总体参数P的假设检验
总体参数的假设检验
医学研究数据分析
总结词
医学研究中的假设检验主要用于评估治疗方案、药物效果和疾病预防措施等的效果。
详细描述
在医学研究中，假设检验被广泛应用于临床试验、流行病学调查和公共卫生研究中。通过比较实验组 和对照组的差异，可以检验关于药物疗效、手术效果和疾病预防措施等假设。这有助于确定最佳治疗 方案，并为医生和患者提供科学依据。
目的
判断总体参数是否显著
通过假设检验，我们可以判断总体参 数是否显著，从而了解总体特征。
估计总体参数
在某些情况下，我们可以通过假设检 验来估计总体参数的取值范围或点估 计值。
步骤
选择合适的统计量
根据研究问题和数据类型选择 合适的统计量，用于检验提出 的假设。
进行统计决策
根据样本数据和选择的统计量， 进行统计决策，判断是否拒绝 或接受零假设。
样本应具有代表性
在进行假设检验时，应确保样本 能够代表总体，避免因样本偏差 导致错误的结论。
随机抽样
通过随机抽样的方式，从总体中 选取样本，确保每个个体被选中 的机会均等。
样本量
适当的样本量能够提供更准确的 估计值，有助于提高假设检验的 可靠性。
假设检验的局限性
假设检验的假设
假设检验的前提是提出一个假设，然后通过样本数据来验 证该假设是否成立。因此，假设的合理性对检验结果至关 重要。
社会学研究数据分析
计量经济学第5章假设检验
H0: 1500 H1: 1500
5-35
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
一项研究表明，改进生产工艺后，会使 产品的废品率降低到2%以下。检验这 一结论是否成立?
研究者总是想证明自己的研究结论(废品率 降低)是正确的
备择假设的方向为“<”(废品率降低)
建立的原假设与备择假设应为
错误是首要控制目标。
5-26
双侧检验和单侧检验
双侧检验与单侧检验
(假设的形式)
假设
H0 H1
研究的问题 双侧检验 左侧检验 右侧检验
= 0
0
0
≠0
< 0
> 0
是何种检验，决定于备择假设的不等式形式与方向
5-28
双侧检验
(原假设与备择假设的确定)
1. 属于决策中的假设检验
2. 不论是拒绝H0还是不能拒绝H0，都必需采 取相应的行动措施
5-2
第一节 假设检验概述
主要内容
假设检验的概念与思想 假设检验的步骤 假设检验中的小概率原理 双侧检验和单侧检验 假设检验中的 P 值
5-4
假设检验的概念与思想
什么是假设?(hypothesis)
对总体参数的的数值 所作的一种陈述
总体参数包括总体均值、 成数、方差等
分析之前必需陈述
p值检验原理
p值检验原理
p值检验原理是一种常用的统计方法，用于判断在某个假设条件下观察到的数据是否具有统计显著性。它的原理基于假设检验的思想。
假设检验是一种统计推断方法，通过对样本数据进行分析，来判断一个关于总体参数的假设是否成立。在p值检验中，我们首先提出一个原假设（H0），表示我们要验证的假设。然后，根据观察到的样本数据，计算出一个统计量（例如t值、F值等），并据此得到一个p值。
p值是在原假设成立的情况下，观察到的统计量或更极端情况出现的概率。换句话说，p值是在假设成立的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。通常情况下，如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们会拒绝原假设，并认为观察到的数据具有统计显著性，即与原假设存在显著差异。
需要注意的是，p值只能提供对原假设的支持或反驳，不能证明某个假设的正确性。同时，p值也不提供关于效应大小或实际意义的信息，它仅仅是一个用于判断统计显著性的指标。
综上所述，p值检验原理是通过计算在原假设成立情况下观察到的统计量或更极端情况的概率，来评估数据的统计显著性，并作出关于原假设的推断。
1
第七章假设检验《统计学基础》教案
第七章假设检验
教学要求
知识目标：
了解假设检验的含义和基本任务；
掌握假设检验的基本原理和步骤；
掌握单总体均值、成数和方差的假设检验；
了解假设检验中需要注意的问题。
能力目标：
锻炼运用Excel进行Z检验和t检验的方法；
学会在统计实践工作中使用假设检验进行统计推断。
教学重点
假设检验的基本原理、单总体参数的假设检验。
教学难点
单总体均值μ的假设检验、单总体成数P的假设检验、单总体方差σ2的假设检验。
课时安排
本章安排5课时。
教学内容
第一节假设检验的一般问题
一、假设检验的含义和基本任务
统计假设是成对出现的，即一个原假设和一个备择假设，两个假
设应当是对立的，并且覆盖研究中所有可能的结果。通常将原假设记为0H 或n H ，将备择假设记为1H 或a H 。原假设一般是一个明确的语句，从数学运算关系来说，原假设的阐述中包含等号，如未知的总体参数
θ等于，或大于等于，或小于等于某个特定的常数0θ；备择假设是关
于未知的总体参数的不同于0H 的假设，从数学运算关系来说，备择假设的阐述中不包含等号，如未知的总体参数θ不等于，或大于，或小于某个特定的常数0θ。1
常见的形式有：
0010:,:H H θθθθ=≠ （7-1） 或：
0010:,:H H θθθθ≥< （7-2） 或：
0010:,:H H θθθθ≤> （7-3）
