高一物理6.3万有引力定律导学案

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高中物理第六章万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2(2021年整理)

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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。

1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。

2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。

6.3万有引力定律导学案

6.3 万有引力定律高一物理备课组（襄阳市一中）主备人：肖珍核对人：杜娟审核人：杜娟使用时间：2013-3-24学习目标1．了解万有引力定律发现的思路和过程。

2．地球上重物下落和天体运动的统一性，万有引力存在所有物体之间，具有普适性。

3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。

4．了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。

学习重点万有引力定律的理解及应用。

学习难点月—地检验的推导过程。

学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练。

教学过程———师生互动（不看不讲，不议不讲，不练不讲）自主学习问题与讨论一、月—地检验1. 猜想：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力的理由:（1）太阳对行星的力使行星不能飞离太阳，地球对苹果的力使苹果总要落回地面（2）物体在最高的建筑物上和最高的山顶上仍受到重力，这个力必定延伸到很远的地方2. 基本思路:假定猜想成立，则月球与苹果的地位相当，地球与月球（或苹果）之间的引力大小应该同样遵循“距离平方反比”规律。

假设月球与苹果的质量相等，则月球受到的引力应该比苹果受到的引力小的多。

已知月球轨道半径为地球半径的60倍，月球受到的引力应该是苹果受到的引力的1/602，根据牛顿的二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的1/602。

计算对比两个加速度就可以分析验证否为同一性质的力。

计算两个加速度，需要测量哪些物理量？二、万有引力定律1. 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的___ 成正比，与它们之间距离r的成反比。

2. 公式：F=_____________ 1.已知：月球与地球之间的距离R=3.8×810m，月球公转周期T=27.3天，重力加速度g=9.8m/2S求月a/g.2．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是( )A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，没有单位B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3．使两物体间的引力减小到原来的一半，下列办法可行的是()A．两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半B．两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半其中G叫____________，大小为___________。

6.3万有引力定律导学案

2011---2012年度第二学期高一物理学科导学案编号：012 班级：姓名：学习小组：第一页第二页主备人：*** 审核：包科领导：使用时间：第六章万有引力与航天 §6.3 万有引力定律导学案【自主学习】任务一预习导学（认真阅读教材，思考下列问题）上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2rMm GF =。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？任务二合作探究1、月－地检验引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成写列问题地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ，得 22460TRa π=代入数据解得 ga 26013600180.9=⨯=试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：（1）、测定引力常量有何意义？（2）、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？做一做：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。

高中物理《6_3万有引力定律》导学案新人教版必修2

6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。

【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解．【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都，引力的大小与成正比，与成反比。

用公式表示为，其中G 叫做，数值为。

2、万有引力适用的条件：万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指的距离，对于均匀球体，指的是。

3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。

并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？【合作探究】探究一：月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。

从引力角度得月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二：两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。

若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。

(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。

6.3万有引力定律优秀教案优秀教学设计高中物理必修2新课第六章：万有引力定律 (1)

6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。

(高一物理)《万有引力定律》导学案

高一物理 WL-14-01-013第六章第三节《万有引力定律》导学案班级：____________ 组别：____________ 组名：____________ 姓名：____________【学习目标】⒈知道月—地检验的过程及所应用的科学思想方法⒉记住万有引力定律的内容和表达式⒊会利用万有引力定律进行简单的计算【重点难点】理解月—地检验的主要内容；理解万有引力定律含义【学法指导】应用“猜想假设→实验（事实）验证”的科学思想的方法，提出问题并假设成立：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上的物体的引力都是同一性质的力，再由“月—地检验”进行验证，进一步理解万有引力定律。

【知识链接】⒈做圆周运动的向心力的表达式：F n = = = =⒉太阳与行星间的引力表达式：F= ,引力的方向【学习过程】知识点一：月－—地检验（阅读课文“月－地检验”部分的内容，尝试完成下列问题）（A 级）问题1：大胆猜想，你会豁然开朗：太阳与行星之间的作用力和地球对地面上的物体的引力、地球对月球的引力是同一性质的力吗？如果是，太阳与行星之间的引力规律就可适用在地物、地月上进行研究了。

（A 级）问题2： “如果维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一性质的力，则它们遵从‘平方反比’的规律”,你是怎样理解的？（A 级）问题3：仔细阅读课文，哪两个力的比值是1:602？向心加速度呢？（A 级）问题4：地球表面的重力加速度约为28.9s m g ，计算月球轨道上物体做匀速圆周运动的向心加速度需要哪些条件？如果两者的比值满足问题3，说明了什么？小结：月—地检验的过程体现出的科学研究思想和方法：知识点二：万有引力定律（阅读教材“万有引力定律”部分的内容，尝试完成下列问题）（A级）问题1：万有引力定律的内容是什么？写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。

（B级）问题2：定律中“两个物体的距离”有何物理意义？怎样理解万有引力定律？（A级）问题3：关于万有引力定律的正确说法是（）A天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用（A级）问题4：在万有引力定律的公式221 r mGmF 中，r是( ) A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度小结：万有引力定律的适用条件：知识点三：引力常量（阅读教材“引力常量”部分的内容，尝试完成下列问题。

高中物理第六章万有引力定律教案新人教必修

6.3 万有引力定律一、教学目标（一）知识和技能1.知道万有引力是一种普遍存在的力。

知道万有引力定律的发现过程，了解科学研究的一般过程。

2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道G的含义。

3.了解卡文迪许实验中扭秤的测量微小力的巧妙构思，知道卡文迪许实验的意义在于直接验证万有引力定律。

（二）过程和方法1.以学习万有引力定律为载体，培养学生搜集、组织信息的能力，掌握理论探究的基本方法。

2.以学习万有引力定律为载体，通过展现思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。

3. 认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。

（三）情感、态度和价值观1.领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲。

2.体验牛顿在前人基础上发现万有引力的思考过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性，体现科学精神与人文精神的结合。

二、学情分析教学对象分析：本节课的教学对象为高一年级学生。

本节课使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书——物理②（必修），第六章第二、第三节的相关内容。

将这两节内容进行整合，有利于学生经历完整的探究过程。

这两节内容准备两课时完成，本节课主要是引领学生，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

经历将近两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，具有一定的抽象思维能力和概括能力。

另外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐步形成，需要教师正确引导。

教学任务分析：本节课以天体运动为线索，通过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、检验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭示万有引力定律。

通过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，体现了科学精神和人文精神的结合。

卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都必须接受实验的验证。

教学设计思路：学生普遍感觉“万有引力”部分知识的学习为他们打开了探索宇宙的一扇天窗。

高中物理 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修

高中物理 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修6、3 万有引力定律学习目标1、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。

2、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。

3、激情投入，交流、讨论。

掌握科学家发现万有引力定律的过程与方法学习重点：知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关学习难点：学习科学家发现万有引力定律的过程与方法预习案1、牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。

2、“月地检验”的过程，应用了“猜想假设地检验”基本思路是什么？基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602。

牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律。

探究二：当被研究的两个物体不能看成质点时，怎样求出它们之间的万有引力？可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。

能力训练案例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1、6710-27kg，电子的质量为9、110-31kg，如果质子与电子的距离为1、010-10m，求它们之间的万有引力。

解析：本题由于质子和电子的尺寸大小远小于它们间的距离，可以将它们看作质点，运用万有引力定律直接求解。

根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为 N 答：电子与质子之间的万有引力大小为1、0110-47N。

拓展：应用万有引力定律计算物体间的万有引力时，应该注意万有引力定律的适用条件。

万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。

另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。

万有引力定律(第1课时)导学案

二、月—地检验【猜想】：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力。

（地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力，这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？）假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足2m mF r∝月地。

根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度2m F a m r=∝地月（式中 m 地是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离）。

进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度2m F a m R =∝地苹苹（式中m 地是地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离）。

由以上两式可得22a R a r=月苹。

由于月球与地球中心的距离r 约为地球半径R 的60 倍，所以2160a a =月苹【检验】：已知月球与地球之间的距r =3.8×108m ，月球公转周期T 天，重力加速度g s 2。

设月球绕地球做匀速圆周运动，利用圆周运动公式，求得a a 月苹= _____________。

三、引力常量引力常量G 是由____________测出的，它的数值G = ___________________。

问题：测定引力常量有何意义？____________________________________下面粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距的人之间的引力。

【课堂反馈】1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3 r 时，万有引力的大小变为（）A ．/3FB ．/6FC ．/9FD ．3F2．如图所示，A 、B 两球的半径分别为R 1，R 2，两球质量均匀分布，且质量分别为m 1、m 2，万有引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小为_______________。

【课堂反馈】答案：1．C ；2．()212m m G R R R ++12。

张§6.3《万有引力定律》导学案

§6.3《万有引力定律》导学案编写：张雷审核：高一物理组时间：2011.4.14学习目标：1.了解万有引力定律得出的思路和过程。

2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方。

3.理解引力常量G 的内涵学习重点： 1.万有引力定律的推导 2.万有引力定律的内容 3.了解引力常量的测定方法。

学习难点：1.对万有引力定律的理解2.把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来。

预习导学：1.牛顿在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是物体怎样才会不沿直线运动，他的回答是以任何方式改变都需要力。

这就是说行星沿圆或椭圆轨道运动，需要指向力，这个力应该就是。

于是牛顿利用他的把行星的向心加速度与联系起来了。

不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于之间，这就是普遍的。

2.行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= 。

3.天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T 之间的关系为。

4.根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，也吸引，由此可得行星对太阳的引力F ’应该与太阳的质量M 成，与行星和太阳间的距离的成反比。

5.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和乘积成，与它们之间成反比。

公式：，其中G 为引力常量，其值为G= 。

自主学习1、万有引力公式122m mF G r=只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离大于物体本身线度时，物体可视为质点，公式也近似成立（1）严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。

