y的值确认k的值.所以必须从表格中展开观测.由x=-1，y=2确认k的值.然后再根据算出的表达式分别排序x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y= .(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=- .(2)当x=-2时，y=1.当x=- 时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=- ;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，- .ⅲ.课堂练习随堂练(p)ⅳ.课时小结本节课我们自学了反比例函数的定义，并概括总结出来反比例函数的表达式为y= (k 为常数，k≠0)，自变量x无法为零.还能够根据定义和表达式推论某两个变量之间的关系是否是函数，就是什么函数.ⅴ.课后作业习题5.1ⅵ.活动与探究未知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，谋y与x的函数表达式，并推论就是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y= ，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.求解:由题意所述y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计一、教学目标1.利用反比例函数的科学知识分析、化解实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，恰当写下函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的基准1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很难写下函数关系式，此题实际上就是利用了反比例函数的定义，同时也就是必须使学生学会分析问题的方法。
第17章反比例函数复习教案
2)5(=+xy，5)6(1-=xy2．已知函数23(2)my m x-=-，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。
3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线xy6=过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.(a，b)B.(b，a)C(-b，-a) D．(-a，-b)4．如图，双曲线xy8=的一个分支为（）A．① B．②C．③ D．④5．在同一直角坐标系中，函数xy23-=与xy3-=的图象交点在_______象限6．若一次函数y=kx+b与反比例函数xky=的图象的交点是（2，3），则k= ，b=7.已知反比例函数xky=(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，（1）k的取值范围是_________，（2）一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.。
《反比例函数》复习课教案
本章复习【知识与技能】理解反比例函数及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，了解数学与实际问题相结合.【情感态度】初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性.【教学重点】能根据所给信息确定反比例函数的表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.【教学难点】反比例函数的应用.一、知识结构【教学说明】通过回顾知识点，使学生掌握各知识点之间的联系.二、释疑解惑，加深理解1.反比例函数的概念一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=kx （k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的性质反比例函数y=kx (k为常数，k不为零)的图象是一种双曲线；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随着x 值的增大而减小；当k ＜ 0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 的值随着x 值的增大而增大.过双曲线上任一点作x 轴，y 轴的垂线，所得矩形的面积为|k|.3.画反比例函数图象时要注意以下几点：a.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于描点；b.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；c.在连线时要用光滑的曲线，不能用折线. 4.反比例函数的应用【教学说明】让学生通过知识性内容的小结，尽快掌握课堂所学的知识.三、典例精析，复习新知1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）y=－x/3；（2）y=－8/x ；（3）y=4x －5；（4）y=5x －1；（5）xy=1/8. 分析：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义y=k x(k ≠0)，它也可变形为y=kx －1及xy=k 的形式，（4）、（5）就是这两种形式.解：其中反比例函数有（2），（4），（5）.2.已知反比例函数y=26(2)a a x －－，y 随x 的增大而减小，求a 的值及解析式．分析:根据反比例函数的定义及性质来解此题．