最新人教版六年级数学上册第八单元《数与形》公开课课件

红：1 蓝: 2
2
3 4 2×2 +6
4 6 3×2 +6 8 4×2 +6
1×2 +6
蓝色个数=红色个数×2+ 6
闯关2
1 3 6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画， 填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55）
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 ——华罗庚
这句话说的是什么意思，你怎么理解这句话的？
九年义务教育六年级（上册）
八 数与形
朱洼子小学
教师：房垚
华罗庚
华罗庚 ，数学家，中国科 学院院士，美国国家科学院外 籍院士，第三世界科学院院士， 联邦德国巴伐利亚科学院院士。 他是中国解析数论、矩阵 几何学、典型群、自守函数论 与多元复变函数论等多方面研 究的创始人和开拓者，并被列 为芝加哥科学技术博物馆中当 今世界88位数学伟人之一。
从1开始
，9个连续的奇数相加
1+3+5+7+ 5+3+1=（ 25） 42 32 想：16+9
1+3+5+7+9+11+13+ 11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
7
2
6
想：49+36
2
闯关一
下面每个图形中各有多少个红色小正方形 和蓝色小正方形呢？
红： 1 蓝： 8
2
3
4
10
12
14
思考： 红色小正方形每次增加1个 1、红色小正方形的个数是怎么变化的？ 2、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？ 蓝色小正方形每次增加2个 3、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？
1
12
1+3 2 2
1+3+5 2 3
继续摆下去?
2 = 4 1+3+5+7=16
思考：图形和算式有什么关系吗？
1+ 3+ 5+ 7+ 9=（52 ）
归纳从1开始几个连续奇数的和等于奇数个数的平方。 由此可以得到以下几个算式： 1=( 12 ) 1+3=( 22 ) 1+3+5=( 32 ) 1+3+5+7=（ 42 ） 1+3+5+7+9=( 52 ) 2 6 1+3+5+7+9+11=( ) 思考： 2 8 1+3+5+7+9+11+13+15=（ ） 1、算式左边都是什么数相加？有什么特点？ 2、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？ 1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 92 3、你发现了什么规律？
一、复习导入
计算出结果。 你发现了 什么？
1＋ 3 ＝ （ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
规律：从1开始，求连续奇数Βιβλιοθήκη Baidu加的和。
学习目标
• 感受“形”与“数”之间的关系，并 能利用“形”解决一些有关“数”的问题 ，利用“数”的规律清晰解决图形的问题 。
闯关一
下面每个图形中各有多少个红色小正方形 和蓝色小正方形呢？
红： 1 蓝： 8
2
3
4
10
12
14
个 个
照这样画下去： （1）第6个图形有 蓝色小正方形。 （2）第10个图形有 蓝色小正方形。
6个红色小正方形，有 10 个红色小正方形，有
18 26
上面每个图形中各有多少个红色正方形和蓝色正方形呢？