《建立二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2024年七年级下册《二元一次方程组》教案1（约913字）教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2（约900字）教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
七年级二元一次方程组教案(必备6篇)
七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。
重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。
【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。
师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。
让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。
二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。
师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
二元一次方程组教案(教学设计)
《二元一次方程组》教学设计一．课标要求与分析能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
第一条是过程性目标，行为动词：体会；第二条是结果性目标。
二．教材分析本节教材是初中数学的重要内容之一。
学生已学过一元一次方程，在此基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立二元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化，也为以后学习多元方程做铺垫，起着承上启下的作用。
三．学情分析优势：学生在七年级上学期，系统地学习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识。
对于建立二元一次方程及方程组的模型描述实际问题有着很大的兴趣，较强的愿望。
劣势：学生缺乏生活实际，分析能力有相对薄弱。
四．教学重、难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点：弄懂二元一次方程组解的含义。
五．教学目标1.通过自主学习、自学检测，学生理解二元一次方程，二元一次方程组的概念；2.通过展示反馈、小组探究，学生理解二元一次方程（组）的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3.学生学会用类比的方法迁移知识，并体验二元一次方程组在处理问题中的优越性。
通过对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学乐趣。
六．教学流程（一）创景（复习）引入（3分钟）学生欣赏三张校内篮球比赛的照片，教师引出问题，请学生利用已学知识解决。
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（只列方程不计算）预设：学生用两分钟时间列出方程，并作答。
解：设这个队胜x场，则负（10－x）场. 根据题意知2x+（10－x）=16.追问1：这是我们学过的哪一类方程？追问2：什么是一元一次方程？（符合三点）师：在利用一元一次方程解决此题时，需要用含未知数的式子表示另一个量，那么能不能直接设两个未知数，更容易的列出方程？（引出课题）要求：学生出示学习目标了解本节课学习内容，师板书课题。
6.1《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案教学目标知识与技能１．了解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解．2．会判断一组未知数的值是杏为二元一次方程组的解．过程与方法通过实例,认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型.情感、态度与价值观培养学生乐于探究、勇于实践的精神.重点难点重点理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义难点二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．教学设计—、课前准备1.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解?2.怎样解一元一次方程?学生解答教材第2页的“观察与思考"．可用一元一次方程得到答案二、类比探究师:在上述问题中,其实有两个未知数，它们是什么?生:回答（1个大桶盛酒多少升,1个小桶盛酒多少升).师:在本题中,存在几个等量关系?分别是什么?生：两个，它们分别是:①5个大桶的升数+１个小桶的升数 =2８升，②1个大桶的升数＋5个小桶的升数=２０升。
师:如果设两个未知数，1个大桶盛酒x升,１个小桶盛酒数为:y升,你能列出两个关于ｘ，y的方程吗?生(板演)５x+y＝２8,x+5y=20．师:这两个方程与我们以前所学的一元一次方程相同吗？有何特征?生:畅所欲言，互相交流、总结．师生共同得出：知识点1:二元一次方程：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都为1的方程，叫二元一次方程．对这个定义理解,教师应用以下两点：（1）含两个未知数;（２）所含未知数项的次数都是1,如2xy=3因含未知数项2xy，次数为2，就不是二元一次方程．师:什么叫一元一次方程的解，一个一元一次方程的解通常有几个？生:一个.师:对于二元一次方程５x＋y=28,你能探索它的解吗?能有几组?生：探究分析．（师可适当点拨)师生共同总结:知识点2：二次方程的一个解：能使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫这个二元一次方程的一组解．师强调:一个二元一次方程通常有无数组解.师:在方程5ｘ+y=2８和x＋5y=2０中,两个x，y含义分别相同,为了说明x，y必须同时满足这两个方程,我们必须将方程合在—起,写成﹛528520 x yx y+=+=知识点3:二元一次方程组：像这样的含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组．师：我们已经知识1个大桶盛酒5升，１个小桶盛酒3升,即﹛53xy==，，这一组值能满足上述方程组吗?生:代入后验证.师总结：知识点４:二元一次方程组的解:满足方程组中每个方程的公共解三、学以致用1.出示教材第3页“一起探究学生可独立完成，并指定一生板演,若有困难,学生可互相交流,教师作必要的引导.2.练习：教材第4页练习１、2、３.四、课堂小结本节课你学会了什么?你对本节所学知识有何疑惑？五、作业布置教材第4页习题Ａ组1、2、3.。
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。
七年级数学二元一次方程组教案
七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。
难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
8.1二元一次方程组(教案)
在本次《二元一次方程组》的教学中，我发现了一些值得思考的问题和亮点。首先，学生对二元一次方程组的概念和结构掌握得比较扎实，能够理解并运用代入法和加减消元法解题。然而，在具体操作过程中，部分学生对于如何选择合适的方程进行代入以及如何进行消元还存在一定的困难。
在讲授新课环节，我通过案例分析和实际操作，让学生体会到了二元一次方程组在现实生活中的应用。这一点得到了学生的积极反馈，他们对此表现出浓厚的兴趣。但同时，我也意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在讲解代入法时，以\( \begin{cases} {x+y=5} \\ {2x-y=3}\end{cases}\)为例，强调如何从方程组中选取合适的方程进行代入。
-通过\( \begin{cases} {3x+4y=7} \\ {2x+3y=5}\end{cases}\)讲解加减消元法，让学生掌握消元的步骤和技巧。
-针对实际问题，如“甲乙两地相距120公里，甲车从甲地出发，以每小时40公里的速度向乙地行驶，同时乙车从乙地出发，以每小时30公里的速度向甲地行驶，两车多久后相遇？”，指导学生如何从中提取信息，建立方程组\( \begin{cases} {x+y=120} \\ {4x+3y=0}\end{cases}\)。
《二元一次方程组》教案
2.2二元一次方程组参考教案一、背景介绍及教学资料本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上，通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的概念，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，培养学生良好的数学应用意识．为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础．二、教学设计【教学内容分析】本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，并利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．为接下去学习二元一次方程组的解法作准备．【教学目标】1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义．2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力．【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念．难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．【教学准备】多媒体、实物投影仪．【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出图中画的是什么？问题展示：学生欣赏被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣．问题一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几条方程？请把它们列出来．交流讨论得出：方程200x y+=和10y x=+经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”尝试探索引出新知做一做1、（1）已知方程200x y+=，填写下表：x ．．．85 90 95 100 105．．．y ．．．．．．提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程10y x=+，填写下表：x ．．85 90 95 100 105 ．y ．．．问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？指出：两个方程中x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：20010x yy x+=⎧⎨=+⎩自主探索，口答就方程200x y+=而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定．自主探索，口答合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为方程200x y+=和方程10y x=+中，x，y都表示同一个未知通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．95105xy=⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩3328y xx y =-⎧⎨+=⎩ 32x y =⎧⎨=-⎩ 23y xx y =⎧⎨+=⎩ 21x y =⎧⎨=⎩1325y x x y =-⎧⎨+=⎩例 题 讲 解PPT 演示讲解课本例题．总结列表尝试法一般步骤：1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解； 2.再代入检验解是否满足另一个方程； 3.同时满足这两个方程的解就是方程组的解．应用 探究 发展能力 巩固练习小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B 型每卷12张底片，小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片．如果设两种胶卷分别买了x 卷和y 卷，请根据问题中的条件列出关于x ，y 的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量．（结合本例让学生自主解决课本中的例题）指出： 因为x ，y 必须取正整数（为什么？）x 的最小可能性是多少？分组讨论，交流解：根据条件可列出关于x ，y 的方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩ 因为胶卷是整卷卖的，所以x 的最小取值是1．综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识．所以可以列表尝试如下：x1 2 3y36x+12 y 显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷．x1 2 3y336x+12y反馈练习及时调控1，已知两个自然数的和是67，差是3．设这两个自然数分别是x，y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数．2、探究活动把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？设折成的长方形的长与宽分别为x，y，根据题设和你所增加的条件列出方程组．自主练习分组合作，交流探讨，尝试让学生自编习题，1、针对难点设计练习题以随时反馈教学效果．2、尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．回顾小节通过这节课的学习，你有什么收获？讨论、整理、口答相互补充．引导学生思考、交流、梳理所学知识．31xy=⎧⎨=⎩教后总结：本节课通过被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣，导入课题．用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识．同时综合运用探索、启发等几种方法．体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性．使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．通过合作探索：“把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？” 尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．从而较好地完成二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的建构，达到教学目标．。
七年级上册《二元一次方程组》集体备课教案
练习1
｛ ｛ ｛
不是二元一次方程组，为什么？
三、展示提升
练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
｛ 的解：
｛ ｛ ｛
四、达标检测
练习3 教科书第89页练习
小结：
.回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.
