地震力计算方法CQC和平方开平方法比较

振型组合方法CQC和SRSS的区别之一

地震作用力的计算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法，振型分解反应谱法的基本概念是：假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应。

此时，就可以根据考虑地震作用的方式不同，采用不同的组合方式，对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平—扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平—扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，

还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。

底部剪力法考虑到结构体系的特殊性对振型分解反应谱法的简化，当建筑物高度不大，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，结构振动位移反应往往以第一振型为主，而且第一振型接近于直线时，就可以把振型分解法简化为基本的底部剪力法计算公式。这个基本公式计算得到的各质点的水平地震作用可以较好的反映刚度较大的结构，但当结构基本周期较长，场地特征周期较小时，计算所得顶部地震作用偏小。

顾名思义，CQC-complete quaddratic combination，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。

振型组合方法CQC和SRSS的区别？之二

SRSS简称“平方和开平方”，该方法建立在随机独立事件的概率统计方法之上，也就是说要求参与数据处理的各个事件之间是完全相互独立的，不存在耦合关联关系。当结构的自振形态或自振频率相差较大时，可近似认为每个振型的振动是相互独立的，因此，采用SRSS方法可以得到很好的结果。当振型的分布在某个区间内比较密集时，也就是说某些振型的频率值比较接近时，这一部分的振型就不适合采用SRSS方法，应当特殊处理之后，再与其他差异较大的振型采用SRSS方法计算。

而CQC方法是一种完全组合方法，也就是说该方法建立在相关随机事件处理理论之上，该方法考虑了所有事件之间的关联性，在计算公式中引进了一系列互相关系数，但是要想得到这些系数绝非易事。当互相关系数很小的时候，意味着事件之间的关联性很弱，近似可以认为是相互独立的，这时便可以采用SRSS方法来处理。

简单说就是：SRSS近似认为每个振型的振动是相互独立的；而CQC考虑了平扭耦联效应、振型间的相互影响，对复杂结构采用此法。

取之于施岚青老师讲课课件中