乘法公式精选幻灯片
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《乘法公式》_PPT课件下载人教版1
原式=2 0202-（2 020+1）（2 020-1） =2 0202-（2 0202-12） =1.
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【拓展】
计算：1002-992+982-972+…+42-32+22-12.
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三级检测练
一级基础巩固练
11. 下列各式中能用平方差公式的是（ B ）
A. （x+y）（y+x） B. （x+y）（y-x） C. （x+y）（-y-x） D. （-x+y）（y-x）
16x2-y2
（2）（2a+3b）（2a-3b）.
4a2-9b2
7. （例 3）计算：
（1）（4x2-1）（4x2+1）；
16x4-1
（2）（-1-x）（x-1）.
-x2+1
8. 计算：
（1）（2a2+3b）（2a2-3b）；
4a4-9b2
（2）（-y-2x）（2x-y）.
-4x2+y2
重难易错
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14. 计算：
（1）（3-2ab）（3+2ab）；
9-4a2b2
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三级拓展延伸练
15. 计算： （1）201×199；
课件《乘法公式》实用PPT课件_人教版1
4x2+20xy+25y2
6. 计算：
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
（1）（4x+y） ； 第十四章 整式的乘法与因式分解
2
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
16x2-24xy+9y2
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
a2-2×a×4+42
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
x2+2×x×2+22
=
x2+4x+4
；
（2）（a-4）2=
a2-2×a×4+42
=
a2-8a+16
.
4. 计算：
（1）（x+1）2=
x2+2×x×1+12
=
x2+2x+1
；
（2）（a-5）2= a2-2×a×5+52
=
a2-10a+25
.
5. （例 2）计算：
第十四章 整式的乘法与因式分解
（1）（2x-1） ； a2-2×a×5+52
解：原式＝4x2-（4x2-1）+x2-4x+4
第10课 4a2+12ab+9b2
9x2+24xy+16y2 a2-2×a×5+52
乘法公式——完全平方公式（1）
a2-2×a×5+52
x2+2×x×1+12
a2-2×a×4+42
当x=2时，原式＝-6×2+13=1.
4a2+12ab+9b2
新课学习
6. 计算：
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
（1）（4x+y） ； 第十四章 整式的乘法与因式分解
2
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
16x2-24xy+9y2
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
a2-2×a×4+42
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
x2+2×x×2+22
=
x2+4x+4
；
（2）（a-4）2=
a2-2×a×4+42
=
a2-8a+16
.
4. 计算：
（1）（x+1）2=
x2+2×x×1+12
=
x2+2x+1
；
（2）（a-5）2= a2-2×a×5+52
=
a2-10a+25
.
5. （例 2）计算：
第十四章 整式的乘法与因式分解
（1）（2x-1） ； a2-2×a×5+52
解：原式＝4x2-（4x2-1）+x2-4x+4
第10课 4a2+12ab+9b2
9x2+24xy+16y2 a2-2×a×5+52
乘法公式——完全平方公式（1）
a2-2×a×5+52
x2+2×x×1+12
a2-2×a×4+42
当x=2时，原式＝-6×2+13=1.
