第1章《整式的乘除》复习(1)

第一章《整式的乘除》复习（一）

班级 姓名

一．知识点与典例分析

（一） 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

=⋅n m a a ； =⋅⋅p n m a a a

♦指数奇偶性对结果的影响：相反数的偶次幂 ，相反数的奇次幂互为 。

1212)()(++--=-n n b a a b ； n n b a a b 22)()(-=- 例1、下列式子中计算正确的有 （填番号）

①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+；

⑤752)2()2()2(x y x y y x -=--

例2、（1）化简：454232)()(x

x x x x ⋅--⋅⋅- （2）已知1222=+x ，求x 2的值。

（二）幂的乘方：底数 ，指数 。=n m a )( ； =p n m a ])[( 例3、下列各题计算正确的是（ ）

A.222=-x x

B.10523)(a a a =⋅

C.723322)(x x x x x =⋅+⋅

D.62332)(])[(a a a =-=- 例4、（1）化简：322)]([)(a a -⋅-

（2）已知23=n x ，求n n n x x x 1026⋅+的值

（三）积的乘方：等于 。

=n ab )( ；=n abc )(

例5、计算32)2

1(b a -结果正确的是( ) A.b a 441 B.

3681b a C.3681b a - D.3581b a - 例6、计算122017112015)5

3()8()321()

125.0(-⨯-⨯-⨯-

（四）同底数幂的除法：底数 ，指数 。=÷n m a a (a ≠0)

1. =0a (a ≠0)

2.=-p a （a ≠0,p 是正数）

例8、若2

0)63(2)3(----x x 有意义，求x 的取值范围。

（五）科学记数法表示较大的数或较小的数：n a 10⨯（1≤a ＜10，n 为整数） 例9、用科学计数法表示：（1）2305000000=

（2）0.000000068=

（六）整式的乘法：单乘单、单乘多、多乘多

1、单项式乘单项式：

把它们的系数、相同字母的幂分别 ，其余的字母连同它的指数 ，作为积的因式。 2、单项式乘多项式：

根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ，用字母表示为： =++)(c b a m __________

3、多项式乘多项式：

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，用字母表示为：

=++))((d c b a

例10、（1）化简：=--⋅-)423()2(2

232b ab b a ab

（2）若n mx x b x a x +-=+-2))((，则=m ，=n

（3）若多项式82++ax x 和b x x +-32相乘的积中不含2x 、3x 项，求)()(333b a b a ---的值．

【课后作业】

班级： 姓名 得分

A 组

一．选择题（共7小题）

1．下列计算正确的是（ ）

A ．2222)(b a b a =

B ．326a a a =÷

C ．42226)3(y x xy =

D ．5

27)()(m m m -=-÷- 2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ）

A ．5105.7⨯

B ．5105.7-⨯

C ．41075.0-⨯

D ．61075-⨯ 3．计算101100)3

1()3(-⨯-等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．31- D ．3

1 二．填空题（共10小题）

4．计算（1）=-23)2(xy ；（2）=÷25)()(ab ab ．

（3）=⨯⋅⨯)108()106(53 （用科学记数法表示）

5．如果单项式123+-b y x 与

32231-+b a y x 是同类项，则=a ，=b ，那么这两个单项式的积 ． 6.已知c bx ax x x ++=+-2)2)(1(，则代数式c b a +-24的值为 ．

三．解答题（共10小题）

7.（1）22023)2()2016()

31(--÷-+--π； （2）223)2

1(103)35(abc abc c ab -÷⋅-

8.求)2)(5(2)12)(1(+--+-x x x x 的值，其中2-=x ．

9.已知4,2==n m a a ，求①n m a +的值；②n m a 24-的值．

B 组

10. 已知单项式232y a 与424y a -的积为n y ma 5，则=+n m ．

11. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽)2(b a +米，坝高

a 21米．则防洪堤坝的横断面积是 ．

12.某同学在计算一个多项式乘以a 2-时，因抄错运算符号，算成了加上a 2-，得到的结果是122-+a a ，那么正确的计算结果是多少？

13. 若)3)(31(22q x x px x +--+的积中不含x 的一次项与x 的三次项，

（1）求p 、q 的值；

（2）求代数式2016201412)

3(2q p pq q p ++--的值．

C 组

14.我们规定一种运算：

=bc ad -，例如=25463-=⨯-⨯，=64+x ．按照这种运算规定，若

=0，则x = ． 15. 探究应用：

（1）计算：=++-)1)(1(2x x x ；=++-)42)(2(2a a a ；=++-)24)(2(22y xy x y x ．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a ，b 的字母表示为 ．

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）

A 、)93)(3(2+--a a a

B 、)22)(2(22n mn m n m ++-

C 、)416)(4(2x x x ++-

D 、)2)((22n mn m n m ++- （4）直接用公式计算：=++-)469)(23(22y xy x y x ．