预应力折算普通钢筋面积计算表

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预应力梁配筋计算程序（新规范）

预应力梁配筋计算程序（新规范）一、材料：40fc =19.1MPa 1.00×19.1=19.10MPaftk =2.39MPa Ec =MPaβ1 =0.80εcu=ft = 1.71MPa混凝土达到90%设计强度时开始对预应力筋进行张拉，则f′cu =36.0MPa2. 预应力钢筋：采用MPa 有粘结预应力MPa Es =#######mm 21395MPa1320Mpa 390Mpa kN3. 非预应力普通钢筋：采用Ⅲ级钢（HRB400）Es =Mpa4. 本部分梁抗震等级：二、有粘结预应力框架梁配筋计算1.计算截面：Mk=9652.53kN·mA. 截面参数计算b×h =800×2200hf′=130bf′=2360截面面积A=b×h+(bf′-b)×hf′ =mm 2截面中和轴距梁顶面距离e1=[b×h +(bf′-b)×hf′ ]/2A＝mm 截面中和轴距梁底面距离 e2 = h - e1 =mm截面惯性距I = b×h×[h /12+(h/2-e1) ]+(bf′-b)×hf′×[hf′ /12+(e1-hf′/2) ]=mm 4截面抵抗距 W = I / e2 =mm 3B. 截面受拉区配置预应力筋数量计算993.1Mpa139.00fptk =抗压强度设计值f ′py =二级跨中截面7.50E+08有粘结预应力框架梁配筋计算书360 2.0E+050.003301860钢绞线MPa183.4875% 3.25E+041.50预应力筋抗拉强度标准值 fptk =单束预应力筋截面面积 Ap 0=取混凝土拉应力限制系数αct= 1.501206.9单束预应力筋拉力设计值Npy 0 = fpy ×Ap 0 =截面抵抗距塑性影响系数基本值γm =9.05E+111. 混凝土：混凝土强度等级采用C 1.96E+061860fy=fy ′=取预应力筋张拉控制应力σcon =预应力筋抗拉强度设计值 fpy =1.16（当h>1600时，取h=1600）则αct γftk =MPa mmmm kN·m5870.7kN 取计算截面处受拉区预应力筋有效应力σpe =1116.0MPa计算截面处受拉区单束预应力筋有效拉力Npe 0 = σpe ×Ap 0 = kN 梁内受拉区预应力筋数量 np=Npe/Npe 0 =37.8取48束mm 2受拉区预应力筋有效拉力N pe = Ap ×σpe =kN C. 强度验算：| Md | =kN·m 受拉区预应力筋拉力设计值 Npy = np×Npy 0 =kN取预应力强度比λ =则梁中受拉区配置的普通钢筋截面积As =（Npy / λ─Npy ）/fy =mm 2受拉区配置普通钢筋As = mm 2Ns = As×fy = kN 计算时考虑受压钢筋As ′ =mm 2Ns′=As′×fy′= kN受拉区纵向普通钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a s =mm 受压区纵向普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离a s ′=mm 受拉区非预应力筋重心距梁中和轴的距离 ys = e2-as =mm 受压区非预应力筋重心距梁中和轴的距离ys′= e1-as′ =mm 梁截面有效高度 ho = h-(Npy×a p +Ns×a s )/(Npy+Ns) =2200-193=2007mm Np(1)=1.1×σpe×Ap =kN （"(1)"表示仅考虑第一批预应力损失，下同）epn(1) = yp =σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×yp / I - M2×yp / I =MPa ρ = (Ap+As)/A =σL 5 = (35+280×σpc(1)/f′cu)/(1+15×ρ) =MPa Np =σpe×Ap-σL5×As =kN 取考虑次弯距的调整系数β=956.975155.12247446.0965.3受拉区预应力筋有效预加力Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =6165.8108.780%截面抵抗距塑性影响系数γ =(0.7+120/h)×γm =1.12500.94%1131.9918.10.680σcon =25Ap=np×Ap0 =14013.02511781.68807.011512.54241.424956.98190.54241.47511.4411781.66672.04.17则次弯距M2 = (β-1) × Mk =受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =epn = (σpe×Ap×yp-σL5×As×ys)÷(σpe×Ap-σL5×As) =mm MPa kN·m MPaξb=β1/[1+0.002/εcu+(fpy-σpo)/(Es×εcu)] =砼受压区高度x=hf′+(Npy+Ns-Ns′-bf′×hf′×α1×fc)/(b×α1×fc)mm x/ho =< ξb，满足要求受压区砼重心距梁顶面距离 x1 =mm 极限弯距Mu=α1×fc×b×x×(ho-x/2)+α1×fc×(bf′-b)×hf′×(ho-hf′/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md =kN·mE.抗震验算若取砼受压区高度 x = 0.25ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.25ho)×(ho-0.25ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 若取砼受压区高度 x = 0.35ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.35ho)×(ho-0.35ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 纵向受拉钢筋按照非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率ρ =( As + Ap × fpy / fy )/(b × h) =设计配筋的预应力度λ=0.675≤0.75 满足二级抗震要求As′/As=10.3/(1-λ)=0.92As′/As ≥0.3/(1-λ)满足二级抗震要求1/3*(fpy×hp/(fy×hs))*Ap=959≤As 满足要求纵向普通钢筋配筋率As/(b×h)=≥0.2% 满足要求E. 裂缝宽度验算αcr = 1.5C =25mm deq = (n s ×ds 2+n p ×dp 2) / (n s ×υs ×d s +n p ×υp ×d p ) =mm Ate = b × h / 2 =mm 2ρte=(As+Ap)/Ate=Npo =σpo×Ap-σL5×As =kN ep = ho - e1 - epn =mm 1164.7 2.06%29180.3927.06491.0920.614013.014013.033488.790.1610.438.1224821.814013.08.80E+050.021093.3161.4σpo = σpe + σpc × Ep /Ec =σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I =322.9Mcr = (σpc + γftk)·Wo =8173.7=0.67%e = ep+|Mk+M2|/Npo =mmγf ′= (b f ′-b)×h f ′/(b×ho) =z=[0.87-0.12×(1-γf ′)×(ho/e)2]×ho=mmσsk=[|Mk+M2|-Npo×(z-ep)]/[(Ap+As)×z] =MPa ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk) =Wmax=αcr×ψ×σsk ×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es =mm0.01514630.12631729.10.264.1-hf′/2) ]Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′)。

