最新一次函数的图像和性质教案备课讲稿
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
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课时：计划1课时
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单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
《一次函数的图象和性质》教案
《一次函数的图象和性质》教案《一次函数的图象和性质》教案教学目标：1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。
2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。
3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。
教学重点：1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。
2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。
教学难点：从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式教学方法：讨论式教学法教学过程：例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的.费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?(1)几分钟让学生认真读题，理解题意(2)由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。
不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案决定了总费用。
它们之间存在着一定的关系。
究竟是什么样的关系呢？需要我们建立数学模型，将之形式化、数学化。
解法（一）列表分析：设从A校调到C校x台，则调到D校（12―x）台，B校调到C校是（10―x）台。
B校调到D校是[6-(10-x)]即（x-4）台，总运费为y。
根据题意：y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）y = -20x+1060是减函数。
∴当x = 10时，y有最小值ymin= 860∴调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D 校2台。
解法（二）列表分析设从A校调到D校有x台，则调到C校（12―x）台。
B校调到C 校是[10-(12-x)]即（x-2）台。
B校调到D校是（8―x）台，总运费为y。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念解释一次函数的定义：形式为y = kx + b的函数，其中k是斜率，b是截距。
强调一次函数中x的最高次数为1。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k的意义：表示函数图象的倾斜程度。
解释截距b的意义：表示函数图象与y轴的交点。
1.3 学会写一次函数的表达式引导学生根据图象特征确定斜率和截距。
练习写一次函数的表达式，并解释其意义。
第二章：一次函数的图象特征2.1 绘制一次函数的图象利用描点法或直线方程绘制一次函数的图象。
观察图象的形状和位置，理解斜率和截距对图象的影响。
2.2 分析一次函数的图象特征解释直线平行和重合的判断条件。
探讨斜率和截距对直线位置和倾斜程度的影响。
2.3 练习绘制和分析一次函数的图象提供一些一次函数的表达式，让学生绘制其图象并分析其特征。
第三章：一次函数的性质3.1 探讨一次函数的增减性质解释斜率k的正负对函数图象的上升或下降趋势。
引导学生通过观察图象理解增减性质。
3.2 理解一次函数的截距性质解释截距b的正负对函数图象与y轴的交点位置。
探讨截距b对函数图象的影响。
3.3 练习应用一次函数的性质解决问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题。
第四章：一次函数的应用4.1 引入一次函数的实际应用场景举例说明一次函数在现实生活中的应用，如成本计算、收入与利润关系等。
4.2 学会建立一次函数模型引导学生根据实际问题特点确定自变量和因变量。
练习建立一次函数模型，并解释其实际意义。
4.3 练习解决实际问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数模型解决问题，并解释答案的可行性。
第五章：总结与复习5.1 回顾一次函数的定义、表达式和图象特征总结一次函数的基本概念和性质。
强调一次函数的图象特征与斜率和截距的关系。
5.2 复习一次函数的性质和应用回顾一次函数的增减性质和截距性质。
举例说明一次函数在实际问题中的应用。
《一次函数的图象和性质》说课稿
《一次函数的图象和性质》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。
一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
2、教学目标①认知目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质；②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。
③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。
3、重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数定义的导出与性质的理解二、教法：1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。
2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。
三、学法：通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。
激发学生学习兴趣。
（一）复习引入提问：（1）一次函数的解析式是什么，当b为0时是什么函数？（2）正比例函数的图象与性质怎样？（学生回答后，教师点明课题通过对旧知识的复习，为讲授新知识作准备。
）（二）讲授新课1、一次函数的图象屏幕显示：表格与坐标系考察正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1在如表中x取值时，y的取值情况，并在同一坐标系中描出图象。
引导学生观察：相同的横坐标，一次函数y=2x+1图象的点的纵坐标与y=2x图象1。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案第一章：一次函数的定义和表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“小华每天步行速度为5km/h，他从家出发，以这个速度行走，多少小时后他到达图书馆？”引入一次函数的概念。
1.2 一次函数的表达式解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。