解:因为y=26(2)a a x －－是反比例函数，且y 随x 的增大而减小，所以261,20.a a⎨⎩=>⎧－－－解得5,2.a a ⎧=±>⎪⎨⎪⎩所以a=5，解析式为y=52－．3.已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5，求x=－1时，y 的值．分析:先求出y 与x 之间的关系式，再求x=－1时，y 的值.不可草率地将k 1、k 2都写成k 而导致错误，题中给出了两对数值，决定了k 1、k 2的值.4.已知函数y=24213m m x⎛⎫+ ⎪⎝⎭－是反比例函数，且其函数图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，求反比例函数的解析式．分析：此题根据反比例函数的定义与性质来解反比例函数y=kx (k≠0)，当k>0时，y随x增大而减小，当k<0时，y随x增大而增大.解：因为y是x的反比例函数，所以4m2－2=－1，所以m=12或m=－12.因为此函数图象在每一象限内，y随x的增大而减小，所以m+13>0，所以m>－13，所以m=12，所以反比例函数的解析式为y=56x .5.一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x=3厘米时，求y的值.分析:本题依据长方体的体积公式列出方程，然后变形求出长关于高的函数关系式．解:（1）因为长方体的长为y厘米，宽为5厘米，高为x厘米，所以5xy=100，所以y=20x ．（2）因为x是长方体的高，所以x>0，即自变量x的取值范围是x>0．（3）当x=3时，y=203=263（厘米）.【教学说明】通过例题讲解可以提高学生的观察、分析、综合应用及推理能力.四、复习训练，巩固提高1.一次函数y=－x+1与反比例函数y=3x 在同一坐标系中的图象大致是下图中的（A）解：∵y=－x+1的图象经过第一、二、四象限，故排除B、C；又y=3x 的图象两支在第一、三象限，故排除D．∴答案应选A.2.如图，P是反比例函数y=kx 上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数的解析式.分析：求反比例函数的解析式，就是求k的值．此题可根据矩形的面积公式及坐标与线段长度的转化来解．过反比例函数图象上的一点作两条坐标轴的垂线，可得到一个矩形，这个矩形的面积等于y=k x中的|k|．解:设P 点坐标为(x,y)．因为P 点在第二象限，所以x<0,y>0． 所以图中阴影部分矩形的长、宽分别为－x,y ． 又－xy=2，所以xy=－2．因为k=xy ，所以k=－2． 所以这个反比例函数的解析式为y=2x-．3. 当n 取什么值时，y=()2212n n n n x ++－是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y 随x 增大而增大还是减小？分析:根据反比例函数的定义y=k x(k ≠0)可知，要使y=()2212n n n n x ++－是反比例函数，必须n 2+2n ≠0且n 2+n －1=－1．解：y=()2212n n n n x ++－是反比例函数，则2220,11,n n n n +⎧≠+⎪⎩=⎪⎨－－ ∴02,0 1.n n n n ≠≠=⎨=⎧⎩且－或－即n=－1．故当n=－1时，y=()2212n n n n x ++－表示反比例函数：y=1x-．∵k=－1<0， ∴双曲线两支分别在二、四象限内，并且在每个象限内，y 随x 的增大而增大4.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的23.如果放在桌上，对桌面的压强是200Pa ，翻过来放，对桌面的压强是多少？解：设下底面是S 0，则由上底面积是23S 0，由p=FS，且S=S 0时，p=200，有F=pS=200×S 0=200S 0.因为是同一物体，所以F=200S 0是定值． 所以当S=23S 0时，p=F S=020023S S =300(Pa). 五、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？1.布置作业:教材“复习题”中第1~6题.2.完成创优作业中本课时部分.本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个整合的过程，可以帮助学生形成解决问题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的能力，培养学生的创新精神.。
【八年级】初二数学下册第17章反比例函数期末复习教案
【八年级】初二数学下册第17章反比例函数期末复习教案第17章反比例函数（期末复习）[任务分析]教学目标准知识技能1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2.巩固反尺度函数图像的变化和性质，能够解决一些实际问题过程方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解逆比例函数的概念，理解逆比例函数作为模型的意义情感态度，培养学生的观察、分析和归纳能力，理解数形结合的数学思维方法，认识函数在实际问题中的应用价值重点反比例函数的定义、图像性质．难点在于理解逆比例函数的增减【教学环节安排】联系教学问题设计与教学活动设计知知识回照料1.反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）a、第一和第三象限B.第二和第三象限c．第二、四象限d．第三、四象限2.如果已知逆比例函数的图像通过（1，-2），则在以下点中，逆比例函数的图像为（）a．b．ｃd．3.逆比例函数y=的图像分布在第四象限。
