初一去括号、添括号练习题

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整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)

【添括号与去括号巩固练习】一、选择题1将(a+1)-(- b+c)去括号应该等于().A. a+1- b- cB. a+1- b+cC. a+1+b+cD. a+1+b- c2■下列各式中，去括号正确的是( )A. x+ 2(y —1) = x + 2y—1B. x —2(y —1) = x + 2y+ 2C. x—2(y —1) = x —2y —2 D . x —2(y —1) = x —2y+ 23. 计算-(a- b) +( 2a+b)的最后结果为().A. aB. a+bC. a+2bD.以上都不对2 24. ( 2010 -山西)已知一个多项式与3x +9x的和等于3x+4x-1,则这个多项式是().A. - 5x-1 B . 5x+1 C . - 13x-1 D . 13x+15 .代数式-3x1 2y -10x3 3(2x3y x2y) -(6x'y -7x3 2)的值().A.与x, y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x、y都有关6 .如图所示，阴影部分的面积是().C. 6xyD. 3xy二、填空题1. 添括号:)=3q _( _______ ).1. -3 p 3q「1 =(2. (a_b+c_d)(a+b_c+d)=[a_( _____________ )][a+( ________ )].2 . (1).化简：a2 _(2a2 _b+c) = _____________ ;(2) 3x -[ 5x-( 2x-1)] = ____________ .3 .若m2—2m=1 贝U 2m2—4m+2008 的值是__________ .4 . m= -1 时，-2m2-[- 4m+(- m)2] = ___________5 .已知a= -(- 2)2, b= -(- 3)3, c= -(- 42)，则-[a-( b- c)]的值是__________________ .6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由___________________ 基础图形组成.三、解答题 1. 化简(1). 6a 2b 5ab 2 -7a 2b(2). _3x 2y+2x 2y+3xy 2 _2xy 2(3). 2 2 3m n _mn _-m n +n 2m _08 mn _ 3n 2 m5(4). 3(2a 2b-ab 2) -2(5a 2b-4ab 2)(5). 3x 2 - 「7x-(4x-3)-2x 2](6). 1一一a —2(a -*2)-宙*2) 2.化简求值：(1) .已知：a = 2010，求(a 2 -3 _3a a 3) - (2a 3 4a 2 a -8) (a 3 3a 2 4a - 4)的值.1 2 _3 2 f 1 2、 2 "I(2) . a b a b -3 I abc a c -4a c _3abc ,其中 a = -1, b =-3, c = 1.2 [2 I3 丿 — (3) .已知3x - 5y 2 3的值是6,求代数式- 3x - 4y 2 • 9x T4y 2 - 7的值.3.有一道题目：当a =2,b - -2时，求多项式：3a 3b 3 _丄 a 2b + b _ " 4a 3b 3 _ - a 2b _ b 2 ] + a 3b 3 +丄 a 2b [ - 2b 2 + 3 的值甲.同学做题时把 2 I 4 丿I4 丿 a =2错抄成a =-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

七年级数学去括号测试卷

一、选择题（每题2分，共10分）1. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. 5x - (2x + 3) = 5x - 2x - 3B. -3(x - 4) = -3x + 12C. (3x - 5) + 2 = 3x - 3D. 2(x + 3) - 5 = 2x + 6 - 52. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a - b) × 3 = 3a - bB. (a + b) × 3 = 3a + 3bC. (a - b) × 3 = 3a - 3bD. (a + b) × 3 = 3a - 3b3. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (2x - 3) ÷ 3 = 2x - 1B. (2x + 3) ÷ 3 = 2x + 1C. (2x - 3) ÷ 3 = 2x - 0.1D. (2x + 3) ÷ 3 = 2x - 0.14. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a + b) ÷ (a - b) = a + bB. (a + b) ÷ (a - b) = a - bC. (a - b) ÷ (a + b) = a - bD. (a - b) ÷ (a + b) = a + b5. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题2分，共10分）6. 去括号后，3(x - 2) + 5 = ______7. 去括号后，-2(x + 3) - 4 = ______8. 去括号后，(4x - 5) ÷ 2 = ______9. 去括号后，(a - b) × (a + b) = ______10. 去括号后，(a + b)² = ______三、解答题（每题5分，共20分）11. 去括号并合并同类项：3(x - 2) + 4(2x + 1) - 5x12. 去括号并合并同类项：-2(x - 3) + 5(2x + 1) - 3x13. 去括号并合并同类项：(4x - 5) ÷ 2 + (2x + 3) ÷ 214. 去括号并合并同类项：(a + 2b) × (a - 2b)四、应用题（10分）15. 小明去商店买文具，买了一个笔记本和一个钢笔，笔记本比钢笔贵2元。

去括号和添加括号法则练习

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。

七年级数学去括号试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列去括号后表达式正确的是（）A. 3(a + b) = 3a + 2bB. 2(a - b) = 2a - bC. 4(a - b) = 4a + 2bD. 5(a + b) = 5a - 5b2. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y3. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x + 2yB. 3(x + y) = 3x - 3yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x + 5y4. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x + y) = 2x + 2yB. 3(x - y) = 3x - 3yC. 4(x + y) = 4x + 4yD. 5(x - y) = 5x + 5y5. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x + 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y二、填空题（每题5分，共20分）6. 去括号后，表达式 3(a + 2b) 等于 _______。

7. 去括号后，表达式 4(x - 3y) 等于 _______。

8. 去括号后，表达式 5(a + b - c) 等于 _______。

9. 去括号后，表达式 2(x - y + z) 等于 _______。

10. 去括号后，表达式 3(a + 2b - c) 等于 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 去括号并合并同类项：2(a + 3b) - 3(a - 2b)。

