相对论基础习题及解答

v2 c2
=5
1
(
2 3
2
)=
3.7m
h =l0=5
画面的尺寸为 5×3.7 m2
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4-10 π+介于是一不稳定粒于，平均寿命
是2.6×l0-8 s（在它自己参考系中测得）． （1）如果此粒于相对于实验室以0.8c的速
度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子
寿命为多长？
（2）π+介于在衰变前运动了多长距离？
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解： 2H + 2H
4He +ΔE
氘核静止质量 m 0= 2.0136u
其中u为原子质量单位
1u =1.658×10-27 kg ΔE =Δmc 2
= (2×2.0136
4.0015 ) ×1.658×10-27× 9.0×1016 1.602×10-19
= 23.9×106 eV = 23.9 MeV
第四章相对论基础 习题及解答
（题目个数4）
4-5 4-10 4-14 4-17
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4-5 一张宣传画5m见方，平行地贴于铁 路旁边的墙上，一高速列车以 2×108m/s 速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成
为什么样子？
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解：由长度收缩公式：
l =l0 1
=10.4m
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4-14 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
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解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
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4-17 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。
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解：由已知条件可得π+介子衰变的固有 时间为：
τ0 = 2.6×10-8 s
(1)在实验室中观测到π+介子的寿命为：
Δt =
τ0
1
v2 c2
= 2.6×10-8 = 4.33×10-8 s 1 0.8 2
(2)在实验室坐标系中观测到π+介子的飞 行距离为：
L = vΔt =0.8×3.0×108×4.33×108