三角恒等变换练习题一

三角恒等变换练习题一

一、选择题

1. (2014 年大原模拟)已知 sui(| + 6>) = | Ji] cos(^-20)=(

(2010理)为了得到函数y = sin(2x--)的图像，只需把函数y = sin(2x+-)的图像()

3 6 B.

向右平移兰个长度单位

4

c ・

D. L 25

2.若cosa = -p 且。在第二象限内, 则 COS Q Q + —)为(

4

3. 4. 5. 6. B.匝 50

50

(2013 年高考浙江卷)已知Q£&,siiiQ + 2cosa = a^，则 taii2a = (

D -- 4

已知 sina — cosa =

，则 sin2a =

( A. -1

R V2

2

D. 1

(2014年云南模拟)已知siii(x-—)=-，则s42x 的值为(

4 5

计算 siii43°cosl3°-cos43°sin 13。的结果等于( B.匝 C.也

3 2 c 16 D. ——

25

7.函数/(x) = sinx(cosx-sin x)的最小正周期是( 8. (2014 年郑州模拟)函数 /(x) = 2siii 2

(― + x)->/3 cos2x(— < x < —)的最大值为(

)

4 4 2 A.

B. 3

C. 2 + V3

D. 2-V3

9.

A.向左平移三个长度单位

4

C. 向左平移竺个长度单位

D.向右平移二个长度单位 2 2

10. 函数y = sinx siii （x+y ） + sincos2x 的最大值和最小正周期分别为（

）

A. 1,知

B. 2,2/r

C. ^2,2^ D, ^^，勿

1

/?

11. 函数y = -sin2x+VJcos 2 x ~— 的最小正周期等于（

）

A. TV

B. 2兀

C. -

D.-

4

2

jr jr

12. 若 cos （3^-x ）-3cos （x+ —） = 0,则 tan （x+—）等于（ ）

2 4

A. -上

B. -2

C. -

D. 2

2

2

13. （2013年高考湖北卷）将函数y = V3cosx + sinx （xG/?）的图象向左平移次m 〉0）个单

位长 度后，所得到的图象关于），轴对称，则阳的最小值是（）

"I

（2014年山西大学附中模拟）若，11】（£-。）=上，则cos^+2a ） = （

6 3 3

2snr--l

若 /(x) = 2 tanx

- -- 2

x ,则 /(—)的值为( sin —cos —

2 2

16. (2014 年大原模拟)已知 a G (―, .?r),siii a + cosa = - -, taii(a + —)等于(

)

2 5 4

A. 7

B. -7

C. -

D.--

7

7

17. (2014年郑州模拟)若cosg = j,sing = _：,则角Q 的终边所在的直线为(

)

A. 7x+24y = 0

B. 7x —24> = 0

C. 24x+7y = 0

D. 24x-7y = 0

18. (2014年南阳一模)已知锐角Q 的终边上一点P(siii40°,1 + cos40°),则锐角a =(

)

14. 15. B. 8

C.点

D. -4-73

已知sin6Z = ^y-,sin/7 = ^~f S.a,/3 都是锐角，则。+ "=(

)

A. 30°

B. 45°

C. 45。或 135。

D. 135°

(2014年合肥模拟)已知cos(—-a) + sina = -^-,则sin(a +竺)的值是(

)

6 5 6 A. 一半

已知 cosa-sina = >/2,a e (一几,0),则 tana =(

函数/W = V6cosx-Vising 取得最大值时x 的可能取值是（

A. -7T

B. --

C. --

D. 2勿

2

6

二、填空题

1. 为了得到函数/（x ） = 2 cos x （V3 sin x - cos x ） +1的图象，需将函数y = 2sin2x 的图象

向右平 移0（夕＞0）个单位，则9的最小值为.

A. 80°

B. 70°

C. 20°

D. 10°

19.

20.

已知血且则 2s" + sm2a

cos(tz —

—) 4

=(

…乎& ,

3A /5

C.

10

D.

21.

D.

22. 已知siii a = -，则tan 号■等于（

C. 或

、3/4 D. 一或一

23.

24.

25. 于（

A. -1

R V2

2

D. 1

（2014 年嘉兴一模）2cosl0°-sin20。的值是

（ sin 70°

R 返

De -------------

2

C. V3

D. 42

（2014年六盘水模拟）已知COSQ = ?,COS （Q + "） = -S ，且。，"^（。号）测cos@—0）的

值等

A

- 4

B

4

c

- 4

D ・H

26.