4a2+12ab+9b2
新课学习
二年级乘法ppt课件
提高数学思维能力
掌握乘法口诀能够培养我们的逻辑思 维和数学思维能力，有助于解决其他 数学问题。
促进数学学习
掌握乘法口诀是学习其他数学知识和 技能的基础，能够为未来的数学学习 打下坚实的基础。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3
乘法运算
乘法的竖式计算
竖式计算的概念
竖式计算的注意事项
竖式计算是乘法的基本运算方法，通 过列竖式的方式，将乘法的每一步计 算过程清晰地展现出来。
在竖式计算过程中，需要注意进位和 错位的问题，以及结果的正确性。
竖式计算的步骤
首先将两个乘数分别写在上和下，然 后从低位开始，将上下的数相乘，并 把结果写在相应的位置，最后将所有 结果相加得出最终答案。
乘法的简便算法
简便算法的概念
简便算法是为了简化乘法计算过程而采用的一些技巧和方法。
简便算法的例子
二年级乘法ppt课件
目录
• 乘法介绍 • 乘法口诀 • 乘法运算 • 乘法与加法的联系 • 乘法的扩展知识
01
乘法介绍
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将 一个数连续加到自己若干次。
乘法是加法的简便运算，通过 乘法可以将多个相同的数相加 的过程简化为一个计算步骤。
乘法的结果叫做积，表示为“a × b = c”，其中a和b为相乘 的数，c为积。
加法和乘法的混合运算
总结词
掌握加法和乘法的混合运算是提高计 算能力的关键。
详细描述
通过练习题，让学生学会在同一个算 式中先进行乘法运算再进行加法运算 ，如3+3+3+3+3=3×5+2。
加法和乘法的比较
总结词
比较加法和乘法的异同有助于深入理解两种运算的特性。
《乘法运算定律》 完整ppt课件
9
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
精选ppt课件2021
10
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小组，
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
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11
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
精选ppt课件2021
19
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛,
每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多
少人参加比赛？
精选ppt课件2021
20
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
精选ppt课件2021
3
植树节
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4
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
精选ppt课件2021
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
5
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
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6
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
人教版乘法公式ppt教学课件(优选)
11．(6 分)(2016·常州)先化简，再求值：(x－1)(x－2)－(x＋1)2，其 中 x＝12.
解：(x－1)(x－2)－(x＋1)2＝x2－2x－x＋2－x2－2x－1＝－5x＋1， 当 x＝12时，原式＝－5×12＋1＝－32
【综合运用】 12．(5分)如图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪 刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样 的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部 分的面积是____(_a－__b_)_2__.
完全平方公式
1．(3 分)(2016·武汉)运用乘法公式计算(x＋3)2 的结果是( C )
A．x2＋9
B．x2－6x＋9
C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9
2．(3 分)下列计算中，正确的是( D )
A．(－x－y)2＝－x2－2xy－y2 B．(m＋2n)2＝m2＋4n2
C．(－3x＋y)2＝3x2－6xy＋y2 D．(12x＋5)2＝14x2＋5x＋25
•
3. 结合实际，结合原文，根据知识库 存，发 散思维 ，大胆 想象。 由文章 内容延 伸到现 实生活 ，对现 实生活 中相关 现象进 行解释 。对人 类关注 的环境 问题等 提出解 决的方 法，这 种题考 查的是 学生的 综合能 力，考 查的是 学生对 生活的 关注情 况。
•
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
感谢观看，欢迎指导！
8．(3分)若(x－1)2＝2，则代数式x2－2x＋5的值为__6_. 9．(3分)(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__1___.
