高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分）(2019·普陀模拟) 已知集合，，则 ________．

2. （1分）(2020·达县模拟) 复数的实部为________.

3. （1分） (2016高三上·苏州期中) 函数y= 的定义域为________．

4. （1分）运行下面的程序，输出的值为________．

5. （1分）一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品.

其中互斥事件为________.

6. （1分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 双曲线的焦距为________.

7. （1分）(2018·兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为________．

8. （1分） (2018高一上·东台月考) 若幂函数的图象经过点，则的值是________；

9. （1分） (2019高一下·朝阳期末) 已知直线与圆交于两点，若，则 ________.

10. （1分）在△ABC中，点D满足=，点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若=+，则=________

11. （1分） (2019高一上·汤原月考) 若函数的定义域是R ，则实数的取值范围是________.

12. （1分） (2016高一下·南充期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60°，且a，b，c成等比数列，则A=________度，C=________度．

13. （1分） (2018高一下·重庆期末) 是正三角形，，点为的重心，点满足

，则 ________．

14. （1分）(2020·广东模拟) 设，，分别为内角，，的对边.已知

，则 ________，的取值范围为________.

二、解答题 (共6题；共65分)

15. （10分）(2020·上饶模拟) 已知，的内角的对边分别为，为锐角，且 .

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

16. （10分） (2017高一下·鹤岗期末) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且 .

（1）证明：平面平面；

（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

17. （10分）已知直线l：与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB的长．

18. （10分）(2020·银川模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线 .

（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求，的极坐标方程；

（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求 .

19. （15分） (2016高二上·船营期中) 已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．

（1）求{an}的通项公式；

（2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn．

20. （10分） (2018高二下·中山月考) 请按要求完成下列两题的证明

（1）已知，用分析法证明：

（2）若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立..

参考答案一、填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共65分) 15-1、

15-2、

16-1、

16-2、17-1、18-1、18-2、

19-1、19-2、20-1、20-2、