人教版初一数学上册有理数复习导学案

《有理数》复习学案姓名：_____________

考点一：正负数的意义__________________________________

练习：1.下列语句中，含有相反意义的两个量是( )

A.盈利1千元和收入2千元

B.上升8米和后退8米

C.存入1千元和取出2千元

D.超过2厘米和上涨2厘米

2. 上升9记作+9,那么上升6又下降8后记作_____________ .

3. ______________ 数0 既不是______ 不是.

4. _______________________________________________ “负数”与“正数”是相对的，如增长一10,就是______________________________ 增长—7.5%,就是

______________________________________________________

(1) 如果向上走3级台阶，可以记作+3级，那么向下走7级台阶，记作____ .

(2) 某果农在收获季节将采摘下来的橙子装箱，若每箱标准重量为20kg，出货单上实际

测量一栏中有五箱橙子的数据分别是+ 0.1- 0.3,0,+ 1.5, —0.7,那么这5个数据表示

的实际重量分别是________________________________________ .

(3) _______________________________ 向南走—100米，表示.

考点二:有理数的分类

1.统称整数；统称分

2.统称有理数J统称非负数

5.判断题：

①带“一”号的数都是负数()

②带“ +”号的数都是正数()

③如果a是正数，那么一a一定是负数()

④不存在既不是正数，也不是负数的()

⑤一个有理数不是正数就是负数()

⑥0C表示没有温度()

6.判断：

(1)整数一定是自然数( )

(2)自然数一定是整数( )

7.填空：最小的自然数是最大的负整数是

最小的正整数是最大的非正数是。

8.把下列各数它所在数集的大括号内

--,0.168，— 3.14 , —2008, 6, 3%, 260, 0

3 7

整数集{ …}

正分数集{ …}

负整数集{ …}有理数集{ …}

考点三：数轴、相反数、倒数、绝对值

一、数轴

1. 数轴是一条直线()

2.直线是数轴()

3. ____________________________________________________ 轴。

4填空

(1) 数轴上表示2的点在原点的_______ 与原点的距离是_____ 个单位长度；

数轴上表示一2的点在原点的 _____ ，与原点的距离是____ 单位长度；

数轴上距原点2个单位长度的点有________ 个，它们分别是 _________ .

(2) 在数轴上离表示+2的点有3个单位长度的点表示 _________ .

⑶数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ____ 表示一3和一6之间的距离是 ______ 表示4和一3之间的距离是___ .

5. 有理数的大小比较

(1)数轴上数, ___ 的数总比______ 的数大.(2).正数__ 0;0 __ 数;正数_____ 数.

(3) .两个负数, _________________ .

1 3 1

6. 比较大小(1)—」-- (2)0.333 —1⑶―兀

-3.14

4 4 3

7..在数轴上标出下列各数表示的点，并用号把它们连接起来.

1 1

4^ -2.5, 0, 1才 -4, -|-3|

二、相反数

1. _____________ 位于原点 ___________ 到原点的距离的两个数，叫做互为相反数。

2. _____________________ 数a的相反数是________ , 0的相反数是

3若a、b互为相反数.则a+b =

4.一个数的相反数是最小的正整

数, 那么这个数是( )

A . - B. 1 C .土

1

D. 0

5若—a= —8,则—a的相反数是；—(—4)的相反数是.

6.(1)-的相反数是；一3与

3

互为相反数.

(2)正数的相反数一定是数；(3)负数的相反数一定是数；

(4) 的相反数是它本身.

7.化简下列各式⑴-(-3) = __________ ;(2)+(-2.5)= ____________

三、倒数

1.是倒数.

2.a的倒数是, 没有倒数

3.若a与b互为倒数，则ab = ________

四、绝对值

1. 一个数a 的绝对值就是 ____________________________________ 记作: _______ .

2. 若 a >0,贝U| a | = ____ ;若 a v 0,贝U| a | = _____ ;若 a =0,贝,a | = ______ ;

3. 对任何有理数a ,总有 _________________ .

4.

判断：(1) |5|=|— 5|

(

)

(2)

|3> 0 ( )

(3) 有理数的绝对值一定是正数

()

(4) 若 |a 匸 |b|,则 a = b (

)

(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )

(6) 互为相反数的两个数的平方相等

( )

5. (1)— 9的绝对值是 ___ ,0.21的绝对值是 _____ .⑵到原点距离等于3的数是 _______

(3)绝对值等于3.5的数是 _________ . ⑷若|x |=5,则x = ____ . (5) 绝对值小于3的整数有 _____________ . (6) 绝对值等于其相反数的数是 _________ . ⑺若|a |= — 2,则a _______ .

6. 想一想

(1)绝对值等于本身的数 _____________ (2)相反数等于本身的数 _____________ (3)倒数等于本身的数 _____________ (4)平方等于本身的数 _______________ (5)立方等于本身的数 ________________ 考点四：科学记数法、近似数与有效数字

1.用科学记数法表示下列各数

(1)12900000= ______________ , (2) — 30080000= ____________ . 专题训练1充分利用概念

例1:已知a 、b 互为相反数，c , d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式

(1) __________________________________________ 20筐白菜

中，最重的一筐比最轻的一筐重 ____________________ 千克. (2) 与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3) 20筐白菜共重多少千克？

(4) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

4.下列各数，哪两个数互为倒数?

1 1

8

, -8，-1, + (-8)，1, -(-訐

考点五:加、减、乘、除、乘方运算及混合运算。 练

习1:计算

11 1 2 2

(1) -2- --^--)2

⑵ 一22

3 4 2

(1-」

5

3

0.2)“(-2)3 4

(a m b)-' (cd -m)2007 的值

4812

24

2 2

22、非负数性质的应用

已知(a +3)2 +|b -2 =0，求 a 2 +b 2 的值

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、

负数来表示，记录如下: