2018年上海市长宁嘉定区高三二模数学卷(含标准答案)

2017学年长宁、嘉定区高三年级第二次质量调研

数 学 试 卷

考生注意:

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码.

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分．

３.本试卷共有２１道试题，满分150分,考试时间120分钟.

一.填空题(本大题共有12题,满分54分,第１~６题每题4分,第７~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

１．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ,若}4,3,2,1{=B A ，则实数=m _____＿＿．

2．n x x ⎪⎭⎫ ⎝

⎛+1的展开式中的第3项为常数项，则正整数=n _____＿＿＿___． 3．已知复数z 满足i 342+=z （i 为虚数单位),则=||z ___＿＿_＿_____.

4．已知平面直角坐标系xOy 中动点),(y x P 到定点)0,1(的距离等于P 到定直线1-=x 的距离,则点P 的轨迹方程为_____＿__＿_____．

5．已知数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列,n S 是其前n 项和，则=∞→2lim n

n n a S ＿_＿＿_＿_． 6.设变量x 、y 满足条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤+-≤-+≥,043,04,1y x y x x 则目标函数y x z -=3的最大值为__＿___＿__.

７．将圆心角为3

2π，面积为π3的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为_＿＿___＿__＿_．

8．三棱锥ABC P -及其三视图中的主视图和左视图如下图所示,则棱PB 的长为__＿＿＿___.

9．某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0、1、2、3的四个相同小

左视图 P A C 主视图

球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次,若取出的两个小球编号相 加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖.则顾客抽奖中三 等奖的概率为____＿__＿____．

１0．已知函数)1lg()(2ax x x f ++=的定义域为R ,则实数a 的取值范围是_________. １1.在△ABC 中,M 是BC 的中点,︒=∠120A ，2

1-

=⋅AC AB ，则线段AM 长的最 小值为_＿_＿＿___＿___．

12．若实数x 、y 满足112244+++=+y x y x ，则y x S 22+=的取值范围是_＿_______＿__．

二．选择题(本大题共有4题,满分２0分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．“2=x ”是“1≥x ”的………………………………………………………………( ).

（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件

（C)充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件

１4.参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=+=2,4322t y t x （t 为参数,且30≤≤t )所表示的曲线是………………( ）． （Ａ）直线 (B)圆弧 (C ）线段 （Ｄ)双曲线的一支

15.点P 在边长为1的正方形ABCD 的边上运动,M 是CD 的中点,则当P 沿

M C B A ---运动时，点P 经过的路程x 与△APM 的面积y 的函数)(x f y =的图 像的形状大致是下图中的……………………………………………………………( ）

（Ａ) (B) （C ） (D ）

16.在计算机语言中，有一种函数)(x INT y =叫做取整函数（也叫高斯函数),它表示y 等

于不超过x 的最大整数，如0)9.0(=INT ,3)14.3(=INT ．已知

⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯=n n INT a 1072,11a b =，110--=n n n a a b (*N ∈n 且2≥n ),则2018b 等于………………………（ ).

（A ）2 (Ｂ)5 （C)7 (Ｄ)8