一阶动态电路研究(仿真)
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T 2
R=1k
C
Biblioteka Baidu
T
t
0
T 2
t
T
-2
实验报告要求
1、根据实验结果，在坐标纸上画出 uR、uC响应曲线及uR+uC的合成曲线。 2、将所测量的测值与理论计算的理值 进行比较分析误差原因。 3、比较不同时间常数对电路暂态过程
快慢的影响。
一阶（RC串联）实验电路
RC电路的零状态和零输入响应
T/2 时： uR (t ) uC (t )
uR (t ) ≈
u S (t )
电容两端的电压与输入电压近似成积分关系。 uC (t ) 1 uS (t ) dt 即： RC 于是在电容两端输出的电压近似为三角波 。实际应用 中常用于把方波信号转换为三角波。 us uC
2
Us=2V f=100Hz
一阶动态电路的研究
实验目的
1、测定RC一阶电路的零状态响应、零输入响应及完全相应。
2、掌握电容器充电与放电过程中电流与电压的变化规律。 3、了解电路参数对充放电过程的影响。 4、学习电路时间常数 的测量方法 5、掌握有关微分电路和积分电路的概念；了解微分电路与
积分电路的功能。
实验原理
一阶电路是指用一阶微分方程描述的动态电路。
的时间瞬态过程趋于结束。 一阶RC电路的充放电电路如图所示，
充电 K Us 放电 C R
实验任务
1、在Multisim 7 工作窗口编辑一阶（RC串联）电路。 2、一阶电路的激励源为时钟方波，参数设置：US=2V f=100Hz 3、元件参数 R = 1k , C值待定 4、根据 5≤T/2, 计算电容 C =？ 5、用示波器观测RC电路中的uc、uR 在时钟方波信号作用下的响 应，画出他们的响应波形。 6、测时间常数 （要求：的相对误差小于3%） 数学模型：uC=US（1-e-t
UC(t)
Us=2V f=100Hz
T 2
us uR
2
T 2
C
T
t
R=1k
UR(t)
0 -2
t
T
积分电路
T/2
用示波器观测RC积分电路的波形，分析us，u0（uc）的关系。 1 u (t ) 1 1 uR (t ) dt ( t ) R d t uC C i(t ) dt C RC R 当
变，电路中的电压和电流随时间变化，这个过程
通常称之为瞬态过程，工程上亦称为过渡过程。 在动态电路中，如果贮能元件的初始状态为零， 仅有输入引起的响应，称为零状态响应。如果电 路的输入为零，仅由电路贮能元件的初始能量激 发的响应，称为零输入响应；全响应则为输入和 电路贮能元件的初始能量共同作用引起的响应。
T
C
R=1k
t
u uc
2
u uR
5≤T/2
2
将连续的时 钟方波信号加在 电压初始值为零 的RC电路上，电 路的方波信号响 应相当于对阶跃 信号的零输入响 应和零状态响应。
us
2
us
2
0
t0
T 2
T
t
0
t0
T 2
t
T
微分电路
uo uR）的关系。 用示波器观测RC微分电路的波形，分析 us，（ duc (t ) uR (t ) i c (t ) R RC
若一电容为C 的未经充电的理想电容器经过电阻
R与一电压为U的直流电源在t = 0时接通，电容器的
端电压uc将按下面的指数规律变化：
，t ≥0 uc (t ) U s (1 e ) 式中，τ=RC为该电路的时间常数。电容器电流的
变化规律是：
duc U ic (t ) C e dt R
动态电路至少包含一个储能元件（电感或电容）
的集中参数电路。当动态电路的结构或元件的参数等
发生变化时，会产生过渡过程，使电路改变原来的工 作状态，转变到另一工作状态。动态电路在任意时刻 的响应与激励的全部过去历史有关，即使激励不再作 用，仍可能有响应。
在一阶RC电路中，由于电容器是一种储能元
件，它在电路的通断、换接时，其贮能不可能突
时间常数（τ= RC） 测量值 理论值
一个周期 响应曲线
uc
t
τ理
R=1k
=？ t 0= ？
τ测
uR
=？
uc+uR
t
RC 串 联 电 路
合 u 成 c 曲 与 线 uR 微分响应
C =？
t
uR
C =？ C =？
uc
t
积分响应
t
RC电路的零状态响应、零输入响应
充电 K Us 放电 C R
T 2
Us=2V f=100Hz
当 T/2 时： uC (t ) u R (t ); uC (t ) ≈ 电阻两端的电压与输入电压近似成导数关系。 us uC 即： 2
T/2
dt
u S (t )
uo (uR ) RC
d us dt
0
T 2
t
T
于是在电阻两端输出电压为正负交替的尖脉冲。实际应用中常用于 把方波脉冲转换为尖脉冲，作为触发信号。
/
）
采用半压法：当UC=US/2时
图解见“方波响应”曲线。
t=t0 则 =1.443t0
7、用示波器的叠加测量法，观测电路中的uc+uR 是否等于外加方
波源的输出电压uS，并说明相等或不相等的原因。
8、观测RC微分电路和积分电路的输出波形
实验表格
要 求 电 阻 电 容 内 容
零 状 态 响 应 零 输 入 响 应
t
t
，t ≥0
如果电容器已充电到直流电压U，在t ≥0时，经
过R放电，则电容器电压uc的变化规律是：
t
uc (t ) U s
e
，t ≥0
而放电时电容器电流：
如果电路的时间常数足够大（在几秒左右），
U ic (t ) e R
