压杆稳定
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1、( )材料相同的压杆，柔度越大，稳定性越差，故它所能承受的外压力就越小。 1、( )压杆的临界应力是压杆处于临界状态维持直线平衡形式时横截面上的正应力。
2、( )材料相同，柔度相等的压杆，空心杆比实心杆的稳定性好，即空心杆所能承受的压力大。
3、对于压杆稳定，下面错误的伦述是( )。
A 、压杆的临界压力是保持稳定直线平衡的最大载荷。
B 、压杆的柔度越大，压杆越不稳定。
C 、大柔度压杆可以使用欧拉公式计算临界压力。
D 、矩形截面细长压杆，已知Iz>Ir ，计算临界载荷时，应取值Iz 为妥。 5、临界应力是压杆失稳时横截面上的应力（ ）
6、示Q235钢压杆，截面为矩形，面积为3.2*103mm 2， 已知E=200GPA ，σs =235MPA ，λp=100,λs=61.6，试计算其临界载荷。（15分）
7、( )压杆的稳定性主要与压杆的截面大小和压杆的长度有关。 一、是非判断题
9.1 所有受力构件都存在失稳的可能性。 （ × ） 9.2 在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。
（ × ）
9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。 （ × ） 9.4 所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。 （ × ） 9.5 两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。 （ × ） 9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。 （ ∨ ） 9.7 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。 （ ∨ ） 9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其
临界压力。 （ × ） 9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度
条件。 （ ∨ ） 9.10 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成
的细长压杆的临界压力。 （ × ） 二、填空题
9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的 对临界应力的影响。 长度(l )，约束(μ)，横截
面的形状和大小（i ） 有应力集中时
9.2 柔度越大的压杆，其临界应力越 小 ，越 容易 失稳。 9.3 影响细长压杆临界力大小的主要因素有 E ， I ， μ ， l 。 9.4 如果以柔度λ的大小对压杆进行分类，则当 λ≥λ1 的杆称为大柔度杆，
当 λ2 <λ<λ1 的杆称为中柔度杆，当 λ≤λ2 的杆称为短粗杆。 9.5 大柔度杆的临界应力用 欧拉 公式计算，中柔度杆的临界应力用
经验 公式计算，短粗杆的临界应力用
强度 公式计算。 9.6 两端为球铰支承的压杆，其横截面形状分别如图所示，试画出压杆失稳时横截面绕其转
动的轴。 9.7 两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为正方
（矩）形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是 圆 截面的杆。 三、选择题
9.1 图示a ，b ，c,d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相
同。关于四行架所能承受的最大外力F Pmax 有如下四种结论，则正确答案是 A 。
（A ）)()()()(max max max max d F b F c F a F P P P P =<=
（B ）)()()()
(max max max max d F b F c F a F P P P P ===
（C ）)()()()(max max max max c F b F d F a F P P P P =<= （D ）)()()()(max max max max d F c F b F a F P P P P =<=
9.2同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩
载荷，其中，管a 内无内压作用，管b 内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力σ（a ）与σ（b ）、临界应力σcr （a ）与σcr （b ）之间的关系，有如下结论。则正确结论是 。
（A ）σ（a ）>σ（b ）,σc r （a ）=σc r （b ）;（B ）σ（a ）=σ（b ）,σc r （a ）<σc r （b ） （C ）σ（a ）<σ（b ）,σc r （a ）<σc r （b ）; （D ）σ（a ）<σ（b ）,σc r （a ）=σc r （b ）
9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法。试判断哪一种是最正确的。
(a)
(b)
(c)
(d) (e)
2
2
λπσE cr =λ
σb a cr -=)(b s cr σσσ=•
C
查表P392
I min 的轴
3
4144126412222
244π
ππππ=⨯⨯⨯⨯==d d a a d a I I R S /
R
S I I >∴ A 2
2)
(l EI F cr μπ=0
P F P
F 0
00
000
P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F P
F
（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；
（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；
（D）采用高强度钢。
正确答案是A 。
9.4 圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，将其横向及轴向尺寸同时增大1倍，压杆
的A。
（A）临界应力不变，临界力增大；（B）临界应力增大，临界力不变；（C）临界应力和临界力都增大；（D）临界应力和临界力都不变。
2
2λ
π
σE
cr
=
d
l
i
l⋅
=
⋅
=
μ
μ
λ
4
9学时