2、பைடு நூலகம்不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
直接设两个未知数，列方程组更加直接。
题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数
胜的积分+负的积分=总积分
问：设胜场数为x,负场数为y,你能用方程把这些条件表示出来吗？
3、这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？（引出二元一次方程）
4、上面方程中的未知数x，y必须同时满足几个条件？（也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16）．把两个方程合在一起，写成｛ （引出二元一次方程组）
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
归纳：叫做二元一次方程组．
5 满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
七年级数学学科“四环四学”集体备课教案设计
课题
二元一次方程组
课时
1
课型
新课
任课教师
主备
参备教师
教学目标
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2.理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念.
重点难点
二元一次方程组教学设计教案
二元一次方程组教学设计教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯。
因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。
首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。
然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。
对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。
教学目标知识与技能能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。
情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。
教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。
学生学法理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。
以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。
解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。
课时安排1课时。
《二元一次方程组》教案
课题名称
二元一次方程组
科目
数学
年级
教学时间
1课时（40分）
学习者分析
本班学生已经学习过一元一次方程内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程。学生会很容易从一元过度到二元一次方程的学习。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度。
教学重点、难点
1.二元一次方程（组）及它们解的含义。
2.求二元一次方程的正整数解。
教学资源
电脑多媒体。
教学过程
教学活动1
师：我们看到，直接设两个未知数：胜X场，负Y场，可以列方程组为X+Y=22 2X+Y=40，
如果只设一个未知数：胜X场，你能列出一元一次方程吗？
师：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
师:我们发现：二元一次方程组中第一个方程
X+Y=22可以写成Y=22-X，此时把第二个方程2X+Y=40中的Y换成22-X，这个方程就化为一元一次方程2X+（22-X）=40，解这个方程得到X=18，把X=18代入Y=22-X，得Y=4，这样就得到了方程组的解。
师：本节课，我们就一起来探讨二元一次方程组的解法（板书课题）
2.培养敢于面对学习困难的精神。
二、过程与方法
从学生感兴趣的话题出发，通过类比一元一次方程的相关知识学习二元一次方程（组），渗透类比思想，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
三、知识与技能
1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
二元一次方程组－教学教案
二元一次方程组－教学教案一、重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．三、教法建议1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．教学设计示例一、素质教育目标（－）知识教学点1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．（四）美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．二、学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．三、重点・难点・疑点及解决办法（－）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．（二）难点了解二元一次方程组的解的含义．（三）疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识―二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．① ② ③④ ⑤ ⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．填表，使上下每对、的值满足方程．－20.42－13师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？① ②③ ④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．。
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学二元一次方程组教案
课题：二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念；（2）会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解；（3）会用列表尝试的方法得到简单的二元一次方程（组）的解。
2、过程与方法：（1）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组，提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力；（2）利用类比思想探究二元一次方程及代入数值检验学习二元一次方程的解。
3、情感、态度与价值观：（1）让学生经历多个问题环的解决，通过成功激励法，使学生体验到在数学学习之中的成就感；（2）通过对身边经历的实际问题的分析，培养学生学习数学的兴趣，体会数学来源生活而又服务于生活，以及方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
教学重点和难点：重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义难点：理解二元一次方程组的解的含义教学过程：一、创设情境，导入新课1、只争朝夕：上一周，某校志愿者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的36名志愿者，分为销售队和保障队，其中销售队每组5人，保障队每组2人．你认为销售队和保障队各为多少组？快速猜测销售队和保障队各有多少组？2、七十二变：如果参加活动的志愿者是136名，还能快速得到所有答案吗？如果参加活动的志愿者是536名呢？猜测是数学中常用的方法，但猜测并不能很好解决该类实际问题，从而需要建立数学模型解决实际问题。
