直线与圆的位置关系说课稿
《直线与圆的位置关系》说课稿(附教学设计)
《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材的理解与处理本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的进一步应用。
而解决问题的主要方法是解析法。
解析法不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。
本节课的教学目的是使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d后与圆的半径r比较作出判断；类比利用直线方法求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。
考虑到圆的性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径，以及学生的认知结构特征，课堂上师生着力用第一种方法来解决直线与圆的位置关系，对于第二种方法主要留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。
二、教学目标确定说明学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，解决问题的主要方是解析法。
高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。
根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：（1）知识与技能目标：①理解直线与圆三种位置关系。
②掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法。
（2）能力目标：①通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。
直线与圆的位置关系第一课时说课稿
直线与圆的位置关系第一课时说课稿直线与圆的位置关系说课稿（第一课时）尊敬的各位老师，各位评委：大家好！今天我说课的内容是《直线与圆的位置关系》第一课时，这是北师大版九年级第三章《圆》第5节的内容。
下面我从教材分析，教法学法分析，教学过程三个方面对本课教学设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一，是在学生已经学习过圆的有关性质基础上进行的，它既是对前面所学知识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的判定与性质、高中阶段解析几何的基础。
另外，向学生渗透数形结合与转化的数学思想与方法。
难点以及确定依据：由于学生之前已经学习过圆的有关性质，因此我把本课的教学重点确定为：直线和圆的三种位置关系。
本课的难点是：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
1）知识目标1、从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。
2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。
3、探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。
2）能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。
二、教学方式与教学手段分析如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。
在教学过程中拟定计划进行如下操作：1.教学手段：本节课中我采取自主探究与类比迁移法，并结合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。
2.学法指导：为了学生更好地学习，我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。
三、教学过程根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节1、复习导入、回顾旧知1.点和圆的位置关系有哪几种？2.如何判定点和圆的位置关系？设计意图：通过提问帮助学生复习点和圆的位置关系相关知识，既加深了学生对点与圆位置关系的认识，同时也为本节课从数量关系判定直线和圆的位置关系打下了伏笔2、创设情境，提出问题首先让学生观察太阳升起的过程，体会其中蕴含的数学意境，我们能发现什么?引出课题设计意图：问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。
直线和圆的位置关系说课稿
人教版数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系说课稿《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿沽源县小厂中学宋丽娟各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是《直线和圆的位置关系》，这是人教版九年级第二十四章《圆》第二节的内容。
这节课分两个课时，我说的是第一课时。
我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析这四个方面对本节课进行阐述。
一、教材分析（一）教材的地位和作用“直线和圆的位置关系”是在学习了点和圆的位置关系后学习的内容之一，直线和圆的位置关系及其性质是研究直线型与圆的有关性质的基础，是圆这一章的中心内容。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系的基础。
从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。
因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。
在直线和圆的位置关系中，相切关系是特殊的位置关系，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面。
（二）学情分析九年级学生好奇心强，活泼好动、注意力易分散、爱发表见解，希望得到老师的表扬，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望。
在教学中应抓住这一心理特征，一方面要创造条件和机会适时提问，让更多的学生敢于发表见解；另一方面要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。
我根据教材的地位和作用，以及学生特点，制定了如下的教学目标。
（三）教学目标（1）知识目标：1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