t
， t ≥0。
电压、电流的衰减相当缓慢，一般认为经过4—5τ
R=1k
C
Biblioteka Baidu
T
t
0
T 2
t
T
-2
实验报告要求
1、根据实验结果，在坐标纸上画出 uR、uC响应曲线及uR+uC的合成曲线。 2、将所测量的测值与理论计算的理值 进行比较分析误差原因。 3、比较不同时间常数对电路暂态过程
快慢的影响。
一阶（RC串联）实验电路
RC电路的零状态和零输入响应
T/2 时： uR (t ) uC (t )
uR (t ) ≈
u S (t )
电容两端的电压与输入电压近似成积分关系。 uC (t ) 1 uS (t ) dt 即： RC 于是在电容两端输出的电压近似为三角波 。实际应用 中常用于把方波信号转换为三角波。 us uC
2
Us=2V f=100Hz
一阶动态电路的研究
实验目的
1、测定RC一阶电路的零状态响应、零输入响应及完全相应。
2、掌握电容器充电与放电过程中电流与电压的变化规律。 3、了解电路参数对充放电过程的影响。 4、学习电路时间常数 的测量方法 5、掌握有关微分电路和积分电路的概念；了解微分电路与
积分电路的功能。
实验原理
一阶电路是指用一阶微分方程描述的动态电路。
的时间瞬态过程趋于结束。 一阶RC电路的充放电电路如图所示，
充电 K Us 放电 C R
实验任务
1、在Multisim 7 工作窗口编辑一阶（RC串联）电路。 2、一阶电路的激励源为时钟方波，参数设置：US=2V f=100Hz 3、元件参数 R = 1k , C值待定 4、根据 5≤T/2, 计算电容 C =？ 5、用示波器观测RC电路中的uc、uR 在时钟方波信号作用下的响 应，画出他们的响应波形。 6、测时间常数 （要求：的相对误差小于3%） 数学模型：uC=US（1-e-t
UC(t)
Us=2V f=100Hz
T 2
us uR
2
T 2
C
T
t
R=1k
UR(t)
0 -2
t
T
积分电路
T/2
用示波器观测RC积分电路的波形，分析us，u0（uc）的关系。 1 u (t ) 1 1 uR (t ) dt ( t ) R d t uC C i(t ) dt C RC R 当
变，电路中的电压和电流随时间变化，这个过程
通常称之为瞬态过程，工程上亦称为过渡过程。 在动态电路中，如果贮能元件的初始状态为零， 仅有输入引起的响应，称为零状态响应。如果电 路的输入为零，仅由电路贮能元件的初始能量激 发的响应，称为零输入响应；全响应则为输入和 电路贮能元件的初始能量共同作用引起的响应。
T
C
R=1k
t
u uc
2
u uR
5≤T/2
2
将连续的时 钟方波信号加在 电压初始值为零 的RC电路上，电 路的方波信号响 应相当于对阶跃 信号的零输入响 应和零状态响应。
us
2
us
2
0
t0
T 2
T
t
0
t0
T 2
t
T
微分电路
uo uR）的关系。 用示波器观测RC微分电路的波形，分析 us，（ duc (t ) uR (t ) i c (t ) R RC
若一电容为C 的未经充电的理想电容器经过电阻
R与一电压为U的直流电源在t = 0时接通，电容器的
端电压uc将按下面的指数规律变化：
，t ≥0 uc (t ) U s (1 e ) 式中，τ=RC为该电路的时间常数。电容器电流的
变化规律是：
duc U ic (t ) C e dt R
动态电路至少包含一个储能元件（电感或电容）
的集中参数电路。当动态电路的结构或元件的参数等
发生变化时，会产生过渡过程，使电路改变原来的工 作状态，转变到另一工作状态。动态电路在任意时刻 的响应与激励的全部过去历史有关，即使激励不再作 用，仍可能有响应。
在一阶RC电路中，由于电容器是一种储能元
件，它在电路的通断、换接时，其贮能不可能突
时间常数（τ= RC） 测量值 理论值
一个周期 响应曲线
uc
t
τ理
R=1k
=？ t 0= ？
τ测
uR
=？
uc+uR
t
RC 串 联 电 路
合 u 成 c 曲 与 线 uR 微分响应
C =？
t
uR
C =？ C =？
uc
t
积分响应
t
RC电路的零状态响应、零输入响应
充电 K Us 放电 C R
T 2
Us=2V f=100Hz
当 T/2 时： uC (t ) u R (t ); uC (t ) ≈ 电阻两端的电压与输入电压近似成导数关系。 us uC 即： 2
T/2
dt
u S (t )
uo (uR ) RC
d us dt
0
T 2
t
T
于是在电阻两端输出电压为正负交替的尖脉冲。实际应用中常用于 把方波脉冲转换为尖脉冲，作为触发信号。
/
）
采用半压法：当UC=US/2时
图解见“方波响应”曲线。
t=t0 则 =1.443t0
7、用示波器的叠加测量法，观测电路中的uc+uR 是否等于外加方
波源的输出电压uS，并说明相等或不相等的原因。
8、观测RC微分电路和积分电路的输出波形
实验表格
要 求 电 阻 电 容 内 容
零 状 态 响 应 零 输 入 响 应
t
t
，t ≥0
如果电容器已充电到直流电压U，在t ≥0时，经
过R放电，则电容器电压uc的变化规律是：
t
uc (t ) U s
e
，t ≥0
而放电时电容器电流：
如果电路的时间常数足够大（在几秒左右），
U ic (t ) e R
t
， t ≥0。
电压、电流的衰减相当缓慢，一般认为经过4—5τ