在每个象限中，y随X的增加而增加；如果P1（x1，Y1）和P2（X2，Y2）在第二象限和x14.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．5.如图所示，如果点位于反比例函数图像上，且轴的面积为3，则6.已知直线与双曲线的一个交点a的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．7.如图所示，a是双曲线上的一个点，穿过a就是AC⊥ X轴，垂直脚是C，s△ AOC=2（1）求该反比例函数解析式；（2）如果点（-1，Y1）和（-3，Y2）在双曲线上，尝试比较Y1和Y2的大小总结归纳：以上题目所用到的知识点，并形成知识结构.老师展示了问题学生独立完成教师巡视了解学生情况，指导学习成绩差的学生完成练习后，首先在小组内部进行交流，由组长协调小组成员相互帮助，共同修正错误答案，形成本小组的共同答案.教师引导学生总结用于解决问题的知识点，形成知识结构综合应用示例1。
第十七章_反比例函数__复习教学案
第⼗七章_反⽐例函数__复习教学案第⼗七章反⽐例函数⼀、知识点与⽅法（⼀）反⽐例函数的意义（1）⼀般地，形如的函数称为反⽐例函数，其中，⾃变量x 的取值范围是。
（2）反⽐例函数的特点是：①②③（3）反⽐例函数除了⼀般形式外，它的表达形式还有、。
【练习】1、下列哪个等式中的y 是x 的反⽐例函数？① y = 4x ②y = -2x -1 ③ y = 6x + 1 ④ xy = 123 ⑤ x y = 3 ⑥xy 2-= ⑦ 25+=x y ⑧ x y 23-= ⑨ 31+=x y ⑩ 28xy = （11） x ay = 2、已知点（1，-2）在反⽐例函数y ＝kx的图象上，则k=_______3、（2010·凉⼭）已知函数52)2(--=mx m y 是反⽐例函数，求m 的值？4、已知y 是x 的反⽐例函数，当x ＝2时，y ＝8，写出y 与x 的关系式，并求当y ＝－4时，x 的值。
5、y 与x 成正⽐例，x 与z 成反⽐例，那么y 与z 成什么函数？写出推理过程。
（⼆）反⽐例函数的图象和性质（1）反⽐例函数y ＝kx （k 为常数，且0k ≠）的图象是。
（2）反⽐例函数y ＝x 6的两个分⽀关于对称；在同⼀直⾓坐标系中，反⽐例函数y ＝x 6与y ＝—x6的图象关于对称。
（3）完成表格说明：表格中划线的内容还可以说成。
【练习】4、反⽐例函数4y x =-的图象⼤致是（）5、如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第⼀象限，那么函数ky x=的图象⼀定在( ) A.第⼀、⼆象限 B.第三、四象限 C.第⼀、三象限 D.第⼆、四象限 6、函数)1(+=x k y 和xky -=（k ≠0）在同⼀坐标系中的⼤致图象是（? ）A B C D 7、函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、不确定 8、已知反⽐例函数()0ky k x=<的图象上有两点A（1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <则12y y -的值是（）A 、正数B 、负数C 、⾮正数D 、不能确定 9、正⽐例函数y = k 1x （k ≠0）和反⽐例函数y = xk 2（k ≠0）的的⼀个交点坐标为（1，—3），则另⼀个交点坐标为。
八年级数学第十七章反比例函数复习教学设计 教案
第十七章反比例函数复习教学设计课题：反比例函数复习教学目标知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。
情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。
重点 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
教 学 过 程教学设计 与 师生行为备 注第一步；知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。
第二步；练一练1 、 反比例函数y=-x2的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2。
3、已知反比例函数 ，若X 1 ＜x2 ,其对应值y 1,y 2 的大小关系是4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线xky =在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝11）求两个函数解析式 2）求△ABC 的面积5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。
(1)写出y 与s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时，面条的总长度是多少？3·P(4,32)204060801001245Y /ms/㎜2o6、已知反比例函数x k y =的图象经过点)21,4( ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x 轴的交点坐标。
反比例函数复习教案
反比例函数复习教案【学习目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式()0k y k x=≠，能判断一个给定函数是否为反比例函数；2．能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式；3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数()0k y k x=≠的性质以及k 的几何意义，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题.一、反比例函数的概念 一般地，形如ky x=(k 为常数，0k ≠)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.特别说明：在ky x=中，自变量x 的取值范围是，k y x=()可以写成()的形式，也可以写成的形式.二、反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是待定系数法.由于反比例函数ky x=中，只有一个待定系数k ，因此只需要知道一对x y 、的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式.三、反比例函数的图象和性质k 的符号0＞k0＜k所在象限一、三象限二、四象限大致图像增减性在一个支上（每一个象限内），y随x的增大而减小。
