平行四边形微课教案

《平行四边形的面积》教学设计

沭师附小：徐红艳

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：理解平行四边形的推导过程。

教学过程：一、回顾导入：

提问：我们学习过哪些平面图形？你已经会求哪些平面图形的面积？

小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，

今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。

二、探究新知：

1、教学例1。

出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗？说说你是怎么比较

的？交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。

演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②

号图形面积相等；把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积

相等。

讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便？提问：通过刚才的操作，你能说

说我们是怎样比较的？

指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全

一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，

是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平

行四边形面积的计算。（板书：转化）

（设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平

移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。

2、教学例2。

出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？拿出准备好的平行

四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？

预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。

预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平

移转化成长方形。

投影演示后，追问：还有不同的剪法吗？

比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗？（都是沿着平行四边形的一条高剪开的）

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？

指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

（1）设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗？与原来的平行四边形之间有什么联系？

动手操作，然后小组讨论：

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（3）全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？

指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。

（4）分析关系，推导公式。

提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？

根据交流形成板书：因为长方形的面

积 = 长×宽↑转

化↓↓所以平行四边形的面积 = 底×高提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？板书：S=a×h，齐读。

三、回顾：

谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？你从推导过程中有什么体会？