12. 去括号并合并同类项：4(x - y) + 5(y - x)。

去括号和添括号基础练习

去括号和添括号基础练习一．选择题（共8小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3yC．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y2．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+23．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b4．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x 5．下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x+3y+1C．3x+2（x﹣2y+1）=3x﹣2x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣2）﹣2（x2+2）=﹣x+2﹣2x2﹣4 6．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣27．对式子a﹣b+c进行添括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．a+（b﹣c）D．a+（b+c）8．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b二．填空题（共8小题）9．（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=．10．去括号：﹣x+2（y﹣2）=．11．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．12．去括号并合并：3（a﹣b）﹣2（2a+b）=．13．（a+b+c+d）（a﹣b+c﹣d）=[（a+c）+（）][（a+c）﹣（）]14．（﹣2a+3b+5c）（2a+3b﹣5c）=[3b﹣（）][3b+（）]．15．添括号x2﹣y2+4x﹣4=x2﹣（）．16．（x+2y）﹣（3a﹣4b）=（x+4b）+（）三．解答题（共11小题）17．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）19．去括号并合并同类项①a﹣（2a﹣2）；②﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）．20．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）21．在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）﹣a+b﹣c+d=﹣a+（）；（2）﹣a+b﹣c+d=﹣（）+d；（3）﹣a+b﹣c+d=﹣a+b﹣（）；（4）﹣a+b﹣c+d=﹣（）22．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）23．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．24．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）25．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．26．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．27．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．。

人教版七年级数学上册随课练——2.2.2去括号、添括号提升练习

2.2.2去括号、添括号提升练习一、选择题1．下列去括号正确的是( )A ．a －(b ＋c ＋d)＝a －b ＋c ＋dB ．m 2－(m －2)＝m 2－m －2 C ．a －2(b ＋c ＋1)＝a －2b －c －1 D ．－6(x 2－2x －1)＝－6x 2＋12x ＋6 2.如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为（）．A. 6B.8C. -6D. -83.三个连续奇数,最小的奇数是2n+1(n 为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A .6n+6B .2n+9C .6n+9D .6n+34．下列各式中去括号正确的是（）A. a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a5. 下列运算正确的是( )A ．－2(3x －1)＝－6x －1B ．－2(3x －1)＝－6x ＋1C ．－2(3x －1)＝6x －2D ．－2(3x －1)＝－6x ＋26．不改变3a 2－2b 2－b ＋a ＋ab 的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，且把一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )A ．＋(3a 2＋3b 2＋ab)－(b ＋a)B ．＋(－3a 2－2b 2－ab)－(b ＋a)C ．＋(3a 2－2b 2－ab)－(b －a)D ．＋(3a 2－2b 2＋ab)－(b －a)7.若甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元。

根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m 千克和乙种糖果n 千克的比例混合，取得了较好的销售效果。

现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨%c ，乙种糖果单价下跌%d ，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么m n等于（）． A.ac bd B. ad bc C.bc ad D.bd ac二、填空题8.去括号:2a-(b+c+1)= ;7x+(2y+3)-(3x 2-y 2)= .9．点N 和点M 在数轴上的位置如图所示，它们分别对应的数是n 和m ，则|n －m|＝_____________．10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11.三个小队种树,第一小队种x 棵,第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵,第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵,则三个小队共种树棵.12．已知x －y ＝3，xy ＝5，则代数式(3x －4y ＋5xy)－(2x －3y)＋5xy 的值为______．13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b 322231-++--= ．14.有下列各组式子:①a+b 与b-a ;②a+b 与-a-b ;③a+1与a-1;④-a+b 与a-b.其中互为相反数的有 .(填序号)三、解答题15. 计算：3(2x 2－y )－2(3y －2x 2)16.已知：ax 2+2xy-x 与2x 2-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2-15ab+9b 2的值.17. 计算：－5(xy －6x 2＋7y )＋3(2xy －x 2＋2y )．18.如图所示的是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y 米,宽都是x 米.若一用户需①型的窗框2个,②型的窗框2个.(1)用含x ,y 的式子表示共需铝合金的长度;(2)若1米铝合金的平均费用为100元,则当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元?19. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|c|－|a ＋b|－|c －a|＋2|a －b|.答案1． D2. C3. C4． D.5. D6． D7. D8. 2a-b-c-1 7x+2y+3-3x 2+y 29． m －n10. 3n+111. (4x+6)12． 5313. 7a 3b -+14. ②④15. 解：原式＝10x 2－9y 16. (ax 2+2xy-x)-(2x 2-3bxy+3y)=ax 2+2xy-x-2x 2+3bxy-3y=(a-2)x 2+(2+3b)xy-x-3y . ∵此差中不含二次项， 20,230.a b -=⎧⎨+=⎩ 解得：2,3 2.a b =⎧⎨=-⎩当a=2且3b= -2时，a 2-15ab+9b 2=a 2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17. 解：原式＝xy ＋27x 2－29y 18. 解:(1)共需铝合金的长度为2(3x+2y )+2(2x+2y )=(10x+8y )米.(2)因为1米铝合金的平均费用为100元,x=1.2,y=1.5,所以该用户所需铝合金的总费用为100×(10×1.2+8×1.5)=2400(元).19. 解：由图可知：c ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＜0，a －b ＞0，故原式＝－c －[－(a ＋b)]－[－(c －a)]＋2(a －b)＝－c ＋a ＋b ＋c －a ＋2a －2b ＝2a －b。