乘法公式 PPT课件 10 人教版
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
温故知新2 ☞ 完全平方公式
和的完全平方
(a+b)2=a2+ 2 ab + b2
差的完全平方
(a-b)2= a2 - 2 ab + b2
结构特征:
左边是二项式两数和(差) 的平方; 右边是两数的平方和加上(减去) 这两数乘积的2倍
能力提升 5、x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是
（D ）
小结 1.乘法公式三： 特殊乘法公式
(x p )(x q ) x 2 (p q )x p q
2.特殊乘法公式的运用
3.去括号法则及其运用
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
乘法运算定律数学PPT课件
（趣味题）3、一节数学课上，老师问大家：“如果从公元1 年算到2012年，你能算出所有偶数年份之和减去所有奇 数年份之和的差吗？”小东思考片刻，很快得出了准确答 案。聪明的同学们，你们会解答吗？（1005）
感谢您的聆听
947+（372－447）－572
347+（153－129）
括号前面是减、除号，去掉括号，原括号内要变号；添上 括号，括号内也要变号。
如：376－（176－97）
475－（175+255）
拓展提高
1、一本故事书共有300页，丽丽上周看了95页，这周 看195页，丽丽还有多少页没看？
2、用简便方法计算 1212－1111+1010－909+808－707+606
乘法运算定律
运用乘法运算定律计算
25×7×4
35×125×8 75×101
78×101 39×8×5 （25+11×4
56×99+56 125×25×84 25×23×8
37×29+37+37×70 25×32×125
拓展提高
括号号；添上括号也不变号。如：
感谢您的聆听
947+（372－447）－572
347+（153－129）
括号前面是减、除号，去掉括号，原括号内要变号；添上 括号，括号内也要变号。
如：376－（176－97）
475－（175+255）
拓展提高
1、一本故事书共有300页，丽丽上周看了95页，这周 看195页，丽丽还有多少页没看？
2、用简便方法计算 1212－1111+1010－909+808－707+606
乘法运算定律
运用乘法运算定律计算
25×7×4
35×125×8 75×101
78×101 39×8×5 （25+11×4
56×99+56 125×25×84 25×23×8
37×29+37+37×70 25×32×125
拓展提高
括号号；添上括号也不变号。如：
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
C
组
9. 已知 a+b=-3，ab=2，求 a2+b2 的值.
解：∵a+b＝-3，ab＝2， ∴a2+b2＝（a+b）2-2ab ＝（-3）2-2×2 ＝9-4 ＝5.
《乘法公式》实用ppt人教版2
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谢谢！
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
B
组
6. 利用乘法公式简算： （1）（-x-3y）2；
原式=（x+3y）2=x2+6xy+9y2 .
（2）（-2x+7y）2.
解：原式=4x2-28xy+49y2.
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
7. 化简求值：4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）， 其中 x=-2.
解：原式＝4x2+8x+4-4x2+25 ＝8x+29. 当x=-2时，原式＝13.
《乘法公式》实用ppt人教版2
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8. 利用公式计算：101×99-972.
解：原式＝（100+1）（100-1）-（100-3）2 ＝1002-1-1002+600-9 ＝590.
《乘法公式》实用ppt人教版2
是（ A ）
A. 4a2-4ab+b2 B. 4a2+4ab+b2 C. 2a2-b2 D. 4a2-b2
《乘法公式》实用ppt人教版2
3. 利用完全平方公式计算：
（1）
乘法口诀表PPT课件
4 × 6 = 24
6 × 4 = 24
24 ÷ 4 = 6 24 ÷ 6 = 4
4 × 7 = 28
7 × 4 = 28
28 ÷ 4 = 7 28 ÷ 7 = 4
4 × 8 = 32 8 × 4 = 32
32 ÷ 4 = 8
32 ÷ 8 = 4
4 × 9 = 36 9 × 4 = 36
36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 9 = 4
乘法口诀表PPT课件
学习目标：
使同学们复习一下1-9的乘法口诀，
并能根据乘法口诀计算相应的除法算式。
1×2=2
2×1=2
2÷1=2 2÷2=1
1×3=3
3 ×1 = 3
3÷1=3 3÷3=1
1×4=4 4×1=4
4÷1=4
4÷4=1
1×5=5 5×1=5
5÷1=5 5÷5=1
1×6=6
6×1=6
3 × 7 = 21 7 × 3 = 21
21 ÷ 3 = 7
21 ÷ 7 = 3
3 × 8 = 24 8 × 3 = 24
24 ÷ 3 = 8
24 ÷ 8 = 3
3 × 9 = 27 9 × 3 = 27
27 ÷ 3 = 9
27 ÷ 9 = 3
4 × 5 = 20
5 × 4 = 20
20 ÷ 4 = 5 20 ÷ 5 = 4
5 × 6 = 30
6 × 5 ÷ 6 = 5
5 × 7 = 35
7 × 5 = 35
35 ÷ 5 = 7 35 ÷ 7 = 5
5 × 8 = 40 8 × 5 = 40
40 ÷ 5 = 8
40 ÷ 8 = 5
5 × 9 = 45 9 × 5 = 45
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乘法公式
ppt课件.