预应力钢筋损失计算

4.1预应力筋的计算和布置采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线, 标准强度Ryb=1860Mpa, 弹性模量Ey=1.95x105 Mpa, 松弛率为3.5%, 钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。

查《混凝土结构设计规范》知:1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。

公称截面面积为2919mm。

2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa, 混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。

配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋, 所选弯矩值如表4-1所示。

配筋弯矩值表4-1运用程序进行受弯构件配筋估算, 所得钢筋数量如表4-2所示。

预应力钢筋数量表4-2由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1. 1 控制应力及有关参数计算控制应力: σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他参数: 管道偏差系数: k ＝0.0015；摩擦系数: μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类将钢束分为10类, 分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。

因为桥跨对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。

8.2.21l σ计算由于预应力钢筋是采用两端张拉施工, 为了简化计算, 近似认为钢筋中点截面是固定不变的, 控制截面离钢筋哪端近, 就从哪端起算摩擦损失。

摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度, 可近似地取该管道在构件地投影长度。

角的取值如下: 通长束筋按直线布置, 角为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°, 负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°, 不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。

预应力梁计算书

YKL-1一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为70.00 4）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1 ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2287 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：891 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：303 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：947 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：939 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：285 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×6Φs15.2＋9φ25上部：2×6Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)12.6二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1000 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 6.700E+05支座截面面积A2(mm2) 6.700E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 329 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 671 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 329 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 671跨中截面惯性矩I1(mm4) 6.296E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 6.296E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 12 弯矩标准值Mk(kN-m) 1194 次弯矩M2(kN-m) 469预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)147张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.56按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1003.03纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)788.03等效应力σsk(N/mm2)74.06裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.38裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2287实际承载力Mu（KN.M）3313 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 12弯矩标准值M k(kN-m) 647次弯矩M2(kN-m) -462预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)277张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.69按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)111.88纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-7144.2等效应力σsk(N/mm2)-299.90裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.61 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.23 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.66 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）947（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）263实际承载力Mu（KN.M）2710 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5018支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 9065 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）977抗剪承载力V实（KN）1645 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.61 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.68 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.59 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-3.14 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 76施工阶段反拱验算0.06 0.05751219荷载长期作用下梁挠度验算9.25 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为80.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2364 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1474 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×8Φs15.2＋9φ25上部：2×8Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 16 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 692预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.89按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)777.51纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)868.11等效应力σsk(N/mm2)-34.20裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.04 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2364实际承载力Mu（KN.M）4809 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 16弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -680预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)95.45纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-18520.95等效应力σsk(N/mm2)-355.74裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.27 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.59 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1474（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）310实际承载力Mu（KN.M）3902 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 11007 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 4.51 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-0.49 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 5.89 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.69 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算 1.36 1.36165642荷载长期作用下梁挠度验算 6.72 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2058 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1729 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 433预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1056.53纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)924.81等效应力σsk(N/mm2)40.15裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.20裂缝宽度ωmax(mm)0.01 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2058实际承载力Mu（KN.M）3320 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -425预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)340.21纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-544.20等效应力σsk(N/mm2)-575.16裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.05 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.51 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.14 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.46 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1729（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）565实际承载力Mu（KN.M）2622 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6879 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.65 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.54 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.09 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.88 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算0.11 0.10540212荷载长期作用下梁挠度验算9.24 满足要求<1/300YKL-4一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：1591 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：665 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：15 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：518 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：773 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：55 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1100上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.100E+05支座截面面积A2(mm2) 7.100E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 369 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 731 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 369 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 731跨中截面惯性矩I1(mm4) 8.263E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 8.263E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 680 次弯矩M2(kN-m) 422预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)141张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)783.06纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)824.19等效应力σsk(N/mm2)-14.48裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.02 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）1591实际承载力Mu（KN.M）3013 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 561次弯矩M2(kN-m) -416预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)265张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)103.56纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-11681.32等效应力σsk(N/mm2)-367.44裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.06 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.64 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.15 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.48 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）518（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）197实际承载力Mu（KN.M）2356 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2986支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6815 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）495抗剪承载力V实（KN）1821 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.54 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-1.24 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.51 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.90 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 94施工阶段反拱验算0.52 0.51765696荷载长期作用下梁挠度验算8.91 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)=19.1ftk(N/mm2)=2.397）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：562 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：400 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：213、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：上部：2×5Φs15.2＋7φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm) 5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 500 梁截面高度 h(mm) 700 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2300 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 500 支座截面加掖高度h a(mm) 0支座截面面积A2(mm2) 6.200E+05支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 230 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 470支座截面惯性矩I2(mm4) 2.632E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)支座截面受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值M k(kN-m) 421预应力损失计算张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)234预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)43 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)305.08纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)218.83等效应力σsk(N/mm2)112.75裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.60裂缝宽度ωmax(mm)0.07 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.60 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.44 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.26 <0.35,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值M（KN.M）5621.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩M1（KN.M）509实际承载力Mu（KN.M）1568 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2700支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 7814 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）180抗剪承载力V实（KN）1468 >V,满足条件挠度验算挠度f（mm) 10.31 满足要求。