2、能根据定义来判断直线和圆的位置关系3、能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
（2）能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决问题的能力。
（3）情感目标：1、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；2、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。
冀教版数学九年级下册29.2《直线与圆的位置关系》说课稿
冀教版数学九年级下册29.2《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级下册29.2《直线与圆的位置关系》这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考和动手操作来发现和理解直线与圆的位置关系的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，学生能够发现直线与圆的位置关系的性质和判定方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的性质和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察思考法和动手操作法，引导学生主动探索和发现直线与圆的位置关系的性质和判定方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解直线与圆的位置关系，并提供充足的练习题目，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引发学生对直线与圆的位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念，引导学生通过观察和思考来发现直线与圆的位置关系的性质和判定方法。
3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，引导学生掌握判断直线与圆位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
4.练习与巩固：提供一些练习题目，让学生独立完成，并及时给予解答和指导，帮助学生巩固所学知识。
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置的关系尊敬的各位老师，大家上午/下午好,我是高中数学组XX号考生我抽到的说课题目是《直线与圆的位置关系》，接下来开始我的说课对于本节课我以教什么、怎样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、教学过程等几个方面来加以说明。
(一）说教材首先教材分析是上好一堂课的重要前提，接下来谈一谈我对教材的理解，《直线与圆的位置关系》选自人教 A 版高中数学必修二。
本节课的主要内容是利用两种方法判断直线与圆的位置关系。
它是在学生已经学习了直线与圆的位置关系的基础上展开教学的，本节课的学习也为后面学习平面解析几何打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。
(二）说学情除了教材分析，合理地把控学情也是上好一节课的重要前提，接下来我来谈一谈学生的实际情况。
本阶段的学生已经具备了一定的知识基础，但是对于独立分析问题、解决问题的能力还是有所欠缺。
所以在教学过程中要注意深入浅出，适时引导。
(三)说教学目标基于以上对教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征以及高中核心素养的要求，我制定了如下教学目标:1.熟练运用直线与圆的方程去判断两者之间的位置关系2.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。
3.激发好奇心和求知欲，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
(四)教学难点基于以上对教材和学情的分析以及教学目标的制定，我确定本节课的教学重难点为:教学重点:掌握两种用直线与圆的方程去判断两者位置关系的方法。
教学难点:利用这两种方法去解决数学中的实际问题。
（五）教学方法为了更好地完成教学目标，突出重点，突破难点，本节课我将采用以讲授法、自主探究法、小组讨论法为主的教学方法。
(六）教学过程接下来我来重点说一下我的教学过程，为了更好地贯彻新课程标准以学生为主的教学理念，本节课我将从导入新课、新课讲授、巩固提高和小结作业这四个环节来展开我的教学。
[导入新课]首先是导入环节，我将采用温故导入的方式引出本节课的课题，上课之初我会带领学生回忆前面学习过的两种用直线和圆的方程判断两者位置关系的方法。
直线与圆的位置关系说课稿PPT课件
❖ 7,布置预习思考,培养学生自主学习的能力.
2024/8/3
四．学法指导 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
复习点和圆的位置关系，引导学生 用类比的方法来研究直线与圆的位 置关系，在直线与圆的位置关系的 判定的过程中，采用小组讨论的方 法，培养学生互助、协作的精神。 学生质疑这一环节充分培养学生敢 于提问的习惯，做到不懂就问。
2024/8/3
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
一．说教材
4．重点和难点
重点： 直线和圆的三种位置关系 。
难点：直线和圆的三种位置关系的性质
与判定的应用。
2024/8/3
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
②直线和圆有一个交点，直线与圆相切（ ） ③直线与圆最多有两个公共点。（ ）
④若A、B是⊙O 外两点， 则直线AB 与⊙O 相离。( )
2024/8/3
创设情景 动手操作 探讨问题 动画演示 探讨方法 巩固练习
〈二〉新授
2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法
（1）导学求思： 刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线与圆
棍画成一条直线，你能将发现的情况画出来？
创设情景 动手操作 探讨问题 动画演示 探讨方法 巩固练习
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
【教案】直线与圆的位置关系说课稿高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
课题：直线与圆的位置关系尊敬的各位专家评委，大家好！我说课的题目是直线与圆的位置关系，我将从以下五个方面对本节课内容进行阐述。