如果设销售队有x组，保障队有y组，你能列出方程吗？上一周，某校志愿者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的志愿者，分为销售队和保障队，销售队和保障队共有12组．你认为销售队和保障队各为多少组？设销售队有x组，保障队有y组，又能列出怎样的方程？二、师生互动，探索新知1、有条不紊：引导学生观察所列的方程：5x+2y=36，5x+2y=136，5x+2y=536，x+y=12并思考：这些方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？根据方程的特征，你认为怎样命名这个方程？（板书：二元一次方程）2、运筹帷幄：根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组教案
二元一次方程组第1课时教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元。
你能算出1月份小亮家的水费和天然气费分别是多少元吗？2、建立模型。
1）填空：若设小亮家1月份天然气费为x元，则水费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2）想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
3）设小亮家1月份的天然气为x元，水费为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
3、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪个更简单？二、合作交流1、什么是二元一次方程？并举例说明。
2、二元一次方程组的概念：。
3、检查 ⎩⎨⎧==5515y x 是不是满足方程60=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4、你能利用二元一次方程的解的概念，找出20=-y x 的解吗？你能找出多少组呢？5、⎩⎨⎧==2040y x 是二元一次方程60=+y x 的解吗？它是二元一次方程20=-y x 的解吗？它是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2060y x y x 的解吗？6、二元一次方程组的解的概念 。
三、合作探究：分别检查 ⎩⎨⎧==1810y x 和 ⎩⎨⎧==2416y x 是不是方程组⎩⎨⎧-=-=+840y x y x 的解？ 四、学习小结：了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的含义。
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
五、效果评价:⎩⎨⎧-==13y x 是下列哪个方程组的一个解？ (1) ⎩⎨⎧=+=-152103y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=-227552y x y x作业：习题2.1A 组第1题，B 组。
二元一次方程组教案
二元一次方程组苍溪县高坡镇高坡中学龚洪维一、教学目标知识目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.能力目标：通过二元一次方程解的讨论和练习，并会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力..情感目标：学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.二、教学重难点教学重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.教学难点：理解判断二元一次方程（组）的解，并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。
三、教学方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节新授课的特点，我将着重采用讲练结合，探索交流的教学方法。
即让学生利用已有知识探求未知知识，通过合作交流探讨，大面积提高学生认知能力。
四、教学过程（一）情景引入1.课前预习自学课本第 92 页至 94页二、完成导学案第一部分。
2.问题有甲,乙两个整数,他们的和是8,甲数的2倍比乙数大1,求这两个数.提问学生：你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？这个实际问题中含有哪些等量关系？先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量关系：（1）和为8.（2）甲数的2倍比乙数大一让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。
解：设甲数为x，则乙数为(8-x)．根据题意，得2x-(8-x)=1进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数来解决问题呢？试试看!解：设甲数为x，乙数为y，依题意得x＋y=8 ①2x-y=1 ②（二）探究新知探究一思考：1．方程x＋y=8和2x-y=1，这两个方程与2x-（8-x)=1有什么不同？它们有什么特点？2．它跟你学过的一元一次方程有什么区别？3．你能给它起个名字吗？结合学生归纳出的回答，然后我板书出满足二元一次方程的的概念注意：满足是二元一次方程的三个条件①只含有两个未知数②含有未知数的项的次数都是1③整式方程练习1：完成导学案第二部分练习A探究二根据题意，满足x＋y=8的x、y值有哪些？小组合作交流填写下表：总结：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
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《建立二元一次方程组》教案
教学目标
了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义.会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解.
教学重点
设两个未知数列方程.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
教学难点
方程组的一个解的含义
教学过程
一、创设问题情境.
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？
二、建立模型.
1. 填空：
若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元.可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？
2.想一想，是否有其它方法？(引导学生设两个未知数).
设小亮家1月份的水费为y 元，天然气为x 元.
列出满足题意的方程，⎩
⎨⎧=-=+2060x y y x 并说明理由.还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
一、 解释.
1.察此列方程.60=+y x 20=-x y ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念
2.二元一次方程组的概念.
把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组.
3.检查 ⎩⎨⎧==5030y x ⎩⎨⎧==600y x ⎩⎨⎧==4020y x ⎩
⎨⎧==2040y x 是否满足方程4.46=+y x .简要说明二元一次方程的解.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
我们把⎩⎨⎧==2040y x 叫做⎩
⎨⎧=-=+2060x y y x 的一个解. 4.分别检查⎩⎨⎧==600y x ⎩⎨⎧==4020y x 是否适合方程组⎩
⎨⎧=-=+2060x y y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念.强调方程组的解是相关的一组未知数的值.这些值是相互联系的.而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用“{”括起来.
5.解方程组的概念.
例题：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去了8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花去了4元.
(1)求练习本、圆珠笔的单价各是多少元？
(2)⎩
⎨⎧==,12y x 是列出的二元一次方程组的解吗？ 解：(1)设练习本的单价是x 元，圆珠笔单价是y 元.
⎩
⎨⎧=-=+。
y x y x 423,823 (2)把⎩⎨⎧==,12y x 分别代入方程①，②，左边=右边.所以⎩⎨⎧==,
12y x 是方程组 ⎩
⎨⎧=-=+423,823y x y x 的解. 二、练习.
P5习题1.1.。