初等数论(课堂PPT)
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教学后记：能达到预期教学目标，效果较好，各 种进位制的应用可适当增加些习题。
8
正整数、零、负整数统称为整数。所有整数构成 的集合叫做整数集，记作Z。
2
1.1 进位制与计数法
▪ 学习目标：
▪ 1.掌握常用进位制与计数法
▪ 2.熟练掌握二进位制与十进位制的互化， 并能解决相关的实际应用问题。
▪ 3.培养学生的学习兴趣
▪ 重点：二进位制与十进位制的互化
▪ 难点：二进位制与十进位制的互化的实际应 用
▪ 教学方法：讲授法 练习法
▪ 课时数：2
▪ 授课日期：2014.2.25
3
一、十进位制及其计数法
设a0,a1,a2…,an在0,1,2,…,9这十个数字中任意取值,
我们把n+1个数字a0,a1,a2，…,an组成的十进制自然
数简记为an …a2a1a0。当an≠0时,an…a2a1a0表示n+1位 十进制正整数，把它写成不同计数单位的数之和的 形式为：
an…a2a1a0=an×10n+an-1×10n-1 +…+a1×10+a0
4
例1 已知 a 3 a 1 ,b 3 0 ,且 a 3 a 2 a 1 a 1 a 2 a 3 b 3 b 2 b 1 . 求 证 ： b3b2b1+ b1b2b3=1089. 例 2 一 个 六 位 数 2 a b c d e 与 3 之 积 等 于 a b c d e 9 ， 求 这 个六位数.
5
二、一般进位制
在计数制度中Байду номын сангаас除十进位制外,还有二进位制,十 二进位制,十六进位制,六十进位制等。
一般的,k(k>1)进位制的计数单位是k0,k1,k2,…如 二进位制的计数单位是20,21,22,…,八进位制的单位 是80,81,82,… k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式：
a n a n 1a 1 a 0 ( k ) a n k n a n 1 k n 1 a 1 k a 0
高等师范院校小学教育专业数 学教材《初等数论》课件
制作：孙素慧
1
第一章整数的整除性
本章讨论整数的整除性及与其有关的数的分 解、最大公因数、最小公倍数、正约数的个数与 总和、高斯函数、正值函数的整除性等整数的基 本概念、性质和方法。
自然数集：0，1，2，3，… ，n，…也叫非负整 数集，记作N。
正整数集： 1，2，3，… n，…记作N*。
6
例3 把110111(2)化为十进位制数
例4 把49化为二进位制数
例5 现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个 ,若只能将砝码放在天平的一端,问能称出多少种不 同质量的物品？若称23克的物品,应该如何选配上 述砝码？
7
小结：本节主要讲述进位制，重点掌握十进位制 与二进位制的互化，并能解决相应的实际问题。 作业：习题1.1第2题和第3题
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正整数、零、负整数统称为整数。所有整数构成 的集合叫做整数集，记作Z。
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1.1 进位制与计数法
▪ 学习目标：
▪ 1.掌握常用进位制与计数法
▪ 2.熟练掌握二进位制与十进位制的互化， 并能解决相关的实际应用问题。
▪ 3.培养学生的学习兴趣
▪ 重点：二进位制与十进位制的互化
▪ 难点：二进位制与十进位制的互化的实际应 用
▪ 教学方法：讲授法 练习法
▪ 课时数：2
▪ 授课日期：2014.2.25
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一、十进位制及其计数法
设a0,a1,a2…,an在0,1,2,…,9这十个数字中任意取值,
我们把n+1个数字a0,a1,a2，…,an组成的十进制自然
数简记为an …a2a1a0。当an≠0时,an…a2a1a0表示n+1位 十进制正整数，把它写成不同计数单位的数之和的 形式为：
an…a2a1a0=an×10n+an-1×10n-1 +…+a1×10+a0
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例1 已知 a 3 a 1 ,b 3 0 ,且 a 3 a 2 a 1 a 1 a 2 a 3 b 3 b 2 b 1 . 求 证 ： b3b2b1+ b1b2b3=1089. 例 2 一 个 六 位 数 2 a b c d e 与 3 之 积 等 于 a b c d e 9 ， 求 这 个六位数.
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二、一般进位制
在计数制度中Байду номын сангаас除十进位制外,还有二进位制,十 二进位制,十六进位制,六十进位制等。
一般的,k(k>1)进位制的计数单位是k0,k1,k2,…如 二进位制的计数单位是20,21,22,…,八进位制的单位 是80,81,82,… k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式：
a n a n 1a 1 a 0 ( k ) a n k n a n 1 k n 1 a 1 k a 0
高等师范院校小学教育专业数 学教材《初等数论》课件
制作：孙素慧
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第一章整数的整除性
本章讨论整数的整除性及与其有关的数的分 解、最大公因数、最小公倍数、正约数的个数与 总和、高斯函数、正值函数的整除性等整数的基 本概念、性质和方法。
自然数集：0，1，2，3，… ，n，…也叫非负整 数集，记作N。
正整数集： 1，2，3，… n，…记作N*。
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例3 把110111(2)化为十进位制数
例4 把49化为二进位制数
例5 现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个 ,若只能将砝码放在天平的一端,问能称出多少种不 同质量的物品？若称23克的物品,应该如何选配上 述砝码？
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小结：本节主要讲述进位制，重点掌握十进位制 与二进位制的互化，并能解决相应的实际问题。 作业：习题1.1第2题和第3题