教学内容解析:本节内容是基于单元整体教学视角下的课时设计，是平面解析几何单元下直线和圆的方程一章中直线与圆的位置关系第一课时，是在学生初步掌握了直线和圆的方程，学习了两点间距离公式及点到直线的距离公式，会用坐标法判断直线与直线位置关系的基础上，进一步学习用坐标法判断直线与圆相离、相切、相交三种位置关系，求过一点与圆相切的直线方程，直线被圆截得的弦长问题。
本节课既完善了用坐标法解题的思想，又渗透着圆与圆、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法。
本节课蕴含着丰富的数学思想，如：数形结合、分类讨论、类比推理、转化与化归等。
让学生体会代数法是研究基本几何图形位置关系的核心思想方法。
基于以上分析。
确定本节课的教学重点为，运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系。
教学目标分析:学生自主回顾初中所学的直线与圆的三种位置关系及判断方法；类比直线与直线位置关系的判断方法，把直线与圆位置关系的定性描述转化为定量刻画；体会坐标法研究平面几何问题的基本思想和完整过程；发展直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养。
教学问题诊断:学生已掌握直线与圆的方程，会求两点间距离及点到直线的距离，已具备“通过坐标法判断直线与直线位置关系”的能力。
但是缺少用坐标法解决几何问题的基本活动经验。
因此，确定本节课的教学难点为巩固和完善运用坐标法解题的数学思想。
教学策略分析，教师采取任务驱动教学，演示教学，启发式教学法，学生则通过交流展示、归纳总结、合作探究，实现自主学习。
教学支持条件:利用GeoGebra 和几何画板展示相关动画，体现信息技术的融合性。
教学过程设计：为了教学目标更好地达成，结合学生的认知基础，设计如下六个教学环节。
环节一：温故知新，联系类比。
复习旧知，通过问题 1，重温坐标法的思想。
由问题2 引出本节课主题。
直线与圆位置关系说课稿
《直线与圆的位置关系》说课稿王丽莎尊敬的老师：下午好！今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位老师批评指正。
一、教材分析地位和作用学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。
但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。
在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。
解决问题的方法主要是几何法和代数法。
其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。
从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。
含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。
虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。
二、目标分析（一）、教学目标1、知识与技能⑴在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识⑵能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；⑶能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力过程与方法⑴经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；⑵经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践；⑶通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力3、情态与价值观⑴让学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关系的过程，使学生感受成功的喜悦；⑵通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯．（二）、教学重点与难点1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。
《直线与圆的位置关系》说课稿
《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版九年级数学（上册）第24章第二节第二课时的内容。
本节的内容是在学生已经学习了点与圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。
二、学情分析九年级的学生仍然保持着强烈的好奇心，他们的感性思维和理性思维正在逐步形成，具备了一定的合作探究和分析解决问题的能力，为学习本课奠定了一定的基础。
三、教学目标、重难点1、教学目标知识与技能：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质和判定方法，并灵活应用性质和判定方法去解决直线与圆的相关问题。
过程与方法：在动手操作、合作交流的过程中，探索得到判定直线与圆的位置关系以及解决问题的方法。
情感态度与价值观：学生通过用数量关系来刻画直线与圆的位置关系, 形成了数形结合的思想。
2、教学重难点重点：探索直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法；难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。
四、教法学法1、教法参与式探究教学法为主,整堂课紧紧围绕“问题情景——学生体验——合作交流——小结”的模式，充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动脑，培养学生的直觉思维能力。
2、学法本节课以生活的例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自亲尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，让他们体会参与学习的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙，体验数学的分类思想和数形结合思想。
五、教学过程：教学流程设计：1、新课导入；2、合作探究3、方法总结4、知识检测与拓展5、反思 6、作业一、新课导入1、点与圆有哪几种位置关系？2、如何判定点与圆的位置关系？抓住哪两个关键量来判定？（设计意图：由旧引新，从学生熟悉的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新课做好准备。
直线和圆的位置关系说课稿
直线和圆的位置关系说课稿梁才中心学校九年级数学一、教材分析：直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定性质定理、切线长定理的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。
