第1章《整式的乘除》复习(2)
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第一章《整式的乘除》复习(二)
班级 姓名
一、知识点:
1.平方差公式:=-+))((b a b a ________________
2.完全平方公式:2()a b +=_______________ ;2()a b -=____________________;
注意变式:=+-2)(b a ;=--2)(b a ;2()a b c ++=_______________
3.公式变形 :22a b +=2()a b ++ = 2()a b -+
22()()a b a b +=-+
专题一、平方差公式及其逆用——22
()()a b a b a b +-=-
例题1、求解下列各式.
(1)22112222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(2)))((z y x y x z ++-- (3)()()22c b a c b a ---+-
专题二、完全平方公式其逆用
例题2、求解下列各式.
(1)22(23)(46)(23)(23)x y x y x y x y -+-+++
(2)2242411310,;x x x x x x -+=+
+已知求①②
变式、1.若14x x -
= ,求:221x x +,441x
x +
2.已知2410x x ++=,求:22x x -+的值
3、已知210x x --= 求 3222003x x -++的值。
(1))32)(32(n m n m --- (2) [])2(8)4()2(2x x x y y y x ÷-+-+
(3))32)(32(c b a c b a ++---- (4)()()24323221444ab a b c a b c ⎛⎫-•-÷- ⎪⎝⎭
例4、(1)若223649x Mxy y -+是一个完全平方式,那么M 的值为( )
A 1764
B 42
C 84
D 84±
(2)若 2a b -=, 1a c -=,则 22(2)()a b c c a --+-的值为(
)
A 10
B 1
C 2
D 9
例5、设x 、y 为有理数,且224824m x y x y =+-++,求m 的最小值。
变式练习:已知2222124y x xy y x --=+-,求y x ,的值
例6、()()()()2
22,21024x y x y x y y x y y ⎡⎤-=+--+-÷⎣⎦求如果的值。
班级 姓名 得分
一、选择题:
1. 下列计算中,错误的有( )
①49)43)(43(2-=-+a a a ; ②2
2224)2)(2(b a b a b a -=+-
③9)3)(3(2-=+-x x x ; ④22))(())((y x y x y x y x y x --=+--=++-
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.若m x x +-82是一个完全平方式,则m 的值是( )
A .16
B .4
C .-4
D .4或-4
二、填空题:
3.若2249b mab a ++是一个完全平方式,则m =_______.
4.计算2
22248252100-的结果是 5.若5)1(2=-x x ,则=+
x x 1 . 6.若16)3(22+-+x m x 是关于的完全平方式,则.。
7.若B y x y x +-=+22)43()43(,则B=_____.
三、计算题:
8.
()()()()1121212123242+++++ 9.)32)(32(c b a c b a --+-
10.2211(3)()22x y xy xy xy -+÷- 11.2
2223223⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x
四、解答题:
1、已知2522=+b a ,12=ab ,求(1)b a + (2)22b a -
2、已知()()312
-=---y x x x ,求xy y x -+22
2的值
x ________=m
3、已知14222=++c b a ,且11=++bc ac ab ,求c b a ++的值
4、如果A= 22542100a b ab b +-++,求A 的最小值。
5、若△ABC 的三边长分别为a ,b ,c ,且a ,b ,c 满足等式2222)()(3c b a c b a ++=++,试说明该三角形是等边三角形.
6.先化简,再求值:[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y x
7.已知:4,2x y xy +==,求:①22x y +;
②44x y +; ③2
()x y -
8、2222525(),对关于的二次三项式进行配方得x x x x x x m n ++++=++ (1),求的值;m n
2(2)25求为何值时有最小值,并且最小值为多少?
x x x ++22221412(3)+2+5+40,(2)(2)()3333若求的值.x x y y x y x x y x -=++++