人教版七年级数学知识点试题精选-去括号与添括号

七年级上册去括号与添括号一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b﹣c）=a+b+c C．3a﹣2（a﹣b）=a﹣2b D．2b﹣2（a+b）=﹣2a2．在（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2□][x﹣□]的□中填入的代数式分别是（）A．y﹣2z，2y﹣z B．y﹣z，2y+z C．y﹣z，2y﹣z D．y﹣2z，2y+z3．判断下列去括号中正确的是（）A．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 B．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2C．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a﹣b+ab﹣14．下列各式中，去括号正确的是（）A．2（2a+b）=2a+2b B．m+（n﹣a）=m﹣n+a C．﹣（a﹣c）=a+c D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b5．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c6．若a2﹣b2﹣4﹣（）=a2+b2+ab，则括号内的式子为（）A．﹣2b2﹣ab+4 B．﹣b2﹣ab+4 C．﹣2b2+ab﹣4 D．﹣2b2﹣ab﹣47．下列去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cC．3a﹣5（b+1）=3a﹣5b﹣5 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b8．下列各等式中，成立的是（）A．﹣a+b=﹣（a+b）B．3x+8=3（x+8）C．2﹣5x=﹣（5x﹣2）D．12x﹣4=8x9．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c10．﹣[x﹣（2y﹣3z）]去括号应得（）A．﹣x+2y﹣3z B．﹣x﹣2y+3z C．﹣x﹣2y﹣3z D．﹣x+2y+3z11．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+p﹣q）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1﹣n﹣m+p）12．下列等式正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）C．a﹣2（b﹣c）=a﹣2b﹣c D．a﹣b+c=a﹣（﹣b）﹣（﹣c）13．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．﹣c﹣（b﹣a）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．a﹣（b﹣c）14．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a15．下列计算正确的是（）A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mnC．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n16．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c17．下列去括号正确的是（）A．﹣（5x+1）=﹣5x+1 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（m﹣2x）=﹣m﹣2x18．﹣（x﹣3）去括号后正确的是（）A．x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．﹣3﹣x19．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 20．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣二．填空题（共20小题）21．（a﹣b）+（c﹣d）=．22．a﹣2b+3c的相反数为．23．在横线里填上适当的项．①a﹣2b﹣c=a﹣（）；②a﹣2b+c=a﹣（）；③a+b﹣c=a+（）；④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（）24．去括号：﹣（a﹣2b+3c）=．25．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]=．26．（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣][a+ ]．27．去括号：（x+2y）﹣（3a﹣4b）=．28．根据去括号法则，在下面各式中填“+”或“﹣”号：（1）a﹣（﹣b+c）=a b c；（2）a（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．29．﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]去掉括号得．30．﹣3（a2﹣2b）去括号得．31．去括号：﹣（﹣1）=．32．（6x2﹣7x﹣5）﹣=5x2﹣2x+333．化简﹣[x﹣（2y﹣3z）]=．34．添括号：﹣a2+4a﹣1=﹣．35．在括号内，填入适当的项：x2﹣xy+y2=x2﹣（）．36．x2﹣2x+y=x2﹣（）．37．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=．38．根据去括号法则，在横线上填上“+”或“﹣”．（1）a（﹣b+c）=a﹣b+c（2）a（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d（3）﹣（2x+3y）（x﹣3y）=﹣3x（4）（m+n）[m﹣（n+p）]=2m﹣p．39．去括号：﹣（﹣7x+5）=．40．a2﹣ab+b2=a2﹣（），2x﹣3（y﹣z）=．三．解答题（共10小题）41．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）42．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．43．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．44．去括号并合并同类项①a﹣（2a﹣2）；②﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）．45．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）46．﹣7（7y﹣5）47．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．48．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）49．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．50．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）七年级上册去括号与添括号参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b﹣c）=a+b+c C．3a﹣2（a﹣b）=a﹣2b D．2b﹣2（a+b）=﹣2a【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别进行计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误；B、a+（b﹣c）=a+b﹣c．故此选项错误；C、3a﹣2（a﹣b）=a+2b，故此选项错误；D、2b﹣2（a+b）=﹣2a，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，关键是掌握去括号时符号的变化．2．在（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2□][x﹣□]的□中填入的代数式分别是（）A．y﹣2z，2y﹣z B．y﹣z，2y+z C．y﹣z，2y﹣z D．y﹣2z，2y+z【分析】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【解答】解：（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2（y﹣z）][x﹣（2y﹣z）]．故选：C．【点评】考查了去括号与添括号，注意添括号与去括号可互相检验．3．判断下列去括号中正确的是（）A．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 B．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2C．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a﹣b+ab﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、正确；B、x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，故选项错误；C、7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，故选项错误；D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a+b+ab﹣1，故选项错误．故选A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．4．下列各式中，去括号正确的是（）A．2（2a+b）=2a+2b B．m+（n﹣a）=m﹣n+a C．﹣（a﹣c）=a+c D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．【解答】解：A、2（2a+b）=4a+2b，故本选项错误；B、m+（n﹣a）=m+n﹣a，故本选项错误；C、﹣（a﹣c）=﹣a+c，故本选项错误；D、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c），故选C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．6．若a2﹣b2﹣4﹣（）=a2+b2+ab，则括号内的式子为（）A．﹣2b2﹣ab+4 B．﹣b2﹣ab+4 C．﹣2b2+ab﹣4 D．﹣2b2﹣ab﹣4【分析】根据括号内的代数式和括号外的相加等于等号右边的代数式填空．【解答】解：∵被减数﹣减数=查，∴被减数﹣差=减数，∴括号内的代数式应为a2﹣b2﹣4﹣（a2+b2+ab）=a2﹣b2﹣4﹣a2﹣b2﹣ab=﹣2b2﹣ab﹣4．故选D．【点评】此题考查了整式的加减运算．注意根据代数式的关系可知所要求的值为：a2﹣b2﹣4﹣（a2+b2+ab），去括号，合并同类项即可求得．7．下列去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cC．3a﹣5（b+1）=3a﹣5b﹣5 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b【分析】根据去括号的法则逐一检验即可．注意合并同类项．【解答】解：根据去括号的法则：A应为：a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，错误；B应为（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，错误；C、正确；D应为：﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，错误．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．下列各等式中，成立的是（）A．﹣a+b=﹣（a+b）B．3x+8=3（x+8）C．2﹣5x=﹣（5x﹣2）D．12x﹣4=8x【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．【解答】解：A、b没变号，错误；B、8没除以3，错误；C、正确；D、不能合并同类项，错误；故选C．【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．9．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c【分析】A、B直接利用去括号法则，C、D注意利用乘法分配律．【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10．﹣[x﹣（2y﹣3z）]去括号应得（）A．﹣x+2y﹣3z B．﹣x﹣2y+3z C．﹣x﹣2y﹣3z D．﹣x+2y+3z【分析】根据去括号的方法，先去中括号，最后去小括号．【解答】解：根据去括号的方法可知：﹣[x﹣（2y﹣3z）]=﹣x+（2y﹣3z）=﹣x+2y﹣3z．故选A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．11．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+p﹣q）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1﹣n﹣m+p）【分析】根据去括号，添括号的方法逐一计算，再根据结果判定正确选项．【解答】解：A、m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p，故正确；D、m﹣n+p﹣q=m﹣（n﹣p+q），故错误；C、3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]，故正确；D、m+1﹣（﹣n+p）=m+1+n﹣p，﹣（﹣1﹣n﹣m+p）=1+n+m﹣p，左右两边相等，故正确．故选B．【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．12．下列等式正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）C．a﹣2（b﹣c）=a﹣2b﹣c D．a﹣b+c=a﹣（﹣b）﹣（﹣c）【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．进行分析即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故原题错误；B、a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故原题正确；C、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故原题错误；D、a﹣b+c=a﹣（+b）﹣（﹣c），故原题错误；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号与添括号，关键是注意符号的变化．13．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．﹣c﹣（b﹣a）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．a﹣（b﹣c）【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣c﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；B、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c≠a﹣b﹣c，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．14．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a【分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故A错误；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故B错误；C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C错误；D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣（﹣4a2+1﹣3a）=﹣a3+4a2﹣1+3a，故D正确．故选D．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号，②m（a+b）=ma+mb，不是等于ma+b．15．