在一个支上（每一个象限内），y随x的增大而增大。
对称性图像关于原点对称；关于y=x、y=-x对称四、反比例函数中|k|的几何意义1．反比例函数图象中有关图形的面积2.双反比例函数中运用k的几何意义S矩形ABCD＝|k1|－|k2|, S△ABO＝|k1|－|k2|2例1．下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣+1 D．y＝﹣2x﹣1变式训练1、已知函数y＝（k﹣2）x|k|﹣3（k为整数），当k为时，y是x的反比例函数．例2、若点A（1，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4例3、一次函数1=+与反比例函数ay ax=-在同一坐标系中的大致图yx象是（）A．B．C．D．变式训练3、若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1例4、如图，P为反比例函数y=k的图象上的点，过P分别向x轴和xy轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为＿＿＿＿＿．例5、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝？上的点，分别过点A、B作x轴和例6、如图，点A、B是双曲线y=6xy轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为＿＿．变式训练1、如图，一次函数y＝x﹣2的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，求△OAB的面积．变式训练2、如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形ABCD 的顶点A 、D 在x 轴上，顶点B 在y 轴上，顶点C 在反比例函数y =12mx-(0)x >的第一象限的图象上．(1) m 的取值范围为 ； (2) 若平行四边形ABCD 的面积为6． ①求反比例函数的表达式； ②若4AD =时，求点B 的坐标．。
第十七章 反比例函数 复习教学案
第十七章 反比例函数 一、知识点与方法（一）反比例函数的意义（1）一般地，形如 的函数称为反比例函数，其中，自变量x 的取值范围是 。
（2）反比例函数的特点是：① ② ③ （3）反比例函数除了一般形式外， 它的表达形式还有 、 。
【练习】1、下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ ① y = 4x ② y = -2x -1 ③ y = 6x + 1 ④ xy = 123 ⑤ x y = 3 ⑥xy 2-= ⑦ 25+=x y ⑧ x y 23-= ⑨ 31+=x y ⑩ 28xy = （11） x ay = 2、已知点（1，-2）在反比例函数y ＝kx的图象上，则k=_______3、（2010·凉山）已知函数52)2(--=mx m y 是反比例函数，求m 的值？4、已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝8，写出y 与x 的关系式，并求当y ＝－4时，x 的值。
5、y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，那么y 与z 成什么函数？写出推理过程。
（二）反比例函数的图象和性质（1）反比例函数y ＝kx （k 为常数，且0k ≠）的图象是 。
（2）反比例函数y ＝x6的两个分支关于 对称；在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝x 6与y ＝—x6的图象关于 对称。
（3）完成表格说明：表格中划线的内容还可以说成 。
【练习】4、反比例函数4y x =-的图象大致是（ ）5、如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第一象限，那么函数ky x=的图象一定在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6、函数)1(+=x k y 和xky -=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）A B C D7、函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、不确定8、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <则12y y -的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 9、正比例函数y = k 1x （k ≠0）和反比例函数y =xk 2（k ≠0）的的一个交点坐标为（1，—3），则另一个交点坐标为 。
初中数学《反比例函数》复习课教案教学设计
经过点 (－3 ，______ ). (3)函数x m y 2-= 的图象在二、四象限内，m 的取值范围是______ .
(4)若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.
