湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）
21. 已知等差数列 满足 （Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前 项和 .
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（
）.
22. 已知圆 ：
和点
，动圆 经过点 且与圆 相切，圆心 的轨迹为曲线 ．
(Ⅰ)求曲线 的方程；
(Ⅱ)点 是曲线 与 轴正半轴的交点，点 、 在曲线 上，若直线 、 的斜率分别是 、 ，满足
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一、单选题
1. 若复数 满足
，其中 为虚数单位，则复数 的模为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 命题“ A． C．
， ， ，
”的否定是( )
B．
，
D．不存在
，
加入试卷
3. 已知
，则“
”是“
A．充分不必要条件
C．充要条件
”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
，其中
；命题 方程
（1）若 （2）若
，且
为真，求实数 的取值范围；
是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
表示双曲线.
18. 已知中心在原点的双曲线 的右焦点为
,右顶点为
.
（Biblioteka Baidu）求双曲线 的方程；
（2）若直线
与双曲线 恒有两个不同的交点 和 ，且
(其中 为坐标原点)，求实数 取值范围.
19. 动点 到直线
，则
＝________.
15. 若直线
与抛物线
相交于不同的两点 ，且 中点纵坐标为 ，则 _______.
16. 已知P是椭圆
上的一点， ， 是椭圆的两个焦点，当
时，则
的面积为________．
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三、解答题
17. 已知命题 实数 满足
D．
，
10. 如图，椭圆 椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为 ，过椭圆上的点 作 轴的垂线，垂足为 ，若四边形
为菱形，则该
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A．
B．
C．
D．
11. 若直线 A．2个
没有交点，则过点 B．至多一个
的直线与椭圆 C．1个
的交点个数为（） D．0个
的距离等于它到定点
（1）求 点的轨迹 的方程；
（2）设过点 且斜率为 的直线 交曲线 于两点
的距离 ，且
，求 的方程.
20. 为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某校课外兴趣小组记录了 组昼夜温差与 料：
颗种子发芽数，得到如下资
组号
1
2
3
4
5
温差 （ ）
10
11
13
12
8
发芽数 （颗） 23
，求
大值．
面积的最
12. 已知双曲线
，过其左焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 ， 两点，若双曲线的右顶点在以 为直径的圆内，则
此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13. 在区间
上随机取一个数 ，若使直线
与圆
有交点的概率为 ，则 __________．
14. 已知函数y＝
的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是
25
30
26
16
经分析，这组数据具有较强的线性相关关系，因此该小组确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 组数据求出线性回归方程，再用没选取
的 组数据进行检验.
（1）若选取的是第
组的数据，求出 关于 的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的
4. 下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．命题“
”、“
”、“ ”中至少有一个为假命题
D．“若
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，则 ， 全为0”的逆否命题是“若 ， 全不为0，则
”
5. 方程 A．－3＜m＜0 C．－3＜m＜4
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ） B．－3＜m＜2 D．－1＜m＜3
6. 已知直线 A．
及直线 B．
截圆C所得的弦长均为 ，则圆C的面积是（ ）
C．
D．
7. 已知点 A．
，抛物线 ：
的焦点为 ，射线 B．
与抛物线 相交于点 C．
，与其准线相交于点 ，则 D．
（）
8. 已知函数
， 的导函数为
，则
（）
A．
B．
C．
D．
9. 若曲线 A． ，
在点
处的切线方程是
B．
，
，则（ ） C． ，