下列计算正确的是（）A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mnC．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n【分析】利用去括号法则计算．【解答】解：A、m+（2﹣n）=m+2﹣n；B、﹣（m+n）﹣mn=﹣m﹣n﹣mn；C、mn﹣（﹣mn+3）=2mn﹣3；D、正确．故选D．【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．16．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．17．下列去括号正确的是（）A．﹣（5x+1）=﹣5x+1 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（m﹣2x）=﹣m﹣2x【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣（5x+1）=﹣5x﹣1，故此选项错误；B、﹣（4x+2）=﹣2x﹣1，正确；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故此选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．18．﹣（x﹣3）去括号后正确的是（）A．x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．﹣3﹣x【分析】利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：﹣（x﹣3）=﹣x+3，故选B【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．19．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，不符合题意；B、3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x﹣1，不符合题意；C、x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，选项符合题意；D、（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2不符合题意；故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．20．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；D、（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣，正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二．填空题（共20小题）21．（a﹣b）+（c﹣d）=a﹣b+c﹣d．【分析】根据去括号的计算法则进行填空．【解答】解：（a﹣b）+（c﹣d）=a﹣b+c﹣d．故答案是：a﹣b+c﹣d．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．22．a﹣2b+3c的相反数为﹣a+2b﹣3c．【分析】根据相反数的定义得出a的相反数为﹣a，进而得出即可．【解答】解：a﹣2b+3c的相反数为：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c．故答案为：﹣a+2b﹣3c．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．23．在横线里填上适当的项．①a﹣2b﹣c=a﹣（2b+c）；②a﹣2b+c=a﹣（26﹣c）；③a+b﹣c=a+（b﹣c）；④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c）【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号，据此即可解答．【解答】解：①a﹣2b﹣c=a﹣（2b+c）；②a﹣2b+c=a﹣（2b﹣c）；③a+b﹣c=a+（b﹣c）；④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c）．故答案是：2b+c，2b﹣c，b﹣c，a﹣d，b﹣c．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．24．去括号：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c．【分析】根据去括号法则：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号，进行计算即可．【解答】解：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c，故答案为：﹣a+2b﹣3c．【点评】此题主要考查了去括号法则，关键是注意符号的变化．25．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]=5a3﹣4a2+a﹣1．【分析】根据去括号的法则，进行计算即可．【解答】解：原式=5a3﹣（4a2﹣a+1）=5a3﹣4a2+a﹣1．故答案为：5a3﹣4a2+a﹣1．【点评】本题考查了去括号的知识，熟记去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．26．（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+ （b﹣c）]．【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出即可．【解答】解：（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]．故答案为：（b﹣c），（b﹣c）．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确把握添括号法则是解题关键27．去括号：（x+2y）﹣（3a﹣4b）=x+2y﹣3a+4b．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x+2y﹣3a+4b．故答案为：x+2y﹣3a+4b【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．根据去括号法则，在下面各式中填“+”或“﹣”号：（1）a﹣（﹣b+c）=a+ b﹣c；（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．【分析】根据去括号时判断符号的方法进行判断可得答案．【解答】解：根据去括号时判断符号的方法进行判断可得：（1）a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c；（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．【点评】此题是根据去括号的方法判断符号，同号为正，异号为负．29．﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]去掉括号得2a．【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．【解答】解：﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]，=﹣[﹣a﹣b]﹣[﹣a+b]，=a+b+a﹣b，=2a．故答案为：2a．【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，注意掌握去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．30．﹣3（a2﹣2b）去括号得﹣3a2+6b．【分析】直接利用去括号法则求出即可．【解答】解：﹣3（a2﹣2b）=﹣3a2+6b．故答案为：﹣3a2+6b．【点评】此题主要考查了去括号法则应用，正确去括号是解题关键．31．去括号：﹣（﹣1）=1．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：根据去括号的法则可知，﹣（﹣1）=1．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．32．（6x2﹣7x﹣5）﹣（x2﹣5x﹣8）=5x2﹣2x+3【分析】用5x2﹣2x+3减6x2﹣7x﹣5，再添括号即可．【解答】解：5x2﹣2x+3﹣（6x2﹣7x﹣5）=5x2﹣2x+3﹣6x2+7x+5=﹣x2+5x+8=﹣（x2﹣5x﹣8）故填（x2﹣5x﹣8）．【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．33．化简﹣[x﹣（2y﹣3z）]=﹣x+2y﹣3z．【分析】根据去括号的法则，先去小括号，再去中括号即可得出答案．【解答】解：原式=﹣[x﹣2y+3z]=﹣x+2y﹣3z．故答案为：﹣x+2y﹣3z．【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，注意掌握去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．34．添括号：﹣a2+4a﹣1=﹣（a2﹣4a+1）．．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（a2﹣4a+1）．故答案为（a2﹣4a+1）．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．35．在括号内，填入适当的项：x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）．【分析】根据添括号法则得到直接得到x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）．【解答】解：x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）故答案为：xy﹣y2．【点评】本题考查了添括号法则：如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；如果括号前面是减号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号；添括号可以用去括号进行检验．36．x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y）．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．37．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4．【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．38．根据去括号法则，在横线上填上“+”或“﹣”．（1）a+ （﹣b+c）=a﹣b+c（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d（3）﹣（2x+3y）﹣（x﹣3y）=﹣3x（4）（m+n）+ [m﹣（n+p）]=2m﹣p．【分析】根据去括号时判断符号的方法进行判断可得答案．【解答】解：（1）a+（﹣b+c）=a﹣b+c；（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d；（3）﹣（2x+3y）﹣（x﹣3y）=﹣3x（4）（m+n）+[m﹣（n+p）]=2m﹣p．故答案为：+，﹣，﹣，+．【点评】此题是根据去括号的方法判断符号，同号为正，异号为负．39．去括号：﹣（﹣7x+5）=7x﹣5．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=7x﹣5．故答案为：7x﹣5【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．40．a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．【分析】①根据括号前是正号添括号后括号内各项不变号，括号前是负号添括号后括号内各项要变号，可得答案；②根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，可得答案．【解答】解：a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．故答案为：ab﹣b2，2x﹣3y+3z．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号去掉括号或添括号后不变号，括号前是负号去掉括号或添括号后要变号．三．解答题（共10小题）41．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c=﹣2a﹣5b．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．43．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c=（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）=﹣a﹣5b+5c；（2）原式=3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）=3a2b﹣10ab2+4a2b=7a2b﹣10ab2．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．44．去括号并合并同类项①a﹣（2a﹣2）；②﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）．【分析】括号前面是负号，去括号是要注意符号的变化，根据合并同类项得法则可得正确的结果．【解答】解：①原式=a﹣2a+2=﹣a+2；②原式=﹣5x﹣y﹣6x+9y=﹣11x+8y．【点评】本题考查去括号与添括号、合并同类项．去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．45．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）【分析】（1）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可，（2）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可．【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8=﹣6x+9+7x+8，=（﹣6x+7x）+（9+8），=x+17，（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）=3x2﹣y2﹣2x2+y2，=3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），=x2．【点评】本题主要考查了去括号与添括号及合并同类项，解题的关键是熟记去括号与添括号及合并同类项的法则．46．﹣7（7y﹣5）【分析】直接利用去括号法则得出即可．【解答】解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．47．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是3x3+（﹣5x2﹣3x++4）；【解答】解：（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3+5x2）﹣3x+4；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（+5x2+3x﹣4）；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2+3x）+4．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．48．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．49．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．【分析】利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可．【解答】解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）=15m﹣18n+6m﹣8n=21m﹣26n【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．50．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．。

