晶体定向与结晶符号

晶轴是格子构造中的行列；
轴单位是相应行列的结点间距。
c
X,Y,Z轴上的轴单位为a,b,c 。
ab
Y
X
Crystallography
第6章 晶体定向与结晶符号
轴单位的连比a:b:c，称为轴率。 轴率通常写成以b为1的连比式。 例如：尖晶石：1:1:1 金红石：1:1:0.6449 橄榄石：0.46575:1:0.58651
第6章 晶体定向与结晶符号
晶体定向与结晶符 号
Crystallography
主要教学内容
第6章 晶体定向与结晶符号
结晶轴与晶体几何常数* 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特征* 晶面符号* 整数定律 单形符号* 晶棱符号和晶带符号* 晶带定律 对称型的国际符号* 对称型的圣佛里斯符号
轴角(interaxial angle)
晶轴正端之间的夹角。
α ：Z∧Y； β：Z∧X； γ：X∧Y
Z(+)
β
α
γ
X(+)
Y(+)
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第6章 晶体定向与结晶符号
晶轴的名称、安置和轴角
四轴定向
Z(+)
Z轴直立，上端正。
Y轴左右，右端正； X轴左前，前端正；
U(+)
βα
U轴右前，后端正。
Y(+)
轴角：
γ
X(+)
α：Z∧Y＝90°
β：Z∧X＝90°
γ：X∧Y＝120°
四轴定向时，三根水平晶轴正端之间的夹角为120 ° Crystallography
第6章 晶体定向与结晶符号
轴单位(axial unit distance)和轴率(axial ratios)
Z
晶轴的度量单位称轴单位。
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6.1结晶轴和晶体几何常数
第6章 晶体定向与结晶符号
晶体中的坐标轴称为结晶轴(crystallographic axis) 晶轴是与晶体对称有关的几根假想直线 原点在晶体中心
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第6章 晶体定向与结晶符号
晶轴的名称、安置和轴角
三轴定向 Z轴直立，上端为正； Y轴左右，右端为正。 X轴前后，前端为正；
Zຫໍສະໝຸດ Baidu
a=b≠c， α=β=90o ，
Uβ
α
γ=120o 。
Y
γ
X
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑹三方和六方晶系
对称特点 有且只有一个L3或L6或Li6。
选轴原则 以L3或L6或Li6为Z轴， 以3L2或3P法线或3晶棱方向
Z
a≠b≠c，α=β=γ=90o
α β
X
γ
L2 →Z
L2 2P
Y
Crystallography
第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑷单斜晶系 对称特点
L2 PC
Z
L2或P的个数不多于1个。 选轴原则 以L2或P的法线为Y轴，
βα
L2 → Y
Y
γ
以两根均垂直Y轴的合适
a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o 。
Z
β α
γ
Y
X
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
三轴定向选择结晶轴的一般顺序 ❖ 有四次轴时，优先选择四次轴； ❖ 四次轴不够或没有时，选择L2； ❖ L2不够或没有时，选择P的法线； ❖ P不够或没有时，选择合适晶棱方向； ❖ 在以上的选择中，除单斜晶系优先考虑Y轴之
晶体几何常数：
a=b≠c，α=β=γ=90o。
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑵四方晶系
对称特点 必有而且只有一个L4或Li4。
选轴原则 L4或Li4 → Z轴； 2L2 或2P法线或晶棱方向→ X、Y轴
晶体几何常数： a=b≠c，α=β=γ=90o。
外，其余皆优先考虑Z轴。
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑹三方和六方晶系 对称特点
L3 3L2 3PC
有且只有一个L3或L6或Li6。 选轴原则
以L3或L6或Li6为Z轴， 以3L2或3P法线或3晶棱方向
为X、Y、U轴。
晶体几何常数：
3Li4 4L3 6P
Z
α β
Y
X
γ
Crystallography
3L24L3 3PC
第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑵四方晶系
L4 4L2 5PC
Z
对称特点
必有而且只有一个L4或Li4。 选轴原则
L4或Li4 → Z轴；
α β
Y
X
γ
2L2 或2P法线或晶棱方向→ X、Y轴
为X、Y、U轴。 晶体几何常数： a=b≠c， α=β=90o ， γ=120o 。
X
晶棱方向为X、Z轴。
晶轴安置 Z轴直立， Y轴左右水平，
晶体几何常数 a≠b≠c， α=γ=90°，
X轴前后并向前下倾斜。 β＞90°
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑸三斜晶系 对称特点
只有L1和C。 选轴原则
以三根合适的晶棱方向为X、Y、Z轴。 晶轴安置 Z轴直立， Y轴左右并向右下倾斜， X轴前并向前下倾斜。 晶体几何常数
a:b:c和α、β、γ合称为晶体几何常数(crystal constants) 。
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
选择晶轴的原则： ① 优先选择对称轴； ② 对称轴不够或没有时选对称面法线方向； ③对称面不够或没有时选合适晶棱方向； ④ 在满足上述条件下，尽可能使
a=b=c,α=β=γ=90°。
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑴等轴晶系 对称特点
必有互相垂直的3L4或3Li4或3L2。 选轴原则 3L4或3Li4 或3L2 →X、Y、Z轴。 3L4 4L3 6L29PC 晶体几何常数
a =b=c，α=β=γ=90o。
Li4 2L2 2P
Z
α β
Y
X
γ
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第6章 晶体定向与结晶符号
6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点
⑶斜方晶系
对称特点
L2和P的总数不少于三个。
选轴原则
有3 L2时，3L2为X、Y、Z轴；
在L22P中，以L2为Z轴， 2P 法线为X、Y轴。
晶体几何常数：
3L2 3PC