(三)综合运用（课件展示）
一次函数的图像y=ax+b 与反比例函数)0(>=k x
k y 交与M （2，m ）、N （-1，-4）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围
（一）与反比例函数的意义有关的问题
课件展示：
忆一忆：什么是反比例函数？
要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式
巩固练习：课件展示：
1.下列函数中，哪些是反比例函数？
（1）y=x 8 （2）y=x/4+2 （3）x y 23=
（4）18--=x y （5）321++=x y 3.若12
-=m x y 为反比例函数，则m ＝______
3、 如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是
4、如图，在)0(1>=x x y 的图像上有三点A 、B 、C ，经过三点分别向x 轴引垂线，交x 轴于A 1、B 1、C 1三点，连接OA 、OB 、OC ，记△OAA 1，△OBB 1，△OCC 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，则有
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
二、教学重点和难点
重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
(完整版)反比例函数教案
第十七章 反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点1．重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比,能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式xky =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上,且x 的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0.讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0）,比较二者解析式的相同点和不同点。
（3)xky =（k ≠0）还可以写成1-=kx y (k ≠0）或xy ＝k(k ≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念.补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的?2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设xky =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。
17章反比例函数复习课教学设计
反比例函数复习课（两个课时）一、教学目标：知识与技能理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
过程与方法经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，吧数学于实际问题结合。
情感、态度与价值观初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。
二. 教学重点、难点：重点：1..能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
2、反比例函数的图象特点及性质的探究3、通过观察图象，归纳总结反比例函数图象难点：1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质；4.反比例函数的应用。
三、知识要点1、经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式k（k2、一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=xk中为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的反比例函数.从y=x可知，x作为分母，所以不能为零3、画反比例函数图象时要注意以下几点a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线c 在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线4、反比例函数的性质注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。
5、反比例函数系数k 的几何意义如图，过双曲线上任意一点P 作x 轴，y 轴的垂线PM ，PN ，所得矩形的面积为PN PM S ⋅=N M N M ⋅=⋅=∵xk y = ∴y x k ⋅= ∴N M S ⋅=，即过双曲线上任一点作x 轴，y 轴的垂线，所得矩形的面积为k 注意：①若已知矩形的面积为k ，应根据双曲线的位置确定k 值的符号。
八年级数学《反比例函数-复习课》教案
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一揭示课题，提出要求、明确任务。
采取“开门见山”的开课形式引入教学，通过多媒体展示“课题”，以此创设教学情境，让学生明白本节学习任务，激发其求知欲，为完成本解学习任务做到心中有数。
活动二提问检查，归整建构（师生合作梳理知识脉络，厘清知识纵横关系，搭建知识结构图）
出示知识点。
教 学 程 序
问题与情境
师生互动
媒体使用与教学评价
活动一揭示课题，提出要求、明确任务。
通过多媒体展示“课题”----《反比例函数复习》
【教师活动】
（1）出示课题
教师并予以明确
【学生活动】
（1）明确课题
【媒体使用】
（1）出示“课题”
【赏 析】
（1）学生明确复习任务，激发其求知欲，
活动二提问检查，归整建构（师生合作梳理知识脉络，厘清知识纵横关系，搭建知识结构图）
【赏 析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。
（2）长和宽在平面直角坐标系中怎么去找？（长和宽应该往坐标轴上靠）
（3）.这个矩形面积应该怎么样计算？ 可以单独完成也可以和组内同学共同完成。
教师反复进行图形演示，最后给以点拨
【学生活动】
先仔细观察多媒体演示，然后再分四人小组合作交流，得出结论。
做一做让学生独立完成。
【媒体使用】
通过动画设计，有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
主要知识回顾，以此引领学生复习反比例函数的概念和三种表达式。
活动三变式训练，查缺补漏。
第17章反比例函数的复习教案
第17章反比例函数的复习教案一.教学目标1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力二.重点、难点1．重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用2．难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法三.知识回顾1.什么是反比例函数？2.你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。