华师版七年级上册数学习题课件第3章3.4.3去括号与添括号

能力提升练 15．已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n
－2t)]的值．
解：(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m－6n＋2t ＝2(s＋t)＋3(3m－2n)．因为s＋t＝21，3m－2n＝9，所以原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.
能力提升练
新知笔记
2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都__不__改__变__正__负__号________；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__改__变__正__负__号________．
基础巩固练
1．【2021·成都郫都区期末】将a－(－b＋c)去括号，结果是 ( B) A．a－b＋c B．a＋b－c C．a＋b＋c D．a－b－c
习题链接
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新知笔记
1．去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“ ＋”号去掉，括号里各项都__不__改__变__正__负__号________；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__改__变__正__负__号____________．
解：(3a＋1.5b)－(7a－2b)＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b.
(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3)．
(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3)＝8xy－x2＋y2－4x2＋4y2－ 8xy＋12＝－5x2＋5y2＋12.
基础巩固练
6．【2021·漯河郾城区期中】下列各式中与a－b－c不相
基础巩固练
2．【2021·鹤壁淇滨区校级月考】下列去括号正确的是( D ) A．－(x－y＋z)＝－x－y－z B．x－(y－z)＝x－y－z C．x－2(x＋y)＝x－2x＋2y D．－(a＋b)－(－c－d)＝－a－b＋c＋d

