小学数学课程标准核心概念解读

小学数学课程标准》中的十个核心概念

2011版的《小学数学课程标准》规定了在数学课程中理应注重核心概念，这些核心概念对于过于教师们整体把握数学课程是非常重要的。与《实验稿》相比，在10个核心概念中，有4个是新增加的，它们分别是运算水平、模型思想、几何直观、创新意识；有3个是名称或内涵发生较大变化的，它们分别是数感、符号意识、数据分析观点；剩下的3个，保持了原有名称和原有内涵。

下面是对这些核心概念的解读：

一、数感

《标准》将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的理解又有理性的思维。并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。

二、运算水平

运算水平是《标准》中新增加的核心概念。《标准》中指出：“运算水平主要是指能够根据法则和运算律准确地实行运算的水平。培养运算水平有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题等。”

三、符号意识

《标准》中“符号感”更名为“符号意识”，更增强调学生主动理解和使用符号的心理倾向。

四、空间观点

具体来说，学生的空间观点包括向个方面：第一，转化。即二维图形和三维图形之间的转化。第二描述。即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。第三，想象。即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。

五、几何直观

几何直观是新增加的核心概念。《标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观能够把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思想，预测结果。几何直观能够协助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

六、数据分析观点

《标准》将：“统计观点”更名为“数据分析观点，点明了统计的核心是数据分析。更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息，根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

七、推理水平

《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜想----证明猜想”的全过和，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。在此基础上《实验稿》还强调了学生思考和交流过程中的有条理和合乎逻辑。而《标准》则进一步揭示了合情推理和演绎推理的内涵。

八、模型思想

“模型思想”是新增加的核心概念。《标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与部世界联系的基本途径。”

九、应用意识

要发展学生的应用意识，有几个方面是重要的：第一，展示数学知识的来龙去脉。第二，鼓励学生主动地使用数学解决问题、主动寻求数学知识的实际背景。第三，综合与实践是发展学生应用意识的良好载体。第四，向学生介绍或提供丰富的阅读材料，拓展学生的视野，展示数学的应用价值。

十、创新意识

《标准》中指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”

小学数学2011版新课程标准中的几个核心概念的解读

《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观点、数据分析观点、应用意识和推理水平。

一、数感是人的一种基本数学素养

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和使用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感

符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会实行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感能够同时从两方面实行：⒈结合数学内容，即时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观点是培养学生初步的创新精神和实践水平需要的基本要素

空间观点表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观点主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，实行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。

把发展学生的空间观点落到实处，可采取以下相对应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、理解方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。

四、统计观点的发展与培养

统计观点是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。统计观点主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息相关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，理解到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果实行合理的质疑。

发展小学生的统计观点，可采用的方法：⒈组织学生经历统计活动的全过程；⒉通