钢筋的计算截面面积及理论重量

钢筋的计算截⾯⾯积及理论重量建设⼯程教育⽹（/doc/777db544a8956bec0975e38e.html ）⽬录1、钢筋的计算截⾯⾯积及理论重量 (1)2、每⽶板宽内的钢筋截⾯⾯积表 (1)3、单肢箍Asv1/s(mm2/mm) (1)4、梁内单层钢筋最多根数 (2)5、⼀种直径及两种直径组合时的钢筋⾯积（mm2） (2)6、结构构件的裂缝控制等级及最⼤裂缝宽度限值 (2)7、混凝⼟结构的环境类别 (3)8、混凝⼟强度 (3)9、混凝⼟保护层 (4)10、纵向受⼒钢筋的配筋率 (5)11、混凝⼟结构构件抗震设计(1)⼀般规定 (6)(2)框架梁 (7)(3)框架柱及框⽀柱 (10)12、结构荷载(1)民⽤建筑楼⾯均布活荷载 (11)(2)屋⾯活荷载 (12)(3) 施⼯和检修荷载及栏杆⽔平荷载 (14)(4) 隔墙荷载 (14)(5) 恒荷载取值 (14)13、建筑设计和建筑结构规则性 (15)14、地震作⽤和结构抗震验算 (18)15、基础设计 (19)16、其他 (20)18、建筑⼯程施⼯图⽂件(审查要点)结构专业 (21)报名咨询电话：010-********免费热线：40081059992预应⼒混凝⼟构件；当采⽤其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2、对处于年平均相对湿度⼩于60%地区⼀类环境下的受弯构件，其最⼤裂缝宽度限值可采⽤括号内的数值；3、在⼀类环境下，对钢筋混凝⼟屋架、托梁及需作疲劳验算的吊车梁，其最⼤裂缝宽度限值应取为0.2mm；对钢筋混凝⼟屋⾯梁和托梁，其最⼤裂缝宽度限值应取为0.3mm；4、在⼀类环境下，对预应⼒混凝⼟⾯梁、托梁、屋架、托架、屋⾯板和楼板，应按⼆级裂缝控制等级进⾏验算；在⼀类和⼆类环境下，对需作疲劳验算的预应⼒混凝⼟吊车梁，应按⼀级裂缝控制等级进⾏验算；5、表中规定的预应⼒混凝⼟构件的裂缝控制等级和最⼤裂缝宽度限值仅适⽤于正截⾯的验算；预应⼒混凝⼟构件的斜截⾯裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6、对于烟筒、筒仓和处于液体压⼒下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7、对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8、表中的最⼤裂缝宽度限值⽤于验算荷载作⽤引起的最⼤裂缝宽度。

预应力梁截面计算表

Y
端部3几 H B A Ao I Wo 何参数 2500 1200 3.00E+06 2.96E+06 1.56E+12 1.25E+09 钢筋输入区预筋n1 套管φ 预筋f1 预筋n2 套管φ 预筋f2 普筋层数普筋直径 PR合力点f PR和普筋合力点 30 90 180 30 90 360 2 32 270 159 按截面强度计算 Mkg Mkq Mu（KNm） M2（KNm） x Y/N Asmin S根数N As Y/N 19058 4617 29333.4 3000 586.35 Y 4920.01 8 6430.72 Y 按预力度计算 λ Asmin S根数N As Y/N 0.65 16584.62 21 16880.64 Y 按裂缝计算 Mk（KNm）裂缝ω max ey δ ct查表高度修正预估ρ s％ δ ct修正后 f.cuk/4 δ ct限值 δ ct计算 Y/N 23675 0.2 980 5.1 0.7 0.2 4.37 10 4.37 -2.73 Y 该截面配筋汇总预应力筋普通钢筋预应力度折算配筋 np1 f1 np2 f2 Ap Asmin ny φ As λ 率ρ ' 30 180 30 360 8400 16881 22 32 17684.48 0.64 1.62% As' 14147.58 ny' 18 H B A Ao I Wo 跨中2几 2300 1200 2.76E+06 2.72E+06 1.22E+12 1.06E+09 何参数钢筋输入区预筋n1 套管φ 预筋f1 预筋n2 套管φ 预筋f2 普筋层数普筋直径 24 90 270 0 90 280 2 32 按截面强度计算 Mkg Mkq Mu（KNm） M2（KNm） x Y/N Asmin S根数N 13176 2634 19498.8 2000 474.82 Y 19051.72 26 按预力度计算 λ Asmin S根数N As Y/N 0.65 6633.846 9 7234.56 Y 按裂缝计算 Mk（KNm）裂缝ω max ey δ ct查表高度修正预估ρ s％ δ ct修正后 f.cuk/4 15810 0.2 880 5.1 0.7 0.2 4.37 10 该截面配筋汇总预应力筋普通钢筋 np1 f1 np2 f2 Ap Asmin ny φ 24 270 0 280 3360 19052 26 32 As' 16719.87 ny' 21

桥面板计算及预应力筋估算

第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔3.1.1变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。

多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.6～0.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.5～0.7倍。

有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。

3.1.2本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：（3×50）预应力混凝土简支T梁+(56+2×86+56)变截面箱型连续梁+（3×40）预应力混凝土简支T梁，全长550米。

变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。

3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。

. -可修编形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+2×86+56 连续梁0.651 单箱单室30 30→60 28→60 5.4 2.8表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m) 悬臂厚度（cm）梗腋形式（cm×cm）根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.92 1/30.7 14.0 8.0 65 20 120×30 60×30图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺寸的拟定依据拟定依据参考文献：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG_D62-2004）。