1
1. 经历探索平方差公式的过程。 2. 会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。 3. 熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活
运用平方差公式进行相关计算。
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2
动脑想一想
多项式和多项式怎样相乘？
(a+b)(m+n)
一一握手
am an bm bn
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3
阿凡提与财主
下课！
谢谢同学们！
ppt课件.
29
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
ppt课件.
26
动笔练一练
❖ 计解算：：原1式002−992+982−972+…+22−12
=(100−99)(100+99)+(98−97)(98+97)+
…+(2−1)(2+1)
=100+99+98+…+2+1
=5050
ppt课件.
27
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
ppt课件.
28
同号项的平方减异号项的平方
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13
平方差公式的变体
(a+b)(a−b)= a2−b2 (a−b)(a+b)= a2−b2
(−b+a)(b+a)= a2−b2
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14
动脑想一想
下(((2−1列+−4akx式+))((3−a子)−x(−−2可1)4)k以−3用) 平可 可 可以 以 以方差公式a计−b异c算同号号吗项项？
是地变少了我可不干啊！
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阿凡提 5
巴依老爷
阿凡提与财主
现在这块地跟原来那块正方形的 地相比，一边加5米，一边减5米，
你看你也不吃亏。
巴依老爷，您这可就是欺负人了 啊，背信弃义不说，还过来蒙我！
大伙评评理，我要去告官！
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阿凡提 6
动脑想一想
为什么阿凡提没有同意换地呢？
5米
(a+5)米
•
=9x2−4
把3x看成a 把2看成b
(a+b)(a−b)= a2−b2
ppt课件.
11
平方差公式
同号项
同号项的平方
(a+b)(a−b)= a2−b2
异号项
异号项的平方
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12
动脑想一想
计算： (-x+2y)(-x-2y)
• 解：原式=(-x)2－(2y)2 = x2－4y2
−x是同号项 2y是异号项
(a+b)(a−b) = a2−ab+ab−b2 = a2−b2
ppt课件.
9
平方差公式
(a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差。
对于具有和上面左侧相同结构的多项式相乘，
可以直接写出来运算结果。
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10பைடு நூலகம்
动脑想一想
计算： (3x+2)(3x−2)
• 解：原式=(3x)2−22
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16
动脑想一想
计算：102×98
解：原式= (100+2)(100−2)
= 1002−22 = 10000–4 = 9996
观察这两个数， 有什么特点？可
以速算吗？
ppt课件.
17
动脑想一想
为什么阿凡提没有同意换地呢？
5米
(a+5)米
a2
a米
(a-5) (a+5)(a-5)
5米
不相等！
是 1和2
1. (x−2y)(2y+x)
2. (x−2y)(−x−2y)
3. (−x−2y) (x+2y)
4. (x−2y)(−x+2y)
ppt课件.
21
动笔练一练
❖ 下列式子中，可以用平方差公式计算的 是C
A. (a−b−c)(a−b−c)
B. (a+b−c)(−a−b+c)
C. (3m−n+1)(3m+n+1)
D. (−3a+5b)(3a−5b)
ppt课件.
22
动笔练一练
❖ 下列计算正确的是（ C ） A. (x+2) (x−2) = x2−2 B. (−m−n) (m+n) = m2−n2 C. (a+2b) (2b−a) = 4b2−a2 D. (2x+1) (2x−3) = 4x2−3
ppt课件.
ppt课件.
a2-25
18
动脑想一想
你能根据这幅图，
a
直观地说明平方
b
差公式吗？
b
a
b
ppt课件.
19
学完本节课你应该知道
平方差公式
(a+b)(a−b)= a2−b2
同号项的平方减异号项的平方
只有符合公式条件的乘法，才
能运用公式简化运算，其余运
算仍按照运算规则进行
ppt课件.