知识与技能目标：了解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及运用。
过程与方法目标：通过观察、实验、小组合作、自主学习等方法使学生掌握一些探索问题的方法，培养学生的自学能力。
情感态度与价值观：学生通过自学发现问题并解决问题，体验成功的喜悦，培养学生自信心。
重点：直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的位置关系的性质和判定的运用二、教法学法分析九年级学生思维较活跃，而且具备一些数学基础，又有一定的自学能力。
根据学生的这些特征及本节课的特点，我采用小组合作、自主学习的方式让学生自己去发现问题、解决问题。
教师在适当时候、适当地方做点评。
各小组之间通过回答问题争取红星，课堂小结时评出优胜组。
用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。
三、教学过程分析：总共分4个环节。
第一个环节复习点与圆的位置关系，学生已经掌握了用圆心到点的距离与半径比较来判断点与圆的位置关系，复习为探讨直线与圆的位置关系的数量关系作铺垫。
第二环节引入新课。
用学生熟悉的日出来导入新课，把地平线看做直线，把太阳看做圆，这样把生活中的现象抽象成数学问题，很自然地引出直线和圆的位置关系。
让学生明白数学知识来源于生活，同时也激发了学生的学习兴趣。
第三环节学生自主、合作学习，发现并解决问题。
新课标一再提到课堂是学生的课堂，要把学生的主题地位充分显示出来，教师只是引导者和促进者。
本人教书十余年，一直受应试教育的影响，课堂上放不开，总怕学生不会，教师讲的多，学生活动少。
湘教版数学九年级下册《2.5.1直线与圆的位置关系》说课稿
湘教版数学九年级下册《2.5.1直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《2.5.1直线与圆的位置关系》是湘教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要介绍了直线与圆的位置关系，包括直线与圆相切、相交和相离三种情况。
教材通过实例和图形的直观展示，引导学生理解直线与圆的位置关系，并掌握相应的性质和判定方法。
二. 学情分析在进入九年级下册的学习之前，学生已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握直线与圆的位置关系，包括相切、相交和相离三种情况，并能够运用性质和判定方法解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图形的直观展示，培养学生直观推理和几何思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣和实际应用的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的性质和判定方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作交流的教学方法，引导学生主动探究和理解直线与圆的位置关系。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板等教学辅助工具，进行图形的直观展示和动态演示，帮助学生更好地理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如圆形的桌面、轮胎等，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念和性质，通过图形的直观展示和讲解，使学生理解直线与圆的相切、相交和相离三种情况。
3.案例分析：分析一些具体的例子，引导学生运用性质和判定方法解决相关问题，巩固学生对直线与圆的位置关系的理解和运用。
直线与圆的位置关系
说课稿学院：数学与信息科学专业：信息与计算科学姓名：纪敏敏学号：1201214047《直线与圆的位置关系》说课稿今天我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、设计分析、六个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
教材是新数学课程标准的具体化，是进行课堂教学设计的蓝本，是教师教、学生学的具体材料，要把握好教材，落实教学目标，必须准确理解课程标准，因此我在认真研读课程标准和教材的基础上从以下三个方面展开我对教材的分析一、教材分析：首先来看，（一）教材的地位与作用本课选人教版高中《数学必修2》第四章第二节。
本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基础上作了延续和发展,从而让学生比较系统、完整地学习圆的知识．本节的主要内容既是上节点与圆的位置的拓展，又是下节圆与圆位置关系的基础。
它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习圆与圆的位置关系的基础。
本节的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识。
体现了新课标对知识与能力的要求螺旋式上升的理念。
因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承上启下的作用。
( 二)重点与难点:明确教材的重点和难点，可以使教师有的放矢地去安排教学。
在教学中集中精力去解决教材的重点和难点，可避免教学的盲目性，这对于减轻学生的负担，提高教学质量有重要意义。
根据以上对教材地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，我确定本节课的重点为：直线与圆的三种位置关系。
难点为：直线与圆的三种位置关系的两种判定方法和应用。
二、学情分析从学生的知识储备方面上看：高一学生在初中阶段学习了圆的基本性质，在前一节由学习了点与圆的关系。
对圆的研究有一定的认识，但他们不知道如何利用圆的性质和点与圆的位置关系去解决一些有关圆的问题。
从学生的的数学思考方面来看：个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高；从学生的个体上看：学生基础参差不齐，个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。
直线与圆的位置关系说课稿市公开课一等奖公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
求出鉴别式Δ旳值，
…………
若Δ＞0， 则直线与圆相交； 若Δ＝0， 则直线与圆相切； …… 若Δ＜0， 则直线与圆相离． ……
问题1 问题2 问题 3 练习1
联立方程组 消元得方程 计算鉴别式
比较大小值
分析得结论
练习2 小结作业
过程分析 探索研究、处理问题
⑷形成通法