其中，对式（7-1）的检验称为双侧检验，对式（7-2）的检验称为左侧检验，对式（7-3）的检验称为右侧检验。
二、假设检验的基本原理
如果怀疑原假设是错误的，那么只要有可能，就可以收集样本数据去检验这个假设。这里应注意，样本是客观存在的，是不容置疑的；而原假设是主观设定的，可能对也可能错。假如样本数据与原假设一致，那么就没有充分理由推翻原假设；反之，如果样本数据与原假设矛盾，那么就可以推翻原假设。这就是假设检验的基本原理。
p值判定标准
p值判定标准
在统计假设检验中，p值是一个重要的统计量，用于判断在给
定的假设下观测结果的显著性。通常情况下，p值小于某个预
先设定的显著性水平（常见的是0.05）时，我们会拒绝原假设，即认为观测结果是显著的；而当p值大于显著性水平时，我们无法拒绝原假设，即认为观测结果不显著。
然而，p值的判定标准并不是一成不变的，它可以根据研究领域、实际需求、样本大小等因素进行调整。以下是一些常见的
p值判定标准和相关参考内容：
1. 通用标准：
在大多数科学研究中，常用的显著性水平是0.05，即p值小于0.05时，认为观测结果是显著的；而当p值大于等于0.05时，认为观测结果不显著。这个标准主要是出于以往的统计实践和约定俗成的习惯，但有时也需要根据具体情况进行调整。
2. 学科专业标准：
不同学科领域对p值判定标准的要求可能有所不同。例如，在医学研究中，由于研究结果可能直接影响临床实践，对研究结果的可信性要求较高，常常采用较为保守的显著性水平，如
0.01或0.001。而在社会科学或市场调研等领域，对研究结果
的显著性要求相对较低，往往使用0.1或0.2等较大的显著性
水平。
3. 样本大小与效应大小：
在判断p值的显著性时，样本大小和效应大小也需要考虑。当
样本容量较大时，即使效应大小较小，也有可能得到显著的p 值。因此，对于大型样本，可以接受较小的p值作为显著性标准。相反，对于小样本研究，为了控制误差率，需要更加严格的p值标准。
4. 多重比较校正方法：
多重比较可以在一次实验或一组数据中进行多个假设检验，这样会增加假阳性（即错误地拒绝原假设）的概率。为了解决多重比较问题，可以采用多重比较校正方法来调整显著性水平，例如Bonferroni校正、FDR（False Discovery Rate）校正等。
假设检验中的P值
假设检验中的P值
假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。
P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P =
P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。
1、P值由来
从某总体中抽
⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致；
⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。
如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验来判断。其步骤是：
⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。
⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。如果P>0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受另一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验（Hypothesis Testing in Statistics）
统计学中的假设检验是一种统计推断方法，用于验证对总体参数或某个结论提
出的假设是否是合理的。它可以用来评估样本数据是否可以支持或反驳特定的
假设，从而对研究问题进行分析和决策。
在假设检验中，我们通常提出一个零假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。零假设是一种无效假设，即我们认为没有关联
或没有差异存在。备择假设是一种我们希望证明的假设，即存在某种关联或差异。
在进行假设检验时，我们首先收集样本数据。然后，我们基于这些数据计算一
个统计量，该统计量可以用于判断是否可以拒绝零假设。统计学家们使用最常
见的统计量是p值（P-value）。p值是在给定零假设成立的条件下，观察到结
果或更极端结果的概率。如果p值小于预先设定的显著性水平α（通常为
0.05），我们可以拒绝零假设，并接受备择假设。
举例来说，假设我们想要研究某药物对某种疾病的治疗效果。零假设可以是该
药物对治疗效果没有明显影响，备择假设可以是该药物对治疗效果有显著影响。我们收集了一组患有该疾病的患者，并将其随机分为两组，对其中一组使用药
物进行治疗，另一组使用安慰剂进行治疗。然后，我们比较两组的治疗效果。
通过对比两组的数据，我们可以计算出一个p值。如果p值小于我们设定的显
著性水平α，我们可以拒绝零假设，即药物对治疗效果具有显著影响。反之，
如果p值大于α，我们无法拒绝零假设，即药物对治疗效果没有明显影响。
