两总体参数的假设检验
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训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102
在 = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该 俱乐部的声称？
8 - 12
统计学
STATISTICS
(第三版)
两总体均值之差的检验 配对样本 (例题分析)
H0: D≤8.5 H1: D > 8.5 = 0.05
2. 检验统计量
Z
8 - 16
( p1 p2 ) (1 2 ) ~ N (0,1)
P1(1 P1) P2 (1 P2 )
n1
n2
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的检验
(假设的形式)
假设
H0 H1
没有差异 有差异
1- 2 = 0
研究的问题
比例1 ≥比例2
Excel中选择
“t检验：平 均值的成对二 样本分析”
右侧检验的p值=0.04<在 = 0.05, 因此拒绝原假设
8 - 13
结论：在 = 0.05下，认为 健美俱乐部的声称是正确的。
统计学 两个总体均值之差的检验
STATISTICS
(第三版) (匹配样本) (用Excel进行检验)
第1步：打开数据文件 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后
8 - 19
统计学 两个总体比例之差的Z检验
STATISTICS (第三版)
(例题分析)
结论：检验的p值为0.042,小于规定的显著性水平0.05，因
8 - 2此0 拒绝H0，认为“男生赞成比例显著地小于女生”即样本 提供的证据支持调查者的看法。
在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”方框内键入8.5 显著性水平保持默认值
8 - 14
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的检验
8 - 15
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的Z检验
1. 假定条件
两个总体是独立的，样本量充分大（nπ≥10, n(1-π)≥10)
比例1 < 比例2
1- 2 0
总体1 ≤比例2
总体1 > 比例2
1- 2 0
1- 2 0 1- 2 <0 1- 2 >0
8பைடு நூலகம்- 17
统计学 两个总体比例之差的Z检验
STATISTICS (第三版)
(例题分析)
例题6.13---教材P113
一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措
STATISTICS
(第三版)
两个总体方差是否相等的检验
(Excel 操作）
xcel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 因为p值
=0.45>α=0.05,
因此不拒绝H0
结论：不拒绝“男 性和女性顾客账户 余额的标准差相等 ”的结论，即认为 两总体的方差不存 在显著差异。
所以对两总体均值
进行检验时，采用
统计学
STATISTICS
(第三版)
6.3 两个总体参数的检验
6.3.2 两个总体均值之差的检验 6.3.3 两个总体比例之差的检验
8-1
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个正态总体参数的检验
两个总体的检验
均值
独立样本 配对样本
比例
*方差
Z 检验 t 检验 t 检验
(大样本) (小样本) (小样本)
8 - 11
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (例题分析)
【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称， 参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重 8.5kg以上。该减肥中心为了验证该宣称，调查人 员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如 下表：
训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5
统计学 两个总体方差是否相等的检
STATISTICS
验
(第三版)
(两独立样本)
21， 22分别表示男性和女性信用卡账户的平 均余额
H0: σ21 = σ22 （无差异） H1: σ21 ≠ σ22 （有差异） = 0.05 Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析
8-6
统计学
8 - 18
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
H0: 1- 2 ≥0 (男生的赞成比例大于等于女生的赞成比例）
H1: 1- < 0 （有差异） = 0.05 n1 = 200，k1=54
安装Excel的插件Phstat
n2 = 200 , k2=70 Excel—--PHStat--
ST(A第T三IS版T(IC)两S 独立样本，用Excel进行检验步骤)
第1步：2003Excel 中选择“工具”下拉菜单，2010版 Excel中选择“数据”，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后
在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域
8-4
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本)
1， 2分别表示男性和女性信用卡账户的平均 余额
H0: 1- 2 = 0 （无差异） H1: 1- 2 0 （有差异） = 0.05 Excel ---数据分析:
(1) t-检验：双样本等方差假设 或 (2)t-检验：双样本异方差假设 需要利用: F检验: 双样本方差分析 来选择(1) 或8 -(52)
在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定”
8-9
统计学
STATISTICS (第三版)
两个匹配(或配对)样本的均值检验
8 - 10
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本)
检验两个总体的均值的差异
采用的两组样本数据相关，来自同一组研 究对象前后的测量数据，被称为配对样本 或匹配样本
施，为了解男女学生对这一措施的看法是否存在差 异，分别抽取了200名男学生和200名女学生进行 调查，其中的一个问题是：“你是否赞成采取上网 收费的措施？”其中，男学生表示赞成的比例为 27%，女学生表示赞成的比例为35%。调查者认为 ，男学生中表示赞成的比例显著低于女学生，取显 著性水平为α=0.05，样本提供的证据是否支持调查 者的看法。
8-7
t检验：双样本等
统计学 两个总体均值之差的检验
STATISTICS
(第三版)
(两独立样本)---t检验：双样本等方差假设
Excel的输出结果：
因为检验的
p值=0.437>α=0.05
决策：不拒绝原 假设
结论：样本提供的 证据不能推翻“男 性与女性信用卡平 均余额无差异”的 说法。
8-8
统计学 两个总体均值之差的检验
8-2
Z 检验
F 检验
统计学
STATISTICS (第三版)
独立样本总体均值之差的检验
8-3
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本）
【例】某商业银行的市场部门最近对银行客户的 一个样本进行了一项研究，研究内容是男性信 用卡持卡人和女性信用卡持卡人在信用卡账户 余额（已消费未还款的金额）上平均而言是否 存在差异。如果研究发现这两组客户之间存在 差异，他们就会对账户余额低的那一组顾客设 计有针对性的促销活动，以提高他们对信用卡 的 使 用 量 。 这 些 数 据 在 文 件 capital.xls 中 ， 试 在显著性水平α=0.05时检验，男女顾客的信用 卡账户余额平均而言是否显著不同。