四.练一练1.反比例函数的图象是，分布在象限，在每个象限内，随着的增大而；若函数图象上第二象限内两点，，且，则答案：双曲线；第二、四；增大；点评：对反比例函数的基本性质的考查2.函数与在同一坐标系内的图象可能是（）答案：点评：一次函数与反比例函数图象问题也是中考的热点问题可以采用特殊值法，如分别令和，画出草图即可排除3.已知一次函数与反比例函数在第一象限内的交点为，如图，直线与轴、轴分别交于点、，过点作轴于点，若，试求一次函数和反比例函数的关系式解：由已知，可得, ，将, 代入一次函数解析式解得，又轴,且点在一次函数图象上将代入得，一次函数解析式为，反比例函数解析式为点评：对待定系数法求函数关系式的考查4.已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，求平移后的一次函数的图象与轴的交点坐标.5.某粮食公司需要把吨大米调往四川灾区救灾.⑴调动所需时间（天），与调动速度（吨/天）有怎么样的函数关系（不必写出自变量的取值范围）？⑵该公司有辆汽车，每辆汽车每天可装吨，预计这批大米最快在几天内全部运往四川灾区⑶该公司所有汽车工作了天后，上级部门指示必须在天内把剩下的大米全部运往四川灾区需要增派多少辆汽车才能完成任务解：⑴根据题意，得⑵当时，（天）即预计最快在天内全部运到四川灾区⑶设需增派辆汽车，由题意可得解得所以需增派辆汽车点评：此题是对反比例函数与方程的综合考查在⑶中列方程时，利用的等量关系为：前天的运输量+后天的运输量= 吨五.课后小结1.本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用2.充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.六.课后练习基础达标验收选择题：1.已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（）A. B. C. D.2.如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. B. C. D.3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A. B. C. D.4.如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D. 与之间的大小关系不能确定6.已知反比例函数（）的图象如右图，则函数的图象是下图中的（）7.如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，则的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流( )与电阻( 成反比例. 如图表示的是该电路中电流与电阻之间的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（）A. B.C. D.二、填空题：1.我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为（为常数，）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_________________________________________________；函数关系式：___________________________________________.3.点在双曲线上，则=______________.4.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是_____________.5.已知反比例函数的图象经过点，则=__________.三、解答题：1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求，的值.2.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.3.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4.在压力不变的情况下，某物承受的压强（Pa）是它的受力面积（）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时物体所受的压强P.能力提高练习1.如图，是边长为的等边三角形，若反比例函数的图象过点，则它的解析式是_____________.2.已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求和的值.（2）当满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B 两点分别在第几象限？是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？。
十七章_反比例函数复习教案
反比例函数复习教案复习目标 知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。
2、会从函数图象中获取信息，解决问题。
能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。
2、形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。
情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。
重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。
难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
复 习 过 程 一、基础知识归纳1. 定义：一般地，形如xk y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。
x k y =还可以写成kx y =1-2. 反比例函数图像的特点：双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。
34、反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。
二、基础知识训练（一）定义与解析式1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x = .2.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________.3.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 4． 反比例函数x ky =的图像经过点（－3，5）、点（a ，－3），则k ＝ ，a ＝ ．（二）图像及性质1． 函数5y x =-的图象位于 象限，在每一象限内，函数y 随着x 的增大而 ． 2． 若函数ky x =的图象经过（3，－4），则k ＝ ，此图象位于 象限，在每一个象限内y 随x 的减小而 ．3、反比例函数 图像在第二、四象限，则m 取值范围为 4.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .5、若()11,A x y ()22,B x y ()33,C x y 都在双曲线6y x=-上，且1230x x x <<<则1y 、2y 、3y 间的大小关系为（三）K 的几何意义1、点A 是反比例函数图象上的一点，过A 作AB ⊥y 轴于B 点，若△ABO 面积为2，则反比例函数解析式为 。
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是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随 x 的增大 而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1<x2 , 则 y1 y2。 y 2、 已知反比例
学生分成小组 讨论，选派代表回 答问题锻炼培养学 生创新能力
第 一 课 时
k 函数 y x 的图象经过 点 (1, 2) ， 则
反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
点 难 点 课 前 准 备
运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运 用数学思想方法。
充分复习教材，掌握基础知识，为本节复习打好基础。
教 分 课 时 环 节 与时间 教 师
学 活 动
流
程 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
2
(3,2)
第 二 课 时
O
3
R( Ω )
电流 I（A）与电阻 R（Ω ）成反比例. 右 图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间 的图象， 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解 析式为（ ） 2 3 I I R R A. B. C.