3.3.1顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。

顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。

30m预应力混凝土简支T梁

30m预应力混凝土简支T梁一、计算依据及基础资料（一）、设计标准及采用规范1、标准跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）28.9m；预知T梁长29.92m。

设计荷载:公路——Ⅱ级桥面宽度：分离式路基宽28.0m（高速公路），半幅桥全宽桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图；《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；刘效尧等编著，《公路桥涵设计手册-梁桥》，人民交通出版社，2011；强士中，《桥梁工程（上）》，高等教育出版社，2004。

（二）、主要材料1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30.2、预应力钢绞线：采用钢绞线s 15.2㎜,ƒpk=1860MPa,E p=1.95×105MPa3、普通钢筋：采用HRB335，ƒsk =335MPa,Es=2.0×105MPa(三)、设计要点1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参及截面组合作用。

2、结构重要性系数取1.1；3、预应力钢束张拉控制应力值σcon =0.75ƒpk；4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5、环境平均相对湿度RH=55％；6、存梁时间为90d；7、湿度梯度效应计算的温度基数，T1=14℃，T2=5.5℃。

二、结构尺寸及结构特征（一）、构造图构造图如图1～图3所示。

（二）、截面几何特征边梁、中梁毛截面几何特性见表1边梁、中梁毛截面几何特性（全截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A（㎡）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距离yx(m)毛截面面积A（㎡）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距离yx(m)支点几何特性 1.3104 0.5300 0.7718 1.3104 0.5300 0.7718 跨中几何特性0.8720 0.4418 0.6746 0.8720 0.4418 0.6746（预制截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A（㎡）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距毛截面面积A（㎡）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距（三）、T 梁翼缘有效宽度计算根据《桥规》4.2.2条规定，T 梁翼缘有效宽度计算如下：中梁：B f 1故按全部翼缘参及受力考虑。

预应力张拉计算说明

预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。

一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。

公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。

由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。

张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。

2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。

C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。

（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。

25m预应力混凝土空心板梁桥设计

25m预应力混凝土空心板梁桥设计D25m预应力混凝土空心板桥设计计算书一、设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 3×25.0m。

跨径: 标准跨径：25.0m；计算跨径：24.60m。

桥面总宽: 15m，横向布置为0.5m+14m+0.5 m设计荷载：汽车荷载：公路——II级荷载；人群荷载：3.0kN/㎡,安全等级为二级。

1.2 材料混凝土：空心板采用C50，铰缝采用C40混凝土；栏杆采用C30混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。

钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20 mm，公称面积140 mm2,标准强度f pk = 1860 MPa,设计强度f pd =1260 MPa,弹性模量E p = 1.95×105 MPa。

防撞护栏：采用混凝土防撞护栏，线荷载为7.5 kN/m。

1.3 空心板构造空心板高度0.9 m，宽度1.24 m，各板之间留有0.01 m的缝隙。

1.4构造要点1.4.1本空心板按部分预应力混凝土A类构建设计。

1.4.2 桥面横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。

1.4.3桥面铺装：上层为0.01 m的C30沥青混凝土，下层为0.12 m的C40防水混凝土，两者之间架设SBS防水层。

1.4.4与之预应力空心板采用先张法施工工艺。

1.4.5桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图1-1和图1-2图1-1 桥梁横断面及构造图（单位：dm）图 1-2 空心板截面细部尺寸图（单位：dm）1.5设计参数1.5.1相对湿度75%1.5.2C50混凝土材料特性：f ck = 32.4 MPa, f cd = 22.4 MPa,f tk = 2.65 MPa,f td = 1.83 MPa；1.5.3沥青混凝土重度按23 kN/m3，预应力混凝土结构重度按26 kN/m3计，混凝土重度按25 kN/m 3计。

预应力梁计算书

预应力梁设计计算书本工程经对比选择屋面⑩轴梁作为设计控制预应力梁。

一、梁截面几何特证：（图一）B=450mm H=1500mm未移轴前：y 1=y 2=750mm断面有效面积A=450×1500=675000mm 2 截面惯性矩(未移轴前)： I=121BH 3=121×450×15003=1.26×1011mm 4截面静矩(未移轴前)：w 1=w 2=1y I =2y I =7501026.111 =168750000mm 3二、计算简图：（图二）梁的○J 轴端作为预应力的张拉端，○D 轴端作为张拉固定端，梁中预应力钢绞线在梁中拐点B 取在离○J 轴线2.0m 处。