举例说明斜率和截距的含义和计算方法。
第二章：一次函数的图像2.1 绘制一次函数的图像利用图形计算器或绘图软件，绘制一次函数y = 2x + 3的图像。
解释图像的斜率和截距与函数表达式之间的关系。
2.2 分析一次函数的图像特征讨论一次函数图像的斜率和截距对图像形状和位置的影响。
探索一次函数图像的单调性和截距的正负对图像与坐标轴的交点情况。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的含义：斜率表示函数图像的倾斜程度。
探讨斜率的正负与函数图像的左降右升关系。
3.2 截距的性质解释截距的含义：截距表示函数图像与y轴的交点。
探讨截距的正负与函数图像与y轴的交点位置。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释线性方程的解法，包括代入法、消元法和图解法。
通过例题演示线性方程的解法并解释解的意义。
4.2 实际问题中的应用以实际问题为例，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶3小时后停止，求汽车行驶的距离。
”演示一次函数的应用。
第五章：一次函数的综合练习5.1 练习题提供一些关于一次函数的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
解答这些练习题并解释答案的正确性。
5.2 小组讨论分学生为小组，让他们讨论一次函数的图像和性质，并分享他们的发现。
鼓励学生提出问题并互相解答，促进学生之间的互动和学习。
第六章：一次函数的斜率和截距的计算6.1 斜率的计算解释斜率的计算方法：斜率k等于函数图像上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值，即k = (y2 y1) / (x2 x1)。
通过例题演示如何计算一次函数的斜率。
6.2 截距的计算解释截距b的计算方法：截距b等于函数图像与y轴的交点的纵坐标，即当x = 0时的y值。
最新北师大版八年级数学上册《一次函数的图像和性质》教学设计(精品教案)
《一次函数的图象和性质》（八年级上册第四章第三节第二课时）一、教材分析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．为此，在教学中，通过设置问题，鼓励学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
二、学情分析学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解．通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．三、教学目标知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2 、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。
体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用。
情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学过程（一） 创设情境， 复习 教师 提出问题，由 通过提出实际问 引入 学生口答之后，通 过题 ，学生列出函 数1．一个小球由 静止生生、 师生互 动，纠 解析式，从而复习 开始在一个斜坡向下 滚正出现的问题． 一次函 数和正比 动，其速度每秒增加 2在本次活 动 中， 例函 数的定义与 米/ 秒，求小球速度 y 教师关注： 关系，既起到复习随时间 x 的变化的函 数 （1）学生在活 动中的巩固的作用，又激 关系式.参与意识及回答 问题 发学 生的学习兴 2．一 个小球由 1 米的勇气；趣，也使 学生体会 / 秒的速度 开 始在一 个（2）学生是否掌握了 到函 数在实际生 斜坡向下 滚动 ，其速度 每秒增加 2 米/ 秒，求小 球速度 y 随时间 x 的变 化的函 数关系式 .3．复习 正比例函正比例函 数的图象和 性质以及一次函数的 概念． 活中的重要作用．（二）： 实验探究， 发学生列表，描点， 通过参与数学 现新知画图 ，然后由 图象猜 活动，初步感知一1．用描点法在同一 想函 数 y=2x+1 的图次函 数的图象，并 直角坐 标系中画出函数 象为直线． 积 累 数学 活 动经 y=2x 与 y=2x+1 的图象 学生通过观察、 验． 2 ． 你能说 明函数 比较得到函 数 y=2x （1）从列表、描（六）：布置作业，巩固落实1．课本87 页习题4.4 第1,2,3 题2．思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？（1）作业使学生巩固落实课所学的知识．（2）思考题是为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用一次函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引入一次函数，引导学生发现一次函数的规律。
2. 利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
3. 运用合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
3. 培养学生合作交流的良好习惯。
二、教学重点与难点重点：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的特点。
3. 一次函数的性质。
难点：1. 一次函数图像的绘制。
2. 一次函数性质的理解与应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
3. 实际问题情境的材料。
学生准备：1. 学习一次函数的相关知识。
2. 准备绘图工具（如直尺、圆规、橡皮等）。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情境，引入一次函数的概念。
2. 新课导入：讲解一次函数的定义，引导学生掌握一次函数的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
4. 课堂练习：给出一些一次函数的实例，让学生分析其图像和性质。
5. 课堂小结：总结一次函数的图像和性质，引导学生掌握一次函数的解题方法。
五、课后作业1. 绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
3. 准备课堂交流分享。
六、教学评估1. 课堂讲解：通过观察学生在课堂讲解中的参与程度和理解程度，评估学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 课堂练习：通过检查学生在课堂练习中的解答，评估学生对一次函数图像和性质的理解。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，评估学生对一次函数图像和性质的掌握情况以及解决实际问题的能力。
一次函数的图像与性质优秀教学教案说课稿
142用几何画板软件探究一次函数的图像与性质教学设计及说明一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。
初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。
