第1章《整式的乘除》复习(1)
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第一章《整式的乘除》复习(一)
班级 姓名
一.知识点与典例分析
(一) 同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数 ,指数 。
=⋅n m a a ; =⋅⋅p n m a a a
♦指数奇偶性对结果的影响:相反数的偶次幂 ,相反数的奇次幂互为 。
1212)()(++--=-n n b a a b ; n n b a a b 22)()(-=- 例1、下列式子中计算正确的有 (填番号)
①1644333=⋅;②7343)3()3(-=-⋅-;③81)3(322-=-⋅-;④544222=+;
⑤752)2()2()2(x y x y y x -=--
例2、(1)化简:454232)()(x
x x x x ⋅--⋅⋅- (2)已知1222=+x ,求x 2的值。
(二)幂的乘方:底数 ,指数 。=n m a )( ; =p n m a ])[( 例3、下列各题计算正确的是( )
A.222=-x x
B.10523)(a a a =⋅
C.723322)(x x x x x =⋅+⋅
D.62332)(])[(a a a =-=- 例4、(1)化简:322)]([)(a a -⋅-
(2)已知23=n x ,求n n n x x x 1026⋅+的值
(三)积的乘方:等于 。
=n ab )( ;=n abc )(
例5、计算32)2
1(b a -结果正确的是( ) A.b a 441 B.
3681b a C.3681b a - D.3581b a - 例6、计算122017112015)5
3()8()321()
125.0(-⨯-⨯-⨯-
(四)同底数幂的除法:底数 ,指数 。=÷n m a a (a ≠0)
1. =0a (a ≠0)
2.=-p a (a ≠0,p 是正数)
例8、若2
0)63(2)3(----x x 有意义,求x 的取值范围。
(五)科学记数法表示较大的数或较小的数:n a 10⨯(1≤a <10,n 为整数) 例9、用科学计数法表示:(1)2305000000=
(2)0.000000068=
(六)整式的乘法:单乘单、单乘多、多乘多
1、单项式乘单项式:
把它们的系数、相同字母的幂分别 ,其余的字母连同它的指数 ,作为积的因式。 2、单项式乘多项式:
根据乘法分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积 ,用字母表示为: =++)(c b a m __________
3、多项式乘多项式:
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 ,用字母表示为:
=++))((d c b a
例10、(1)化简:=--⋅-)423()2(2
232b ab b a ab
(2)若n mx x b x a x +-=+-2))((,则=m ,=n
(3)若多项式82++ax x 和b x x +-32相乘的积中不含2x 、3x 项,求)()(333b a b a ---的值.
【课后作业】
班级: 姓名 得分
A 组
一.选择题(共7小题)
1.下列计算正确的是( )
A .2222)(b a b a =
B .326a a a =÷
C .42226)3(y x xy =
D .5
27)()(m m m -=-÷- 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为( )
A .5105.7⨯
B .5105.7-⨯
C .41075.0-⨯
D .61075-⨯ 3.计算101100)3
1()3(-⨯-等于( ) A .-1 B .1 C .31- D .3
1 二.填空题(共10小题)
4.计算(1)=-23)2(xy ;(2)=÷25)()(ab ab .
(3)=⨯⋅⨯)108()106(53 (用科学记数法表示)
5.如果单项式123+-b y x 与
32231-+b a y x 是同类项,则=a ,=b ,那么这两个单项式的积 . 6.已知c bx ax x x ++=+-2)2)(1(,则代数式c b a +-24的值为 .
三.解答题(共10小题)
7.(1)22023)2()2016()
31(--÷-+--π; (2)223)2
1(103)35(abc abc c ab -÷⋅-
8.求)2)(5(2)12)(1(+--+-x x x x 的值,其中2-=x .
9.已知4,2==n m a a ,求①n m a +的值;②n m a 24-的值.
B 组
10. 已知单项式232y a 与424y a -的积为n y ma 5,则=+n m .
11. 一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a 米,下底宽)2(b a +米,坝高
a 21米.则防洪堤坝的横断面积是 .
12.某同学在计算一个多项式乘以a 2-时,因抄错运算符号,算成了加上a 2-,得到的结果是122-+a a ,那么正确的计算结果是多少?
13. 若)3)(31(22q x x px x +--+的积中不含x 的一次项与x 的三次项,
(1)求p 、q 的值;
(2)求代数式2016201412)
3(2q p pq q p ++--的值.
C 组
14.我们规定一种运算:
=bc ad -,例如=25463-=⨯-⨯,=64+x .按照这种运算规定,若
=0,则x = . 15. 探究应用:
(1)计算:=++-)1)(1(2x x x ;=++-)42)(2(2a a a ;=++-)24)(2(22y xy x y x .
(2)上面的乘法计算结果很简洁,聪明的你又可以发现一个新的乘法公式,可以用含a ,b 的字母表示为 .
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )
A 、)93)(3(2+--a a a
B 、)22)(2(22n mn m n m ++-
C 、)416)(4(2x x x ++-
D 、)2)((22n mn m n m ++- (4)直接用公式计算:=++-)469)(23(22y xy x y x .