孔道成型用预应力塑料波纹管，采用低松驰预应力钢绞线，其强度标准值为f ptk =1860Mpa 。

1.跨中截面所需预应力筋数量验算： 1.1有关参数：1.1.1按规范规定预应力梁采用钢绞线作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。

（GB50010-2002的4.1.2条），其砼轴心抗拉强度标准值f tk =2.39N/mm 2。

1.1.2预应力张控控制应力（后张法）бcon=0.7f ptk =0.7×1860=1302Mpa 。

1.1.3预应力产生的法向应力бpc =0.8бcon=0.8×1302=1041.6Mpa 。

1.1.4由截面设计弯矩包络图取最大弯矩M max =3657KN.m=3657×106N ·mm 。

1.1.5砼构件截面抵抗塑性影响系数r=1.75(查表而得)。

1.1.6在预应力梁中点C 截面处预应力对梁截面重心的偏心矩e p 取750-100=650mm 1.1.7每根钢绞线截面面积(按产品规格)A p1=140mm 2。

1.2估算钢绞线预应力筋的总面积：A p ≥==3148.15mm 2初选4-6φs 15.24的预应力钢绞线其实际面积A P =4×6×140=3360mm 2＞3148.15mm 2（满足）1.3预应力钢绞线布置：(见图三，图四)原非预应力钢筋，请按原设计《结施》图上的要求配置。

迈达斯MIDAScivilPSC设计验算说明

迈达斯MIDAScivilPSC设计验算说明MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果 (1)⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系 (2)1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8） (2)2、受拉区钢筋拉应⼒验算：（对应规范6.1.3~6.1.4，7.1.3~7.1.5） (2)3、使⽤阶段正截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第1条）和规范6.3.2） (3)4、使⽤阶段斜截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第2条）和规范6.3.3） (3)5、使⽤阶段正截⾯压应⼒验算：（对应规范6.1.5，6.1.6，7.1.3~7.1.5） (4)6、使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算：（对应规范7.1.3~7.1.6） (4)7、使⽤阶段裂缝宽度验算：（对应规范6.4.2~6.4.4） (4)8、普通钢筋估算：（对应规范5.2.2~5.2.5） (5)9、预应⼒钢筋量估算： (5)10、使⽤阶段正截⾯抗弯验算：（应规范5.2.2~5.2.5） (6)11、使⽤阶段斜截⾯抗剪验算：（对应规范5.2.6~5.2.11） (6)12、使⽤阶段抗扭验算：（对应规范5.5.1~5.5.6） (7)三、PSC设计验算时错误信息说明 (7)四、PSC设计其它相关说明 (8)MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果程序⼀共给出了12项验算结果，如下所列。

根据“PSC设计参数”中“截⾯设计内⼒”和“构件类型”选定的内容的不同，给出的具体验算结果是不同的，详见表1。

1) 施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算2) 受拉区钢筋的拉应⼒验算3) 使⽤阶段正截⾯抗裂验算*4) 使⽤阶段斜截⾯抗裂验算*5) 使⽤阶段正截⾯压应⼒验算*6) 使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算*7) 使⽤阶段裂缝宽度验算8) 普通钢筋量估算*9) 预应⼒钢筋量估算*10) 使⽤阶段正截⾯抗弯验算11) 使⽤阶段斜截⾯抗剪验算12) 使⽤阶段抗扭验算不同的“PSC设计参数”对应的验算结果表1 项⽬⼆维⼆维+扭矩三维全预应⼒不提供第7)、8)、12)项验算不提供第7)、8)项验算不提供第7) 、8)项验算部分预应⼒A类不提供第7)、12)项验算不提供第3)、12)项验算不提供第7)项验算不提供第3)项验算不提供第7)项验算不提供第3)项验算部分预应⼒B类* 以上不提供验算的项⽬均为规范中不要求验算的内容⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8）- 进⾏施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算时，由预加⼒和荷载产⽣的法向应⼒可分别按照规范第6.1.5条和第7.1.3条进⾏计算。