人教版七年级上册数学2.2.3去括号与添括号练习题

2019年12月01日初中数学组卷一．选择题（共22小题）1．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6 C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+33．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+14．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4 D．a2﹣2（a﹣3）=a2+2a﹣65．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b6．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d10．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z11．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c C．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）12．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+213．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c14．下面各题中去括号正确的是（）A．﹣（7a﹣5）=﹣7a﹣5 B．C．﹣（2a﹣1）=﹣2a+1 D．﹣（﹣3a+2）=3a+215．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+dC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d16．下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z17．下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y18．下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y219．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）21．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1 22．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d二．解答题（共28小题）23．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．24．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．25．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x=；（2）3x2﹣2xy2+2y2=；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=．26．去括号：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=．（2）x﹣3（y﹣1）=．（3）﹣2（﹣y+8x）=．试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？27．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．28．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）29．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．30．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．31．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．32．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．33．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）34．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．35．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10．36．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）．37．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．38．下列去括号正确吗？如果有错误，请改正．（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；（3）；（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．39．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号：（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到带有“﹣”号的括号里；（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“﹣”号的括号里．40．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）41．先去括号，再合并同类项：（1）5a﹣（a+3b）；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）；（3）3x﹣2+2（x﹣3）；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）42．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．43．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．44．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）45．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．46．去括号，合并同类项：．47．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．48．在横线上填入“+”或“﹣”号，使等式成立．（1）a﹣b=（b﹣a）；（2）a+b=（b+a）；（3）（a﹣b）2=（b ﹣a）2（4）（a+b）2=（b+a）2；（5）（a﹣b）3=（b﹣a）3；（6）（﹣a ﹣b）3=（b+a）3．49．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+（4x﹣6）；（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．50．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可．【解答】解：A、a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确；B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误；C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误；D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6 C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+3【分析】先把括号前的数字与括号里各项相乘，然后利用去括号的法则即可对选项化简，判断．【解答】解：﹣2（a﹣3）=﹣（2a﹣6）=﹣2a+6，故A，D选项错误；﹣2（a+3）=﹣（2a+6）=﹣2a﹣6，故B选项错误，C正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=﹣3x+3，故A正确；故选（A）【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是熟练运用去括号法则，本题属于基础题型．4．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4 D．a2﹣2（a﹣3）=a2+2a﹣6【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x+3y，故本选项错误；B、x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+6xy，故本选项错误；C、m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4，故本选项正确；D、a2﹣2（a﹣3）=a2+2a+6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；D、（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣，正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．10．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．11．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c C．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）【分析】根据去括号与添括号的法则对各项由此判断即可解答．【解答】解：A、应为a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、应为a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；C、a+b﹣c=a+（b﹣c），正确D、应为a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查去括号与添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．12．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【分析】注意：2（y﹣1）=2y﹣2，即可判断A；根据﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判断B、C、D．【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．13．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．【解答】解：A、D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A和D都错误；B、C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故B错误，C正确；故选C．【点评】本题考查去括号的方法：运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．14．下面各题中去括号正确的是（）A．﹣（7a﹣5）=﹣7a﹣5 B．C．﹣（2a﹣1）=﹣2a+1 D．﹣（﹣3a+2）=3a+2【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：A、﹣（7a﹣5）=﹣7a+5，原式计算错误，故本选项错误；B、﹣（﹣a+2）=a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；C、﹣（2a﹣1）=﹣2a+1，原式计算正确，故本选项正确；D、﹣（﹣3a+2）=3a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆．15．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+dC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号的方法进行计算．【解答】解：A、原式=a﹣b+c，故本选项错误；B、原式=a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；C、原式=m﹣2p+2q，故本选项错误；D、原式=a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．16．下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），正确；B、原式=x﹣y+z，错误；C、原式=x﹣2（x﹣y），错误；D、原式=﹣x+y﹣z，错误，故选A【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a+b﹣c，错误；B、原式=a﹣b﹣c，正确；C、原式=m﹣2p+2q，错误；D、原式=x2+x﹣y，错误，故选B【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．18．下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2【分析】依据去括号法则进行解答即可．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正确，与要求不符；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正确，与要求不符；C、2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m+1，故C错误，与要求相符；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 ，故D正确，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．19．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可．【解答】解：（1）﹣a﹣b=﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）=30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．20．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．21．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x+（3y+2）=x+3y+2，故本选项错误；B、a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项错误；C、y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1，故本选项正确；D、m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m+1，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．22．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．二．解答题（共28小题）23．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．【分析】按照去括号的法则求解即可，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：﹣（2m﹣3）=﹣2m+3；n﹣3（4﹣2m）=n﹣12+6m；16a﹣8（3b+4c）=16a﹣24b﹣32c；﹣（x+y）+（p+q）=﹣x﹣y+p+q；﹣8（3a﹣2ab+4）=﹣24a+16ab﹣32；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）=4rn+4p﹣7n+14q．【点评】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．24．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．