目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。
它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。
会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。
三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
人教版八年级下册19.2.2《一次函数的图象和性质》教案
最后，我想说，教学相长，同学们的反馈和表现也让我受益匪浅。希望在接下来的课程中，我们共同努力，共同进步，让数学成为我们解决问题的有力工具。
举例：讲解斜率k时，通过比较不同斜率的直线图象，让学生直观感受斜率与直线倾斜程度的关系；强调截距b时，通过图象在y轴上的不同位置，让学生理解截距b的含义。
2.教学难点
-斜率k、截距b的几何意义理解：学生往往难以将斜率k、截距b与直线图象的具体形态联系起来，需要通过实例和图形直观展示其关系；
-一次函数图象的绘制：学生可能对如何根据一次函数关系式准确绘制图象感到困惑，需要引导他们掌握图象绘制的步骤和技巧；
其次，在小组讨论环节，我发现有些同学参与度不高，可能是由于他们对一次函数的知识点还不够熟悉，或者是不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在下一节课中，多给予一些提示和鼓励，让每个同学都能积极参与到讨论中来。
此外，我觉得在讲解斜率k和截距b的几何意义时，可以结合实际情境进行讲解，比如通过比较不同斜率的山坡、不同截距的工资计算等，让同学们更好地理解这些概念。
人教版八年级下册19.2.2《一次函数的图象和性质》教案
一、教学内容
人教版八年级下册19.2ห้องสมุดไป่ตู้2《一次函数的图象和性质》教案：
1.理解一次函数的图象特点，能绘制一次函数的图象；
2.掌握一次函数的性质，包括斜率k、截距b的几何意义；
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题；
4.本章内容主要包括：
a.一次函数的图象及其特点；
三、教学难点与重点
一次函数的图像和性质教案
《一次函数的图像和性质》教案一、课题：一次函数的图像和性质二、课型：新授课三、课时：第一课时（共两课时）四、教学内容分析在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。
在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。
五、学情分析八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。
此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。
大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。
六、教学目标1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。
（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。
（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。
3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展探索能力和创新能力。
七、教学重点、难点重点：1、能熟练做出一次函数的图像2、能结合图像掌握一次函数的性质难点：一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。
由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图像和性质优秀教案
一次函数的图像和性质优秀教案教案主题：一次函数的图像和性质教案目标：1. 了解一次函数的概念和定义。
2. 学习如何绘制一次函数的图像。
3. 掌握一次函数的性质和特点。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，并和学生一起回顾线性函数的知识。
2. 提问：什么是一次函数？一次函数的一般形式是什么？二、讲解一次函数的基本特征（10分钟）1. 一次函数的一般形式是：y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
2. 解释斜率的含义：斜率代表了直线的倾斜程度。
当斜率为正时，直线向上倾斜；当斜率为负时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线水平。
3. 解释截距的含义：截距代表了直线和y轴的交点。
三、绘制一次函数的图像（15分钟）1. 选择适当的坐标轴，确定x和y的取值范围。
2. 找出两个点来确定直线的位置。
可以选择x=0和x=1，计算对应的y值得到两个点的坐标。
3. 画出两个点，并用直线连接它们，得到一次函数的图像。
四、一次函数的性质（15分钟）1. 斜率的影响：斜率决定了直线的倾斜程度和方向。
斜率越大，直线越陡；斜率越小，直线越平缓。
2. 截距的影响：截距决定了直线与y轴的交点。
截距越大，直线越高；截距越小，直线越低。
3. 水平线的一次函数：当斜率为零时，直线水平，此时的函数表示为y=b，b是截距。
4. 垂直线的一次函数：当斜率不存在时，直线垂直于x轴，此时的函数表示为x=a，a是横坐标。
五、练习及交流（15分钟）1. 让学生分组练习绘制一次函数的图像，以及根据图像猜测函数表达式。
2. 让学生进行交流和讨论，分享他们的答案和思路。
六、归纳总结（5分钟）1. 一次函数是一个直线，可以用y=kx+b来表示。
2. 斜率决定了直线的倾斜程度和方向，截距决定了直线和y轴的位置。
3. 一次函数的图像可以通过找出两个点来确定，并用直线连接它们。
七、拓展延伸（5分钟）1. 提问：当一次函数的斜率为1时，这条直线和45度角的直线有什么关系？2. 提问：当一次函数的截距为0时，这条直线和x轴有什么关系？3. 提问：当一次函数的斜率为0时，这条直线和y轴有什么关系？教学反思：本节课通过引入一次函数的概念，讲解了一次函数的基本特征和性质，并让学生通过绘制图像和讨论来巩固所学知识。
《一次函数的图象和性质》教学设计最新11篇
《一次函数的图象和性质》教学设计最新11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数的图象与性质》说课稿
《一次函数的图象与性质》说课稿更多说课稿尽在实用资料说课稿专题。
《一次函数的图象与性质》说课稿一、说教材：1、教材所处的地位和作用：《一次函数的图象》是人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级(上册)第三节内容，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。
一次函数的图象加强了代数与几何的联系。
2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：(1)、知识目标：1)了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2)会作正比例函数的图象。
3)理解一次函数及其图象的有关性质。
4)能熟练地作出一次函数的图象。