△继续通过对实 际问题中数量关 系得探索， 掌握用 函数的思想去研 究其变化规律结 合具体情境体会 和理解反比例函 数的意义， 并解决 与它们有关的简 单的实际问题。 让 学生参与知识的 发现和形成过程， 强化数学的应用 与建模意识， 提高 分析问题和解决 问题的能力。
函 数 y kx 可确定为（ A. y 2x B. y
1 －1 O x
） C.
1 x 2
y
1 x 2
D. y 2 1x
y
3、 如 图 是 三 个 反 比 例 函 数 y
x
k1 ， x
y
k2 k ， y 3 在 x 轴上方的图象， x x
由此观察得到 k 1 、 k 2 、 k 3 的大小关 系为（ ） B. k3 k2 k1 D. k 3 k1 k 2
一、知识回 第一步：知识回顾 1、什么是反比例函数？ 顾5分 2、你能回顾总结一下反比例函数的图像 性质特征吗？与同伴交流。 二、练习 30 第二步：练习指导 分 1 、 反 比 例 函 数 y=-
2 的 图 象 x
△通过对实际问 题中数量关系得 探索， 掌握用函数 的思想去研究其 变化规律结合具 体情境体会和理 解反比例函数的 意义， 并解决与它 们有关的简单的 实际问题。 让学生 参与知识的发现 和形成过程， 强化 数学的应用与建 模意识， 提高分析 问题和解决问题 的能力。
教
师
1、什么是反比例函数？ 2、你能回顾总结一下反比例函数的图像 性质特征吗？
二、练习 30 分
1、如图，点 A 是反比例函数 上一点，AB⊥y 轴于点 B，则△AOB 的 面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、某闭合电路中，电源的电压为定值，
I(A)
y
4 x` 图象
学生分成小组 讨论，选派代表回 答问题锻炼培养学 生创新能力
三、小结 2′
1 ．学会把实际问题转化为数学问题， • 充分体现数学知识来源于实际生活又服 务于实际生活这一原理． 2． 能用函数的观点分析、 解决实际问题， •让实际问题中的量的关系在数学模型中 相互联系，并得到解决．
引导学生总结 四、布置作 完成复习题 17：1---5 题 业 、预习 3分 复习反比例函数
－1 O x
五、板书
○图像的性质 掌握的还可以， 但做题时应用 的不好， 所以还 要加强练习
y kx 可确定为（
A. y 2x 1 y x 2
B.
y
1 x 2
C.
D. y 2 x
教 分 课 时 环 节 与时间
一、提问 8 分
学△设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
□感受在具体的 问题中探索数量 关系和变化的过 程， 理解反比例函 数的概念， 领会反 比例函数作为一 种教学模型的意 义。
A. k1 k 2 k 3 C. k 2 k 3 k1
教 分 课 时 环 节 与时间 教 师
学 活 动
流
程 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
2 1 、 反 比 例 函 数 y=- x 的 图 象
是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随 x 的增大 而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1<x2 , 则 y1 y2。 4、 已知反比例 y k y x 函数 1 的图象经过 点 (1, 2) ， 则 函 数 ）
学情 提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要 分析 求。
教 学 目 标 重
一、知识目标：让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析 问题和解决问题的能力。 二、能力目标: 培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函 数在实际问题中的应用价值。 三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养 学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感， 引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
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6 R
D.
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6 R
□深入理解反比 例函数的概念， 领 会反比例函数作 为一种教学模型 的意义。
教 分 课 时 环 节 与时间 教 师
学 活 动
流
程 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
用函数的观点分析、解决实际问题，•让 实际问题中的量的关系在数学模型中相 互联系，并得到解决．
三、小结 5分
完成复习题 17：5---7 题 引导学生总结
四、布置作 业 、预习 2分 复习反比例函数 1、如图，点 A 是反比例函数 上一点，AB⊥y 轴于点 B，则△AOB 的 面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、某闭合电路中，电源的电压为定值，
教
题 学 目 校
星火一中
学
设
计
总课时 6 数学
复习反比例函数 教 者
杨玉杰
年
级
八年
学 科
设计来源 教 材 分 析
自我设计
教学时间
2012.4.3-10
通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律。结合具体情境体 会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题学会把实际问题转化为数 学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．