矢量和对偶矢量
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第五点：EF坐标
消除r=2M坐标奇点 证实r=2M为光线方程
第六点：光锥结构图
判断光锥方向和区分内外部
第七点：无限红移面
对史瓦西时空，和视界面重合
对一般时空，例如Kerr黑洞，不重合
新内容20.1-2节
第一点： 矢量 对应 方向导数算符
区分普通偏导数与方向导数
第二点： 坐标基矢量 对应 对坐标的偏导数算符
第五点： 黎曼几何中的矢量和对偶矢量 表格20.1
对偶基（矢量） 逆度规、升降指标
提取分量
广义相对论课堂25 无限红移面和视界面 矢量=方向导数 对偶矢量和张量
2011.12.9
课程安排
• • • • • 复习内容：史瓦西黑洞 讨论内容：矢量的分量怎么决定的？ 新内容：20.1-3 下次课：陀螺仪方程 liser----课程：广义相对论
测验回顾
上次课新内容回顾
第二点：史瓦西引力（加速度 ）
பைடு நூலகம்
利用此点得到（逆变）矢量的 坐标变换定义
• 从坐标变换定义推出矢量方程的不变性 • 几何定义（矢量对应于一个位移矢量）直 接意味着矢量方程的不变性
第三点： 对偶矢量的几何定义
机器、映射、函数 输入矢量得到实数 线性
第四点： 对偶矢量的原型 等"势"面的梯度 方向导数中 等"势"面的法矢量
微分形式