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，从函数解析式到图像，从图像到解析式的探索，向学生渗透数形结合的思想方法和数学能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。
(3)情感目标：通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，在课堂教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性参与到课堂中，体验探索、发现的乐趣，从而增强学生的参与意识，团结合作的精神和学习数学的兴趣。
使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
3. 说教学重点、难点：1、从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。
2、由图像归纳性质是学生首次接触，没有明确的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对有图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图像探索性质是本课时的教学难点。
数学《一次函数的图象和性质》教案
数学《一次函数的图象和性质》教案【语文】能读懂《一次函数的图象和性质》的文章【数学】1、知道一次函数及其图象的基本概念。
2、掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法。
3、掌握一次函数的图象与函数表达式的互换。
4、理解和应用一次函数的性质，能够综合应用函数的性质解决实际问题。
【教学目的】引导学生在实际问题中感受“比例”的含义；教学生查看表格的方法，理解数据之间的关系；引导学生通过画函数图象加深对比例关系的理解，增加对函数的感性认识；让学生根据实际问题，提出相应的函数图象并分析。
【教学重点】理解函数的概念；掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法；理解函数的性质并掌握应用。
【教学难点】如何在实际问题中综合运用函数的性质。
【教学方法】讲授法、实践法、启发法和归纳法相结合。
【教学内容】【课题】一次函数的图象和性质【学习任务】自主探究，课内小组讨论，归纳总结。
【学习过程】一、引入新课（1）班级活动：使用计算器输入函数x+y=3，利用表格显示函数图形。
（2）学生探险：告诉学生，数学中有一门学科叫做“函数”，我们先来看这个函数使什么意思。
让学生自己组织思路，理解函数，明确“值域”、“定义域”、“自变量”、“因变量”、“一次函数”。
（3）几个问题：①整数相加，可以使用加法，那么小数和负数相加，怎么算？②小学时，我们学过比例，比例与函数有什么关系？③好像有很多东西可以用一个图形来表示，比如表格。
二、从表格到函数图像（1）用表格的形式探究一次函数的图像。
例：y=3x+2，制表。
（2）通过上述运算实践，引导学生探究何时可以使用函数图像。
三、一次函数的性质（1）学习一次函数的一般式和斜率截距式。
\boxed{y=kx+b,\ k\ne 0}\boxed{y-y_1=k(x-x_1)}（2）应用例题：例：由截距式y=2x+3的图象可知，当x=3时，函数值为y=？简单介绍当(x_1,y_1)在图象上时，用点斜式较为方便，利用截距式就可得到y_1=9。
《一次函数的图像和性质》教案
《一次函数的图像和性质》教案1教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数的性质及其简单应用．情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性．教学重难点重点：一次函数图像的画法．难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线．教学过程设计复习引导学生回顾一次函数的定义．新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值．在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像．(一)试着做做已知一次函数y=2x－1．(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点．(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像．(二)一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如(1--22，)，(12，0)，(1，1)，(4，7)等，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1．注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的．因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上．我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线．这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了．正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b．例1 画一次函数112y x=-+的图像．解：当x=0时，y=1．当y=0时，1012x=-+解得x=2．在直角坐标系中，过点(0，1)和点(2，0)画直线，即得一次函数112y x=-+的图像，如图21-2-2．(四)练习1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像．2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像．答案：1．2．(五)小结引导学生总结本节的主要知识点．《一次函数的图像和性质》教案2教学目标总结归纳出一次函数的性质——k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述一次函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；教学重难点重点：(1)总结正比例函数的图像特征．(2)探索一次函数的性质及其简单应用．难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与k (k >0)的值的关系的讨论． 教学设计过程(一)观察与思考小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y =－3x 和y =2x 的图像．1．请你说明小红画出的图像是否正确．2．小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点．你认为她的猜想正确吗？请说明理由．事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线．(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？注：只需画除原点外的一个点．(三)做一做1．请你在图中的坐标系中画出一次函数y ＝2x +3和1-12y x =的图像．2．