【分析】（1）首先利用去括号法则去掉括号，然后利用合并同类项法则合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号法则去掉括号，利用合并同类项法则合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=x+y﹣z+x﹣y+z﹣x+y+z=x+y+z；（2）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．【点评】本题考查添括号的方法：去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．25．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x=﹣（x2﹣x）；（2）3x2﹣2xy2+2y2=﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=﹣（3x2y2+2x3﹣y3）．【分析】最高系数项的系数是负数，则多项式放在带负号的括号内，依据添括号法则即可求解．【解答】解：（1）﹣x2+x=﹣（x2﹣x）；（2）3x2﹣2xy2+2y2=﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=﹣（3x2y2+2x3﹣y3）故答案是：（1）﹣（x2﹣x）；（2）﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣（3x2y2+2x3﹣y3）．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．26．去括号：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=a﹣b﹣c+d．（2）x﹣3（y﹣1）=x﹣3y+3．（3）﹣2（﹣y+8x）=2y﹣16x．试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=a﹣b﹣c+d．（2）x﹣3（y﹣1）=x﹣3y+3．（3）﹣2（﹣y+8x）=2y﹣16x．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．27．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．【解答】解：（1）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（2）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2；（3）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y；（4）原式=﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）=﹣（a+b）2+（a+b）．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．28．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：﹣2n﹣（3n﹣1）=﹣2n﹣3n+1=﹣5n+1；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）=a﹣5a+3b+2b﹣a=﹣5a+5b；﹣3（2a﹣5）+6a=﹣6a+15+6a=15；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）=﹣3ab+6a﹣3a+b=﹣3ab+3a+b；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a．【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则和合并同类项的法则．30．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，熟记去括号及合并同类项的法则是解题关键．31．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c=﹣2a﹣5b．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．32．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．【分析】注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件计算出b的值，然后再代入求值即可．【解答】解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵1﹣b=﹣2，∴b=3，∴1+a2+b+b2=（a2+b2）+b+1=5+3+1=9．【点评】此题主要考查了添括号，以及求代数式的值，关键是注意符号问题．33．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）【分析】（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（2）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（3）首先将（a+b），（a﹣b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．【解答】解：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）=2x2﹣7﹣x﹣3x﹣4x2=﹣2x2﹣4x﹣7；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7=﹣2a2﹣3a+6；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）=11（a+b）﹣11（a﹣b）=22b．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题关键．34．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．【分析】本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x+10+x﹣3+3y﹣3+4y﹣12，=（﹣x+x）+（3y+4y）﹣12+10﹣3﹣3=7y﹣8．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．35．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10．【分析】首先利用去括号法则去掉括号，再利用合并同类项法则合并求出即可．【解答】解：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10=2x2﹣4y﹣3x2+6y+10=﹣x2+2y+10．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确去括号是解题关键．36．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）．【分析】去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）=x﹣2y﹣y+3x=4x﹣3y；（2）原式=a2﹣a+1．【点评】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．37．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．【分析】去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣27．【点评】解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．38．下列去括号正确吗？如果有错误，请改正．（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；（3）；（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．【分析】（1）根据去括号法则判断即可；（2）根据去括号法则判断即可；（3）注意﹣也和y2相乘；（4）根据单项式乘以多项式法则和去括号法则判断即可．【解答】解：（1）错误，﹣（﹣a﹣b）=a+b．（2）错误，5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2．（3）错误，3xy﹣（xy﹣y2）=3xy﹣xy+y2．（4）正确．【点评】本题考查了去括号和单项式乘以多项式法则的应用，注意：当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各个项都不变号，注意不要漏乘项．39．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号：（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到带有“﹣”号的括号里；（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“﹣”号的括号里．【分析】（1）根据添括号的法则将原式变形得出即可；（2）根据添括号的法则将原式变形得出即可；（3）根据添括号的法则将原式变形得出即可．【解答】解：（1）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=（5a3b﹣2ab）﹣（﹣3ab3+2b2）；（2）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=5a3b﹣（2ab﹣3ab3+2b2）；（3）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=（5a3b+3ab3）﹣（2b2+2ab）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．40．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）【分析】（1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（5）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）=x+3﹣y+2x+2y﹣1=3x+y+2；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）=4x+8x2﹣20﹣4x+2x2﹣2=10x2﹣22；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）=3a+a2﹣a﹣2﹣1+3a+a2=2a2+5a﹣3；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）=﹣5x2+15﹣6x2﹣10=﹣11x2+5；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）=3ab﹣3b2﹣2ab﹣6a2+4ab﹣6ab+6b2=3b2﹣6a2﹣ab．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．41．先去括号，再合并同类项：（1）5a﹣（a+3b）；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）；（3）3x﹣2+2（x﹣3）；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；（5）先去括号，再合并同类项即可；（6）先去括号，再合并同类项即可；（7）先去括号，再合并同类项即可；（8）先去括号，再合并同类项即可；（9）先去括号，再合并同类项即可；（10）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）5a﹣（a+3b）=5a﹣a﹣3b=4a﹣3b；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）=﹣2x+3x﹣1=x﹣1；（3）3x﹣2+2（x﹣3）=3x﹣2+2x﹣6=5x﹣8；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）=3x﹣2﹣2x+3=x+1；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）=4m+4n﹣6m+12n﹣6=﹣2m+16n﹣6；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）=8x﹣5y﹣4x+9y=4x+4y；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）=x﹣2x+y+3x﹣2y=2x﹣y；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）=2x+2y﹣5x+2y=﹣3x+4y；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）=2a2﹣b2﹣3a2+6b2=﹣a2+5b2；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）=6xy﹣4z﹣6xy﹣15x=﹣4z﹣15x【点评】本题考查了去括号和合并同类项的应用，注意：当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各个项都不变号．42．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是3x3+（﹣5x2﹣3x++4）；【解答】解：（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3+5x2）﹣3x+4；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（+5x2+3x﹣4）；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2+3x）+4．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．43．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．【分析】根据式子的特点变形得出[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]，即可得出答案．【解答】解：（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）=[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]即m=a2﹣2ab+b2【点评】本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．44．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）【分析】（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可；【解答】解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；【点评】此题考查了去括号和合并同类项，根据去括号法则若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号和合并同类项法则进行解答是解题的关键．45．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c=（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）=﹣a﹣5b+5c；（2）原式=3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）=3a2b﹣10ab2+4a2b=7a2b﹣10ab2．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．46．去括号，合并同类项：．【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项．【解答】解：原式=﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1=﹣5x2+16x+11．【点评】去括号是注意符号的改变，合并同类项要遵循合并同类项的法则．47．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，。