钢筋面积的估算

钢筋面积的估算根据《公桥规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。

本设计采用A 类部分预应力混凝土，在截面尺寸确定以后，以抗裂性控制设计，结构的抗裂性主要与预加力的大小有关。

因此，预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后再由构件承载能力极限状态要求确定非预应力钢筋的数量。

以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别对边梁和中梁（3号梁）所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。

1）按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于部分预应力混凝土A 类构件，根据跨中截面抗裂要求，由式（2-7）可得截面所需的有效预加力pe N ，再由式（2-8）估算出所需要的预应力钢筋总面积p A 。

)1(7.0/We Af W M N p tk S pe +-≥（2-7）式中s M ——为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；见表2-10； p e ——设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 mm a p 100=，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为p b p a y e -=；A ——钢筋估算时，截面性质近似采用全截面的性质来计算，见表2-1；W ——全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩，b y I W /=；conpe p N A σ)2.01(-=（2-8）预应力钢筋的张拉控制应力为MPa f pk con 1395186075.075.0=⨯==σ，对于配高强钢丝的后张法构件，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。

①边梁：由表2-2可知：跨中截面全截面2848000mm A =；44031.0m I =；m y b 292.1=由表2-10：m kN M s ⋅=73.437936310996.311311996.0292.1/4031.0/mm m y I W b ⨯==== mm a y e p b p 11621001262=-=-=N We Af W M N ptk S pe 6610484429.210996.3111162848000165.27.0996.311/73.4379)1(7.0/⨯=⨯+⨯-=+-≥262226139580.010484429.2)20.01(mm N A conpep =⨯⨯=-=σ②中梁：由表2-1可知：跨中截面全截面2848000mm A =；44031.0m I =；m y b 292.1= 由表2-10：m kN M s ⋅=16.4270；3610996.311/mm y I W b ⨯==mm a y e p b p 11621001262=-=-= N W e A f W M N ptk S pe 6610412811.210996.3111162848000165.27.0996.311/16.4270)1(7.0/⨯=⨯+⨯-=+-≥26216213958.010412811.2)2.01(mm N A conpe p =⨯⨯=-=σ2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量首先，由《公预规》4.2.2条，T 梁的翼缘有效宽度计算如下：中梁： ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+⨯+=++====mh b S m L b f h f66.216.012.009.006.020.0126b m 1.263.93/90.283/min '1相邻主梁间距边梁：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⨯++=++=-mb b mh b b b f f f f f1.22/2/11.216.062/20.02/1.262/2/min 112 故按全部翼缘参与受力考虑mm b f 2100'=。

预应力钢束的估算与布置

于16mm的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板。锚垫板下应设间接钢筋，其体积配筋率不应小于0.5%。
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
（3）后张法预应力混凝土构件，其预应力管道的混凝土保护层厚度，应符合《公路桥规》的下列要求：直线形预应力钢筋的最小混凝土保护层厚度不应小于钢筋公称直径，后张法构件预应力直线形钢筋不应小于管道直径的1/2且应满足下表规定：
（4）预应力钢筋弯起点的确定： a）从受剪考虑，应提供一部分抵抗外荷载剪力的预
剪力。但实际上，受弯构件跨中部分的肋部混凝土已足够承受荷载剪力，因此一般是根据经验，在跨径的三分点到四分点之间开始弯起。
b）从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线将往上移，使偏心距变小。即预加力弯矩将变小。因此，应满足预应力钢筋弯起后的正截面的抗弯承载力要求。预应力钢筋束的弯起点尚应考虑斜截面抗弯承载力要求。即保证钢筋束弯起后斜截面上的抗弯承载力，不低于斜截面顶端所在的正截面抗弯承载力。
（4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时起拱。
预应力束布置
预应力束布置的注意事项（1）应选择适当的预应力束的型式与锚具型式（2）应力束的布置要考虑施工的方便（3）预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又
要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。
（4）预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性（5）预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束（6）预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
后张法构件
（1）在靠近端支座区段横向对称弯起，尽可能沿梁端面均匀布置，同时沿纵向可将梁腹板加宽。在梁端部
附近，设置间距较密的纵向钢筋和箍筋。并符合T形和箱形梁对纵向钢筋和箍筋的要求。