（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 是两个球体球心间的距离。

（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

6.3万有引力定律学案

万有引力定律学案【学习目标】1、了解“月——地检验”的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法，意义一、自主学习：（一）“月——地检验”猜想：太阳对行星间的引力与地球对苹果的引力是同一种力，应该遵从相同的规律。

太阳对行星间的引力与成正比，与成反比地球对苹果的引力表现为苹果的重力，与成正比，与成反比验证猜想：由于太阳与行星间引力与地球与月亮间引力是同一种力，我们用地球对月亮的引力和地球对苹果的引力也做验证1、与苹果质量m 的关系：G=2、与距离地球的距离r 的关系：由牛顿第二定律可知F=m α，所以有ma r mM GF ==2，可得2rGM a =，所以地球对物体引力产生的加速度与它们距离地球的距离成反比。

已知：月地距离月地r =3.8×108m ，地球半径地r =6.4×106m ，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2，月球公转周期是27.3天，试求月球运动的向心加速度与地球表面的重力加速度之比结论：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？（二）万有引力定律内容：自然界中两个物体都相互，引力的方向，引力的大小与物体的成正比，与它们之间的成反比。

公式：公式中物理量的单位：m 1、m 2 力距离 G 是比例系数，叫做，适用于两个物体之间。

（三）引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？一般质量的物体之间引力，说明引力常量G 值很，因而在牛顿发现万有引力定律后，因为G 无法测得，在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后，由英国物理学家通过在实验室中测量几个铅球之间的引力，比较准确的得到了G 的数值。

现在我们通常取G= ，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一。

引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算二、目标检测（一）对万有引力定律的理解：普遍性、相互性、宏观性、特殊性（万有引力取决于两个物体的质量和它们之间的距离，与所处的环境无关）2、地球质量为6.0×1024Kg ，太阳的质量为2.0×1030Kg ，地球距太阳距离1.5×1011m ，求太阳对地球的引力（二）对万有引力定律中距离r 的理解1、物体相距很远，可以看做质点，为质点间的距离；2、物体相距较近不能看作质点时，若物体为质量均匀形状规则的球体，r 为球心间的距离；3、物体不能看做质点时，可用微元法，把物体分成许多组成部分，每部分都可以看做质点，然后求合力。

6.3万有引力定律(导学案)

班级：组别：姓名：6.3万有引力定律导学案【学习目标】1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3.知道万有引力定律公式的适用范围.4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

【教学重、难点】1.万有引力定律的推导2.万有引力定律的内容及表达公式以及应用。

※ 引入新课上节我们研究了“天上”的力——太阳与行星之间的作用力的规律。

那么地上的物体为什么不能离开地球，是否也是受“地下”的力的作用。

这“天上”与“地下”的力是否是同一种力呢？通过本节的学习我们就知道其中的奥秘了。

※ 新知探究一、月—地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一种力。

（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。

则月球轨道上物体受到的引力是地球上的。

根据，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的601。

计算对比两个就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。

（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。

证明两种力为的力。

证明：已知：月地距离r=60R （r=3.8×810m ）由 22322224411r a r k T T r rππ==∙= ① 地面附近万有引力等于重力 21g k R= ② 由①②得 a = 2.7 × 310-m/s 2又月亮的绕地周期为27.3天，由圆周运动可知：2262322244 3.1460 6.410/ 2.710/(27.3243600)a r m s m s T π-⨯==⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 即证明了地球对物体的重力与地球对月球的吸引力为同一性质的力。

※课堂练习一：1.月—地检验的结果说明（）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关二、万有引力定律（1）内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的成正比，与它们之间距离r 的成反比。

高中物理第六章 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2

高中物理第六章 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2第六章6、3 万有引力定律导学案新人教版必修2【学习目标】1、能够复述牛顿对万有引力的猜想，能够进行月地检验。

2、能够复述万有引力定律的内容，能够写出表达式及引力常量的值。

3、能够应用万有引力定律进行相关的运算和分析。

【学习重点难点】万有引力定律的理解及应用、【学习过程】【知识回顾】1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、写出太阳与行星间引力的表达式，其中的G是什么？【自主学习】活动1：阅读读教材P39 “月－地检验”部分的内容，回答下面问题：1、牛顿猜想什么力使苹果落地呢？2、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。

那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？3、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？4、牛顿的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，那它们应该遵循什么样的相同的规律？牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9、8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3、8108m；月球公转的周期为27、3天。

试用这些已知条件验证牛顿猜想。

结论：活动2：阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：1、万有引力定律：，公式。

在公式中，G是，叫做，在计算时G通常取值G= 。

适用条件：（1）严格地说，该公式只适用于计算两个质点之间的万有引力，如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点；(2)对于质量分布均匀的球体，可视为质量集中于球心，此时式中的r是两个球体球心间的距离；（3）当r趋于0时，，公式不再适用；（4）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。

2、引力常量是谁通过什么实验测量出来的？引力常量的测定有什么意义？3、对万有引力定律的理解：A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

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