第1章《整式的乘除》复习(2)

第一章《整式的乘除》复习（二）

班级 姓名

一、知识点：

1．平方差公式：=-+))((b a b a ________________

2．完全平方公式：2()a b +=_______________ ；2()a b -=____________________；

注意变式：=+-2)(b a ；=--2)(b a ；2()a b c ++=_______________

3.公式变形 ：22a b +=2()a b ++ = 2()a b -+

22()()a b a b +=-+

专题一、平方差公式及其逆用——22

()()a b a b a b +-=-

例题1、求解下列各式.

（1）22112222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（2）))((z y x y x z ++-- （3）()()22c b a c b a ---+-

专题二、完全平方公式其逆用

例题2、求解下列各式.

（1）22(23)(46)(23)(23)x y x y x y x y -+-+++

（2）2242411310,;x x x x x x -+=+

+已知求①②

变式、1.若14x x -

= ，求：221x x +，441x

x +

2.已知2410x x ++=，求：22x x -+的值

3、已知210x x --= 求 3222003x x -++的值。

（1）)32)(32(n m n m --- （2） [])2(8)4()2(2x x x y y y x ÷-+-+

（3）)32)(32(c b a c b a ++---- （4）()()24323221444ab a b c a b c ⎛⎫-•-÷- ⎪⎝⎭

例4、（1）若223649x Mxy y -+是一个完全平方式，那么M 的值为（ ）

A 1764

B 42

C 84

D 84±

（2）若 2a b -=， 1a c -=，则 22(2)()a b c c a --+-的值为（

）

A 10

B 1

C 2

D 9

例5、设x 、y 为有理数，且224824m x y x y =+-++，求m 的最小值。

变式练习：已知2222124y x xy y x --=+-，求y x ,的值

例6、()()()()2

22,21024x y x y x y y x y y ⎡⎤-=+--+-÷⎣⎦求如果的值。

班级 姓名 得分

一、选择题：

1. 下列计算中，错误的有（ ）

①49)43)(43(2-=-+a a a ； ②2

2224)2)(2(b a b a b a -=+-

③9)3)(3(2-=+-x x x ； ④22))(())((y x y x y x y x y x --=+--=++-

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.若m x x +-82是一个完全平方式，则m 的值是（ ）

A ．16

B ．4

C ．－4

D ．4或－4

二、填空题：

3.若2249b mab a ++是一个完全平方式，则m =_______.

4.计算2

22248252100-的结果是 5.若5)1(2=-x x ，则=+

x x 1 . 6.若16)3(22+-+x m x 是关于的完全平方式，则.。

7.若B y x y x +-=+22)43()43(，则B=_____．

三、计算题：

8.

()()()()1121212123242+++++ 9.)32)(32(c b a c b a --+-

10.2211(3)()22x y xy xy xy -+÷- 11.2

2223223⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x

四、解答题：

1、已知2522=+b a ，12=ab ，求（1）b a + （2）22b a -

2、已知()()312

-=---y x x x ，求xy y x -+22

2的值

x ________=m

3、已知14222=++c b a ，且11=++bc ac ab ，求c b a ++的值

4、如果A= 22542100a b ab b +-++，求A 的最小值。

5、若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b ，c 满足等式2222)()(3c b a c b a ++=++，试说明该三角形是等边三角形．

6.先化简，再求值：[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y x

7.已知：4,2x y xy +==，求：①22x y +；

②44x y +； ③2

()x y -

8、2222525(),对关于的二次三项式进行配方得x x x x x x m n ++++=++ (1),求的值；m n

2(2)25求为何值时有最小值，并且最小值为多少？

x x x ++22221412(3)+2+5+40,(2)(2)()3333若求的值.x x y y x y x x y x -=++++