直线与圆旳位置关系旳鉴定
几何法：利用点到直线旳距离
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学旳平面
几何知识来处理这一问题吗？ 直线与圆有三种位置关系： ⑴直线与圆相交， 有两个公共点； ⑵直线与圆相切， 只有一种公共点； ⑶直线与圆相离， 没有公共点．
这么设计，让学生 充分参加，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回忆初 中所学直线与圆旳三 种位置关系及判断措 施．
这是对教科 书引例旳改
旳距离为
OM
1 0 2 0 80
16
5,
12 22
在Rt△COM中，CM OC 2 OM 2 4,
y
B D MC
则 CD 2 CM 8， 轮船不变化航线，受
编．利用直线 与圆旳方程， 计算出了直线 与圆旳相交弦 长．教学中， 一直围绕实际
O
x
A
到暗礁影响 问题旳处理， 旳距离为8千米 探究直线与圆
旳位置关系旳
有关问题．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化了解
设计意图
练习2：
已知过点 M(－3, －3) 旳 直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0 所截得旳弦长为4，求直线 l 旳 方程．
直线和圆的位置关系 说课稿
直线和圆的位置关系说课教师尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《直线和圆的位置关系》。
一、说教材1．教材的地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)，九年级数学上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》（第一课时）。
圆的教学在平面几何中占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆和圆的位置关系作铺垫。
直线和圆的位置关系这一知识点，在中考中常常出现。
2．教学目标根据新课程标准的要求和本节课教材的特点，我设计了如下目标：（1）知识技能：探索并掌握直线和圆的位置关系；根据圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。
（2）数学思考：经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力。
（3）解决问题：在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用类比、转化的数学思想解决问题。
（4）情感态度：体现学习数学的快乐，让学生明白数学来源于生活。
为了实现以上教学目标，本课时主要采用的教具有：多媒体课件、自制教具。
3．教学重点和难点重 点：探索并掌握直线和圆的位置关系。
难 点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法。
二、说教法、学法1．学情分析：我校是一所地处县城的农村中学，学生大多来自农村，学生的基础及学习习惯都比较差。
他们对新的课堂教学方法不是很适应；在某种程度上缺乏一定的空间想象能力。
2．教学方法: 鉴于以上对教材和学情的分析，本节课主要采用以“创设情景—探究发现—小组讨论—实验操作”为主线的教学方法。
在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。
3．学 法: 为了让学生主动获得知识，促进学生的全面发展，本课时采用动手操作、自主探索、合作交流的学习方法。
三、说教学过程要达到以上教学目标，体现学生的主体地位，以学生的学为立足点，本节课的教学流程由六个环节组成：（一）创设情景，激趣导入； （五）畅谈收获， 引导总结；（一）创设情景，激趣导入从实例引入，让学生了解数学源于实际，同时也激起学生对新课学习的兴趣，从而进入最佳学习状态。
说课稿 人教版 数学 高中 必修二 《直线与圆的位置关系》
《直线与圆的位置关系》（第一课时）说课稿尊敬的各位评委老师，大家下午好！我是应聘高中数学的3号考生，今天我抽到的说课题目是《直线与圆的位置关系》。
下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计六个方面来开始我的说课。
一、说教材《直线与圆的位置关系》是人教版高中数学必修2第二章第三节的内容。
本节课的内容是直线与圆的位置关系，在此之前，学生已经学习直线与圆的位置关系，直线的方程与圆的方程，为本节课的学习打下了基础，同时，本节课的内容也为今后学习空间直角坐标系做好铺垫，所以，本节课的内容起到承上启下的过度作用。
基于以上对教材地位和作用的分析，确定了本节课的三维教学目标：知识与技能目标：在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识；能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
过程与方法目标：经历理论与实际的联系，提升数学建模能力，培养运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，学生参与数学实践；通过多媒体动画演示，培养用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关系的过程，学生感受成功的喜悦；通过自主探究、小组合作、讨论，培养团队精神和主动学习的良好习惯。
基于以上对于教材地位和作用的分析，以及设定的三维教学目标，确定了本节课的教学重难点：教学重点是运用坐标法探究直线、圆的位置关系，结合几何图形，将直线与圆的位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的关系，将圆与圆的位置关系转化为连心线与两圆半径的关系，进一步体会数形结合这一重要数学思想；教学难点是把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型；对用方程组的解来判断直线、圆的位置关系的方法的理解。
人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》优质课说课稿
y 港口
O
轮船
x
消元得：
方程组有两组解，相交
70 50, d r， 相交 方法3：圆心到直线的距离 d 2
（1）直线和圆的三种位置关系：
直线与圆的位 置关系 相交 公共点个数 两个 与 的关系 图形
相切
一个
相离
没有
（2）直线与圆的位置关系的判断方法及步骤： 几何法： 1.确定圆的圆心坐标和半径r; 2.计算圆心到直线的距离d; 3.判断d与圆半径r的大小关系：d>r相离,d=r相切,d<r相交 代数法： 1、把直线方程代入圆的方程 2、得到一元二次方程 3、求出△的值：△＞0相交；△=0相切；△＜0相离。
1 得k 3, 或k 3
所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：