20
动笔练一练
❖ 下列式子中，可以用平方差公式计算的
(−x−1)(x+1) 可以
(x+3)(x−2) 不可以
(a+b−c)(a−b−c) 可以
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15
动脑想一想
计算：(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)
• 解：原式= y2−22−(y2+4y−5)
= y2−4−y2−4y+5
= −4y + 1
只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简
化运算，其余的运算仍按照乘法法则进行。
a2
a米
(a-5) (a+5)(a-5)
5米
相等吗？
ppt课件.
7
动脑想一想
❖ 计算下面的多项式，你能x2发−1现什么规律？
(x+1)(x−1)= m2−4 。
(m+2)(m−2)= 4x2−1 。
(2x+1)(2x−1)=
。
式子的结果有什么相似的地方吗？
ppt课件.
8
动脑想一想
算一算下面的式子
巴依老爷
阿凡提，明年的地租该交了， 对了，明年地租涨价了。
又涨价啦？巴依老爷咱不是说好 五年之内地租不涨价吗，合同都 签了，您要是涨租子我就去告你！
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阿凡提 4
阿凡提与财主
巴依老爷
不涨价可以，那你换一块儿地 种吧！原来那块正方形的地我
要租给别人了。
那您直说要换地不就得了嘛。您 这次给我一块什么样的地啊？要
= 20152−(2015−1)×(2015+1)
= 20152−(20152 −1)
= 20152−20152 +1
=1
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25
动笔练一练
❖ 计算：(3x+4) (3x−4)−(2x+3) (3x−2) 解：原式=(9x2−16)−(6x2−4x+9x−6) =9x2−16−6x2+4x−9x+6 =3x2−5x−10
23
动笔练一练
利用平方差公式计算下列各题
(3x+y) (3x−y) =
9x2−y2
(5x+3y) (3y−5x) =
9y2−25x2
(3a−2b)(−2b−3a)
4b2−9a2
=
2499
51×49= ppt课件.
24
动笔练一练
❖
用平方差公式计算20152−2014×2016 解：原式= 20152−2014×2016
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1
1. 经历探索平方差公式的过程。 2. 会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。 3. 熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活
运用平方差公式进行相关计算。
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2
动脑想一想
多项式和多项式怎样相乘？
(a+b)(m+n)
一一握手
am an bm bn
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3
阿凡提与财主
下课！
谢谢同学们！
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29
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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动笔练一练
❖ 计解算：：原1式002−992+982−972+…+22−12
=(100−99)(100+99)+(98−97)(98+97)+
…+(2−1)(2+1)
=100+99+98+…+2+1
=5050
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课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
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28
同号项的平方减异号项的平方
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13
平方差公式的变体
(a+b)(a−b)= a2−b2 (a−b)(a+b)= a2−b2
(−b+a)(b+a)= a2−b2
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14
动脑想一想
下(((2−1列+−4akx式+))((3−a子)−x(−−2可1)4)k以−3用) 平可 可 可以 以 以方差公式a计−b异c算同号号吗项项？
是地变少了我可不干啊！
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阿凡提 5
巴依老爷
阿凡提与财主
现在这块地跟原来那块正方形的 地相比，一边加5米，一边减5米，
你看你也不吃亏。
巴依老爷，您这可就是欺负人了 啊，背信弃义不说，还过来蒙我！
大伙评评理，我要去告官！
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阿凡提 6
动脑想一想
为什么阿凡提没有同意换地呢？
5米
(a+5)米
•
=9x2−4
把3x看成a 把2看成b
(a+b)(a−b)= a2−b2
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11
平方差公式
同号项
同号项的平方
(a+b)(a−b)= a2−b2
异号项
异号项的平方
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12