总体参数P的假设检验
06
总结与展望
总结
假设检验是统计推断的重要手 段，用于判断样本数据是否符 合某种假设，从而对总体参数 做出推断。
在总体参数p的假设检验中， 我们通常根据样本数据计算p 值，并根据p值的大小做出接 受或拒绝原假设的决策。
p值越小，表明样本数据与原 假设之间的矛盾越强烈，拒绝 原假设的理由越充分。
假设检验的结果具有概率性质 ，即存在一定的风险，因此需 要合理设置显著性水平α，以 控制决策错误的风险。
假设检验的分类
单侧检验与双侧检验
根据是否考虑参数的方向性，假设检验可分为 单侧检验和双侧检验。
参数检验与非参数检验
根据总体参数的性质，假设检验可分为参数检 验和非参数检验。
独立样本与配对样本检验
根据样本数据是否独立，假设检验可分为独立样本检验和配对样本检验。
02
总体参数p的假设检验方法
单侧检验
双侧检验是指对总体参数的两个方向都进行检验，例如同时检验是否大于 或小于某个值。
在双侧检验中，通常会设定两个假设，例如H0：p=p0和H1：p≠p0，然 后通过样本数据来检验这两个假设是否同时成立。
双侧检验适用于一些更一般的情况，例如当研究者关心总体参数的任何方 向的变化时。
置信区间的构建
9字
置信区间是指根据样本数据 和一定的置信水平所估计的 总体参数的可能取值范围。
(05)第5章 假设检验1
6 - 11
统计学
STATISTICS
【例3.33】中，如果消费者组织观察到50个电池的 平均寿命为52.7个月，能否判定汽车电池的平均 寿命不到54个月？
P(x 52.7) (52.7 54) (1.53) 0.85
平均体重为3190克，现从1990年的新
生儿中随机抽取100个，测得其平均体
重为3210克，要检验1990年的新生儿
与1989年相比，体重是否有显著差异，
其原假设与备择假设是
。
6 - 21
统计学
STATISTICS
考试题
原假设是研究者想收集证据予以 备择假设是研究者想收集证据予以
的假设， 的假设。
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相 互对立。
2. 通常是先确定备择假设
3. 等号“=”总是放在原假设上 （切记）
4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的 假设(也可能得出不同的结论)
6 - 20
统计学
STATISTICS
提出假设
练习P179——1
由统计资料得知，1989年某地新生儿的
统计学
STATISTICS
第 5 章 假设检验
5.1 假设检验的基本原理 5.2 一个总体参数的检验
6-1
比率p的假设检验
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比率p的假设检验
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比率P的假设检验及其应用
比率P的假设检验及其应用
摘要：假设检验是统计推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。本文将主要介绍总体比率的假设检验的原理和方法，以及其在各种生活实例中的应用，从而更深的了解假设检验在各种统计方法中的重要作用。
关键词：假设检验；总体比率；检验统计量；拒绝域
Hypothesis Testing and Its Application of Ratio P
Abstract:Hypothesis testing is another important content to statistical inference, and it is similar to parameter estimation, but the Angle is different. Parameter estimation is use sample information to infer an unknown population parameter, and the hypothesis testing is a hypothesis is proposed first in the overall parameters, and then using the sample information to determine whether the hypothesis is established. This article mainly introduces the overall rate of the principle and method of hypothesis testing, and its application in all kinds of living examples, thus deeper understanding of the hypothesis testing plays an important part in
总体参数P的假设检验
在实际问题中，经常会遇到要对（0-1）总 体中参数 p 进行检验的问题。这时，一般是抽取 大容量（n>30）的样本，利用中心极限定理，对 参数 p 进行假设检验.
