2012级《运筹学》第一次课内实验题目

第一次课内实验题目

1．生产计划问题

已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：

（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？

（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？

（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品IV和V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？

（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？

生产计划的相关数据

2．快餐店用工问题

某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。双休日的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。

营业时间与所需职工数量

已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。又临时工每小时工资为4元。

（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？

（2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？

2012级《运筹学》第一次课内实验题目

3．轰炸方案问题

某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项轰炸任务的汽油消耗量限制为48000L，重型炸弹48枚，轻型炸弹32枚，飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2km，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3km，空载时每升汽油可飞行4km，又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每起飞轰炸一次除来回路途汽油消耗外，起飞和降落每次各消耗100L汽油，其他相关数据如表所示。为了保证以最大的可能性摧毁敌方军事目标，应该如何确定飞机的轰炸方案。

轰炸方案问题的相关数据

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4．食品加工问题

某食品公司下设3个工厂，分别生产熟食品、罐头食品和冷冻食品。由于市场销售情况的变化影响产品价格波动，该公司需要不断修正各种产品的产量，以便充分利用其生产能力来获得最大利润。3个工厂一共生产8种产品，消耗10种原材料。其中有两种原材料是3个工厂都要用到的，由于市场供应短缺，公司不得不从外地进货，其余8种原材料每个工厂分别用其中若干种，互不影响。下面分别给出3个工厂生产的有关数据。问题是公司如何制定原材料的供应计划使公司获利最大？

熟食品厂的相关数据单位：t

罐头厂的相关数据单位：t

单位：t

冷冻品厂的相关数据

3个厂都用的原材料数据单位：t

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5．木材的存储问题

某木材储运公司有一个很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分用于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。

已知该公司仓库的最大储存量为20万m 3 。储存费用为()bu a +元/万m 3,其中70=a ，100=b ，u 为存储时间（季度数），已知每季度买进卖出价及预计的销售量如表所示。由于木材不宜久贮，所有库存木材应于每年秋末售完，试问该公司应采用什么存储策略使之能获最大利润。

每季度的买进卖出价与销售量数据

6．生产、储存与设备维修计划问题

某机械加工工厂有2台车床、1台钻床、1台磨床，承担4种产品的生产任务。已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表所示。

设备台时和产品售价单位：台时

对各产品今后三个月的市场最大需求(当小于最大需求量时认为可全部销售出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表所示。

市场的最大需求量单位：件

上述设备在1～3月内需要进行一次维修，具体安排为2台车床于2月份、3月份各维修一台，钻床安排在2月份维修，磨床安排在3月份维修，各设备每月工作22天，每天2班，每班8h，每次维修占用半个月时间。又生产出的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时，可以在以后各月销售，但需要付每件月存储费5元。但规定每个月底各种产品存储量均不超过100件。1月初各产品无库存，要求3月底各产品均库存50件。问题是该如何安排生产、存储和维修计划，可使总的利润最大。

2012级《运筹学》第一次课内实验题目

7．生产计划问题

设某制造企业根据合同要求，从当年起连续三年在年末各提供三套型号规格相同的大型设备。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表所示。

生产能力与生产成本

已知在加班生产的情况下，每套设备成本比正常生产时要高出70万元。又知所制造出的设备如果当年不能交货，每套设备每积压一年将增加维修保养等费用40万元。在签订合同时，该厂现库存两套该种设备，该厂希望在第三年末完成合同任务后能储存一套该设备留作备用。问该厂应如何安排生产计划，使在满足上述要求的条件下，总的支出费用最小。

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8．用煤的运输问题

某校有A，B，C三个校区，每年冬天分别需要取暖用煤3000t，2000t，1000t，根据实际情况，拟从甲地和乙地两处煤矿调运用煤，已知两处煤矿煤质量相同，售价也相同，两处煤矿能够供应的数量分别为4000t和1500t，其单位运价如表所示。由于供应小于需求，经学校研究决定A校区供应量可以减少0～300t，B 校区供应量不少于1500t，C校区按需求供应。试给出该学校总运费最低的取暖用煤调运方案。

调运价格表