请你在图中的坐标系中画出一次函数y =－2x +4和1+22y x =的图像 观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y 的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y 的值是随x 值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y=kx+b的性质当k>0时，y的值随x值得增大而增大；当k<0时，y的值随x值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．(五)大家谈谈已知两个函数：y1＝2x＋30，y2=4x．1．不画出它们的图像，说出当x的值增大时，y1，y2的值怎样变化．2．当x从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80．3．函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系？注：1．当x值增大时，y1，y2的值均增大．2．当x从1开始增大时，y2＝4x的值先达到80．提示：设y1＝80，求得x1＝25；设y2＝80，求得x2＝20，说明对于y2，当x＝20时函数值达到80；而对于y1，则当x=25时函数值才达到80．3．当k>0时，k越大，函数值增大得越快．(六)练习已知函数y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5．其中，y的值随x值的增大而减小的是___________．答案y=-3x+3．(七)小结学生总结出一次函数的图像特征和性质．。
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《一次函数的图像和性质》教案
一、课题：一次函数的图像和性质
二、课型：新授课
三、课时：第一课时（共两课时）
四、教学内容分析
在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。
在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。
五、学情分析
八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。
此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。
大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。
六、教学目标
1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标：
（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。
（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。
（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。
3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积
极参与讨论，发展探索能力和创新能力。
七、教学重点、难点
重点：1、能熟练做出一次函数的图像
2、能结合图像掌握一次函数的性质
难点：一次函数的性质及应用图像解决问题
八、教学策略与方法
根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。
由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。
正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。
通过对比不同k值b值得函数图像，让学生归纳总结一次函数
的性质，培养他们乐于思考，善于总结的好习惯，这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。
在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。
九、教学用具
几何画板直尺多媒体ppt
十、教学过程
（一）复习提问，引出课题（多媒体展示）
1．什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？
正比例函数y=kx的性质
A.当K＞0时，y随x的增大而增大。
B.当K＜0时，y随x的增大而减小。
2．画函数图像的一般步骤是什么？
列表描点连线
3．正比例函数的学习流程
函数解析式函数的图像函数的性质
上节课已学习了一次函数的解析式，对比与正比例函数引出本节课的课题。
——《一次函数的图像和性质》（板书课题）
（二）动手操作，合作探究，归纳总结
活动一1.布置作图任务Y=X+1 Y=X-1 Y=-X+1 Y=-X-1
2.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后，让他们与
同学对比所做图像的异同，并总结画错的原因。
3.引导学生思考：通过对比四个函数图像及正比例函数的性
质，思考是什么导致了一次图像的走向不同？（答：比较四
个不同解析式的函数图像，可以看出k=1的两个函数图像都
是y随x的增大而增大，而k=-1的函数图像都是y随x的增
大而减小，进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向，
即得出了第一个性质。
）
活动二1.提出新问题：一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过哪几个象限，与k、b的正负的关系？依然研究他们画出的那四个函数图像，
通过观察，引导他们归纳出结论：
A.K＞0,b＞0时，图像过一、二、三象限。
B.K＞0,b＜0时，图像过一、三、四象限。
C.K＜0,b＞0时，图像过一、二、四象限。
D.K＜0,b＜0时，图像过二、三、四象限。
（三）学以致用，反馈练习
1.直线y=kx+b的图像过二、三、四象限，则（）
A.K＞0，b＜0
B.K＞0，b＜0
C.K＜0，b＞0
D.K＜0，b＜0
2.函数y=1-5x的图像经过（0，）与点（，0），y随x的增大而（）
（四）小结
这节课我们有什么收获呢？（多媒体展示）
让学生总结，教师补充。
（五）布置作业(多媒体展示）
P117 . T2 . T3
十一、板书设计
《一次函数的图像和性质》
一、解析式：y=kx+b (k≠0）解析式y=kx (k≠0）
二、函数图像函数图像：列表描点连线
Y=x+1 y=x-1 y=-x+1 y=-x-1
性质：
性质：1、当k＞0时，y随x的增大而增大。
当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、当k＞0 b＞0时，图像过一、二、三象限。
当k＞0 b＜0时，图像过一、三、四象限。
当k＜0 b＞0时，图像过一、二、四象限。
当k＜0 b＜0时，图像过二、三、四象限。
十二、教学反思
本节课注重学习者学习特征，，充分发挥了学生的主体作用.教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色.教师和学生是本课的共同参与者,共同努力完成了这一节课的教学活动。
让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。