下面先用此方法对双边检验进行假设检验， 然后推广到单边检验。
已知总体X 服从（0-1）分布，其分布律为
U
X p0
近似
~ N (0，1）
p(1 p)
n
因为 X 是 p 的达到方差界的无偏估计，所以U的
值应较集中在零附近，而 H 0：p p0 的拒绝域应体现
为 |U|Hale Waihona Puke Baidu偏大。即拒绝域应形如： W {| U | K }
设显著性水平为α，由
U
X p0
近似
~ N (0，1）
p0 (1 p0 )
n
检验统计量为U X p0
p0 (1 p0 ) / n
拒绝域：W { U zα / 2 }
α=0.02， zα / 2 z0.01 2.33
W { U zα / 2 } { U 2.33}
x 85 0.7083 120
| u | | x p0 | | 0.7083 0.8 | 2.5113 2.33
f ( x；p) p x (1 p)1 x ， x 0,1 则 E( X ) p, D( X ) p(1 p)
假设检验中的P值
假设检验中的P值
目录
假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。
P 值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。下面的内容列出了P值计算方法
(1) P值是：
1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。
2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
3) 观察到的(实例的) 显著性水平。
4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。
(2) P 值的计算：
一般地，用X 表示检验的统计量，当H0 为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求出P 值。具体地说:
左侧检验的P 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即:P = P{ X < C}
右侧检验的P 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P = P{ X > C}
双侧检验的P 值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区
应用统计学第7章 假设检验
假设检验
第7章
假设检验
本章教学目的
在本章，你将学到:
基本的假设检验原理
掌握几种常用的假设检验
每种假设检验过程的前提假设，如何评价他们，以及 被违反的后果
正确理解假设检验的两类错误及其关系。
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假设检验
本章重点和难点
基本的假设检验原理， 关于总体均值、总体比例的假设检验 假设检验的两类错误及其关系。
第7章
7.1 假设检验的概念及分类
假设是关于总体 参数的声称（断言）：
总体均值 例: 一个城市的每月电话账单均值 μ = $42
总体例比: 例一个城市成年人拥有手机的比例 π = 0.68
7.1 假设检验的概念及分类
假设检验
单侧检验
双侧检验
7.2 假设检验的五个步骤
7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5
7.2 假设检验的五个步骤
7.2.4建立决策准则
决策准则是原假设被拒绝或原假设不被拒绝的具体条件。 接受或拒绝原假设，最终要以显著性水平为依据确定决策
准则。决策准则的制定有两种方法：临界值方法和p值方
法。
7.2 假设检验的五个步骤
1、临界值方法
临界值方法，是先把α值转化为一定分布下的临界值(将拒 绝原假设和不拒绝原假设的区域的分界点称为临界值)，然 后计算检验统计量的值，最后把检验统计值与临界值相比较 来判断是否拒绝原假设。
假设检验中的P值
假设检验中的P值
目录
假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。
P 值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。下面的内容列出了P值计算方法
(1) P值是：
1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。
2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
3) 观察到的(实例的) 显著性水平。
4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。
(2) P 值的计算：
一般地，用X 表示检验的统计量，当H0 为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求出P 值。具体地说:
左侧检验的P 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即:P = P{ X < C}
右侧检验的P 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P = P{ X > C}
假设检验问题的p值法
用临界值法来确定H0的拒绝域时，例如当 0.05
时
知
道要拒
绝H
，再
0
取
0.01也要拒绝H0，但不
能知道将再降低一些是否也要拒绝H0. 而p值法
给出了拒绝 H0的最小显著性水平 . 因此p值法比
2.7955.
p值＝P{Z 2.7955} 1 （2.7955） 0.0026.
p值 0.05, 故拒绝H0 .
例 3 用p值法检验本章第二节例1 的检验问题
H0 : 0 225, H1 : 225, 0.05. 解 用t检验法 , 现在检验统计量t X 0 的观
采用Z检验法,检验统计量为
z X 0 . / n
以数据代入, 得Z的观察值为
概率
z0
62.75 60 10/ 52
1.983.
P{Z z0} P{Z 1.983} 1 (1.983) 0.0238. 此即为图中标准正态曲线下位于 z0 右边的尾部 面积.
Sn 察值为
241.5 225
t 98.7259
16 0.6685.
由计算机算得
p值＝P{t 0.6685} 0.2570.