在 = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该 俱乐部的声称？
8 - 12
统计学
STATISTICS
(第三版)
两总体均值之差的检验 配对样本 (例题分析)
H0: D≤8.5 H1: D > 8.5 = 0.05
2. 检验统计量
Z
8 - 16
( p1 p2 ) (1 2 ) ~ N (0,1)
P1(1 P1) P2 (1 P2 )
n1
n2
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的检验
(假设的形式)
假设
H0 H1
没有差异 有差异
1- 2 = 0
研究的问题
比例1 ≥比例2
Excel中选择
“t检验：平 均值的成对二 样本分析”
右侧检验的p值=0.04<在 = 0.05, 因此拒绝原假设
8 - 13
结论：在 = 0.05下，认为 健美俱乐部的声称是正确的。
统计学 两个总体均值之差的检验
STATISTICS
(第三版) (匹配样本) (用Excel进行检验)
第1步：打开数据文件 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后
8 - 19
统计学 两个总体比例之差的Z检验
STATISTICS (第三版)
(例题分析)
结论：检验的p值为0.042,小于规定的显著性水平0.05，因
8 - 2此0 拒绝H0，认为“男生赞成比例显著地小于女生”即样本 提供的证据支持调查者的看法。
在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”方框内键入8.5 显著性水平保持默认值
8 - 14
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的检验
8 - 15
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的Z检验
1. 假定条件
两个总体是独立的，样本量充分大（nπ≥10, n(1-π)≥10)
比例1 < 比例2
1- 2 0
总体1 ≤比例2
总体1 > 比例2
1- 2 0
1- 2 0 1- 2 <0 1- 2 >0
8பைடு நூலகம்- 17
统计学 两个总体比例之差的Z检验
STATISTICS (第三版)
(例题分析)
例题6.13---教材P113
一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措
STATISTICS
(第三版)
两个总体方差是否相等的检验
(Excel 操作）
xcel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 因为p值
=0.45>α=0.05,
因此不拒绝H0
结论：不拒绝“男 性和女性顾客账户 余额的标准差相等 ”的结论，即认为 两总体的方差不存 在显著差异。
所以对两总体均值
进行检验时，采用
统计学
STATISTICS
(第三版)
6.3 两个总体参数的检验
6.3.2 两个总体均值之差的检验 6.3.3 两个总体比例之差的检验
8-1
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个正态总体参数的检验
两个总体的检验
均值
独立样本 配对样本
比例
*方差
Z 检验 t 检验 t 检验
(大样本) (小样本) (小样本)
8 - 11
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (例题分析)
【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称， 参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重 8.5kg以上。该减肥中心为了验证该宣称，调查人 员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如 下表：
训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5
统计学 两个总体方差是否相等的检
STATISTICS
验
(第三版)
(两独立样本)
21， 22分别表示男性和女性信用卡账户的平 均余额
H0: σ21 = σ22 （无差异） H1: σ21 ≠ σ22 （有差异） = 0.05 Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析
8-6
统计学
8 - 18
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
H0: 1- 2 ≥0 (男生的赞成比例大于等于女生的赞成比例）
H1: 1- < 0 （有差异） = 0.05 n1 = 200，k1=54
安装Excel的插件Phstat
n2 = 200 , k2=70 Excel—--PHStat--
ST(A第T三IS版T(IC)两S 独立样本，用Excel进行检验步骤)
第1步：2003Excel 中选择“工具”下拉菜单，2010版 Excel中选择“数据”，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后
在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域
8-4
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本)
1， 2分别表示男性和女性信用卡账户的平均 余额
H0: 1- 2 = 0 （无差异） H1: 1- 2 0 （有差异） = 0.05 Excel ---数据分析:
(1) t-检验：双样本等方差假设 或 (2)t-检验：双样本异方差假设 需要利用: F检验: 双样本方差分析 来选择(1) 或8 -(52)
在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定”
8-9
统计学
STATISTICS (第三版)
两个匹配(或配对)样本的均值检验
8 - 10
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本)
检验两个总体的均值的差异
采用的两组样本数据相关，来自同一组研 究对象前后的测量数据，被称为配对样本 或匹配样本
施，为了解男女学生对这一措施的看法是否存在差 异，分别抽取了200名男学生和200名女学生进行 调查，其中的一个问题是：“你是否赞成采取上网 收费的措施？”其中，男学生表示赞成的比例为 27%，女学生表示赞成的比例为35%。调查者认为 ，男学生中表示赞成的比例显著低于女学生，取显 著性水平为α=0.05，样本提供的证据是否支持调查 者的看法。
8-7
t检验：双样本等
统计学 两个总体均值之差的检验
STATISTICS
(第三版)
(两独立样本)---t检验：双样本等方差假设
Excel的输出结果：
因为检验的
p值=0.437>α=0.05
决策：不拒绝原 假设
结论：样本提供的 证据不能推翻“男 性与女性信用卡平 均余额无差异”的 说法。
8-8
统计学 两个总体均值之差的检验
8-2
Z 检验
F 检验
统计学
STATISTICS (第三版)
独立样本总体均值之差的检验
8-3
统计学
STATISTICS
(第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本）
【例】某商业银行的市场部门最近对银行客户的 一个样本进行了一项研究，研究内容是男性信 用卡持卡人和女性信用卡持卡人在信用卡账户 余额（已消费未还款的金额）上平均而言是否 存在差异。如果研究发现这两组客户之间存在 差异，他们就会对账户余额低的那一组顾客设 计有针对性的促销活动，以提高他们对信用卡 的 使 用 量 。 这 些 数 据 在 文 件 capital.xls 中 ， 试 在显著性水平α=0.05时检验，男女顾客的信用 卡账户余额平均而言是否显著不同。