40m预应力混凝土T梁计算书

40m 预应力混凝土T 梁计算书1 概述采用交通部公路科学研究所开发的结构计算软件GQJS 并配合手算分析40m 简支T 梁的结构受力，以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准。

拟定合理的结构尺寸，给出合理的预应力钢筋和普通钢筋构造。

2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004 《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程 3.1基本数据跨径：40m ，计算跨径：39.4m ；设计荷载：公路I 级；净宽：2x0.5+11=12m 材料：预应力钢筋：17⨯钢绞线，直径15.2mm ，截面面积1392mm ，重量1.101kg/m ，强度标准值1860MPa ，强度设计值1260MPa ，控制张拉应力0.7518601395con σ=⨯=MPa 。

弹性模量51.9510⨯ MPa 。

预应力钢筋采用4根10束15.2j φ（截面面积为13902mm ）的预应力钢绞线，预应力截面面积共计55602mm 。

普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210⨯ MPa 。

受拉区配置6根20φ钢筋，每根截面面积314.202mm ，共1885.22mm 。

混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510⨯ MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。

3.2 截面特性计算跨中截面横断面布置见下图：预制T 梁截面特性如下：3.3内力计算3.3.1 荷载横向分布系数计算采用刚接梁法计算荷载横向分布系数，采用老规范的计算方法，梁宽采用2.4m，共5片T梁，行车道宽度11m，分别输入各片梁的抗弯、抗扭惯矩、桥面板沿梁长方向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采用编制程序进行计算，结果如下表所示：3.3.2 内力计算采用GQJS程序计算上部结构在各种荷载工况下主要控制截面的内力如下：几点说明：1、结构基频＝2.838Hz ，汽车荷载冲击系数＝0.169；2、现浇段集度＝0.650.1826 3.042⨯⨯=kN/m ；3、防水混凝土＋沥青面层集度＝0.21224/511.52⨯⨯=kN/m ；4、防撞护栏集度＝(0.419*25.5+0.18)×0.336＝10.86*0.336=3.65 kN/m ；5、将现浇段、防水混凝土＋沥青面层及防撞护栏作为二期恒载施加，集度＝18.212 kN/m ；3.4久状况承载能力极限状态计算 3.4.1跨中截面正截面抗弯强度验算：按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I 级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值＝14765.75kN.m 。

预应力钢绞线参数及计算公式汇总

预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1。

95*105Mpa，松弛率为2.5％，公称直径￠s=15。

2mm，钢绞线面积A=140mm2,管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0。

3mm.预应力筋平均张拉力按下式计算：p p=(p(1—e-（kx+µØ）)）/kx+µØ式中：p p—-—预应力筋平均张力（N)。

p----—预应力筋张拉端的张拉力(N）。

X——--—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。

Ø—-—-—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。

K—-———孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G—8.µ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G—8。

注：e=2。

71828，当预应力筋为直线时p p= p。

预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算；△L =（p p ＊L）/A p*Ep式中：p p--—--预应力筋的平均张拉力(N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式.L---—---预应力筋的长度（mm)。

A p-—-——预应力筋的截面面积（mm²）.Ep-—-—-—预应力筋的弹性模量（N/ mm²）。

附表G—8 系数K及µ值表注意事项:预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10％~15％。

伸长值应从初应力时开始量测。

力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。

对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。

预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2—初应力以下的推算伸长值（MM)，可采用相邻级的伸长值.。

20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)

20m 预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料 1。

1 标准及规范 1.1。

1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m ；计算跨径(正交、简支)19。

6m;预制板长19.96m •设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽26m,高速公路），半幅桥全宽12。

5m0。

5m （护栏墙)+11。

25m(行车道）+ 0.5m （护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m 或12.5m •桥梁安全等级为一级,环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01—2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60—2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》) 1。

1。

3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3） 1。

2 主要材料1)混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2sφ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335,335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1。

3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkf σ=，预应力张拉台座长假定为70m,混凝土强度达到80%时才允许放张预应力钢筋；3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d ； 5）环境平均相对湿度RH=80%； 6）存梁时间为90d. 2 横断面布置2。

1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸单位：mm边、中板毛截面几何特性表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

基本构件计算预应力混凝土结构构件计算

预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算（一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。

表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试验确定。

（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。

表9-3 摩擦系数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。

2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大时也可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，rad 。

当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。

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