统计学假设检验类型公式整理
统计学假设检验类型公式整理在统计学中，假设检验是一种常用的方法，用于根据样本数据对总体特征进行推断。通过假设检验，我们可以得出结论，判断某个总体参数是否符合我们的预期或者所提出的假设。本文将整理常见的统计学假设检验类型及其相关公式，以帮助读者更好地理解和运用这些方法。
一、单样本均值检验
单样本均值检验主要用于判断一个样本的平均值与已知总体的平均值是否有显著差异。以下是单样本均值检验的公式：
1. 步骤1：设定假设和显著性水平
2. 步骤2：计算样本均值（x）和标准误差（SE）
3. 步骤3：计算检验统计量（t值）
4. 步骤4：计算p值
5. 步骤5：作出决策，接受或拒绝原假设
二、双样本均值检验
双样本均值检验用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。以下是双样本均值检验的公式：
1. 步骤1：设定假设和显著性水平
2. 步骤2：计算两个样本的均值差值（x1 - x2）和标准误差（SE）
3. 步骤3：计算检验统计量（t值）
4. 步骤4：计算p值
5. 步骤5：作出决策，接受或拒绝原假设
三、配对样本均值检验
配对样本均值检验用于比较同一组样本在不同时间或条件下的均值差异。以下是配对样本均值检验的公式：
1. 步骤1：设定假设和显著性水平
2. 步骤2：计算配对样本的均值差值（d）和标准误差（SE）
3. 步骤3：计算检验统计量（t值）
4. 步骤4：计算p值
5. 步骤5：作出决策，接受或拒绝原假设
四、单样本比例检验
单样本比例检验用于比较一个样本中某一属性的比例与已知总体比例是否有显著差异。以下是单样本比例检验的公式：
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n
得： K zα / 2 , W {| U | zα / 2 }
类型
双边 检验
原假设 H0
p p0
单边 检验
p p0 p p0
U 检验法
备择假设 检验统计量 H1
拒绝域
p p0 p > p0 p< p0
U
X p0 p0 (1 p0 )
n
U zα
2
U zα
U zα
例1. 某药厂在广告上声称该药品对某种疾病的治愈率
为80%，一家医院对这种药品临床使用120例，治愈 85人，问该药品的广告是否真实(α=0.02)？
解： 由于n=120为大样本，设随机变量X为
X
1 0
抽 查 一 位 服 用 该 药 品 的病 人 发 现 疾 病 被 治 愈 抽 查 一 位 服 用 该 药 品 的病 人 发 现 疾 病 未 被 治 愈
解： 由于n=100为大样本，设随机变量X为
1 此人在一次试猜中猜中 X 0 此人在一次试猜中没猜中
则X~（0-1）分布.
若有诀窍，则 猜中的概率 p 应大于1/2.
x 60 0.6 1
100
2
原假设
H0
:
p
Байду номын сангаас
1， 2
备择假设
1 H1 : p 2
检验统计量为U X p0
U
X p0
近似
~ N (0，1）
p(1 p)
n
因为 X 是 p 的达到方差界的无偏估计，所以U的
值应较集中在零附近，而 H 0：p p0 的拒绝域应体现
为 |U| 偏大。即拒绝域应形如： W {| U | K }
设显著性水平为α，由
U
X p0
近似
~ N (0，1）
p0 (1 p0 )
p0 (1 p0 ) / n
拒绝域： W {U zα }
α=0.05，
zα z0.05 1.645
W {U zα } {U 1.645}
u
x p0
0.6 0.5 2 1.645
p0 (1 p0 ) / n
0.5 0.5
100
因为 u W 所以拒绝H0，
第三节 (0-1) 总体参数 p 的大样本检验
在实际问题中，经常会遇到要对（0-1）总 体中参数 p 进行检验的问题。这时，一般是抽取 大容量（n>30）的样本，利用中心极限定理， 对参数 p 进行假设检验.
下面先用此方法对双边检验进行假设检验， 然后推广到单边检验。
已知总体X 服从（0-1）分布，其分布律为
可以认为此人猜硬币有某种诀窍。
则X~（0-1）分布.
原假设 H 0 : p 80%， 备择假设 H1 : p 80%
检验统计量为U X p0
p0 (1 p0 ) / n
拒绝域：W { U zα / 2 }
α=0.02， zα / 2 z0.01 2.33
W { U zα / 2 } { U 2.33}
f ( x；p) p x (1 p)1 x ， x 0,1 则 E( X ) p, D( X ) p(1 p)
现抽取容量为n（n>30）的样本X1 , X2 , … , Xn，
样本均值为 X，
对参数 p 的双边检验：
原假设 H 0 : p p0 ， 备择假设 H1 : p p0 当原假设 H 0：p p0 为真时，由独立同分布中心 极限定理可知：
85 x 0.7083
120
| u | | x p0 | | 0.7083 0.8 | 2.5113 2.33
p(1 p) / n
0.8 0.2
120
因为 u W 所以拒绝H0，
认为该药品的广告不真实.
例2. 若在猜硬币正反面的游戏中，某人在100次试猜
中共猜中 60次，是否可以认为此人有诀窍？(α=0.05)