动脑想一想
计算： (-x+2y)(-x-2y)
• 解：原式=(-x)2－(2y)2 = x2－4y2
−x是同号项 2y是异号项
(a+b)(a−b) = a2−ab+ab−b2 = a2−b2
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9
平方差公式
(a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差。
对于具有和上面左侧相同结构的多项式相乘，
可以直接写出来运算结果。
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10பைடு நூலகம்
动脑想一想
计算： (3x+2)(3x−2)
• 解：原式=(3x)2−22
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16
动脑想一想
计算：102×98
解：原式= (100+2)(100−2)
= 1002−22 = 10000–4 = 9996
观察这两个数， 有什么特点？可
以速算吗？
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17
动脑想一想
为什么阿凡提没有同意换地呢？
5米
(a+5)米
a2
a米
(a-5) (a+5)(a-5)
5米
不相等！
是 1和2
1. (x−2y)(2y+x)
2. (x−2y)(−x−2y)
3. (−x−2y) (x+2y)
4. (x−2y)(−x+2y)
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21
动笔练一练
❖ 下列式子中，可以用平方差公式计算的 是C
A. (a−b−c)(a−b−c)
B. (a+b−c)(−a−b+c)
C. (3m−n+1)(3m+n+1)
D. (−3a+5b)(3a−5b)
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22
动笔练一练
❖ 下列计算正确的是（ C ） A. (x+2) (x−2) = x2−2 B. (−m−n) (m+n) = m2−n2 C. (a+2b) (2b−a) = 4b2−a2 D. (2x+1) (2x−3) = 4x2−3
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a2-25
18
动脑想一想
你能根据这幅图，
a
直观地说明平方
b
差公式吗？
b
a
b
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19
学完本节课你应该知道
平方差公式
(a+b)(a−b)= a2−b2
同号项的平方减异号项的平方
只有符合公式条件的乘法，才
能运用公式简化运算，其余运
算仍按照运算规则进行
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20
动笔练一练
❖ 下列式子中，可以用平方差公式计算的
(−x−1)(x+1) 可以
(x+3)(x−2) 不可以
(a+b−c)(a−b−c) 可以
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15
动脑想一想
计算：(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)
• 解：原式= y2−22−(y2+4y−5)
= y2−4−y2−4y+5
= −4y + 1
只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简
化运算，其余的运算仍按照乘法法则进行。
a2
a米
(a-5) (a+5)(a-5)
5米
相等吗？
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7
动脑想一想
❖ 计算下面的多项式，你能x2发−1现什么规律？
(x+1)(x−1)= m2−4 。
(m+2)(m−2)= 4x2−1 。
(2x+1)(2x−1)=
。
式子的结果有什么相似的地方吗？
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8
动脑想一想
算一算下面的式子
巴依老爷
阿凡提，明年的地租该交了， 对了，明年地租涨价了。
又涨价啦？巴依老爷咱不是说好 五年之内地租不涨价吗，合同都 签了，您要是涨租子我就去告你！
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阿凡提 4
阿凡提与财主
巴依老爷
不涨价可以，那你换一块儿地 种吧！原来那块正方形的地我
要租给别人了。
那您直说要换地不就得了嘛。您 这次给我一块什么样的地啊？要
= 20152−(2015−1)×(2015+1)
= 20152−(20152 −1)
= 20152−20152 +1
=1
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动笔练一练
❖ 计算：(3x+4) (3x−4)−(2x+3) (3x−2) 解：原式=(9x2−16)−(6x2−4x+9x−6) =9x2−16−6x2+4x−9x+6 =3x2−5x−10
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动笔练一练
利用平方差公式计算下列各题
(3x+y) (3x−y) =
9x2−y2
(5x+3y) (3y−5x) =
9y2−25x2
(3a−2b)(−2b−3a)
4b2−9a2
=
2499
51×49= ppt课件.
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动笔练一练
❖
用平方差公式计算20152−2014×2016 解：原式= 20152−2014×2016