3x y 6 0或x 3 y 2 0
变式3、已知过点 M（2， 0）的直线l被圆x2 y 2 2 y 4 0所截得的弦长
为2，求直线l的方程。
解：设所求直线的方程为： y k ( x 2)即 ： y kx 2k
三、关于学法的指导
引导学生开展研讨式学习，让他们体验获取知识的历 程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、 “会分析”、“会归纳”的能力。
四、教学过程设计 1、通过教材的情境问题引出课题 2、归纳出判断直线与圆的位置关系的方法 3、总结解题步骤 4、例题 5、变式 6、小结
情境问题
一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台 的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响 的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台 风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么 它是否会受到台风的影响？ 方法1： 设O为台风中心，A为轮船开始位置， B为港口位置，在 Rt ABO 中， O到AB的距离 ： 70 因此受影响． d 50 2
高中数学《直线与圆的位置关系》说课
《直线与圆的位置关系》说课稿一、说教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、说学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、说教学目标(一)知识与技能目标:能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标:经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标:激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、说教学重难点(一)重点:用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点:体会用解析法解决问题的数学思想。
五、说教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
六、说教学过程(一)导入新课教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置关系说课稿（数学组张莹）一、教材分析（一）地位作用从知识结构来看，直线与圆的位置关系是在初中对直线与圆的位置关系初步了解的基础上，对直线方程与圆的方程应用的延续和拓展，同时本节课接触的坐标法是解析几何中的通性通法，是后续研究直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础，起到了承前启后的作用。
（二）学情分析通过初中的学习，学生已经知道直线与圆有三种位置关系，并且从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会根据直线与圆的方程表示利用坐标法研究它们的位置关系。
（三）教学目标分析知识与技能能根据给定直线、圆的方程，熟练求出交点坐标，掌握判断直线和圆的位置关系的方法。
过程与方法理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。
（四）重点难点分析重点：直线与圆的位置关系的判定和应用难点：培养学生熟练地解二元联立方程组，以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论二、教法学法分析本节课采取以下教学方法：（1）“启发式”问题教学法：用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
（2）多媒体辅助教学：恰当的利用多媒体课件（3）教师为主导，学生为主体。
在学法上注重以下两点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与圆的位置关系（第一课时）说课稿
我是北京昌平一中数学教师．今天说课的课题是直线与圆的位置关系，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（ B版）第二章第三节直线与圆的位置关系第一课时内容．下面我将从以下五个方面具体说明：
一、教学内容的分析
1．教材分析
对于直线与圆的位置关系，在初中时同学们已有感性的认识，并会用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断，但都仅仅停留在定性研究的层面上．本节课是在学习了直线与圆的方程之后，进一步理性分析，定量研究, 解决问题的主要方法是解析法。
解析法作为研究平面解析几何的基本方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，所以本节课的学习具有承上启下的作用.
2．学情分析
有利因素：初中的学习，已经让学生对于直线与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系.
不利因素：在初中学习时，直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用直线与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,而解析法的思想方法学生不熟悉.
年龄特征认知特点：我所带的班是北京市示范高中的文科实验班，学生们思维活跃、求知欲强、乐于合作、勇于表现；但是理性思维、定量分析问题的能力还不够．
3．教学重点与难点
本节课是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后，利用直线和圆的方程再定量研究，情境的改变必然导致研究思路的变化.根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：
重点：用解析法研究判定直线与圆的位置关系．
难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想．
二、教学目标的确定
结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：
知识与技能：．理解直线与圆的位置关系．
掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，以及通过方
程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.
过程与方法：通过探究活动，经历知识的建构过程，培养学生自主探究，合作交流
的学习方式.强化学生用解析法解决问题的意识，领悟其中所蕴涵的
数学思想,培养学生分析问题和灵活解决问题的能力.