暑期预习七年级数学上册《去括号与添括号》练习题及答案

（暑假一日一练）七年级数学上册第2章整式的加减2.2.2去括号与添括号习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d2．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c4．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c5．下列计算中正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+b B．﹣3（a+b）=﹣3a﹣b C．﹣3（a+b）=﹣3a+3b D．﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b6．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）7．下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列去括号错误的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）=a+b﹣c C．2（a﹣b）=2a﹣b D．﹣（a﹣2b）=﹣a+2b9．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（）A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣2c C．a+2b﹣2c D．a﹣2b+2c10．下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x﹣3y+a﹣b由等号左边变到右边变形错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3） B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）12．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣b﹣（ c﹣d ）=a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d ）=a﹣b+c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d ）=a+b+c+d D．a+（b+c﹣d ）=a+b+c﹣d13．下列各式与代数式﹣b+c 不相等的是（）A．﹣（﹣c﹣b）B．﹣b﹣（﹣c）C．+（c﹣b） D．+[﹣（b﹣c）]14．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+cC．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）15．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z二．填空题（共10小题）16．去括号a﹣（b﹣2）= ．17．化简：﹣[﹣（﹣5）]= ．18．化简（2xy）﹣（x+3y）的结果是．19．在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（）．20．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得．21．已知1﹣（）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是．22．把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．23．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．24．x2﹣2x+y=x2﹣（）．25．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．三．解答题（共4小题）26．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x ﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．27．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）28．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）29．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．2．解：﹣2（m﹣n）=﹣（2m﹣2n）=﹣2m+2n．故选：D．3．解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．4．解：﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，故选：B．5．解：﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，故选：D．6．解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．7．解：（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（2）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（3）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，正确，不合题意．故选：C．8．解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项不符合题意；C、2（a﹣b）=2a﹣2b，故本选项符合题意；D、﹣（a﹣2b）=﹣a+2b，故本选项不符合题意；故选：C．9．解：a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c．故选：D．10．解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项错误；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故此选项错误；④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x+3y+a+b，故此选项错误；故选：C．11．解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）；故选：D．12．解：A、a﹣b﹣（ c﹣d ）=a﹣b﹣c+d，此选项错误；B、a﹣（b﹣c+d ）=a﹣b+c﹣d，此选项正确；C、a+b﹣（﹣c﹣d ）=a+b+c+d，此选项正确；D、a+（b+c﹣d ）=a+b+c﹣d，此选项正确；故选：A．13．解：因为﹣（﹣c﹣b）=c+b，与﹣b+c不相等，故选项A正确；﹣b﹣（﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项B错误；+（c﹣b）=c﹣b，与﹣b+c相等，故选项C错误；+[﹣（b﹣c）]=﹣（b﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项D错误；故选：A．14．解：A、应为a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、应为a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；C、a+b﹣c=a+（b﹣c），正确D、应为a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项错误．故选：C．15．解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．二．填空题（共10小题）16．解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．17．解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．故答案为：﹣5．18．解：原式=2xy﹣x﹣3y故答案为：2xy﹣x﹣3y．19．解：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（ ay﹣by）．故答案是：ay﹣by．20．解：原式=﹣a+（b﹣c）=﹣a+b﹣c．故答案为：﹣a+b﹣c．21．解：1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）=1﹣1+2x﹣xy+y2=2x﹣xy+y2，故答案为：2x﹣xy+y2．22．解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b ﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．23．解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．24．解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．25．解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6=﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．三．解答题（共4小题）26．解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．27．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．28．解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．29．解：（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．。

去括号与添括号（基础）巩固练习含答案

1 【巩固练习】一、选择题1．将．将((a+1)-(-b+c )去括号应该等于() ) ．．A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（）A ．x ＋2(y －1)1)＝＝x ＋2y －1 B 1 B．．x －2(y －1)1)＝＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)1)＝＝x －2y －2 D 2 D．．x －2(y －1)1)＝＝x －2y ＋2 3．计算．计算-(-(a -b )+(2a+b )的最后结果为的最后结果为(()．A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对4. (2010·山西·山西))已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是，则这个多项式是(() ) ．．A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值的值(()．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是．如图所示，阴影部分的面积是(()．A ．112xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题1．添括号：（1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-．（2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．2．(1).).化简：化简：22(2)a a b c --+=________ ；(2) 3x -[5x -(2x -1)])]＝＝________．3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________．4．m ＝-1时，时，--2m 2-[-4m+(-m )2]＝________．5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则，则-[-[a -(b -c )])]的值是的值是________．6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数是正整数))个图案中由________个基础图形组成．三、解答题1. 化简(1).ba ab b a 222756-+(2). 22222323xyxy y x y x -++-(3).mn mn m n mn mn n m 222238.0563--+-- (4).)45(2)2(32222ab b a ab b a ---(5). (6). 2.2.化简求值：化简求值：化简求值：（1）. . 已知：已知：2010=a ，求)443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a 的值的值. .（2）. 2222131343223a b a b abc a c a c abc éùæö------ç÷êúèøëû,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. . 已知已知3532++y x 的值是6，求代数式，求代数式 71494322-++--y x y x 的值．的值． 3. 有一道题目：当2b ,2a -==时，求多项式时，求多项式: :324141421322332233233+-÷øöçèæ++÷øöçèæ---+-b b a b a b b a b a b b a b a 的值.甲同学做题时把2=a 错抄成2-=a ，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。