情感、态度、价值观目标：让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，培养学
生积极参与，大胆探索的精神，树立事物间相互联系相
互转化的观点．
三、教学方式的选择
本节课的主要任务是判断直线与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。
因此，本设计主要采用的教学方法是以问题为导向，教师启发讲授与学生自主探究相结合，同时利用多媒体增强课堂教学效果．
四、教学过程的设计及实施
为实现本节课教学目标，我将教学过程分为以下四个阶段：
（一）复习旧知引入新知
问题：
在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？
如何来判断直线和圆的位置关系？
（有初中的基础同学们不难做出回答）
【设计意图】通过教师合理设问，引导学生复习回顾旧知，以实现对直线与圆位置关系的归纳总结，为将几何形式的结论转化为代数方程的形式打下基础．
（二） 问题迁移 探索新知
问题：
如果将上述图形置于平面直角坐标系中，例如：已知直线l:10x y -+=与圆C:x 2+y 2=1,对于直线与圆位置关系的判断你是否有新的想法呢？
【设计意图】迁移问题情境，产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望．
在问题的引领下，教师组织学生展开讨论（四人一组）．
小组代表发言，教师收集来自学生的探究结论，同学相互提问比较方法的优劣． 教师预设问题――――――
１． 通过初中的方法（观察图像）可以解决，为什么还要探究新的方法？
２． 你为什么想到联立方程组？
３． 你如何想到计算圆心到直线的距离？
４． 联立方程组一定要求出解吗？
５． 初高中研究的角度有何不同？
【设计意图】这样设计教学程序，能使学生在探究过程中产生认知冲突，激发他们探究新知的欲望和必要性，通过解决特殊问题，让学生经历知识和方法产生和发现过程，进而得出解决同类问题的一般方法，符合学生的认知结构特征，同时也给学生渗透了探究问题的基本思路——由特殊到一般。
通过学生对以上问题的解答，使学生理清判断直线与圆的位置关系的方法，真正把学生学习数学的过程转变为学生对数学知识的“再创造”过程，体验数学发现和创造的历程，为学生形成积极探究的学习方式，创造有利条件，发展了学生的创新意识。
（三） 变式训练 强化方法
题组一：
1 已知圆C 的方程为r y x =-+-22)1()1(2)0(>r ，直线l 的方程为x -y -2=0，当r 为何值
时，直线l 与圆C 相交、相切、相离？
2 已知圆C 的方程为：1)1()1(22=-+-y x 与直线l ：02=--y kx 相切，求k 的值. 反思过定点的圆的切线问题
【设计意图】使学生掌握用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 的关系的应用．通过反思２题，解决求圆的切线问题．
题组二：
３ 求过点（0，-2）且与圆C ：1)1()1(22=-+-y x 相切的直线方程．
４ 222(1)5y +-=.求斜率为且与圆x 相切的直线方程
教师启发引导，学生思考利用直线与圆相切的圆心到直线距离等于半径性质，本道例题得以解决；在解题的过程中我们还要注意对斜率的讨论．
【设计意图】：变式的设置进一步激发他们学习数学的兴趣和热情，渗透数学结合思想、分类讨论思想．锻炼学生的思维的严谨性.
（四）归纳总结 布置作业
本课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？领会了哪些思想？还有哪些困惑？
知识小结：共同探究了直线与圆的位置关系的新的判断方法 ——解析法.
思想小结：数形结合、转化、分类讨论、方程等思想.
方法小结：解析法给我们表示、研究、解决几何问题的新视角，开辟了新途径 （必做）P101 A 组3(2) B 组1．2
（选做）进一步探究第二种解法，熟练解决联立方程组求解问题
【设计意图】组织小结、完善内容，鼓励学生反思课堂全程，通过对知识的产生、发展、应用的体验和探索；促使个体认知结构的完善；分层作业避免一刀切，使学有余力同学的创造力得到进一步发挥.
五、 教学特点及效果分析
教学特点：
１． 充分意识到初高中的衔接问题，初中定性研究，培养直觉思维；高中定量研
究，更注重理性思维．
２． 算法是高中数学课程新内容，其思想非常重要，归纳直线与圆位置关系的判
断方法也是算法思想的渗透．
３． 例题设置由浅入深，层层递进，既强化了直线与圆的位置关系的判断方法，
又培养了学生的应用意识．。